数学文献基础知识数学文献基础知识与数学论文写作与数学论文写作 曹飞龙曹飞龙 2009年年4月月8日日 一、一、 数学文献基础知数学文献基础知 识识二、二、 数学论文写作数学论文写作 数学文献基本知识数学文献基本知识n 数学文献简史数学文献简史n 数学文献特点数学文献特点n 数学文献简介数学文献简介引言引言l 研究工作的质量、效率乃至成败，研究工作的质量、效率乃至成败，在很大程度上取决于收集文献的效在很大程度上取决于收集文献的效率和质量率和质量l 了解数学文献的初步知识，认识几了解数学文献的初步知识，认识几种检索工具，懂得怎样获得数学文种检索工具，懂得怎样获得数学文献，进而开始数学论文习作献，进而开始数学论文习作一、一、 数学文献简史数学文献简史l文献是记录有知识的一切载体。凡是人类的知识用文文献是记录有知识的一切载体。凡是人类的知识用文字、图形、符号、声频、视频、电子等技术手段记载字、图形、符号、声频、视频、电子等技术手段记载在一定的物质载体上的有价值的记录，统称为文献。在一定的物质载体上的有价值的记录，统称为文献。l数学文献：记载数学知识和研究成果的各种图书、期数学文献：记载数学知识和研究成果的各种图书、期刊、学位论文、研究报告、会议资料、政府出版物、刊、学位论文、研究报告、会议资料、政府出版物、论文预印本以及科学家之间讨论数学问题的谈话记录论文预印本以及科学家之间讨论数学问题的谈话记录及通信等及通信等l 最早数学文献：美索不达米亚泥版的楔形文，公元前最早数学文献：美索不达米亚泥版的楔形文，公元前1800年的埃及纸草书（莫斯科纸草书与莱茵德纸草书）年的埃及纸草书（莫斯科纸草书与莱茵德纸草书）最早数学文献最早数学文献(美索不达米亚泥版美索不达米亚泥版) 泥版楔形文泥版楔形文 普林顿普林顿322最早数学文献最早数学文献(埃及纸草书埃及纸草书) 莱茵德纸草书莱茵德纸草书 莫斯科纸草书莫斯科纸草书古希腊数学（前古希腊数学（前600600年）年） 欧几里得欧几里得阿基米德阿基米德阿波罗尼斯阿波罗尼斯印度阿拉伯数学（印度阿拉伯数学（4001400年年 ） 花拉子米花拉子米卡西卡西文艺复兴时期（文艺复兴时期（ 1516世纪）世纪） 塔尔塔利亚塔尔塔利亚米米勒勒帕帕奇奇欧欧里里韦韦达达 解析几何创立（解析几何创立（17世纪）世纪） 笛卡儿笛卡儿( 1596-1650年年)微积分发明（微积分发明（17世纪）世纪） 莱布尼茨莱布尼茨莱布尼茨莱布尼茨(1646-1716(1646-1716年年年年)牛顿牛顿(1643-1727 年年)1687年出版年出版18世纪的数学文献世纪的数学文献 n(瑞瑞)伯努利家族：雅格布伯努利家族：雅格布(1654-1705)、约翰、约翰(1667-1748)、丹尼尔、丹尼尔(1700-1782)n1715年泰勒年泰勒(英英, 1685-1731)正和反的增正和反的增量量n1750年起达朗贝尔年起达朗贝尔(法法, 1717-1783)百科百科全书全书n1797年拉格朗日年拉格朗日(法法, 1736-1813)解析函解析函数论数论n18世纪最伟大的数学家世纪最伟大的数学家: 欧拉欧拉(瑞瑞, 1707-1783)的的无穷分析引论无穷分析引论(1748)、微分微分学原理学原理(1755)、积分学原理积分学原理(1768)19世纪的数学文献世纪的数学文献 n1801年高斯年高斯(德德, 1777-1855)算术研究算术研究n1812年拉普拉斯年拉普拉斯(法法, 1749-1827)分析概率论分析概率论n1821年柯西年柯西(法法, 1789-1857)代数分析教程代数分析教程n1822年傅里叶年傅里叶(法法, 1768-1830)热的解析理论热的解析理论n1826年罗巴切夫斯基年罗巴切夫斯基(俄俄, 1792-1856)论几何基础论几何基础n1843年哈密顿年哈密顿(英英, 1805-1865) 四元数概论四元数概论 n1854年黎曼年黎曼(德德, 1826-1866) 几何学基础的假说几何学基础的假说n1872年克莱因年克莱因(德德, 1849-1925)爱尔朗根纲领爱尔朗根纲领n1874年康托年康托(德德, 