第第4 4课时万有引力定律人造卫星课时万有引力定律人造卫星回扣教材回扣教材考点扫描考点扫描真题在线真题在线回扣教材回扣教材梳理知识梳理知识 夯基础夯基础知识整合知识整合一、开普勒行星运动定律一、开普勒行星运动定律1.1.第一定律第一定律: :所有行星绕太阳运动的轨道都是所有行星绕太阳运动的轨道都是 , ,太阳处在椭圆的一太阳处在椭圆的一个个 上上. .2.2.第二定律第二定律: :对任意一个行星来说对任意一个行星来说, ,它与太阳的连线在相等的时间内扫过它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的相等的 . .3.3.第三定律第三定律: :所有行星的轨道的所有行星的轨道的 的三次方与它的的三次方与它的 的的二次方的比值都相等二次方的比值都相等. .椭圆椭圆焦点焦点面积面积半长轴半长轴公转周期公转周期二、万有引力定律及其应用二、万有引力定律及其应用1.1.内容内容: :自然界中任何两个物体都相互吸引自然界中任何两个物体都相互吸引, ,引力的方向在它们的连线上引力的方向在它们的连线上, ,引力的大小与物体的质量引力的大小与物体的质量m m1 1和和m m2 2的乘积的乘积 , ,与它们之间距离与它们之间距离r r的二的二次方次方 . .2.2.表达式表达式: :F=GF=GG G为引力常量为引力常量:G=6.67:G=6.671010-11-11 N Nm m2 2/kg/kg2 2. .3.3.适用条件适用条件(1)(1)公式适用于公式适用于 间的相互作用间的相互作用. .当两个物体间的距离远远大于物当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时体本身的大小时, ,物体可视为质点物体可视为质点. .(2)(2)质量分布均匀的球体可视为质点质量分布均匀的球体可视为质点,r,r是是 的距离的距离. .成正比成正比成反比成反比质点质点两球心间两球心间三、宇宙速度三、宇宙速度1.1.第一宇宙速度第一宇宙速度(1)(1)第一宇宙速度是人造地球卫星在第一宇宙速度是人造地球卫星在 环绕地球做匀速圆周运环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度动时具有的速度. .(2)(2)第一宇宙速度是人造卫星的第一宇宙速度是人造卫星的 速度速度, ,也是人造地球卫星也是人造地球卫星的的 速度速度. .(3)(3)第一宇宙速度的计算方法第一宇宙速度的计算方法地面附近地面附近最大环绕最大环绕最小发射最小发射2.2.第二宇宙速度和第三宇宙速度第二宇宙速度和第三宇宙速度(1)(1)第二宇宙速度第二宇宙速度:v:v2 2= = km/s, km/s,使物体挣脱使物体挣脱 引力束缚的最引力束缚的最小发射速度小发射速度. .(2)(2)第三宇宙速度第三宇宙速度:v:v3 3= = km/s, km/s,使物体挣脱使物体挣脱 引力束缚的最引力束缚的最小发射速度小发射速度. .四、经典时空观和相对论时空观四、经典时空观和相对论时空观1.1.经典时空观经典时空观位移的测量、时间的测量都与位移的测量、时间的测量都与 无关无关. .2.2.相对论时空观相对论时空观同一过程的位移和时间测量在不同参考系中是同一过程的位移和时间测量在不同参考系中是 的的. .11.211.2地球地球16.716.7太阳太阳参考系参考系不同不同问题思考问题思考1.1.月球是地球的卫星月球是地球的卫星, ,它的轨道半径约为地球半径它的轨道半径约为地球半径R R的的6060倍倍, ,绕地球运行绕地球运行一周的时间约为一周的时间约为2727天天. .有一种通信卫星需要有一种通信卫星需要“静止静止”在赤道上空某一点在赤道上空某一点, ,这种卫星叫同步卫星这种卫星叫同步卫星. .则则(1)(1)同步卫星的周期与地球自转周期有什么关系同步卫星的周期与地球自转周期有什么关系? ?是多长时间是多长时间? ?(2)(2)同步卫星离地面的高度大约是地球半径的多少倍同步卫星离地面的高度大约是地球半径的多少倍? ?答案答案: :(1)(1)相同相同1 1天天(2)5.7(2)5.7倍倍2.2.在牛顿得出万有引力定律的在牛顿得出万有引力定律的100100多年后多年后, ,有一位英国物理学家在实验中比有一位英国物理学家在实验中比较准确地得出了公式较准确地得出了公式F=G F=G 中中G G的数值的数值. .当时地面的重力加速度当时地面的重力加速度g g和地球半和地球半径径R R已经测出已经测出, ,这位物理学家把他自己的实验说成是这位物理学家把他自己的实验说成是“称量地球的重量称量地球的重量”. .(1)(1)你知道这位英国物理学家是谁吗你知道这位英国物理学家是谁吗? ?(2)(2)请写出地球的质量请写出地球的质量M M的表达式的表达式. .解析解析: :(1)(1)这位英国物理学家是卡文迪许这位英国物理学家是卡文迪许. .3.3.设地球的质量为设地球的质量为M,M,地球的半径为地球的半径为R.R.