因式分解复习1. 什么叫多项式的因式分解什么叫多项式的因式分解？因式分解与多因式分解与多 项式的乘法有什么关系项式的乘法有什么关系？2. 什么叫公因式什么叫公因式？怎样确定公因式怎样确定公因式？3. 因式分解有哪些方法因式分解有哪些方法？写出公式法分解因写出公式法分解因 式时所用的公式式时所用的公式.因式分解因式分解因式分解因式分解概念概念概念概念因式分解的方法因式分解的方法因式分解的方法因式分解的方法提公因式法提公因式法提公因式法提公因式法公式法公式法公式法公式法 几个多项式的公共的因式称为几个多项式的公共的因式称为它们的它们的公因式公因式. 因式分解因式分解 如果如果一个多项式的各项有公因式，可以把这一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫做的方法叫做提公因式法提公因式法. 一般地，把一个多项式表示成若干个多项一般地，把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式，称为把这个多项式式的乘积的形式，称为把这个多项式因式分解因式分解. 因式分解的主要方法：因式分解的主要方法：1 1、提公因式法、提公因式法 2 2、公式法：、公式法： 把乘法公式从右到左地使用把乘法公式从右到左地使用， 就可以把某些就可以把某些形式的多项式进行因式分解形式的多项式进行因式分解，这种因式分解的方这种因式分解的方法叫做法叫做公式法公式法.平方差公式和完全平方公式注意注意1. 运用整式乘法可以检验因式分解的结果是否正确运用整式乘法可以检验因式分解的结果是否正确. .2. 提公因式时提公因式时，如果多项式的首项为负数如果多项式的首项为负数，一般先一般先 把负号提出来把负号提出来，并把括号内的各项变号并把括号内的各项变号.3. 因式分解一定要进行到每一个因式都不能再分解为因式分解一定要进行到每一个因式都不能再分解为 止止. 如如x4- -1可以分解为可以分解为( (x2+1)()(x2- -1) )，但是但是x2- -1还可还可 以分解为以分解为( (x+1)()(x- -1) )，于是于是x4- -1 =( (x2+1)()(x+1)()(x- -1) ).1.3x2-6xy+3x2. -24x3 12x2 +28x. 3. 3xy-5y2+y 4. -6m3n2-4m2n3+10m2n2分解因式：分解因式：5. 3x(a+b)-6y2(a+b) 6、32007-432006+1032005能被能被7整除吗？整除吗？ 6、4a2b8a3b10a2b2 7、2x2y210x3y2z6x3y3z2 8、3pq36p2q224p3q 9、56x3yz+14x2y2z21xy2z2 把下列各式分解因式:2. 4ay - a 1. 4a (b+c)4 .4b16a3-4. (2x+y) (x+2y)6. 12(a+b) 27(a-b)6 25x2- -4y27 ( (x+y) )2- -( (x- -y) )28、 x3y2- -x59、 9x2- -3x+0.251212、 x4- -2x2+110、 - -4x2+12xy- -9y211、 a4+2a2b+b21. 把下列多项式因式分解：把下列多项式因式分解：（1）9y2- -4x2；（2）1- -25x2（7）a3- -ab2（5）x4- -16（4）( (x+y) )2- -( (y- -x) )2（6）9x4- -36y22. 把下列多项式因式分解：把下列多项式因式分解：（2） 16y2- -24y+9；（4）3x4+6x3y2+3x2y4.（5）（6）（7）