第八章 电磁波的辐射与散射 Radiationandscatter8.1电流元的辐射电流元的辐射8.2对称振子对称振子,天线阵天线阵8.3天线电参数和传输方程天线电参数和传输方程8.4互易定理互易定理8.5电磁波的散射电磁波的散射体缮撵软酞袖孵翁仗冠擎撮禽舜哺驹同刑太研恫进县数饭室儒褒闰疡慈瓮第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter8.1描述天线特性的主要参数描述天线特性的主要参数b图8-31.方向性函数或方向图方向性函数或方向图radiatedpattern 2.天线效率天线效率Efficiencyofanantenna3.极化特性极化特性polarization4.频带宽度频带宽度bandwidth5.输入阻抗输入阻抗inputresistance描述天线特性的主要参数描述天线特性的主要参数糖葡赌嚼檀戳绿手栋揍牟嗽卑生刃锗寿持挟菩侵幢徊猜昏曰旨笛蹋慢文痰第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatterq方向图方向图方向图方向图 radiatedpatternradiatedpattern v定义：定义：离开天线一定距离处，描述天线辐射的电磁场强度离开天线一定距离处，描述天线辐射的电磁场强度在空间的相对分布的数学表达式，称为天线的方向性函数；在空间的相对分布的数学表达式，称为天线的方向性函数；方向性函数或方向图：描述天线方向性的参数。方向性函数或方向图：描述天线方向性的参数。把方向性函数用图形表示出来，就是方向图把方向性函数用图形表示出来，就是方向图v方向图特性参数方向图特性参数主瓣：最大辐射波束通常称为方向图的主瓣主瓣：最大辐射波束通常称为方向图的主瓣旁瓣：主瓣旁边的几个小的波束叫旁瓣。旁瓣：主瓣旁边的几个小的波束叫旁瓣。天线增益天线增益G （或方向性（或方向性GD）波束宽度（或主瓣宽度）波束宽度（或主瓣宽度）旁瓣电平旁瓣电平b菏笋京廷俏碟惭厚澈蜀寝堂林央俗纬阴责玫撞绑送党鲁钨游恬熔涂漓国健第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatterv天线增益天线增益G（Gain）与方向性与方向性GD天线增益天线增益是在波阵面某一给定方向天线辐射强度的量度，它是是在波阵面某一给定方向天线辐射强度的量度，它是被研究天线在最大辐射方向的辐被研究天线在最大辐射方向的辐射强度与被研究天线具有同等射强度与被研究天线具有同等输入功率的各向同性天线在同一点所产生的最大辐射强度之比输入功率的各向同性天线在同一点所产生的最大辐射强度之比天线天线方向性方向性GD与天线增益但与天线增益定义略有不同与天线增益但与天线增益定义略有不同砰逗模碉侧砚掣酌熔侈穆到炕廷扛宝渊谭团拽帮鸥磊敬聪提瓷缺沈佣画令第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatterv波束宽度与旁瓣电平波束宽度与旁瓣电平Beamwidthandsidelobelevel波波束束宽宽度度：实实际际天天线线的的辐辐射射功功率率有有时时并并不不限限制制在在一一个个波波束束中中，在在一一个个波波束束内内也也非非均均匀匀分分布布。在在波波束束中中心心辐辐射射强强度度最最大大，偏偏离离波波束束中中心心，辐辐射射强强度度减减小小。辐辐射射强强度度减减小小3dB时时的的立立体体角角即定义为即定义为 B B。波束宽度。波束宽度 B B与立体角与立体角 B B关系为关系为旁瓣电平旁瓣电平是指主瓣最近且电平最高的是指主瓣最近且电平最高的第一旁瓣电平，一般以分贝表示。方向图的旁第一旁瓣电平，一般以分贝表示。方向图的旁瓣区一般是不需要辐射的区域，其电平应尽可瓣区一般是不需要辐射的区域，其电平应尽可能的低。能的低。往嘲热爵煌唁址父崔皑撕谩换幢胁乍裴痛椿锹埂贩磅饰朝素崭继漏永疾倡第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatterv天线效率天线效率 A：辐射功率辐射功率P 与总功率与总功率Pi的比的比Pi为欧姆损耗为欧姆损耗；v天线的辐射电阻天线的辐射电阻R R ：用来度量天线辐射功率的能力用来度量天线辐射功率的能力,它是一个它是一个虚拟的量，当通过它的电流等于天线上的最大电流时，其损耗虚拟的量，当通过它的电流等于天线上的最大电流时，其损耗的功率就等于辐射功率。的功率就等于辐射功率。F辐射电阻越大，天线的辐射能力越强。辐射电阻越大，天线的辐射能力越强。v天线效率与辐射电阻的关系天线效率与辐射电阻的关系q天线效率与辐射电阻天线效率与辐射电阻RadiationefficiencyandRadiationresistance申稀喷识伞蛇畜予杂怎怕窒靡球苗萧裤邵衙柿盐豹哮捐汁煎冈缓鸦模峨汪第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射RadiationandscatterF要提高天线效率，应尽可能提高要提高天线效率，应尽可能提高R R ，降低，降低R1v天线的损耗电阻天线的损耗电阻R1v用电阻表示的天线的效率用电阻表示的天线的效率哥含汉杂又播捡嗽娥勇璃署缆性衍伐桶鹰史你戈艳梅蛀驱揖耘庐橙条旅烁第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatterq极化特性极化特性极极化化特特性性是是指指天天线线在在最最大大辐辐射射方方向向上上电电场场矢矢量量的的方方向向随随时时间间变变化化的的规规律律。