牛顿曾想过牛顿曾想过, ,把物体从高山上水平把物体从高山上水平抛出抛出, ,速度一次比一次大速度一次比一次大, ,落地点也就一次比一次远落地点也就一次比一次远. .如果速度足够大如果速度足够大, ,物物体就不再落回地面体就不再落回地面, ,它将绕地球运动它将绕地球运动, ,成为人造卫星成为人造卫星, ,如图所示如图所示. .则这个速则这个速度至少应该有多大度至少应该有多大? ?考点扫描考点扫描重点透析重点透析 通热点通热点考点一万有引力定律的理解与应用考点一万有引力定律的理解与应用要点透析要点透析1.1.开普勒行星运动定律开普勒行星运动定律(1)(1)行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理. .(2)(2)开普勒行星运动定律也适用于其他天体开普勒行星运动定律也适用于其他天体, ,例如月球、卫星绕地球的例如月球、卫星绕地球的运动运动. .(3)(3)开普勒第三定律开普勒第三定律 =k=k中中,k,k值只与中心天体的质量有关值只与中心天体的质量有关, ,不同的中不同的中心天体心天体k k值不同值不同. .2.2.万有引力的计算万有引力的计算公式公式F=G F=G 适用于质点、均匀介质球体或球壳之间万有引力的计算适用于质点、均匀介质球体或球壳之间万有引力的计算. .当当两物体为均质球体或球壳时两物体为均质球体或球壳时, ,可以认为均质球体或球壳的质量集中于球可以认为均质球体或球壳的质量集中于球心心,r,r为两球心的距离为两球心的距离, ,引力的方向沿两球心的连线引力的方向沿两球心的连线. .(3)(3)其他天体的其他天体的“重力加速度重力加速度”, ,可参考地球上的情况做相应分析可参考地球上的情况做相应分析. .典例突破典例突破核心点拨核心点拨 (1)A,C(1)A,C两物体不是卫星两物体不是卫星, ,不满足开普勒第三定律不满足开普勒第三定律, ,但但A,CA,C两两物体随地球一起转动物体随地球一起转动, ,需要向心力需要向心力. .(2)B(2)B为地球同步卫星为地球同步卫星, ,其角速度和周期与地球自转的角速度和周期相同其角速度和周期与地球自转的角速度和周期相同. .【例【例1 1】(2016(2016宁夏银川二中一模宁夏银川二中一模) )如图所示如图所示,A,A为地球赤道上的物体为地球赤道上的物体,B,B为为地球同步卫星地球同步卫星,C,C为地球表面上北纬为地球表面上北纬6060的物体的物体. .已知已知A,BA,B的质量相同的质量相同. .则下则下列关于列关于A,BA,B和和C C三个物体的说法中三个物体的说法中, ,正确的是正确的是( () )A.AA.A物体受到的万有引力小于物体受到的万有引力小于B B物体受到的万有引力物体受到的万有引力B.BB.B物体的向心加速度小于物体的向心加速度小于A A物体的向心加速度物体的向心加速度C.A,BC.A,B两物体的轨道半径的三次方与周期的二次方的比值相同两物体的轨道半径的三次方与周期的二次方的比值相同D.AD.A和和B B线速度的比值比线速度的比值比C C和和B B线速度的比值大线速度的比值大, ,且都小于且都小于1 1答案答案: :D D误区警示误区警示 分析地球表面不同位置物体的运动的注意点分析地球表面不同位置物体的运动的注意点(1)(1)地球表面上物体到地心的距离相同地球表面上物体到地心的距离相同, ,应用万有引力定律公式应用万有引力定律公式F=G F=G 时时r r是相同的是相同的; ;地球表面上不同纬度的物体到地轴的距离一般不同地球表面上不同纬度的物体到地轴的距离一般不同, ,应用应用向心力公式向心力公式a=a=2 2r r时时r r是不相同的是不相同的. .(2)(2)地球表面上物体虽然随地球转动而做匀速圆周运动地球表面上物体虽然随地球转动而做匀速圆周运动, ,但不是卫星但不是卫星, ,其其万有引力不是向心力万有引力不是向心力. .即时巩固即时巩固1.1.导学号导学号 0062227000622270 天体表面的重力加速度的计算天体表面的重力加速度的计算 火星的质量和半径火星的质量和半径分别约为地球的分别约为地球的 和和 , ,地球表面的重力加速度为地球表面的重力加速度为g g地地, ,则火星表面的则火星表面的重力加速度约为重力加速度约为( ( ) )A.0.2gA.0.2g地地B.0.4gB.0.4g地地C.2.5gC.2.5g地地D.5gD.5g地地B B2 2.天体之间万有引力的计算天体之间万有引力的计算 (2013(2013浙江卷浙江卷,18)(,18)(多选多选) )如图所示如图所示, ,三颗三颗质量均为质量均为m m的地球同步卫星等间隔分布在半径为的地球同步卫星等间隔分布在半径为r r的圆轨道上的圆轨道上, ,设地球质量设地球质量为为M,M,半径为半径为R.R.下列说法正确的是下列说法正确的是( ( ) )BC BC 考点二天体质量和密度的估算考点二天体质量和密度的估算要点透析要点透析若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动, ,可认为其轨道半径可认为其轨道半径r r等于等于天体半径天体半径R,R,则天体密度则天体密度= .