1845-1918)一系列集合论论文一系列集合论论文n1895年庞加莱年庞加莱(法法, 1854-1912)位置分析位置分析20世纪的数学方向世纪的数学方向 n国际数学家大会国际数学家大会(1897- )希尔伯特希尔伯特(德德, 1862-1943年年)中国古代数学文献中国古代数学文献 殷墟甲骨上数学殷墟甲骨上数学(商代商代, 公元前公元前1400-前前1100年年, 1983-84年间河南安阳出土年间河南安阳出土 )中国古代数学文献中国古代数学文献周易周易太极太极中国古代数学文献中国古代数学文献周髀算经周髀算经周髀算经周髀算经( (西汉西汉西汉西汉, ,约公元前约公元前约公元前约公元前100100年年年年) )刘徽刘徽(魏晋魏晋, 公元公元3世纪世纪)割圆术割圆术(12边形边形)九章算术注九章算术注 中国古代数学文献中国古代数学文献祖冲之祖冲之祖冲之祖冲之( (南朝宋、齐南朝宋、齐南朝宋、齐南朝宋、齐, , 429-500429-500年年年年) )l 圆周率计算圆周率计算缀术缀术中国古代数学文献中国古代数学文献中国古代数学文献中国古代数学文献算经十书算经十书公元公元656年年周髀算经周髀算经、九章算术九章算术、海岛算经海岛算经、孙子算经孙子算经夏候阳算经夏候阳算经、张邱建算经张邱建算经、缀术缀术、 五曹算经五曹算经五经算经五经算经、缉古算经缉古算经中国古代数学文献中国古代数学文献秦九韶秦九韶(南宋南宋, 约约1202-1261年年)数书九章数书九章数书九章数书九章(1247)(1247)中国古代数学文献中国古代数学文献杨辉杨辉(南宋南宋, 公元公元13世纪世纪 )l 垛积垛积术术中国古代数学文献中国古代数学文献朱世杰朱世杰朱世杰朱世杰四元玉鉴四元玉鉴四元玉鉴四元玉鉴(1303)(1303)中国古代数学文献中国古代数学文献徐光启徐光启(明，明，1562-1633年年)利玛窦利玛窦(1552-1610年年)徐光启、利玛窦合译欧几里得徐光启、利玛窦合译欧几里得几何原本几何原本（1607） 李善兰李善兰李善兰李善兰( (清清清清,1811,181118821882年年年年) )l几何原本几何原本(1857) l代微积拾级代微积拾级(1859)l代数学代数学(1859)北京大学数学系北京大学数学系 交大图书馆交大图书馆n1912年北京大学创办了国内第一个大学年北京大学创办了国内第一个大学数学系数学系n1935年中国数学会在交通大学图书馆成年中国数学会在交通大学图书馆成立立中国现代数学中国现代数学中国现代数学中国现代数学n中国数学会中国数学会 1949年以前总共年以前总共有有74位数学家发位数学家发表了表了342篇论文篇论文 中国现代数学中国现代数学1958年毛泽东与华罗庚年毛泽东与华罗庚n19491966年估计至年估计至少有少有450位数学家发表位数学家发表了约了约1800篇论文篇论文堆垒素数论堆垒素数论等等可列为可列为20世纪的数学世纪的数学经典著作经典著作中国现代数学中国现代数学1984年邓小平与陈景润年邓小平与陈景润二、数学文献特点二、数学文献特点l文献数量激增、类型复杂、发表分散、语种多文献数量激增、类型复杂、发表分散、语种多样、内容交叉、越来越专、分类独特样、内容交叉、越来越专、分类独特l 美国美国数学评论数学评论选定的选定的400400多种数学核心期多种数学核心期刊中包含的数学论文不足总量的刊中包含的数学论文不足总量的75%75%，数学文，数学文献的引文有献的引文有21%21%来自非数学期刊来自非数学期刊l俄罗斯俄罗斯文摘杂志文摘杂志数学数学引用了引用了3535种语言的文种语言的文献献 l数学特点：计算机科学迅猛发展、应用数学众数学特点：计算机科学迅猛发展、应用数学众多分支以及纯粹数学若干重大突破多分支以及纯粹数学若干重大突破n数学研究发展的基石，数学研究活动的数学研究发展的基石，数学研究活动的产物产物n 数学研究活动主要是单独进行的，掌握数学研究活动主要是单独进行的，掌握文献的多少往往是研究工作取得成功的文献的多少往往是研究工作取得成功的关键关键 n数学研究是一项竞争性较强的活动，研数学研究是一项竞争性较强的活动，研究的进展在很大程度上取决于对文献的究的进展在很大程度上取决于对文献的搜集和积累搜集和积累数学文献重要性数学文献重要性 三、数学文献简介三、数学文献简介1、图书、图书图书n丛书丛书l汇集若干有单独书名的著作，冠以一个总书名的连汇集若干有单独书名的著作，冠以一个总书名的连续出版物续出版物 l 美国的学术出版社，德国的斯普林格出版社，荷兰的美国的学术出版社，德国的斯普林格出版社，荷兰的北荷兰出版公司，英国的剑桥大学出版社，以及著名北荷兰出版公司，英国的剑桥大学出版社，以及著名的数学组织、学术机构等都先后出版了大量数学丛书。