解二元一次方程组解二元一次方程组加减消元法加减消元法文昌市东郊中学文昌市东郊中学 潘革望潘革望温故而知新1、解解二二元元一一次次方方程程组组的的基基本本思思路路是是什什么么？2、用用代代入入法法解解方方程程组组的的主主要要步步骤骤是是什什么么？ 基本思路基本思路:消元消元: 二元二元 （1）变）变 用含有用含有一个未知数一个未知数的代数式表示的代数式表示另一个未知数另一个未知数（2）代）代 消去一个消去一个元元（3）解）解 分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值（4）写）写 写出写出方程组方程组的解的解一元一元代入消代入消元法元法解：由，得 x x=_把代入，得_解这个方程,得y=_把y=_代入，得x=_所以这个方程组的解是(10-y)+2y=1666446x+y=10x+2y=1610-y解下列方程组。问题引入问题引入还有别的方法吗？还有别的方法吗？ 认真观察此方程组中各个未知数的系认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有数有什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法。其它的解法。并尝试一下能否求出它的解。并尝试一下能否求出它的解。x+y=10x+2y=16（x 2y）（x + y）=16 10 分析：分析：y=6 左边左边 左边左边 = 右边右边 右边右边中的中的x中的中的x系数相系数相同同x + y =10x + y =10x + 2y =16x + 2y =16等式性质等式性质所以这个方程组的解是解解:由由-得得: y=6把y=6代入，得x+6=10解得x=4x + y =10x + y =10x + 2y =16x + 2y =16644x +10 y=1515x -10 y=4解：把解：把 +得得: 19x=19 x=1把把x=1代入代入，得：，得： 41+10y=15解得解得:y=1.1=1.1 所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是x=1x=1y=1.1y=1.1 加减消元法的概念加减消元法的概念 从上面方程组中的解法可以看出：当二元一次方程组中的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。例1用加减法解方程组3x+4y=16 3x+4y=16 5x 5x-6-6y y=33 =33 分析：分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等，直接加减这两个方程不能消元。我们对方程变形，使的这两个方程中某个未知数的系数相反或相等。举一反三举一反三3x+4y=16 5x-6y=33 解： 3，得9x+12y=48 2，得10x-12y=66 +,得 19x=114 x=6把x=6代入，得36+4y=16 所以这个方程组的解是 4y=-2 y=-0.5x=6y=-0.5用加减法先用加减法先消去未知数消去未知数x该如何解该如何解？解得的结？解得的结果与左面的果与左面的解相同吗？解相同吗？把x=6代入可以解得y吗？加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？骤有哪些？二元二元一元一元加减消元加减消元: :基本思路基本思路: :主要步骤：主要步骤：同一个未知数的系数相同同一个未知数的系数相同或互为相反数或互为相反数（1）变形）变形（2）加减）加减消去一个元消去一个元（3 3）求解）求解分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值（4 4）写解）写解写出方程组的解写出方程组的解做一做做一做1、用加减法解下列方程组：、用加减法解下列方程组： （1） x+2y =9 3x-2y =-1 （2） 5x+2y=25 3x+4y=15 （3） 2x+5y=8 3x+2y=5 （4） 2x+3y=6 3x-2y=-2 巩固拓展2、2x-5y=- 3 2x-5y=- 3 -4x+y=-3 -4x+y=-3 分析：（1）要想用加减法解二元一次方程组必须具备什么条件？（2）此方程组能否直接用加减法消元？3、已知|2x+3y2|+（x3y+5）2=0，求x、y的值。归纳总结：学习了本节课你有哪些收获？1、加减消元法：、加减消元法：两个二元一次方程中两个二元一次方程中同一未知数的系数同一未知数的系数相反或相等时相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做叫做加减消元法。加减消元法。2、加减消元法解方程组的主要步骤：、加减消元法解方程组的主要步骤：同一个未知数的系数相同或互为相反数同一个未知数的系数相同或互为相反数消去一个元消去一个元分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值写出方程组的解写出方程组的解变形变形加减加减求解求解写解写解作业：课本98页第三题。