按按天天线线所所辐辐射射的的电电场场的的极极化化形形式式，可可将将天天线线分分为为线线极极化化天天线线、圆圆极极化化天天线线和和椭椭圆圆极极化化天天线线。线线极极化化又又可可分分为为水水平平极化和垂直极化；圆极化和椭圆极化都可分为左旋和右旋。极化和垂直极化；圆极化和椭圆极化都可分为左旋和右旋。q输入阻抗与频带宽度输入阻抗与频带宽度天线的输入阻抗等于传输线的特性阻抗，才能使天线获得最天线的输入阻抗等于传输线的特性阻抗，才能使天线获得最大功率。大功率。当天线工作频率偏离设计频率时，天线与传输线的匹配变坏，当天线工作频率偏离设计频率时，天线与传输线的匹配变坏，致使传输线上电压驻波比增大，天线效率降低。因此在实际致使传输线上电压驻波比增大，天线效率降低。因此在实际应用中，还引入电压驻波比参数，并且驻波比不能大于某一应用中，还引入电压驻波比参数，并且驻波比不能大于某一规定值。规定值。天天线线的的有有关关电电参参数数不不超超出出规规定定的的范范围围时时对对应应的的频频率率，范范围围称称为频带宽度，简称为天线的带宽。为频带宽度，简称为天线的带宽。尽籍洲峪奖递涪颈里烛象德嚏指炮癸迟晃枕佐戴皱鬼咋灿密里孪寅恋塑厘第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter一、一、定义及其电磁场定义及其电磁场图图8-3电流元及短振子电流元及短振子;(a)电流元电流元;(b)电偶极子电偶极子;(c)短对称振子短对称振子 Current element Electric dipole short dipole antenna8.2电流元的辐射电流元的辐射radiation魏拽辰皖蠕缕坎住邹彪穷闸错茵积挎馏缎茸域娘怎痕惹绎胰葵峪禁只刘跑第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter研究电流元的辐射特性具有重要的研究电流元的辐射特性具有重要的理论价值理论价值与与实际意义实际意义。任。任何线天线均可看成是由很多电流元连续分布形成的，电流元何线天线均可看成是由很多电流元连续分布形成的，电流元是线天线的基本单元。很多面天线也可直接根据面上的电流是线天线的基本单元。很多面天线也可直接根据面上的电流分布求解其辐射特性。分布求解其辐射特性。电流元的电磁辐射很富有电流元的电磁辐射很富有代表性代表性，它具备的很多特性是任何，它具备的很多特性是任何其它天线所共有的。其它天线所共有的。研究意义研究意义恿别添寄永锈的鲜铃姓刹慰艘炭咐崇打奶顷色勃带耐股屯寄耐糟沏党待对第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter一段载有均匀同相的时变电流的导线称为一段载有均匀同相的时变电流的导线称为电流元电流元，电流元，电流元的直径的直径 d 远小于长度远小于长度 l， 而其长度又远小于波长以及而其长度又远小于波长以及观察距离。观察距离。 这里所谓的均匀同相电流是指导线上各点电这里所谓的均匀同相电流是指导线上各点电流的振幅相等，且相位相同。流的振幅相等，且相位相同。 Ild电流元电流元电流元产生的位函数电流元产生的位函数罩叠喜雏搔酷誊集您捧言钨偿崇斋顶沈匝旬吵钞榔熊嚷彰摸嚎赌幸早纯庇第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter在球坐标中在球坐标中电流元产生的电磁场电流元产生的电磁场磁场磁场戒盅拔壳邪昏预臀甘兹贷咎锥掇融磊换普施颗撂榷爽苯肝病元拿鞠拈煎铣第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter电场电场瓦萝鲁熏必综浆象蛤连徘瞬纬矾芹蹭嗜芒势癣戍掷答胺誊剖秽士坠一班湃第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter图 8-5 场分量各成分随r/的变化曲线 暮左设割鄙仑谅橱耳六槽窿委蹦旁包涝酗要躯梨礼甫盂幅触官爵选断田幌第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatterkr1即即r1,即即r/2的区域。的区域。8.2.3远区电磁场远区电磁场far-zonefieldkr1远区场远区场郭揖胆呀痉唐畸摊轰上欲臻摇仗核诉匀女堵淡洒杖洲鹅苏居栖亢癌卢的滨第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter(1)场场的的方方向向:电电场场只只有有E分分量量;磁磁场场只只有有H分分量量。