的数学组织、学术机构等都先后出版了大量数学丛书。丛书n斯普林格出版社斯普林格出版社数学讲演集数学讲演集(1964) 1图书美国数学会美国数学会纯粹数学会议录纯粹数学会议录(1959)n剑桥大学出版社剑桥大学出版社剑桥数学专题丛书剑桥数学专题丛书(1905)n科学出版社科学出版社n纯粹数学与应用数学专著纯粹数学与应用数学专著 (1978(1978) )n现代数学基础丛书现代数学基础丛书 (1981 (1981) )上海科学技术出版社上海科学技术出版社现代数学丛书现代数学丛书(1963)图图 书书 阅读类图书阅读类图书 工具类图书工具类图书参考工具书参考工具书检索工具书检索工具书l唐秀颖主编唐秀颖主编数学题解辞典数学题解辞典，上海辞，上海辞书出版社，书出版社，1983l 日本数学会编日本数学会编数学百科辞典数学百科辞典中译本，中译本，科学出版社，科学出版社，1984l 现代数学手册现代数学手册（5卷本），华中科卷本），华中科技大学出版社，技大学出版社，20002001l华罗庚、苏步青主编华罗庚、苏步青主编中国大百科全书中国大百科全书 数学数学，中国大百科全书出版社，中国大百科全书出版社，1988中文参考工具书中文参考工具书 l数学百科全书数学百科全书（5卷本）中译本，科卷本）中译本，科学出版社，学出版社，19942000 l全国自然科学名词审定委员会编全国自然科学名词审定委员会编数学数学名词名词，科学出版社，科学出版社，1994l程民德主编程民德主编中国现代数学家传中国现代数学家传（5卷卷本），江苏教育出版社，本），江苏教育出版社，19942002 l吴文俊主编吴文俊主编世界著名数学家传世界著名数学家传（上（上下集），科学出版社，下集），科学出版社，1995 2、期刊、期刊l16651665年年1 1月法国创办的月法国创办的学者杂志学者杂志是最早出现的科技是最早出现的科技期刊期刊l延续至今的最早出现的科技期刊是延续至今的最早出现的科技期刊是16651665年年3 3月由英国皇月由英国皇家学会创办的家学会创办的哲学汇刊哲学汇刊，17761776年更名为年更名为伦敦皇伦敦皇家学会哲学汇刊家学会哲学汇刊l 18101810年法国创办了最早的数学专业期刊年法国创办了最早的数学专业期刊纯粹和应用纯粹和应用数学记事数学记事l流行至今且影响较大的第一份数学专业期刊是流行至今且影响较大的第一份数学专业期刊是18261826年年德国创办的德国创办的纯粹与应用数学杂志纯粹与应用数学杂志 纯粹与应用数学杂志纯粹与应用数学杂志(德，德，1826- )伦敦皇家学会哲学汇刊伦敦皇家学会哲学汇刊(英，英，1665- )l我国最早科技期刊：唐大烈主编我国最早科技期刊：唐大烈主编吴医汇讲吴医汇讲(1792-(1792-18011801年年) )l我国第一份数学期刊：黄庆澄创办我国第一份数学期刊：黄庆澄创办算学报算学报( (温州，温州，1897-19001897-1900年年) )l我国流行至今的第一份数学专业期刊：我国流行至今的第一份数学专业期刊： 19331933年由武汉大学算学系刘正经等年由武汉大学算学系刘正经等 创办的创办的中等算学月刊中等算学月刊，19521952年年 更名为更名为数学通讯数学通讯( (华中师范大学、华中师范大学、 湖北省数学会主办湖北省数学会主办) ) 核心期刊核心期刊l为数不多的，适合本学科专业，水平高，信息量大的期刊为数不多的，适合本学科专业，水平高，信息量大的期刊l美国美国数学评论数学评论数学核心期刊数学核心期刊400余种余种 l美国美国科学引文索引科学引文索引(SCI)期刊期刊3700多种，其中数学期刊多种，其中数学期刊93种种 