本章知识结构本章知识结构二元合金相图的建立二元合金相图的建立相图分析相图分析二元相图的分析和使用二元相图的分析和使用匀晶相图及固溶体的凝固匀晶相图及固溶体的凝固共晶相图及合金的凝固共晶相图及合金的凝固包晶相图包晶相图及合金的凝固及合金的凝固其他类型的二元合金相图其他类型的二元合金相图合金中的相及相结构合金中的相及相结构13.2二元合金相图的建立二元合金相图的建立（1 1）相平衡条件）相平衡条件 在平衡条件下，合金系中各相的成分保持着相对的稳定在平衡条件下，合金系中各相的成分保持着相对的稳定性，宏观上没有组元在相间转移。性，宏观上没有组元在相间转移。在恒温恒压下，相间成分的改变引起的体系自由能的变在恒温恒压下，相间成分的改变引起的体系自由能的变化等于组元的转移量和它们在各相化学位乘积的叠加，即化等于组元的转移量和它们在各相化学位乘积的叠加，即式中为为i组元的化学位组元的化学位；dni为为i组元在相间的转移量组元在相间的转移量。化学位差是组元在相间转移的驱动力。化学位差是组元在相间转移的驱动力。2（1 1）相平衡条件）相平衡条件 如果如果dni的的i组元从组元从相中转移到相中转移到相中，则体系的自由能相中，则体系的自由能变化变化在平衡条件下dG=0,故故既既、两相平衡的条件是，两相中同一组元的化学位相等两相平衡的条件是，两相中同一组元的化学位相等。 若合金有n个组元，P个相，则它们的平衡条件可以写成：.3（2 2）相）相 律律 在平衡条件下，合金的在平衡条件下，合金的组元数组元数和和相数相数之间存在一定的关之间存在一定的关系，这种关系称为相律。系，这种关系称为相律。Gibbs相律相律：在只受外界：在只受外界温度温度和和压力压力影响的平衡系统中，它的自由度数等于系统的组元数和相数影响的平衡系统中，它的自由度数等于系统的组元数和相数只差再加上只差再加上2。式中式中f为系统的自由度数；为系统的自由度数；C为系统的组元数；为系统的组元数；P为相数。为相数。所谓的系统的自由度数，所谓的系统的自由度数，就是平衡系统的就是平衡系统的独立可变因素独立可变因素（如温度、压力、浓度等）的数目（如温度、压力、浓度等）的数目。这些因素可在一定范围内。这些因素可在一定范围内任意独立地改变任意独立地改变而而不会影响不会影响到原有的到原有的共存相数和状态共存相数和状态，即不会，即不会影响原有的平衡状态。对于影响原有的平衡状态。对于不含气相不含气相的凝聚系统，通常范围的的凝聚系统，通常范围的压力改变对平衡影响极小压力改变对平衡影响极小，一般可，一般可忽略压力忽略压力的影响，则自由度的影响，则自由度数数f=C-P+143.2二元合金相图的建立二元合金相图的建立（3 3）二元相图表示方法）二元相图表示方法二元合金相图常二元合金相图常二元合金相图常二元合金相图常用温度、成分相图，用温度、成分相图，用温度、成分相图，用温度、成分相图，表示合金的表示合金的表示合金的表示合金的状态状态状态状态随成随成随成随成分和温度变化而发生分和温度变化而发生分和温度变化而发生分和温度变化而发生变化的情况。变化的情况。变化的情况。变化的情况。二元二元Pb-Sb合金相图合金相图5n n在相图中，任意一点都在相图中，任意一点都在相图中，任意一点都在相图中，任意一点都叫叫叫叫“ “表象点表象点表象点表象点” ”。n n一个表象点的坐标值反一个表象点的坐标值反一个表象点的坐标值反一个表象点的坐标值反映一个给定合金的映一个给定合金的映一个给定合金的映一个给定合金的成分成分成分成分和和和和温度温度温度温度。n n在相图中，由表象点所在的在相图中，由表象点所在的在相图中，由表象点所在的在相图中，由表象点所在的相区相区相区相区可以判定在该温度下合金可以判定在该温度下合金可以判定在该温度下合金可以判定在该温度下合金由哪些相组成。由哪些相组成。由哪些相组成。由哪些相组成。n n二元合金在二元合金在二元合金在二元合金在两相共存两相共存两相共存两相共存时，两个相的成分可由过表象点的水时，两个相的成分可由过表象点的水时，两个相的成分可由过表象点的水时，两个相的成分可由过表象点的水平线与相界线的交点确定。