= .可见可见, ,只要测出卫星环绕天体表面运动只要测出卫星环绕天体表面运动的周期的周期T,T,就可估算出中心天体的密度就可估算出中心天体的密度. .2.2.估算天体问题应注意三点估算天体问题应注意三点(1)(1)天体质量估算中常有隐含条件天体质量估算中常有隐含条件, ,如地球的自转周期为如地球的自转周期为24 h,24 h,公转周期公转周期为为365365天等天等. .(2)(2)注意黄金代换式注意黄金代换式GM=gRGM=gR2 2的应用的应用. .(3)(3)注意密度关系式注意密度关系式= = 的理解和应用的理解和应用. .典例突破典例突破【例【例2 2】 (2016(2016宁夏六盘山期中宁夏六盘山期中)()(多选多选) )天文学家发现了一颗太阳系外行天文学家发现了一颗太阳系外行星星, ,其半径约为地球的其半径约为地球的2 2倍倍, ,质量约为地球的质量约为地球的6 6倍倍; ;并环绕一颗红矮星运行并环绕一颗红矮星运行, ,其其公转周期约为地球公转周期的公转周期约为地球公转周期的1/200,1/200,公转半径约为日地距离的公转半径约为日地距离的1/50.1/50.设该设该行星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度为g g1 1, ,地球表面的重力加速度为地球表面的重力加速度为g g2 2, ,该红矮星的质量该红矮星的质量为为M M1 1, ,太阳质量为太阳质量为M M2 2. .假设该行星和地球公转轨迹为圆假设该行星和地球公转轨迹为圆, ,且不考虑自转且不考虑自转. .以下以下估算正确的是估算正确的是( () )A.gA.g1 1和和g g2 2的比值约为的比值约为3232B.gB.g1 1和和g g2 2的比值约为的比值约为3131C.MC.M1 1和和M M2 2的比值约为的比值约为3131D.MD.M1 1和和M M2 2的比值约为的比值约为825825核心点拨核心点拨 (1)(1)首先根据星球表面的物体受到的重力等于星球对它的首先根据星球表面的物体受到的重力等于星球对它的万有引力万有引力, ,求出重力加速度的表达式求出重力加速度的表达式, ,然后求出两加速度之比然后求出两加速度之比. .(2)(2)根据行星绕恒星做圆周运动所需向心力由万有引力提供根据行星绕恒星做圆周运动所需向心力由万有引力提供, ,由牛顿第二由牛顿第二定律列方程求出恒星质量的表达式定律列方程求出恒星质量的表达式, ,从而求出红矮星与太阳的质量之比从而求出红矮星与太阳的质量之比. .答案答案: :ADAD误区警示误区警示 天体质量和密度估算的易错点天体质量和密度估算的易错点(1)(1)利用万有引力提供天体做圆周运动的向心力估算天体质量时利用万有引力提供天体做圆周运动的向心力估算天体质量时, ,估算估算的只是中心天体的质量的只是中心天体的质量, ,并非环绕天体的质量并非环绕天体的质量. .(2)(2)区别天体半径区别天体半径r r和卫星轨道半径和卫星轨道半径R,R,只有在天体表面附近的卫星才有只有在天体表面附近的卫星才有rRrR; ;计算天体密度时计算天体密度时,V= r,V= r3 3中的中的r r只能是中心天体的半径只能是中心天体的半径. .1.1. “g,Rg,R”法计算天体质量和密度法计算天体质量和密度 有一星球的密度跟地球密度相同有一星球的密度跟地球密度相同, ,但它但它表面处的重力加速度是地球表面处重力加速度的表面处的重力加速度是地球表面处重力加速度的4 4倍倍, ,则该星球的质量是地则该星球的质量是地球质量的球质量的( (忽略其自转影响忽略其自转影响)()( ) )A.A.B.4B.4倍倍 C.16C.16倍倍D.64D.64倍倍即时巩固即时巩固D D2.2.导学号导学号 00622271 00622271 “T,rT,r”法计算天体质量和密度法计算天体质量和密度 (2016(2016江苏扬州江苏扬州期末期末) )20152015年年7 7月月2323日美国宇航局通过开普勒太空望远镜发现了迄今日美国宇航局通过开普勒太空望远镜发现了迄今“最最接近地球形态接近地球形态”的系外行星开普勒的系外行星开普勒-452b,-452b,开普勒开普勒-452b-452b围绕一颗类似太围绕一颗类似太阳的恒星做匀速圆周运动阳的恒星做匀速圆周运动, ,公转周期约为公转周期约为385385天天( (约约3.33.310107 7 s), s),轨道半轨道半径约为径约为1.51.510101111 m, m,已知引力常量已知引力常量G=6.67G=6.671010-11-11 N Nm m2 2/kg/kg2 2, ,利用以上数利用以上数据可以估算类似太阳的恒星的质量约为据可以估算类似太阳的恒星的质量约为( ( ) )A.1.8A.1.810103030 kg kg B.2.0 B.2.010102727 kg kgC.1.8C.1.810102424 kg kg D.1.8 D.1.810102121 kg kgA A 考点三宇宙速度与卫星运动参量的分析和计算考点三宇宙速度与卫星运动参量的分析和计算要点透析要点透析1.1.