l中文核心期刊要目总览中文核心期刊要目总览(2000版版)中文核心期刊中文核心期刊1571种，其种，其中数学类核心期刊中数学类核心期刊19种种 第二部分：数学论文写作n为什么要写数学论文?n把你的工作告诉同行把你的工作告诉同行n经过同行评审（经过同行评审（peer-reviewpeer-review），成为数），成为数学及其它科学文献基础研究的主要成果学及其它科学文献基础研究的主要成果n数学研究通常离实际应用有较大距离数学研究通常离实际应用有较大距离n只有很少的研究工作能很快进入实际应只有很少的研究工作能很快进入实际应用用n数学论文好写吗?n很容易很容易! !只要有了好的研究工作，写论文不过就是用文只要有了好的研究工作，写论文不过就是用文字把你的工作描述出来字把你的工作描述出来n很难很难! !如果没有研究工作支撑的话如果没有研究工作支撑的话n论文是“做”出来的而不是“写”出来的，“写”的时间其实最多只占10%如何做数学论文？n研究活动的大致过程：nTopic - Problem - Idea - Concrete work (theoretical analysis, experiments, etc.) n Paper writing - Submit从Topic开始！n数学科学发展到今天，已经是一个非常数学科学发展到今天，已经是一个非常广袤的学科广袤的学科n先要进入一个具体的分支学科和领域，先要进入一个具体的分支学科和领域，并获得必要的了解并获得必要的了解nHow ?How ?n通常情况：导师给你一个通常情况：导师给你一个topictopicn导师往往是该领域的资深学者，对导师往往是该领域的资深学者，对topictopic可能可能有较好的把握能力有较好的把握能力n研究领域不存在研究领域不存在“好好”、“坏坏”之分，只要做之分，只要做得足够深入，都能做出好的工作得足够深入，都能做出好的工作n在特定的时期，某些领域可能更活跃，相对来在特定的时期，某些领域可能更活跃，相对来说杰出成果出得更多说杰出成果出得更多nHow ?n然后，阅读关于该话题的重要文献，了解该话题的研然后，阅读关于该话题的重要文献，了解该话题的研究历程、研究现状究历程、研究现状n请导师或该领域资深学者推荐该领域经典的数学专著请导师或该领域资深学者推荐该领域经典的数学专著n基于导师推荐的读物，顺藤摸瓜（例如从参考文献）基于导师推荐的读物，顺藤摸瓜（例如从参考文献）找到尽可能多的重要文献找到尽可能多的重要文献n读不懂的先跳过去，多读几遍每个读不懂的先跳过去，多读几遍每个topictopic发展的历程都发展的历程都是无数聪明人智慧和汗水铺就的，这里面会有一条前是无数聪明人智慧和汗水铺就的，这里面会有一条前后衔接的线索某一天当你突然把头脑中杂乱的东西串后衔接的线索某一天当你突然把头脑中杂乱的东西串成一线，你会觉得顿时豁然开朗：成一线，你会觉得顿时豁然开朗：“啊，原来是这样！啊，原来是这样！”，这时你就开始尝到研究带来的乐趣了，这时你就开始尝到研究带来的乐趣了nHow ?n办法办法2 2：自力更生：自力更生n搞清楚自己的领域里最重要的刊物、会议搞清楚自己的领域里最重要的刊物、会议n问人、网上搜索、问人、网上搜索、BBS, etc.BBS, etc.n找来那上面最近几年的文章找来那上面最近几年的文章n CJLUCJLU数字图书馆、数字图书馆、Internet, etc.Internet, etc.n读读! !n目的是为了大概知道有哪些目的是为了大概知道有哪些topictopic，读摘要就可以了，读摘要就可以了n可能要花很多时间可能要花很多时间How ?n导师给你一个问题导师给你一个问题n你很幸运！你很幸运！n赶紧做，说不定导师忍不住自己去做了赶紧做，说不定导师忍不住自己去做了n自己产生问题，导师帮你判断，这是通常的情况，导自己产生问题，导师帮你判断，这是通常的情况，导师的研究经验和见解，会使得你少做无用功师的研究经验和见解，会使得你少做无用功n有了问题以后，搞清楚该问题上已经有过的所有工作有了问题以后，搞清楚该问题上已经有过的所有工作导师给你推荐重要文献，然后自己顺藤摸瓜，优点是导师给你推荐重要文献，然后自己顺藤摸瓜，优点是什么？