平线与相界线的交点确定。平线与相界线的交点确定。平线与相界线的交点确定。6n n二元相图中的成分按国家标准有两种表示法：二元相图中的成分按国家标准有两种表示法：二元相图中的成分按国家标准有两种表示法：二元相图中的成分按国家标准有两种表示法：质量分数（质量分数（质量分数（质量分数（w w）：）：）：）：摩尔分数（摩尔分数（摩尔分数（摩尔分数（x x）：）：）：）： 式中：式中：式中：式中：w wA A、w wB B分别为分别为分别为分别为A A、B B组元的质量分数；组元的质量分数；组元的质量分数；组元的质量分数；x xA A、x xB B分别为分别为分别为分别为A A、B B组元的摩尔分数，组元的摩尔分数，组元的摩尔分数，组元的摩尔分数，R RA A、R RB B分别为分别为分别为分别为A A、B B组元的相对原子质量。组元的相对原子质量。组元的相对原子质量。组元的相对原子质量。7n n建立相图的关键是要准确地测出各成分合金的建立相图的关键是要准确地测出各成分合金的建立相图的关键是要准确地测出各成分合金的建立相图的关键是要准确地测出各成分合金的相相相相变临界点（临界温度）变临界点（临界温度）变临界点（临界温度）变临界点（临界温度）。n n临界点临界点临界点临界点：物质结构状态发生本质变化的相变点。：物质结构状态发生本质变化的相变点。：物质结构状态发生本质变化的相变点。：物质结构状态发生本质变化的相变点。n n测临界点的方法通常有测临界点的方法通常有测临界点的方法通常有测临界点的方法通常有热分析法热分析法热分析法热分析法、硬度法硬度法硬度法硬度法、金相金相金相金相分析分析分析分析、X X射线结构分析射线结构分析射线结构分析射线结构分析、磁性法磁性法磁性法磁性法、膨胀法膨胀法膨胀法膨胀法、电阻电阻电阻电阻法法法法等。等。等。等。n n由于合金凝固时的结晶潜热较大，结晶时冷却曲由于合金凝固时的结晶潜热较大，结晶时冷却曲由于合金凝固时的结晶潜热较大，结晶时冷却曲由于合金凝固时的结晶潜热较大，结晶时冷却曲线上的转折比较明显，因此常用热分析法来测合线上的转折比较明显，因此常用热分析法来测合线上的转折比较明显，因此常用热分析法来测合线上的转折比较明显，因此常用热分析法来测合金的结晶温度，即测金的结晶温度，即测金的结晶温度，即测金的结晶温度，即测液相线、固相线液相线、固相线液相线、固相线液相线、固相线。（4 4）二元相图的建立）二元相图的建立8热分析法热分析法热分析法热分析法利用合金在转变时伴有热学性能变化的特性，通利用合金在转变时伴有热学性能变化的特性，通过测量系统温度的变化来得到临界温度，从而建立起过测量系统温度的变化来得到临界温度，从而建立起相图。相图。910热分析法建立二元合金相图的步骤热分析法建立二元合金相图的步骤n n将给定两组元配制成一系列不同成分的合金；将给定两组元配制成一系列不同成分的合金；将给定两组元配制成一系列不同成分的合金；将给定两组元配制成一系列不同成分的合金；n n将它们分别熔化后在缓慢冷却的条件下，分别测出它们将它们分别熔化后在缓慢冷却的条件下，分别测出它们将它们分别熔化后在缓慢冷却的条件下，分别测出它们将它们分别熔化后在缓慢冷却的条件下，分别测出它们的冷却曲线；的冷却曲线；的冷却曲线；的冷却曲线；n n找出各冷却曲线上的相变临界点（曲线上的转折点）；找出各冷却曲线上的相变临界点（曲线上的转折点）；找出各冷却曲线上的相变临界点（曲线上的转折点）；找出各冷却曲线上的相变临界点（曲线上的转折点）；n n将各临界点注在温度将各临界点注在温度将各临界点注在温度将各临界点注在温度成分坐标中相应的合金成分线成分坐标中相应的合金成分线成分坐标中相应的合金成分线成分坐标中相应的合金成分线上；上；上；上；n n连接具有相同意义的各临界点，并作出相应的曲线；连接具有相同意义的各临界点，并作出相应的曲线；连接具有相同意义的各临界点，并作出相应的曲线；连接具有相同意义的各临界点，并作出相应的曲线；n n用相分析法测出相图中各相区（由上述曲线所围成的区用相分析法测出相图中各相区（由上述曲线所围成的区用相分析法测出相图中各相区（由上述曲线所围成的区用相分析法测出相图中各相区（由上述曲线所围成的区间）所含的相，将它们的名称填入相应的相区内，即得间）所含的相，将它们的名称填入相应的相区内，即得间）所含的相，将它们的名称填入相应的相区内，即得间）所含的相，将它们的名称填入相应的相区内，即得到一张完整的相图。