卫星运行的四个关系卫星运行的四个关系2.2.三个特殊物体的比较三个特殊物体的比较多维突破多维突破高考真题链接高考真题链接20132013全国全国卷卷,20,2020142014全国全国卷卷,19,19卫星轨道近似为圆卫星轨道近似为圆, ,由于稀薄气体由于稀薄气体阻力作用而轨道半径逐渐变小阻力作用而轨道半径逐渐变小, ,则则判断引力、阻力做功情况以及动能、判断引力、阻力做功情况以及动能、引力势能的变化引力势能的变化已知已知20142014年各行星冲日时间、各行年各行星冲日时间、各行星的公转半径星的公转半径. .判断或计算各行星判断或计算各行星出现冲日现象时间出现冲日现象时间( (时间间隔时间间隔) )20152015全国全国卷卷,21,2120162016全国全国卷卷,17,17“嫦娥三号嫦娥三号”登月探测器在月球表登月探测器在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行面附近的近似圆轨道上绕月运行. .分析比较近月圆轨道的线速度与近分析比较近月圆轨道的线速度与近地圆轨道上的线速度地圆轨道上的线速度仅用三颗地球同步卫星实现赤道上仅用三颗地球同步卫星实现赤道上任意两点之间保持无线电通讯任意两点之间保持无线电通讯. .求求地球自转周期的最小值地球自转周期的最小值高考题型高考题型1 1 天体运行参量的分析与应用天体运行参量的分析与应用【例【例3 3】 (2016(2016陕西汉中质检陕西汉中质检) )假设太阳系中天体的密度不变假设太阳系中天体的密度不变, ,天体直径天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半和天体之间距离都缩小到原来的一半, ,地球绕太阳公转近似为匀速圆周地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动运动, ,则下列物理量变化正确的是则下列物理量变化正确的是( () )核心点拨核心点拨 (1)(1)球体的体积公式为球体的体积公式为V= RV= R3 3, ,结合天体的密度就能确定结合天体的密度就能确定天体的质量天体的质量. .(2)(2)地球绕太阳公转的向心力由万有引力提供地球绕太阳公转的向心力由万有引力提供. .答案答案: :B B题后反思题后反思 解决天体运动的一般思路解决天体运动的一般思路(1)(1)一种模型一种模型无论自然天体无论自然天体( (如地球、月亮如地球、月亮) )还是人造天体还是人造天体( (如宇宙飞船、人造卫星如宇宙飞船、人造卫星) )都都可以看做质点可以看做质点, ,围绕中心天体围绕中心天体( (视为静止视为静止) )做匀速圆周运动做匀速圆周运动. .(2)(2)两条思路两条思路万有引力提供向心力万有引力提供向心力, ,即即G =ma.G =ma.天体对其表面物体的万有引力近似等于重力天体对其表面物体的万有引力近似等于重力, ,即即 =mg(g=mg(g为星体表面为星体表面处的重力加速度处的重力加速度),),或或gRgR2 2=GM(=GM(“黄金代换黄金代换”).).【针对训练【针对训练】 (2016(2016江苏卷江苏卷,7)(,7)(多选多选) )如图所示如图所示, ,两质量相等的卫星两质量相等的卫星A,BA,B绕地球做匀速圆周运动绕地球做匀速圆周运动, ,用用R,T,ER,T,Ek k,S,S分别表示卫星的轨道半径、周期、动分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积能、与地心连线在单位时间内扫过的面积. .下列关系式正确的有下列关系式正确的有( ( ) )ADAD高考题型高考题型2 2 赤道上的物体、近地卫星、同步卫星的分析与应用赤道上的物体、近地卫星、同步卫星的分析与应用【例【例4 4】 有有a,b,c,da,b,c,d四颗地球卫星四颗地球卫星,a,a在地球赤道上未发射在地球赤道上未发射,b,b在靠近地面附在靠近地面附近的近地轨道上正常运动近的近地轨道上正常运动,c,c是地球同步卫星是地球同步卫星,d,d是高空探测卫星是高空探测卫星, ,各卫星排各卫星排列位置如图所示列位置如图所示, ,则有则有( () )A.aA.a的向心加速度等于重力加速度的向心加速度等于重力加速度g gB.cB.c在在4 h4 h内转过的圆心角是内转过的圆心角是/6/6C.bC.b在相同时间内转过的弧长最长在相同时间内转过的弧长最长D.dD.d的运动周期有可能是的运动周期有可能是20 h20 h核心点拨核心点拨 (1)a(1)a处在地球赤道上随地球的自转运动处在地球赤道上随地球的自转运动, ,而而c c的角速度与的角速度与地球自转角速度相同地球自转角速度相同, ,因此因此,a,a与与c c具有相同的角速度和周期具有相同的角速度和周期. .(2)b,c,d(2)b,c,d是卫星是卫星, ,其向心力由万有引力提供其向心力由万有引力提供. .答案答案: :C C 题后反思题后反思 绕地球转动物体的分析思路绕地球转动物体的分析思路(1)(1)先确定绕地球转动的物体是否为卫星先确定绕地球转动的物体是否为卫星. .