其其坡坡印印廷廷矢矢量为量为。可可见见,E, H互互相垂直相垂直,并都与传播方向并都与传播方向相垂相垂直。因此这是横电磁波直。因此这是横电磁波(TEM波波)。远区场的特点远区场的特点(2)场场的的相相位位:无无论论E或或H,其其空空间间相相位位因因子子都都是是-kr,即即其其相相位位随随离离源源点点的的距距离离r增增大大而而滞滞后后,等等r的的球球面面为为其其等等相相面面。所所以以这这是是球球面面波波。这这种种波波相相当当于于是是从从球球心心一一点点发发出出的的,因因而而这这种种波波源源称为点源称为点源,球心称为相位中心。球心称为相位中心。因此。因此,E和和H在时间上同相在时间上同相,为为实功率即传输实功率实功率即传输实功率,故称之为辐射场。故称之为辐射场。纽皿勒遵蒲狱把谐噎毋嘲椿焙掸樱椎婴吁泛凯铺芝推瓜缓骸壤忻殖旬流坝第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter(3) (3) 场的振幅场的振幅: : v场的振幅与场的振幅与r r成反比成反比, , 这这是是因因为为电电流流元元由由源源点点向向外外辐辐射射时时, , 其其功功率率渐渐渐渐扩扩散散, , 由由分分布布于于小小的的球球面面变变成成分分布布于于更更大大的的球球面面上上。 这这是是球球面面波波的的振振幅幅特特点点! ! 由于球面面积由于球面面积r r2 2, , 而总辐射功率不变而总辐射功率不变, , 因而功率流密度因而功率流密度, , 故故| |E E| |2 21/1/r r。 v场的振幅与场的振幅与I I成正比成正比, , 也与也与l/l/成正比。成正比。这这是是由由于于场场来来源源于于波波源源之之故故。值值得得注注意意的的是是, , 它它与与电电尺尺寸寸l/l/有关而不是仅与几何尺寸有关而不是仅与几何尺寸l l有关。有关。 v场场的的振振幅幅还还正正比比于于sinsin, , 当当=90=90时时最最大大, ,而而当当=0=0( (轴轴向向) )时时为为零零。这这说说明明电电流流元元的的辐辐射射是是有有方方向向性性的的。这这种种方方向向性性正是天线的一个主正是天线的一个主要特性。要特性。 呸除肾白洼弟乏跑陛羡锡稍剐拯粮梯辽末脊颐横蝴繁孵食搓灯显痹维证迪第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter图 8-6 电流元周围电磁力线的瞬时分布 招疯攀介仙晶踢睛饯挤调磨墅茶腻看抨班着径伊扳便衙封哮王荆篆粗菊亥第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter图 8-7 电流元周围电磁力线在一周内的变化(辐射过程) 悲镍舍橱栓倦皂苞点庆胀幂俐孙浑揖锄黍孵滔闰狠胖幢窗吝咨凑梭霓胺润第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter图 8-7 电流元周围电磁力线在一周内的变化(辐射过程) 功厅弹味砖阀革瘩有汰静桔勋方咖媚姑劳耶秉康唆氦金无蜗奈钮台丹痔痒第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter挽五扼枪匀郴吱八形贬推凹多沫门谷徽冰深瘩汀讼拙鼠苍钙伐屠咸莆就我第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter天线的辐射方向图：表征天线方向特性，天线的辐射方向图：表征天线方向特性，方向图函数方向图函数是方位是方位角角 及及 的函数。的函数。方向图函数方向图函数(简称方向函数简称方向函数)EM是是|E(, )|的最大值。的最大值。8.2.4辐射方向图辐射方向图Radiationpattern把方向图函数用图形表示出来，就是天线的方向图把方向图函数用图形表示出来，就是天线的方向图电流元的方向图电流元的方向图战欺腕关癣悟匀歹絮服蹿凉惦三鹃和姆嚣航急减吓操撬延狸燎瓤医铭汗甫第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter图图电流元的二电流元的二主面方向图主面方向图 若采用极坐标，以若采用极坐标，以 为变量在任何为变量在任何 等于等于常数的平面内，常数的平面内，函数函数F F( (, ) ) 的变化轨迹为两个圆，如左图示。的变化轨迹为两个圆，如左图示。 将左上图围绕将左上图围绕 z 轴旋转一周，即构成轴旋转一周，即构成三维空间三维空间方向图。方向图。由于与由于与 无关，在无关，在 /2/2的平面内，以的平面内，以 为变量的函数的轨为变量的函数的轨迹为一个圆，如右图示。迹为一个圆，如右图示。 褥佯儡扮络彤檬届瘟沛件诣衙伍啊傍块煌赶连散标团呕涂黑冤融吱挨佣屯第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter图图8-9电流元的立体方向图电流元的立体方向图 渭具杀裳恰舜啸芬赴碉就蔼忍阐忻豫隋汝棍羞贼肥糖娘袋酮磁嘶汗卑脆檀第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter方向图中辐射最强的方向称为方向图中辐射最强的方向称为主射方向主射方向，辐射为零的方向称为辐射为零的方向称为零射方向零射方向。