到一张完整的相图。到一张完整的相图。到一张完整的相图。11铜铜-银合金相图银合金相图12热膨胀法测定相图热膨胀法测定相图热膨胀法热膨胀法利用材料在发生转变时伴随有体积变化的特性，利用材料在发生转变时伴随有体积变化的特性，通过测量试样长度随温度的变化得到临界点，从而作通过测量试样长度随温度的变化得到临界点，从而作出相图。出相图。 13电阻法测定相图电阻法测定相图电阻法电阻法利用材料电阻率随温度的变化来建立相图的。利用材料电阻率随温度的变化来建立相图的。14n 杠杠杆杆定定理理是是利利用用相相图图确确定定和和计计算算合合金金在在两两相相区区中中，两两平平衡衡相相的的成成分分和和相相对对量量的的方方法法，由由于于它它与与力力学学中中的杠杆定律很相似，故称为的杠杆定律很相似，故称为杠杆定律杠杆定律。WLWSa(X1)b(X2)o(X)（5 5）杠杆法则）杠杆法则 15n 相图中所有的相图中所有的线条线条都代表都代表发生相转变的温度和平衡相的发生相转变的温度和平衡相的成分成分，所以相界线是相平衡的体现，所以相界线是相平衡的体现，平衡相成分必须沿着相平衡相成分必须沿着相界线随温度而变化界线随温度而变化；（6 6）二元相图中的几何规律）二元相图中的几何规律16n两个单相区之间两个单相区之间必定有一个由该两相组成的两相区把它们必定有一个由该两相组成的两相区把它们分开，而不能以一条线接界，两个两相区必须以单相区或三分开，而不能以一条线接界，两个两相区必须以单相区或三相水平线隔开，也就是说，在二元相图中，相邻相区的相数相水平线隔开，也就是说，在二元相图中，相邻相区的相数差为差为1(点接触情况除外点接触情况除外)，这个规则称为，这个规则称为相区接触法则相区接触法则；17n 二元相图中的三相平衡必为一条水平线二元相图中的三相平衡必为一条水平线，表示，表示恒温反应恒温反应，在这条水平线上存在三个表示平衡相的成分点，其中两点应在这条水平线上存在三个表示平衡相的成分点，其中两点应在水平线的两端，另一点在端点之间，水平线的上下方分别在水平线的两端，另一点在端点之间，水平线的上下方分别与三个两相区相接；与三个两相区相接；18n 当两相区与单相区的分界线与三相等温线相交，当两相区与单相区的分界线与三相等温线相交，则分界线的延长线应进入另一两相区内，而不会进入则分界线的延长线应进入另一两相区内，而不会进入单相区内。单相区内。19n由液相结晶出单相固溶体由液相结晶出单相固溶体的过程称为的过程称为匀晶转变匀晶转变。n两组元在液态无限溶解，两组元在液态无限溶解，在固态无限固溶，并且发在固态无限固溶，并且发生匀晶反应的相图，称为生匀晶反应的相图，称为匀晶相图匀晶相图。3.4匀晶相图及固溶体的凝固匀晶相图及固溶体的凝固（1 1）相图分析）相图分析TbTa20n n点点点点：相图中：相图中：相图中：相图中T Ta a，T Tb b点分别为纯组元点分别为纯组元点分别为纯组元点分别为纯组元CuCu，NiNi的熔点。的熔点。的熔点。的熔点。n n线线线线：T Ta aT Tb b凸曲线为液相线。各不同成分的合金加热凸曲线为液相线。各不同成分的合金加热凸曲线为液相线。各不同成分的合金加热凸曲线为液相线。各不同成分的合金加热到该线以上时全部转变为液相，而冷却到该线时开到该线以上时全部转变为液相，而冷却到该线时开到该线以上时全部转变为液相，而冷却到该线时开到该线以上时全部转变为液相，而冷却到该线时开始凝固出始凝固出始凝固出始凝固出 固溶体。