(2)(2)赤道上物体虽然绕行半径为地球半径赤道上物体虽然绕行半径为地球半径, ,周期为地球自转周期周期为地球自转周期, ,但除受万但除受万有引力还受地面支持力有引力还受地面支持力, ,其向心力是万有引力的一个分力其向心力是万有引力的一个分力. .(3)(3)近地卫星绕行半径为地球半径近地卫星绕行半径为地球半径, ,但不受地面的支持力但不受地面的支持力, ,其万有引力全部其万有引力全部提供向心力提供向心力, ,它的轨道半径是所有卫星中轨道半径最小的它的轨道半径是所有卫星中轨道半径最小的. .【针对训练【针对训练】 导学号导学号 00622272 (201600622272 (2016河南洛阳期末河南洛阳期末) )20152015年年3 3月月5 5日日, ,国国务院总理李克强在十二届全国人民代表大会上所做的政府工作报告中提到务院总理李克强在十二届全国人民代表大会上所做的政府工作报告中提到: :“超级计算、探月工程、卫星应用等重大科研项目取得新突破超级计算、探月工程、卫星应用等重大科研项目取得新突破”. .若已知若已知地球的半径为地球的半径为R,R,赤道上物体随地球自转的加速度为赤道上物体随地球自转的加速度为a a1 1, ,第一宇宙速度为第一宇宙速度为v v1 1; ;地球同步卫星的轨道半径为地球同步卫星的轨道半径为r,r,向心加速度为向心加速度为a a2 2, ,运动速率为运动速率为v v2 2, ,下列关系正下列关系正确的是确的是( ( ) )A A考点四卫星变轨问题考点四卫星变轨问题要点透析要点透析典例突破典例突破【例【例5 5】 (2016(2016天津卷天津卷,3),3)我国即将发射我国即将发射“天宫二号天宫二号”空间实验室空间实验室, ,之后之后发射发射“神舟十一号神舟十一号”飞船与飞船与“天宫二号天宫二号”对接对接. .假设假设“天宫二号天宫二号”与与“神神舟十一号舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动都围绕地球做匀速圆周运动, ,为了实现飞船与空间实验室的对为了实现飞船与空间实验室的对接接, ,下列措施可行的是下列措施可行的是( () )A.A.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行使飞船与空间实验室在同一轨道上运行, ,然后然后飞船加速追上空间实验室实现对接飞船加速追上空间实验室实现对接B.B.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行使飞船与空间实验室在同一轨道上运行, ,然后然后空间实验室减速等待飞船实现对接空间实验室减速等待飞船实现对接C.C.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速, ,加速后飞船逐渐靠近空间加速后飞船逐渐靠近空间实验室实验室, ,两者速度接近时实现对接两者速度接近时实现对接D.D.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速, ,减速后飞船逐渐靠近空间减速后飞船逐渐靠近空间实验室实验室, ,两者速度接近时实现对接两者速度接近时实现对接核心点拨核心点拨 (1)(1)只要只要“天宫二号天宫二号”和和“神舟十一号神舟十一号”在同一轨道上在同一轨道上, ,无无论哪一个论哪一个“加速加速”或或“减速减速”均脱离原轨道均脱离原轨道, ,无法实现对接无法实现对接. .(2)(2)“神舟十一号神舟十一号”在低轨道上加速则可追上高轨道上的在低轨道上加速则可追上高轨道上的“天宫二号天宫二号”. .解析解析: :使飞船与空间实验室在同一轨道上运行使飞船与空间实验室在同一轨道上运行, ,然后飞船加速然后飞船加速, ,则向心则向心力变大力变大, ,飞船将脱离原轨道而进入更高的轨道飞船将脱离原轨道而进入更高的轨道, ,不能实现对接不能实现对接; ;若空间若空间实验室减速实验室减速, ,则向心力变小则向心力变小, ,空间实验室将脱离原轨道而进入更低的轨空间实验室将脱离原轨道而进入更低的轨道道, ,不能实现对接不能实现对接, ,故选项故选项A,BA,B错误错误; ;要想实现对接要想实现对接, ,可使飞船在比空间可使飞船在比空间实验室半径小的轨道上加速实验室半径小的轨道上加速, ,然后飞船将进入较高的空间实验室轨道然后飞船将进入较高的空间实验室轨道, ,逐渐靠近空间实验室后逐渐靠近空间实验室后, ,两者速度接近时实现对接两者速度接近时实现对接, ,选项选项C C正确正确; ;若飞船若飞船在比空间实验室半径小的轨道上减速在比空间实验室半径小的轨道上减速, ,则飞船将进入更低的轨道则飞船将进入更低的轨道, ,不能不能实现对接实现对接, ,选项选项D D错误错误. .答案答案: :C C题后反思题后反思 卫星变轨注意问题卫星变轨注意问题(1)(1)稳定在新的圆轨道上的运行速度由稳定在新的圆轨道上的运行速度由v= v= 判断判断; ;人造卫星变轨时人造卫星变轨时, ,根据根据万有引力和所需向心力的大小关系判断卫星将进入内侧还是外侧轨道万有引力和所需向心力的大小关系判断卫星将进入内侧还是外侧轨道. .