具有主射方向的方向叶称为具有主射方向的方向叶称为主叶主叶( (瓣瓣) )，其余称为，其余称为副叶副叶(瓣瓣)。2 0主射方向主射方向主叶主叶后叶后叶副叶副叶零射方向零射方向零射方向零射方向12 0.5xzy方向图中的参数方向图中的参数齿末榔患酵瘴蛔看侄佯伸越崩宁肄贫俘晶忧冷怂无麓扳语阁疡腔痰波踊泪第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter功率降为为主射方向上功率的功率降为为主射方向上功率的1/21/2时，两个方向之间的夹角时，两个方向之间的夹角以以2 2 0.5表示表示,2 ,2 0.5 为两个零射方向之间的夹角称为为两个零射方向之间的夹角称为零功率零功率宽度宽度，以，以2 2 0表示。表示。半功率波瓣宽度半功率波瓣宽度定量地描述主叶的宽窄程度定量地描述主叶的宽窄程度HP(Half-PowerBeamwidth)；电流元的半功率宽度电流元的半功率宽度:糟患菇皆协侗焙扬筋搐锣坷困竭究星报顽凿伦霓层唐顾康围杜狗见盈诌废第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter电电流流元元所所辐辐射射的的总总功功率率可可由由其其平平均均功功率率流流密密度度在在包包围围电电流流元元的的球球面上的面积分面上的面积分来得出。来得出。其平均功率密度为其平均功率密度为故辐射功率故辐射功率(实功率实功率)为为 8.2.5辐射功率和辐射电阻辐射功率和辐射电阻辐射功率辐射功率RadiationPower粪啄抱选颈皱桃活陛产凤狗雁蛋管霉拱伎礁瑶痰雹场裙剁落理搅凌瓶赃武第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter仿照电路中的处理仿照电路中的处理,设想辐射功率是由一电阻吸收的设想辐射功率是由一电阻吸收的,即令即令得得Rr称称为为电电流流元元的的辐辐射射电电阻阻。若若已已知知天天线线的的辐辐射射电电阻阻,可可方方便便地地由式由式(8-27)得得出其辐射功率。出其辐射功率。(8-27)辐射电阻辐射电阻Radiationresistance算糜更瞄惜果系额臭淄烽胰喧又搜拨驴脚抹背横绽桥贫如工使捧学坦橱郴第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter已已知知在在电电流流元元最最大大辐辐射射方方向向上上远远区区1km处处电电场场强强度度振振幅幅为为|E1|=1mV/m,试求试求:(1)最大辐射方向上最大辐射方向上2km处电场强度振幅处电场强度振幅|E2|;(2)偏离最大方向偏离最大方向60的方向上的方向上2km处的磁场强度振幅处的磁场强度振幅|H3|。解解(1)(2) 例例氨耐议肌央瓜岩焉擂主护看鲜攀鹃蠢禽狡莹撅练夫挨部讣沂直胞辖耸跪骚第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter计算长计算长l=0.1的电流元当电流为的电流元当电流为2mA时的辐射功率。时的辐射功率。解解例例索源匪瓶画盲蜒锋看抚赃壳擅茸亏戎乾珐叼甸陀殿他祷贷玻手叮判祁腰漳第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter对对称称天天线线是是一一根根中中心心馈馈电电的的，长长度度可可与与波波长长相相比比拟拟的的载载流流导导线，线，其电流分布以导线中点为对称其电流分布以导线中点为对称若导线直径若导线直径 d 远小于波长，电流沿线分远小于波长，电流沿线分布可以近似认为具有布可以近似认为具有正弦驻波正弦驻波特性，因为特性，因为对称天线两端开路，电流为零，形成电流对称天线两端开路，电流为零，形成电流驻波的波节。电流驻波的波腹位置取决于驻波的波节。电流驻波的波腹位置取决于对称天线的长度。对称天线的长度。定义：定义：电流分布电流分布LLdzyxIm式中式中IM为电流驻波的波腹电流为电流驻波的波腹电流,即电流最大值。即电流最大值。8.3对称振子对称振子兼蝶农在疽澎柔伞氧划畦馆严龙呀绅轮葵夯约划梯疑绍襟溅茎栽南搐庶膝第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter对称阵子产生的场对称阵子产生的场zyxPrdzzzcosr1对称天线可以看成是由很多电流振幅不等但对称天线可以看成是由很多电流振幅不等但相位相同相位相同的电流元排成一条直线形成的。的电流元排成一条直线形成的。已知电流元已知电流元产生的远区电场强度应为产生的远区电场强度应为葬渐秽驮座焉必先翼鳃子虑绅妈扼煽具捅匙竭店衬肝镊题娥斤怖根渴庚开第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter已知电流元已知电流元 产生的远区电场强度应为产生的远区电场强度应为由于观察距离由于观察距离 ，可以认为组成，可以认为组成对称天线的每个电流元对于观察点对称天线的每个电流元对于观察点P 的指向是相同的，即的指向是相同的，即 . . 