2.2 整式的加减整式的加减 合并同类项合并同类项 5n8n8n和和5n 如图，建筑工人用两种不同颜色的大理如图，建筑工人用两种不同颜色的大理如图，建筑工人用两种不同颜色的大理如图，建筑工人用两种不同颜色的大理石铺设地面。请问这个两个长方形面积怎样石铺设地面。请问这个两个长方形面积怎样石铺设地面。请问这个两个长方形面积怎样石铺设地面。请问这个两个长方形面积怎样表示？表示？表示？表示？讨论（一）讨论（一）情景二：探索合并同类项法则情景二：探索合并同类项法则5n8n8n +5 n (8+5)n怎样用代数式表示怎样用代数式表示两种不同颜色的两种不同颜色的大理石拼成大理石拼成的长方形的面积？的长方形的面积？讨论（二）讨论（二）=教师引导教师引导【法则的概括法则的概括】-合并同合并同类项法则类项法则1.把同类项合并成一项就叫做合并同类项把同类项合并成一项就叫做合并同类项.2.合并同类项法则：合并同类项法则：（1）系数：合并前的各同类项系数相加作为）系数：合并前的各同类项系数相加作为合并后的系数合并后的系数.（2）字母部分以及字母的指数不变）字母部分以及字母的指数不变.例1在多项式4 +2x+7+3x-8 -2 中你能找出同类项并将它们合并吗？应该如何对同类项进行合并呢？大家动动脑，想一想！ 进行一下分组讨论。 设计意图：设计意图：引导学生并给出相应的提示，归纳合并引导学生并给出相应的提示，归纳合并同类项的运算法则同类项的运算法则.例题互动： 通常我们把一个多项式的各项按照某个通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小字母的指数从大到小（降幂降幂）或者从小到大或者从小到大（升幂升幂）顺序排列顺序排列.4x22x73x8x22=4x25x5=4x28x22x3x72找找=(4x28x2 )(2x3x)(72) 同类项结合同类项结合=(48)x2 (23)x(72)合并同类项合并同类项例题解题示范例题解题示范（一）了解合并同类项的步骤（一）了解合并同类项的步骤合并同类项一般步骤合并同类项一般步骤: （1）寻找同类项；）寻找同类项；（2）同类相结合）同类相结合 ；（3）合并同类项）合并同类项.（设计意图）：（设计意图）：引导学生回顾具体解题步引导学生回顾具体解题步骤，用简单几个字概括既形象又便于学生骤，用简单几个字概括既形象又便于学生掌握。掌握。【强化概念强化概念】巩固练习：合并下列各式的同类项：设计意图：设计意图：引导学生回顾具体解题步骤，引导学生回顾具体解题步骤，让学生对合并同类项法则的更深一步的理解让学生对合并同类项法则的更深一步的理解 为了搞好下周的主题班会活动，班长和生活委员去购买一为了搞好下周的主题班会活动，班长和生活委员去购买一些笔记本和钢笔作为奖品，他们首先购买了些笔记本和钢笔作为奖品，他们首先购买了15本笔记本和本笔记本和20支钢笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去支钢笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了购买了5本笔记本和本笔记本和6支钢笔。支钢笔。问问: （1）他们一共买了）他们一共买了 本笔记本和本笔记本和 支钢笔支钢笔. （2）如果笔记本的单价为每本）如果笔记本的单价为每本x元，钢笔的单价为每支元，钢笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？（只要求列出元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？（只要求列出式子，用两种方式表示）式子，用两种方式表示）【生活应用生活应用】202615x+20y+5x+6y20x+26y=【小试牛刀小试牛刀】巩固练习：合并下列各式的同类项：5x+3x= _8x_ -3x-8x= _-11x_ab+ba= _2ab_ 6xy-7xy= _-xy_【拓展提高拓展提高】化简下列各式： (1)3x2y13y2x5； 通过难度较高的一些例题来提升学生对所学通过难度较高的一些例题来提升学生对所学内容的掌握和运用内容的掌握和运用同同类类项项合并同类项合并同类项两个条件两个条件两个条件两个条件法则法则法则法则（1 1）所含字母相同；）所含字母相同；）所含字母相同；）所含字母相同；（2 2）相同字母的指数分别）相同字母的指数分别）相同字母的指数分别）相同字母的指数分别相同；相同；相同；相同；（1 1）系数相加作为）系数相加作为）系数相加作为）系数相加作为结果的系数。结果的系数。结果的系数。结果的系数。（2 2）字母与字母的）字母与字母的）字母与字母的）字母与字母的指数不变。指数不变。指数不变。指数不变。【教师总结】1.什么叫合并同类项？