(2)(2)人造卫星在不同轨道上运行时机械能不同人造卫星在不同轨道上运行时机械能不同, ,轨道半径越大轨道半径越大, ,机械能越大机械能越大. .(3)(3)人造卫星在椭圆轨道的近地点或远地点减速或加速人造卫星在椭圆轨道的近地点或远地点减速或加速, ,则可进入较小半径则可进入较小半径或较大半径的圆轨道运动或较大半径的圆轨道运动. .1.1.导学号导学号 00622273 00622273 卫星轨道突变的情形卫星轨道突变的情形 (2016(2016河北唐山模拟河北唐山模拟)()(多选多选) )如图所示如图所示, ,地球卫星地球卫星a,ba,b分别在椭圆轨道、圆形轨道上运行分别在椭圆轨道、圆形轨道上运行, ,椭圆轨道在远椭圆轨道在远地点地点A A处与圆形轨道相切处与圆形轨道相切, ,则则( ( ) )A.A.卫星卫星a a的运行周期比卫星的运行周期比卫星b b的运行周期短的运行周期短B.B.两颗卫星分别经过两颗卫星分别经过A A处时处时,a,a的速度大于的速度大于b b的速度的速度C.C.两颗卫星分别经过两颗卫星分别经过A A处时处时,a,a的加速度小于的加速度小于b b的加速度的加速度D.D.卫星卫星a a在在A A处通过加速可以到圆轨道上运行处通过加速可以到圆轨道上运行即时巩固即时巩固ADAD解析解析: :由于卫星由于卫星a a的运行轨道的半长轴比卫星的运行轨道的半长轴比卫星b b的运行轨道半径短的运行轨道半径短, ,根据根据开普勒定律开普勒定律, ,卫星卫星a a的运行周期比卫星的运行周期比卫星b b的运行周期短的运行周期短, ,选项选项A A正确正确; ;两颗两颗卫星分别经过卫星分别经过A A处时处时,a,a的速度小于的速度小于b b的速度的速度, ,选项选项B B错误错误; ;两颗卫星分别两颗卫星分别经过经过A A处处,a,a的加速度等于的加速度等于b b的加速度的加速度, ,选项选项C C错误错误; ;卫星卫星a a在在A A处通过加速处通过加速可以到圆轨道上运行可以到圆轨道上运行, ,选项选项D D正确正确. .2.2. 卫星轨道渐变的情形卫星轨道渐变的情形 (2016(2016河北衡水中学期中河北衡水中学期中)()(多选多选) )小行星绕恒小行星绕恒星运动的同时星运动的同时, ,恒星均匀地向四周辐射能量恒星均匀地向四周辐射能量, ,质量缓慢减小质量缓慢减小, ,可认为小行可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动, ,则经过足够长的时间后则经过足够长的时间后, ,小行星运动的小行星运动的( ( ) )A.A.半径变大半径变大 B.B.速率变大速率变大C.C.加速度变小加速度变小 D.D.周期变小周期变小AC AC 考点五考点五“双星或多星双星或多星”问题问题要点透析要点透析1.1.宇宙双星问题宇宙双星问题(1)(1)两星的角速度、周期都相同两星的角速度、周期都相同, ,即即T T1 1=T=T2 2,1 1=2 2. .(3)(3)两星之间的距离不变两星之间的距离不变, ,且两星的轨道半径之和等于两星之间的距离且两星的轨道半径之和等于两星之间的距离, ,即即r r1 1+r+r2 2=L.=L.2.2.宇宙三星、四星问题宇宙三星、四星问题首先明确多星系统中各星体的位置及周期关系首先明确多星系统中各星体的位置及周期关系, ,再分析各星做匀速圆周运再分析各星做匀速圆周运动的向心力的来源和轨道半径动的向心力的来源和轨道半径. .典例突破典例突破【例【例6 6】如图为一个国际研究小组观测到的一组双星系统如图为一个国际研究小组观测到的一组双星系统, ,它们绕两者连线它们绕两者连线上的某点上的某点O O做匀速圆周运动做匀速圆周运动, ,此双星系统中体积较小成员能此双星系统中体积较小成员能“吸食吸食”另一颗另一颗体积较大星体表面物质体积较大星体表面物质, ,使其质量转移使其质量转移, ,假设在演变的过程中两者球心之间假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变的距离保持不变, ,则在最初演变的过程中则在最初演变的过程中( () )A.A.它们做圆周运动的万有引力保持不变它们做圆周运动的万有引力保持不变B.B.它们做圆周运动的角速度不断变大它们做圆周运动的角速度不断变大C.C.体积较大星体圆周运动轨迹半径变大体积较大星体圆周运动轨迹半径变大, ,线速度也变大线速度也变大D.D.体积较大星体圆周运动轨迹半径变大体积较大星体圆周运动轨迹半径变大, ,线速度变小线速度变小核心点拨核心点拨 (1)(1)两者绕连线上的某点两者绕连线上的某点O O做匀速圆周运动做匀速圆周运动, ,它们属双星系它们属双星系统统. .应用万有引力提供向心力应用万有引力提供向心力, ,对二者分别列方程对二者分别列方程. .(2)(2)体积较小成员能体积较小成员能“吸食吸食”另一颗体积较大星体表面物质另一颗体积较大星体表面物质, ,质量转移但质量转移但总质量不变总质量不变. .