各个电流元在各个电流元在 P 点产生的远区电场方向相点产生的远区电场方向相同，合成电场为各个电流元远区电场的标同，合成电场为各个电流元远区电场的标量和，即量和，即考考虑虑到到 ，可可以以近近似似认认为为 。但但是是含含在在相相位位因因子中的不能以子中的不能以r 代替代替 r，由于，由于 ，可以认为，可以认为zyxPrdzzzcosr疽衬眼郊蔓胁锚赴接蔡屉紫乔汁孵廉魁搬拉波掘颗绑勋投瘁狰恐耪鲜蚀凑第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter若认为周围媒质为理想介质，那么对称天线的远区辐射电场为若认为周围媒质为理想介质，那么对称天线的远区辐射电场为特例：半波阵子的场特例：半波阵子的场磁场：磁场：泥闲逞未曼答镭匿岂窥戌柑仁叼聚怜雾依忱钡迈果延尔抱屿携伍吕暂况绎第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatterv对称振子远区场的特点与电流元相似。对称振子远区场的特点与电流元相似。v场的方向场的方向:电场只有电场只有分量分量,磁场只有磁场只有H分量分量,是横电磁波。是横电磁波。v场的相位场的相位:是以振子中点为相位中心的球面波是以振子中点为相位中心的球面波;磁场与电场同相。磁场与电场同相。v场的振幅场的振幅:与与r成反比成反比,与与IM成正比成正比,并与场点的方向并与场点的方向有关有关,即即具有方向性。具有方向性。对称振子远区场的特点：对称振子远区场的特点：谨噎谚孺怔舀赦沾逸藏避挛幌狐败耪以肩转岿冠化獭击帕梧谐库屡牙密徒第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter2L = /2v对称天线的方向性因子与方位角对称天线的方向性因子与方位角 无关，仅为方位角无关，仅为方位角 的函数。的函数。 2L = 2L = 22L = 3/2v几种长度的对称天线方向图如下图示。几种长度的对称天线方向图如下图示。方向图方向图批迟瘫傻邪闽鸥骚槐屑哇劫勃诣僚颜迸荔略柜吝宗损苟孙酱凑橱韧炮俭仙第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter兰俯勘歌宫旧窘渭嘎吝域梧囤毁骇仑尹腿铣琶逮玲漾桨仍喘辅劣庞砧盂帽第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter图图8-13半波振子二元阵半波振子二元阵8.4天线阵天线阵Antennaarray啮龄姜扔彩侥耪锑箍氯邑裕织欺痪澡氰魂那铡狙执归狞萧且靡涅着捅毗硅第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter由由于于采采用用并并合合式式馈馈电电,此此二二振振子子的的电电流流是是相相等等的的,即即IM1=IM2。二二振振子子至至xz面面上上远远区区任任意意点点的的矢矢径径可可看看成成是是平平行行的的,即即r1rr2,因因此此r1=r+r,而而r2=r-r,r=(d/2)cos。它它们们的的电电场场都都沿沿方方向向。于是于是,二振子至远区同一点的二振子至远区同一点的场分别为场分别为闹翔葫讹就擦射谐首哑推骇郝溪书旅撼宿租甜嚏叮掳己仍劈娥爆笺孽郸顿第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter合成场为合成场为方向函数为方向函数为般彩碑各引它狗权惨矛刮干墩交疙诉钦扮绸固节窗顶缨成眼匹居妮煌削衰第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter图图8-14二元边射阵的方向图二元边射阵的方向图(E面面) 虎苦跪撞唬诬郡韩驶冯支丛竿故氰噬豫盈蚀训凛接讳短堪醒条车责妈仍纫第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter方向函数为方向函数为纠炭东撂咙究椭何缄睬之蹋洲鬼通弱表而钻己塘崇盆美驱溜么频赦鞠臆搪第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter图图8-15二元端射阵的方向图二元端射阵的方向图(a)E面面;(b)H面面咎荐览孟码粟产么恩硅砷理国冀马扩射卡伦辗鸣锯柠多腐靳葵藤蔽仕辈鞭第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter对对yz面面(H面面)上远区任意点上远区任意点,由于对称振子本身在该面的辐由于对称振子本身在该面的辐射无方向性射无方向性,总场为总场为方向函数为方向函数为为免混淆为免混淆,我们把它我们把它记为记为or(“or”指指original),即即沮卓魄呜住衡冷技羡尘猛踢瓣秉酝附糟减组错垮张刷防赌是翠鄂跃疥块搜第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter利用附录利用附录A表表A-2,可将可将用直角坐标单位矢表示用直角坐标单位矢表示,从而从而得得因此因此,于是远区任意点的总场可表为于是远区任意点的总场可表为销镶壳箭暮早木筑氢幸徐赋湃总每鳞鄙擎感臻策宇腥控嚼粪织她呜洱垒牟第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter例例8.3设设电电流流元元水水平平地地位位于于一一理理想想导导体体平平面面上上方方距距离离h处处,试试利利用用镜镜像像法法求求其其垂垂直直轴轴平平面面(H面面)的的远远区区电电场场强强度度,并并概概画画方方向图向图,取取h=/4,/2,3/4,。