山东星火国际传媒集团3 3 二次函数二次函数y=axy=ax2 2的图象与性质的图象与性质山东星火国际传媒集团教学重点：教学重点：二次函数二次函数y=axy=ax2 2的图象的图象. . 教学难点：教学难点：从有关的图象中得出二次函数从有关的图象中得出二次函数y=axy=ax2 2的性质的性质. . 山东星火国际传媒集团一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课 教学过程教学过程 问题问题1 1：我们已经学习了一次函数、正比例函数和反比我们已经学习了一次函数、正比例函数和反比例函数，在研究这些函数时，通常是按照怎样的顺序进行的例函数，在研究这些函数时，通常是按照怎样的顺序进行的? ? 问题问题2 2：我们已经学习了一次函数、正比例函数和反比我们已经学习了一次函数、正比例函数和反比例函数，这些函数的图象分别是什么形状例函数，这些函数的图象分别是什么形状? ?二次函数的图象二次函数的图象又会是怎样的形状又会是怎样的形状? ? 教师出示问题，引导学生：按教师出示问题，引导学生：按“概念概念图象图象性质性质应用应用”的顺序的顺序. . 山东星火国际传媒集团二、合作探究，感受新知二、合作探究，感受新知 1.1.用描点法画用描点法画y=xy=x2 2的图象的图象. .（1 1）用描点法画图象通常有哪些步骤）用描点法画图象通常有哪些步骤? ? 列表、描点、连线列表、描点、连线. .（2 2）列表时，应注意什么问题）列表时，应注意什么问题? ? 自变量的取值自变量的取值. .x-3-2-10123y=x2山东星火国际传媒集团 (3)(3)描点时应以哪些数值作为点的坐标描点时应以哪些数值作为点的坐标? ? (4) (4)连线时应注意什么连线时应注意什么? ? 教师出示问题，适时引导、点拨教师出示问题，适时引导、点拨. .然后由小组讨论解决然后由小组讨论解决. .教师引导点拨：教师引导点拨： 第（第（1 1）个问题描点法画图象的一般步骤：第一步，列表）个问题描点法画图象的一般步骤：第一步，列表( (表中给出自变量的值及其相对应的函数值表中给出自变量的值及其相对应的函数值) )；第二步，描点；第二步，描点；第三步，连线第三步，连线. . 第（第（2 2）个问题需要弄清：）个问题需要弄清：y=xy=x2 2中的自变量中的自变量x x可以是任意实可以是任意实数数. . 对问题（对问题（3 3）引导：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐）引导：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标、相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点标、相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点. . 山东星火国际传媒集团2.2.2.2.思考与归纳思考与归纳思考与归纳思考与归纳 让学生观察教师所画的图象，给出抛物线的概念让学生观察教师所画的图象，给出抛物线的概念. .并说并说明：二次函数明：二次函数y=xy=x2 2的图象是一条抛物线的图象是一条抛物线. .实际上，二次函数实际上，二次函数的图象都是抛物线的图象都是抛物线. . 思考：思考：（1 1）表格中的数据是否反映了一种规律）表格中的数据是否反映了一种规律? ? （2 2）观察图象，这条抛物线有什么特征）观察图象，这条抛物线有什么特征? ?请把你的发现请把你的发现说出来说出来. . 山东星火国际传媒集团 问题（问题（问题（问题（4 4 4 4）连线时应注意：按照横坐标由小到大的顺序把）连线时应注意：按照横坐标由小到大的顺序把）连线时应注意：按照横坐标由小到大的顺序把）连线时应注意：按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑的曲线连接起来所描出的各点用平滑的曲线连接起来所描出的各点用平滑的曲线连接起来所描出的各点用平滑的曲线连接起来. . . . 教师引导：任取一个教师引导：任取一个教师引导：任取一个教师引导：任取一个x x x x的值，计算出相应的值，计算出相应的值，计算出相应的值，计算出相应y y y y的值，验证一的值，验证一的值，验证一的值，验证一下这个点关于下这个点关于下这个点关于下这个点关于y y y y轴的对称点是否也在这条抛物线上，从而给出轴的对称点是否也在这条抛物线上，从而给出轴的对称点是否也在这条抛物线上，从而给出轴的对称点是否也在这条抛物线上，从而给出抛物线的对称轴、顶点等概念抛物线的对称轴、顶点等概念抛物线的对称轴、顶点等概念抛物线的对称轴、顶点等概念. . . . 学生观察、探究、交流、总结学生观察、探究、交流、总结学生观察、探究、交流、总结学生观察、探究、交流、总结. . . . 山东星火国际传媒集团三、课堂小结，梳理新知三、课堂小结，梳理新知 1.1.本节课我们学习了哪些内容本节课我们学习了哪些内容? ?2.2.画函数图象应注意哪些问题画函数图象应注意哪些问题? ?3.3.对本节课你有什么困惑对本节课你有什么困惑? ?说给同学听说给同学听. .教师引导学生教师引导学生. .同学谈谈自己的收获和疑惑同学谈谈自己的收获和疑惑. .山东星火国际传媒集团山东星火国际传媒集团山东星火国际传媒集团同学们来学校和回家的路上要注意安全山东星火国际传媒集团同学们来学校和回家的路上要注意安全