答案答案: :C C题后反思题后反思 多星问题的分析要点多星问题的分析要点(1)(1)多星问题中多星问题中, ,系统绕其某一点做匀速圆周运动系统绕其某一点做匀速圆周运动, ,某一星体所需向心力是某一星体所需向心力是其他星体对它万有引力的矢量和其他星体对它万有引力的矢量和.(2).(2)双星系统中双星系统中, ,各行星的向心力大小一各行星的向心力大小一定相等定相等, ,等于它们之间的万有引力等于它们之间的万有引力, ,向心力不会因为两行星质量、轨道半径向心力不会因为两行星质量、轨道半径不同而不同不同而不同. .1.1. 双星系统中各运动量的分析和计算双星系统中各运动量的分析和计算 (2016(2016江西九江统考江西九江统考) )冥王星与其冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统附近的另一星体卡戎可视为双星系统, ,质量比约为质量比约为71,71,同时绕它们连线点同时绕它们连线点O O做匀速圆周运动做匀速圆周运动. .由此可知由此可知, ,冥王星绕冥王星绕O O点运动的点运动的( ( ) )即时巩固即时巩固A A2.2.导学号导学号 00622274 00622274 双星系统总质量的分析和计算双星系统总质量的分析和计算 (2016(2016湖北荆门湖北荆门模拟模拟) )在天文观测中在天文观测中, ,因为观测视角的问题因为观测视角的问题, ,有时会看到一种比较奇怪的有时会看到一种比较奇怪的“双星双星”系统系统: :与其他天体相距很远的两颗恒星与其他天体相距很远的两颗恒星, ,在同一直线上往返运动在同一直线上往返运动, ,它们往返运动的中心相同它们往返运动的中心相同, ,周期也一样周期也一样. .模型如图所示模型如图所示, ,恒星恒星A A在在A A1 1A A2 2之间之间往返运动往返运动, ,恒星恒星B B在在B B1 1B B2 2之间往返运动之间往返运动, ,且且A A1 1A A2 2=a,B=a,B1 1B B2 2=b,=b,现观测得它们运现观测得它们运动的周期为动的周期为T,T,恒星恒星A,BA,B的质量分别为的质量分别为M,mM,m, ,引力常量引力常量G,G,则则( ( ) )B B真题在线真题在线体验高考体验高考 提素能提素能1.1.(2016(2016全国全国卷卷,14),14)关于行星运动的规律关于行星运动的规律, ,下列说法符合史实的是下列说法符合史实的是( ( ) )A.A.开普勒在牛顿定律的基础上开普勒在牛顿定律的基础上, ,导出了行星运动的规律导出了行星运动的规律B.B.开普勒在天文观测数据的基础上开普勒在天文观测数据的基础上, ,总结出了行星运动的规律总结出了行星运动的规律C.C.开普勒总结出了行星运动的规律开普勒总结出了行星运动的规律, ,找出了行星按照这些规律运动的原因找出了行星按照这些规律运动的原因D.D.开普勒总结出了行星运动的规律开普勒总结出了行星运动的规律, ,发现了万有引力定律发现了万有引力定律B B解析解析: :开普勒在大量研究前人常年观测天文数据的基础上开普勒在大量研究前人常年观测天文数据的基础上, ,总结出了行总结出了行星运动的规律星运动的规律. .牛顿发现了万有引力定律牛顿发现了万有引力定律, ,揭示了行星按这些规律运动揭示了行星按这些规律运动的原因的原因, ,选项选项A,C,DA,C,D错误错误,B,B正确正确. .2.2.(2016(2016全国全国卷卷,17),17)利用三颗位置适当的地球同步卫星利用三颗位置适当的地球同步卫星, ,可使地球赤可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯道上任意两点之间保持无线电通讯. .目前目前, ,地球同步卫星的轨道半径约为地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的地球半径的6.66.6倍倍, ,假设地球的自转周期变小假设地球的自转周期变小, ,若仍仅用三颗同步卫星来若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的实现上述目的, ,则地球自转周期的最小值约为则地球自转周期的最小值约为( ( ) )A.1 hA.1 h B.4 h B.4 h C.8 h C.8 h D.16 h D.16 hB B 3.3.(2015(2015全国全国卷卷,21)(,21)(多选多选) )我国发射的我国发射的“嫦娥三号嫦娥三号”登月探测器靠登月探测器靠近月球后近月球后, ,先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行; ;然后经过一系列然后经过一系列过程过程, ,在离月面在离月面4 m4 m高处做一次悬停高处做一次悬停( (可认为是相对于月球静止可认为是相对于月球静止););最后关最后关闭发动机闭发动机, ,探测器自由下落探测器自由下落. .