缺点是什么？为什么没有彻底解决问题？悟出什么？缺点是什么？为什么没有彻底解决问题？悟出已有工作的发展线索已有工作的发展线索How ? 完全自力更生读发表在重要刊物和会议上的有关你的完全自力更生读发表在重要刊物和会议上的有关你的topictopic的文献的文献n二三十篇读下来，你大概能知道有哪些问题是没解决二三十篇读下来，你大概能知道有哪些问题是没解决的了的了n关注这个关注这个topictopic上活跃的上活跃的leading expertleading expert的工作、他们的工作、他们的文章中可能会指出一些需要解决的重要问题的文章中可能会指出一些需要解决的重要问题兴趣：兴趣：有价值的问题，知识结构：资源有价值的问题，知识结构：资源宜宜“小题大做小题大做”，忌，忌“大题小做大题小做”。如此对研究能力极大的锻炼。如此对研究能力极大的锻炼n你可能会走很多弯路，有可能一无所成，但也有可能你可能会走很多弯路，有可能一无所成，但也有可能练就一身硬功夫练就一身硬功夫 IdeaIdean这是考验你聪明才智的时候了！这是考验你聪明才智的时候了！n不要指望导师给你不要指望导师给你idea !idea !n如果导师连如果导师连ideaidea都给你，你的运气实在是好到都给你，你的运气实在是好到家了如果一下想不到好的家了如果一下想不到好的ideaidea，不要着急，研，不要着急，研究生期间能做出一项重要的工作就已经很好了究生期间能做出一项重要的工作就已经很好了你也许会有很多你也许会有很多ideaidea，导师可以帮助你判断、，导师可以帮助你判断、改善有了好的改善有了好的ideaidea，问题就解决了一大半，问题就解决了一大半n小结一下nTopic - Problem - Idea - Concrete work对对一项具体的研究工作来说：一项具体的研究工作来说：找到好的问找到好的问题是非常重要的题是非常重要的有了好的有了好的idea，问题就，问题就解决了一大半解决了一大半具体的工作是必不可少的具体的工作是必不可少的n成功之路n聪明聪明+ + 勤奋！勤奋！n写论文之前确定论文署名：写论文之前确定论文署名：n一般情况，按贡献大小排序一般情况，按贡献大小排序n如果是普通合作者，则考虑如果是普通合作者，则考虑P, I, CP, I, Cn如果是导师给问题，则主要考虑如果是导师给问题，则主要考虑I, CI, Cn导师是在培养学生导师是在培养学生n综合考虑综合考虑n提出提出ideaidea的人经常成为第一作者的人经常成为第一作者n通常由第一作者执笔通常由第一作者执笔n通讯作者通常是整个研究工作的负责人通讯作者通常是整个研究工作的负责人n作者不要太多，小的贡献可以放在致谢里作者不要太多，小的贡献可以放在致谢里了解一下稿件处理流程nJournalJournaln编辑部编辑部/ /主编主编(Editor-in-Chief)(Editor-in-Chief)收到稿件收到稿件n转给合适的转给合适的Associate Editor Associate Editor 处理处理nAEAE找找reviewerreviewer审稿审稿nReviewerReviewer的意见到的意见到AEAE手里汇总手里汇总nAEAE做出处理意见做出处理意见: accept, revision, : accept, revision, rejectrejectnEditor-in-ChiefEditor-in-Chief审定审定n了解一下稿件处理流程了解一下稿件处理流程(con(cont)t)n处理意见的大致类型处理意见的大致类型: :nAccept without revisionAccept without revisionn罕见的情况罕见的情况nMinor revisionMinor revisionn比较少的情况，已经录用了比较少的情况，已经录用了nMajor revision / Reject but resubmission encouragedMajor revision / Reject but resubmission encouragedn多数情况；修改后再进行下一轮审稿多数情况；修改后再进行下一轮审稿nRejectRejectn大多数文章，尤其是对很好的刊物来说大多数文章，尤其是对很好的刊物来说n很多刊物一期只有很多刊物一期只有5 5、6 6篇文章篇文章n即使不能被录用，好刊物的审稿意见会对你有很大帮助即使不能被录用，好刊物的审稿意见会对你有很大帮助nReviewer如何审稿？