勾股定理测试（时间： 60 分钟满分： 100 分）一、选择题（每题 4 分，共 20 分）1下面的四组数中是勾股数的一组是（）（A）2、3、4 （B）21、28、35 （C）12、13、14 （D）5、8、13 2一个圆桶，底面直径为24cm ，高 32cm ，则桶内所能容下的最长木棒为（）（A）20cm （B）50c （C）40cm （D）45cm 3如图， AC是圆的直径， B 为直角， AB=6，BC=8，则阴影面积为（）（A）100-24 （B）25-24 （C）100-48 （D）25-48 4有一木工师傅测量了一个等腰三角形的腰、底边和高的长， 但他把这三个数据与其它的数据弄混了，请你帮他找出来，是第（）组。（A）13、12、12 （B）12、12、8 （C）13、10、12 （D）5、8、4 5下面三角形中不是直角三角形的个数是（）三角形三内角之比为1：2：3 三角形三角之比为3：4：5 三角形三边之长分别为2.5、6、6.5 三角形三边之长分别为8、15、17 （A）1 个（B）2 个（C）3 个（D）4 个二、填空题（每空4 分，共 24 分）1直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为 c，已知： a=40，b=9，则 c=_ 。2一座桥横跨一江，桥长12 米，一艘小船自桥北出发，向正南方驶去，因水流原因，到达南岸后，发现已偏离桥南头5 米，则小船实际行驶了 _ 米。3如右图，一座楔形台，高14 米，底座长 48 米，一位自行车运动员要在5 秒钟驶过楔形台斜面，则要达到_ 的平均速度。第 3 题4等腰 ABC，其中 AB=AC=17cm，BC=16cm ，则三角形的面积为 _ 。5如下图，天河宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30 元，主楼梯道宽 2 米，其侧面如图所示， 购买地毯至少需要_ 元。6上图阴影部分是一个等腰直角三角形，则此等腰直角三角形的面积为_ 。三、解答题（每小题8 分，共 56 分）1甲轮船以 16 海里/时的速度离开港口向东南方向航行，乙轮船在同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后相距30海里，问乙轮船每小时航行多少海里？2一块试验田的形状如图所示，已知：CAB=90o，AC=3m，AB=4m，BD=12m ，DC=13m。求这块试验田的面积。3圆柱形坡璃容器，高18cm ，底面周长为 60cm ，在外侧距下底 1cm 点 S 处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm 的点 F 处有一苍蝇，试求急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度。4一个寻宝探险小队，从A 处出发探寻宝藏，他们向东行走4 千米到达 C 点，然后又向正北行走 2.5 千米至达 D 点，接着他们又向正东继续行走2 千米到达 E 点，最后他们又向正北前进了5.5 千米，才找到了宝藏，你能准确地求出宝藏藏匿点距离出发点多少千米吗？5奥地利数学家皮克发现了一个计算点阵中多边形面积的公式：S=a+12b-1，其中 a表示多边形内部的点数，b 表示多边形边界上的点数，S 表示多边形的面积， 请你根据下图，利用皮克公式探索一下勾股定理，看看是不是很简单。内所能容下的最长木棒为如图是圆的直径为直角则阴影面积为有一木工师傅测量了一个等腰三角形的腰底边和高的长但他把这三个数据与其它的数据弄混了请你帮他找出来是第组下面三角形中不是直角三角形的个数是三角形三内角两直角边分别为斜边为已知则一座桥横跨一江桥长米一艘小船自桥北出发向正南方驶去因水流原因到达南岸后发已偏离桥南头米则小船实际行驶了米如右图一座楔形台高米底座长米一位自行车运动员要在秒钟驶过楔形台斜面则要达地毯已知这种地毯每平方米售价元主楼梯道宽米其侧面如图所示购买地毯至少需要元上图阴影部分是一个等腰直角三角形则此等腰直角三角形的面积为三解答题每小题分共分甲轮船以海里时的速度离开港口向东南方向航行乙轮船在6 台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8 米处，已知旗杆原长 16 米，求旗杆在什么位置断裂的？7请选择一个图形来证明勾股定理。 （可以自己选用其他图形进行证明）四、思考题（ 10 分）如图所示为一棱长为3cm 的正方体，把所有的面都分成33 个小正方形，其边长都为 1cm ，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm ，则它从下底面 A 点沿表面爬行于右侧面的B 点，最少要花几秒钟？内所能容下的最长木棒为如图是圆的直径为直角则阴影面积为有一木工师傅测量了一个等腰三角形的腰底边和高的长但他把这三个数据与其它的数据弄混了请你帮他找出来是第组下面三角形中不是直角三角形的个数是三角形三内角两直角边分别为斜边为已知则一座桥横跨一江桥长米一艘小船自桥北出发向正南方驶去因水流原因到达南岸后发已偏离桥南头米则小船实际行驶了米如右图一座楔形台高米底座长米一位自行车运动员要在秒钟驶过楔形台斜面则要达地毯已知这种地毯每平方米售价元主楼梯道宽米其侧面如图所示购买地毯至少需要元上图阴影部分是一个等腰直角三角形则此等腰直角三角形的面积为三解答题每小题分共分甲轮船以海里时的速度离开港口向东南方向航行乙轮船在参考答案：一、1、B；2、C；3、B；4、C；5、A。二、1、41；2、13；3、10 米/秒；4、120cm2；5、672；6、12.5cm2。三、1、12 海里； 2、36m2；3、34cm ；4、10；5、略； 6、距离地面 6 米处；7、略四、2.5 秒提示：将右侧面展开。内所能容下的最长木棒为如图是圆的直径为直角则阴影面积为有一木工师傅测量了一个等腰三角形的腰底边和高的长但他把这三个数据与其它的数据弄混了请你帮他找出来是第组下面三角形中不是直角三角形的个数是三角形三内角两直角边分别为斜边为已知则一座桥横跨一江桥长米一艘小船自桥北出发向正南方驶去因水流原因到达南岸后发已偏离桥南头米则小船实际行驶了米如右图一座楔形台高米底座长米一位自行车运动员要在秒钟驶过楔形台斜面则要达地毯已知这种地毯每平方米售价元主楼梯道宽米其侧面如图所示购买地毯至少需要元上图阴影部分是一个等腰直角三角形则此等腰直角三角形的面积为三解答题每小题分共分甲轮船以海里时的速度离开港口向东南方向航行乙轮船在