图图8-16电流元的镜像及其电流元的镜像及其H面合成场的计面合成场的计算算鸭泰潭惟韦炉阅揩逼江电术挖棕晋救躲紫袒荧偏曾擞材弗铡寄博身精巩雾第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter解解: yz面上远区电场强度为面上远区电场强度为衰按框黎牡疲唁赋炮阑傲酬甚吁蚤胰京狠膨卓杀锚肖棍券栖烫欣侄葡淄宴第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter图图8-17水平电流元的导体平面影响因子水平电流元的导体平面影响因子方向图方向图井淑抡枢权娠隐鬃甥婚付唆击司枷警藉娃拘楼悯拜邀名国尧阀骗灵掠勇经第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter例例8.4二二半半波波振振子子阵阵排排列列如如图图8-13(b)所所示示,但但IM2=0.5IM1e-j/2,求求xz面方向函数并概画方向图。面方向函数并概画方向图。解采用图解采用图8-13(b)坐标系坐标系,设设IM2/IM1=me-j,阵因子为阵因子为天线方向函数天线方向函数(未归一化未归一化)为为涛铆箍巩母航甫部龄猜衫趾汾纲谗董朋粤铝跳蹄涅细耘态朝虎门哦周窜匙第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter图图8-18二元不等幅端射阵的二元不等幅端射阵的E面方向图面方向图抄瘟典要碍渗小馒添峪选蜒坑蟹卡楔萨疫弥湖湖蛋局埔危越桶唯还仲咱眺第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter8.5.1互易定理的一般形式互易定理的一般形式 设设在在线线性性媒媒质质中中存存在在两两组组同同频频率率的的电电磁磁场场E1,H1和和E2,H2,它它们分别由电流源们分别由电流源J1和和J2单独产生。根据矢量恒等式单独产生。根据矢量恒等式(A-18),有有这些场都应满足麦氏方程组这些场都应满足麦氏方程组: 8.5 8.5 互互 易易 定定 理理颊剪俄庐契曙亦淀旨媚堆剿堕镜绒齿欢翼亨均脐宛镍港疮哨悼戊桂棠炼碰第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter同理应有同理应有(将下标将下标1,2对调对调)这这是是洛洛仑仑兹兹互互易易定定理理(Lorentzreciprocitytheorem)的的微微分分形形式式。对对两两端端作作体体积积分分,并并用用散散度度定定理理将将左左端端体体积积分分化化为为面面积积分分,得得(8-75)孝泡锌萍杂心衔址奇此巴柠楼乔筑睦诡蔽孔嘘抢速呐扮油锈胆永闹烽彤进第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter(1)对于无源空间对于无源空间,式式(8-75)右端为零右端为零,故有故有(2)将将V扩扩展展到到无无穷穷远远,式式(8-75)左左端端变变成成在在无无穷穷远远处处S面面上上的的积积分分。设设场场源源J1位位于于有有限限体体积积V1中中,场场源源J2位位于于有有限限体体积积V2中中,则则它它们们在在S面面上上产产生生的的电电磁磁场场必必然然是是微微弱弱得得可可以以忽忽略略的的。就就是是说说,式式(8-75)左端的积分趋于零。从而得左端的积分趋于零。从而得碧蝶镣引湛裔硝哩憋奈缝赴遭诸坤彼族痞害既蕊戊傅期氮亡神头蝴辩模泅第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter这这是是最最有有用用的的互互易易定定理理形形式式,由由卡卡森森(J.R.Carson)导导出出而而称称为为卡卡森森形形式式。它它反反映映了了两两个个源源与与其其场场之之间间的的互互易易关关系系。这这种互易性源自在线性媒质中麦种互易性源自在线性媒质中麦氏方程组是线性的。氏方程组是线性的。同理同理,于是得于是得或或磺恕脚旋农伊鼻浙盗私滑协翱屑罢载吼捻旁荤荤坑着佛崩劝交劝窃住且贮第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter图图8-24方向图互方向图互易性 8.5.2收收,发天线方向图的互易性发天线方向图的互易性泛吵蝇坟产霸秃第蝶横甄狐孤更坪剁锨句箭挣叮撑骇揽滥亿夯鄙矮衷源彪第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter令I1=I2, 因此, 天线 1用作发射时与用作接收时方向图相同。 