已知探测器的质量约为已知探测器的质量约为1.31.310103 3 kg, kg,地球质地球质量约为月球的量约为月球的8181倍倍, ,地球半径约为月球的地球半径约为月球的3.73.7倍倍, ,地球表面的重力加速度地球表面的重力加速度大小约为大小约为9.8 m/s9.8 m/s2 2. .则此探测器则此探测器( ( ) )A.A.在着陆前的瞬间在着陆前的瞬间, ,速度大小约为速度大小约为8.9 m/s8.9 m/sB.B.悬停时受到的反冲作用力约为悬停时受到的反冲作用力约为2 210103 3 N NC.C.从离开近月圆轨道到着陆这段时间内从离开近月圆轨道到着陆这段时间内, ,机械能守恒机械能守恒D.D.在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度速度BDBD4.4.(2013(2013全国全国卷卷,20)(,20)(多选多选) )20122012年年6 6月月1818日日, ,神舟九号飞船与天宫一号神舟九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面目标飞行器在离地面343 km343 km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接交会对接. .对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气. .下列说法正确的是下列说法正确的是( ( ) )A.A.为实现对接为实现对接, ,两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间度之间B.B.如不加干预如不加干预, ,在运行一段时间后在运行一段时间后, ,天宫一号的动能可能会增加天宫一号的动能可能会增加C.C.如不加干预如不加干预, ,天宫一号的轨道高度将缓慢降低天宫一号的轨道高度将缓慢降低D.D.航天员在天宫一号中处于失重状态航天员在天宫一号中处于失重状态, ,说明航天员不受地球引力作用说明航天员不受地球引力作用BCBC5.5.(2012(2012全国新课标卷全国新课标卷,21),21)假设地球是一半径为假设地球是一半径为R R、质量分布均匀的球体、质量分布均匀的球体. .一矿井深度为一矿井深度为d.d.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零. .矿井底矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为部和地面处的重力加速度大小之比为( () )A A 6.6.(2011(2011全国卷全国卷,19),19)卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送. .如果你与如果你与同学在地面上用卫星电话通话同学在地面上用卫星电话通话, ,则从你发出信号至对方接收到信号所需最则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于短时间最接近于( (可能用到的数据可能用到的数据: :月球绕地球运动的轨道半径约为月球绕地球运动的轨道半径约为3.83.810105 5 km, km,运行周期约为运行周期约为2727天天, ,地球半径约为地球半径约为6 400 km,6 400 km,无线电信号的传播速无线电信号的传播速度为度为3 310108 8 m/s m/s)()( ) )A.0.1 s A.0.1 s B.0.25 sB.0.25 sC.0.5 sC.0.5 s D.1 s D.1 sB B 7.7.(2016(2016北京卷北京卷,18),18)如图所示如图所示, ,一颗人造卫星原来在椭圆轨道一颗人造卫星原来在椭圆轨道1 1绕地球绕地球E E运运行行, ,在在P P点变轨后进入轨道点变轨后进入轨道2 2做匀速圆周运动做匀速圆周运动. .下列说法正确的是下列说法正确的是( ( ) )A.A.不论在轨道不论在轨道1 1还是在轨道还是在轨道2 2运行运行, ,卫星在卫星在P P点的速度都相同点的速度都相同B.B.不论在轨道不论在轨道1 1还是在轨道还是在轨道2 2运行运行, ,卫星在卫星在P P点的加速度都相同点的加速度都相同C.C.卫星在轨道卫星在轨道1 1的任何位置都具有相同加速度的任何位置都具有相同加速度D.D.卫星在轨道卫星在轨道2 2的任何位置都具有相同动量的任何位置都具有相同动量B B 解析解析: :卫星在轨道卫星在轨道1 1运行到运行到P P点时需要加速才能进入轨道点时需要加速才能进入轨道2 2运行运行, ,因此卫因此卫星在两轨道的星在两轨道的P P点时速度不同点时速度不同, ,但所受力相同但所受力相同, ,加速度相同加速度相同; ;卫星在轨道卫星在轨道1 1运行时在不同位置所受万有引力大小、方向均不同运行时在不同位置所受万有引力大小、方向均不同, ,则加速度也不同则加速度也不同; ;卫星在轨道卫星在轨道2 2做匀速圆周运动做匀速圆周运动, ,在不同位置速度方向不同在不同位置速度方向不同, ,因此动量不因此动量不同同, ,只有选项只有选项B B正确正确. .