n一般来说，主要考察以下方面：一般来说，主要考察以下方面：RelevanceRelevance：是否相关：是否相关OriginalityOriginality：是：是否有创新否有创新SignificanceSignificance：是否重要：是否重要SoundnessSoundness：是否有足够强的支持：是否有足够强的支持PresentationPresentation：是否表达得好：是否表达得好你需要说的其实就是这些：n问题问题 X 是重要的是重要的n已有工作已有工作 A, B, CnA, B, C 有不足和缺陷有不足和缺陷n你的工作你的工作Dn理论分析与证明你的工作理论分析与证明你的工作D（或数值试验）与（或数值试验）与A, B, C比较比较n解释为什么解释为什么D是比较好的是比较好的n关于关于D的进一步设想的进一步设想如何写论文？ Outlinen科学论文有比较清晰的结构，一般包括：nTitlenAbstractnIntroductionnPrevious worksnYour contributionnSupport (theoretical or experimental)nDiscussionnConclusionnReferenceTitlen清楚地表达出主要工作n字数忌长（尽可能不要超过20字）n有吸引力 AbstractnPurpose: Summarize your contributionsnWhat is the problemnWhat is your worknFeatures of your worknAdvantages of your worknResults IntroductionnPurpose: Background and organization of the papernProblem X is importantnA, B, and C have been donenA, B, and C have their weaknessnOur work DnFeatures and advantages of DnResultsnOrganization of the papernTheoretical analysisnPurpose: Theoretical support to your worknStyle:nDefinition, notation (can be omitted if existing)nLemmanTheoremnProof ConclusionnPurpose: Summary and future worksnStyle:nSummarynFuture worksnAcknowledgementnReferencenAppendix 经验经验 Read more, write more Revise, revise, and revisenUse good papers as samplesnto simulate but not to copynUse simple sentences nTry to reduce syntax errorsn古今做学问者必经的三个境界：古今做学问者必经的三个境界：n昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路n衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴n众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火 阑珊处n学问苦乐，日久自悟-王国维先生之言欢迎批评指正！