什么叫合并同类项？ -把多项式中的同类项合并成一把多项式中的同类项合并成一项，叫合并同类项项，叫合并同类项2.合并同类项的法则是什么？合并同类项的法则是什么？ -把同类项的系数相加，所得结把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变果作为系数，字母和字母的指数不变自我检测自我检测选做题（一）选做题（一） 某住宅的平面结构如某住宅的平面结构如图所示图所示(墙体厚度不计墙体厚度不计,单位单位:米米) (1)该住宅的使用面积是该住宅的使用面积是多少平方米多少平方米? (2)房的主人计划把住宅房的主人计划把住宅的地面都铺上地砖的地面都铺上地砖,若选若选用的地砖的价格是用的地砖的价格是30元元/平方米平方米,其中其中x=4,y=3那那么买地砖至少需要多少么买地砖至少需要多少元元?卧卧室室客厅客厅厨房厨房2xx2y4x4x4y卫卫生生间间 例例2（1）求多项式）求多项式 的值，的值， 其中其中 ；（2）求多项式）求多项式 的值，的值， 其中其中 ， ，例例3（1）水库中水位第一天连续下降了）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均小时，每小时平均下降下降2cm；第二天连续上升了；第二天连续上升了a 小时，每小时平均上升小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？，这两天水位总的变化情况如何？例例3（1）水库中水位第一天连续下降了）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均小时，每小时平均下降下降2cm；第二天连续上升了；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？，这两天水位总的变化情况如何？解：解：把下降的水位变化量记为负，把下降的水位变化量记为负，把上升的水位变化量记为正把上升的水位变化量记为正.第一天水位的变化量为第一天水位的变化量为-2acm，第二天水位的变化量为第二天水位的变化量为0.5acm.两天水位的总变化量为两天水位的总变化量为-2a+0.5a=-1.5a（cm）.答：这两天水位总的变化情况为下降了答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm.例例3（2）某商店原有）某商店原有5袋大米，每袋大米为袋大米，每袋大米为x千克千克.上午卖出上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米袋，下午又购进同样包装的大米4袋袋.进货后这个商店有大米多少千克？进货后这个商店有大米多少千克？例例3（2）某商店原有）某商店原有5袋大米，每袋大米为袋大米，每袋大米为x千克千克.上午卖出上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米袋，下午又购进同样包装的大米4袋袋.进货后这个商店有大米多少千克？进货后这个商店有大米多少千克？解：解：把进货的数量记为正，售出的数量记为负把进货的数量记为正，售出的数量记为负.进货后这个商店共有大米进货后这个商店共有大米5x-3x+4x=6x（千克）（千克）答：进货后这个商店有大米答：进货后这个商店有大米6x千克千克.例例4用式子表示十位上的数是用式子表示十位上的数是a，个位上的数是，个位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得数与原数的和，所得上的数交换位置，计算所得数与原数的和，所得数与原数的和能被数与原数的和能被11整除吗？整除吗？例例4用式子表示十位上的数是用式子表示十位上的数是a，个位上的数是，个位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得数与原数的和，所得上的数交换位置，计算所得数与原数的和，所得数与原数的和能被数与原数的和能被11整除吗？整除吗？解：原来的两位数为解：原来的两位数为10a+b，新的两位数为新的两位数为10b+a两个数的和为两个数的和为10a+b+10b+a 所得数与原数的和能被所得数与原数的和能被11整除整除.例例5已知已知m是绝对值最小的有理数，且是绝对值最小的有理数，且 与与 是同类项，是同类项，求求 ：的值：的值 例例5已知已知m是绝对值最小的有理数，且是绝对值最小的有理数，且 与与 是同类项，求是同类项，求 的值的值.解：解： m是绝对值最小的有理数，是绝对值最小的有理数， m=0 与与 是同类项是同类项 例例6若若 ，求：求： 的值的值.例例6若若 ，求：求： 的值的值.解：解： +得：得：