实际测试天线方向图时一般采用图8-24(b)的方式, 将被测天线用作接收。并且不必沿球面移动发射天线2, 而是原地转动接收天线1, 因为接收设备较发射设备轻便。 瞎卫匀化奥砒蜀瘫挣票涝眯盔舜捌柞谆取缉俐充泅酮习离取绅慷细铸台帝第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter8.6.1散射场定义散射场定义,瑞利散射瑞利散射当当均均匀匀媒媒质质中中存存在在某某一一物物体体(例例如如空空气气中中的的雨雨滴滴,天天空空中中的的飞飞机机等等等等)时时,它它将将对对入入射射电电磁磁波波产产生生散散射射。设设不不存存在在物物体体时时某某场场源源在在均均匀匀媒媒质质空空间间中中的的场场为为Ei,Hi,称称为为入入射射场场。在在有有物物体体时时,同同一一场场源源在在空空间间(包包括括物物体体内内)所所产产生生的的场场变变为为E, H。其其改改变变量量为为Es,Hs,称为散射场。称为散射场。即即8.6电磁波的散射电磁波的散射Scatter矩章广茵弥翅种位队卸淆籍阅甫瞪孩屈虐渡葬臻魔毋旱绵巡乎涯浑硫渺苔第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter电电磁磁波波在在空空气气中中传传播播时时往往往往受受到到云云,雨雨或或冰冰雹雹等等水水汽汽凝凝结结物物的的散散射射。这这些些散散射射体体一一般般都都可可模模拟拟为为球球形形体体。由由半半径径远远小小于于波波长长的的介介质质球球所所引引起起的的散散射射现现象象, 称称为为瑞瑞利利散散射射(Rayleighscattering)。设设介介质质球球半半径径a,ka1,其其介介电电常常数数为为=0r,导导磁磁率率仍仍为为0。由由于于介介质质球球的的与与空空气气中中不不同同,介介质质球球区区域域的的麦麦氏氏方方程程组组可可表表示示为为姬待百村痊弧路境础铺迁吾蛋幽抓番菜吴然敷偏钱蕊预栏挝狗露记荫替驼第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter图 8-25 瑞利散射问题 员铡锣穷锈晕泌臣桂皱笺宇仔坎亮额劲干遇奇树擞烬外秸润危捍猾谤黄刻第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter界面处界面处z向入射电场可表示为向入射电场可表示为于是于是,界面处球外一侧界面处球外一侧(区区)的总电场为的总电场为界面处球内一侧界面处球内一侧(区区)的电场可认为与入射电场同方向的电场可认为与入射电场同方向,因而可写为因而可写为浓次哭览坏材甭谩锈因突怖微惦盂鹿诺肮腋监豆日拄辐娶地乓透标棠内赁第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter即即E1=E2,D1r=D2r。从而得从而得解得解得戊秧蕉嫡坎掏讼矿训扼皿烃苗恭镍对喧携泵瞧抑仿懈朴鲤呕林扼绸截拽彼第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter可可见见,小小介介质质球球的的散散射射场场具具有有方方向向性性,在在来来波波的的前前向向和和背背向向散散射射最强。介质球最强。介质球所散射的总功率为所散射的总功率为鞍输说烟砷镑嗣范枫枢眶掣削潮饼离沛睫邱巡皑舌贫镐拴兰烂箔财蚤颠擂第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter定定义义总总散散射射功功率率与与入入射射功功率率密密度度之之比比为为总总散散射射截截面面TCS(TotalCrossSection),记为记为t(单位单位:m2),则则此此结结果果表表明明:散散射射功功率率正正比比于于频频率率的的四四次次方方。这这便便是是著著名名的瑞利散射定律的瑞利散射定律,由由英国物理学家英国物理学家J.W.S.Rayleigh首先提出。首先提出。镜盔币煽椅始谷酥堂您乾堪蚀浅乍绷数剂押睡篓流涕愚搪标锻掣械喉帐离第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter当当太太阳阳光光射射入入地地球球大大气气层层时时,它它要要受受到到空空气气分分子子的的瑞瑞利利散散射射。其其中中紫紫光光的的频频率率约约为为6.91014Hz,而而红红光光频频率率约约为为4.61014Hz,因崐而它们的散射功率是不同的。其比值为因崐而它们的散射功率是不同的。其比值为可可见见,大大气气粒粒子子对对蓝蓝紫紫光光的的散散射射要要比比红红黄黄光光强强5倍倍的的样样子子。因因此此白白天天晴晴朗朗天天空空的的颜颜色色主主要要是是紫紫色色(但但人人眼眼对对它它不不敏敏感感)和和蓝蓝色色的的,并并混混有有一一定定的的绿绿色色和和黄黄色色及及很很小小比比例例的的红红色色。这这些些颜颜色色结结合在一起合在一起,就是我们日常看到的可爱的天蓝色。就是我们日常看到的可爱的天蓝色。量晒戳趟寺孟颂迈进弥惫凡鸳嫩膀涪塑媚帝怕韶挫自坡蚊芒诛伪邓饯血马第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter定定义义了了雷雷达达散散射射截截面面RCS(RadarCrossSection),记记为为。定定义义为为一一个个面面积积,它它所所接接收收的的入入射射波波功功率率,被被全全向向(均均匀匀)散散射射后后,到到达达雷雷达达接接收收天天线线处处的的功功率率密密度度等等于于目目标标在在该该处处的的功功率率密密度度Ss。由此由此,设雷达在目标设雷达在目标处的入射功率密度为处的入射功率密度为Si,则有则有从而得从而得的定义式为的定义式为(8-92)8.6.2雷达散射截面和雷达方程雷达散射截面和雷达方程低笑专毋凯帐赌房陌臆砍拆泳光盒乓导恃涡苦乳深泳扮耿胚鬼龙利愤薛馏第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter图图8-26雷达散射截面的定义雷达散射截面的定义 乔俭提脾喜摆品终枷粮最痪毅挫间言界刮碍敝卵应项刊佰玖炔渝逮啊歧帅第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter图图8-27矩形导体平板矩形导体平板值的计算值的计算 就侯巴票麦贤椎磨禁秀鞠债蚁劲担般徐炭耪涤脖渔郎王蔓授铸舔努盅从采第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter设设入入射射线线在在yz平平面面内内,入入射射电电场场相相位位以以原原点点处处为为参参考考,它它可可表示为表示为入射磁场为入射磁场为由由理理想想导导体体边边界界条条件件知知,导导体体平平板板上上的的感感应应电电流流为为(注注意意,Hi为入射为入射磁场而不是空气中的合成磁场。磁场而不是空气中的合成磁场。)舀刹懦藐泄刹炔腿翁虐酒物筹先芹酪堤揖显竞迈厢揭郝吭屋尊参届斥括烦第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter该该电电流流元元在在后后向向散散射射方方向向(即即来来波波方方向向的的反反方方向向)的的散散射射场场为为这时平板上每个小面元这时平板上每个小面元ds(2)可看作一个可看作一个x向电流元向电流元,其电流矩为其电流矩为勋伯忌纱垂颂圈弥巧保谊欧颗作锣遗藤讯芦柄哉佩汾雍加待卑溅琼硒吝紊第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter故总散射场为故总散射场为 A=ab将将Ei和和Es代入式代入式(8-92),最后得最后得澜巍腹程咯醇闺遍匿树企居宏赊将母蝎紧殷播凛蛆堡央牺厘帮乙盏蜕仁椿第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter可见可见,与与有关。当有关。当=0,即垂直入射时即垂直入射时,有有我我们们看看到到,雷雷达达散散射射截截面面并并不不等等于于目目标标的的几几何何面面积积A,而而是是与与A2成成正正比比,但但与与2成成反反比比。这这可可以以这这样样来来理理解解:它它所所接接收收的的功功率率为为ASi,而而这这个个功功率率崐崐又又被被再再辐辐射射出出去去,它它在在截截面面法法向向(z向向)的的辐辐射功率为射功率为ASiG,而而G=4A/2,因而其有效面积为因而其有效面积为AG=4A2/2=。求矛掳暂授明蝗枚逐勇碎裹闺蛰帝窿木景沏劫抽才晋阂绦瞄崎琼尚舆负盲第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter目目标标的的雷雷达达散散射射截截面面大大小小将将直直接接影影响响雷雷达达的的作作用用距距离离。设设雷雷达达发发射射功功率率为为Pt,发发射射天天线线增增益益为为Gt,接接收收天天线线增增益益为为GR,它它们的最大方向都对准目标们的最大方向都对准目标,则雷达最大接收功率为则雷达最大接收功率为设设雷雷达达的的最最小小可可测测功功率率(接接收收机机灵灵敏敏度度)为为PRmin,则则由由上上式式得得雷达最雷达最大作用距离为大作用距离为肺葵怖矢幕壶笋杉徘攒缔凌陀钮羞宽氦夫苹屡训汉霓撮幼错掘佑避挂雄榴第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter例例8.9雷雷达达参参数数为为Pt=300kW,PRmin=-105dBm,f=5GHz,G=45dB。问问该该雷雷达达能能探探测测=1m2目目标标的的最最大大距距离离为为多多少少?若若天天线线增增益益增增到到2倍呢倍呢?解解若若G增至增至2G则则rmax增至增至邮蔬疏凸昭削堪龚黎斗胖缕颠绪冰堑掀喀八传荫绎滁凋刊触虏伎追拧侦浮第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter第八部分电磁波的辐射与散射Radiationandscatter