固溶体。固溶体。固溶体。T Ta aT Tb b凹曲线为固相凹曲线为固相凹曲线为固相凹曲线为固相线。各不同成分的线。各不同成分的线。各不同成分的线。各不同成分的合金加热到该线时合金加热到该线时合金加热到该线时合金加热到该线时开始熔化，而冷却开始熔化，而冷却开始熔化，而冷却开始熔化，而冷却到该线时全部转变到该线时全部转变到该线时全部转变到该线时全部转变为为为为 固溶体。固溶体。固溶体。固溶体。TbTa21n n相区相区相区相区：在：在：在：在T Ta aT Tb b凸曲线以上为液相的单相区，用凸曲线以上为液相的单相区，用凸曲线以上为液相的单相区，用凸曲线以上为液相的单相区，用L L表表表表示；在示；在示；在示；在T Ta aT Tb b凹曲线以下为固相的单相区，用凹曲线以下为固相的单相区，用凹曲线以下为固相的单相区，用凹曲线以下为固相的单相区，用 表示；表示；表示；表示； 是是是是Cu-NiCu-Ni互溶形成的置换式无限固溶体。在互溶形成的置换式无限固溶体。在互溶形成的置换式无限固溶体。在互溶形成的置换式无限固溶体。在 T Ta aT Tb b凸凸凸凸曲线和曲线和曲线和曲线和T Ta aT Tb b凹曲线之间为液、固两相平衡区，用凹曲线之间为液、固两相平衡区，用凹曲线之间为液、固两相平衡区，用凹曲线之间为液、固两相平衡区，用L+L+表示。表示。表示。表示。TbTa22平衡结晶平衡结晶平衡结晶平衡结晶：每个时刻都能达到平衡的结晶过程。：每个时刻都能达到平衡的结晶过程。：每个时刻都能达到平衡的结晶过程。：每个时刻都能达到平衡的结晶过程。（2 2）固溶体合金的平衡凝固及组织）固溶体合金的平衡凝固及组织平衡结晶过程分析平衡结晶过程分析n冷却曲线：温度时间曲线；冷却曲线：温度时间曲线；23n当合金缓慢冷却至当合金缓慢冷却至L1点以前时，均为单一点以前时，均为单一的液相的液相;n冷却到冷却到L1点时，开始点时，开始从液相中析出从液相中析出固溶体，固溶体，冷却到冷却到a3点时，合金全点时，合金全部转变为部转变为固溶体固溶体;n若继续从若继续从a3点冷却到室点冷却到室温，为单一的温，为单一的固溶体。固溶体。24匀晶转变过程中原子扩散示意图匀晶转变过程中原子扩散示意图25260%0%a a a a1 1 1 1100%100%L L1 1t t1 1a a a a2 2 2 2L L2 2t t2 2a a a a3 3 3 3成分成分成分成分变化趋势变化趋势变化趋势变化趋势温度温度温度温度100%100%0%0%L L3 3t t3 3变化趋势变化趋势变化趋势变化趋势质量分数质量分数质量分数质量分数质量分数质量分数质量分数质量分数成分成分成分成分n在液固两相共存区，随着温度的降低，液相的量在液固两相共存区，随着温度的降低，液相的量不断减少，固相的量不断增多，同时液相的成分不断减少，固相的量不断增多，同时液相的成分沿液相线变化，固相成分沿固相线变化。沿液相线变化，固相成分沿固相线变化。27（）异分结晶（）异分结晶n固溶体合金结晶时所结晶出的固相成分与液相成分不同，固溶体合金结晶时所结晶出的固相成分与液相成分不同，这种结晶出的晶体与母相化学成分不同的结晶称为这种结晶出的晶体与母相化学成分不同的结晶称为异分结异分结晶晶，或称，或称选择结晶选择结晶。（）固溶体合金的结晶需要在一定的温度范围（）固溶体合金的结晶需要在一定的温度范围n固溶体合金的结晶需要在一定的温度范围内进行，在此温固溶体合金的结晶需要在一定的温度范围内进行，在此温度范围内的每一温度下，只能结晶出一定数量的固相。度范围内的每一温度下，只能结晶出一定数量的固相。n随着温度的降低，固相的数量增加，同时固相和液相的成随着温度的降低，固相的数量增加，同时固相和液相的成分分别沿着固相线和液相线而连续地改变，直至固相的成分分别沿着固相线和液相线而连续地改变，直至固相的成分与原合金的成分相同时，才结晶完成。分与原合金的成分相同时，才结晶完成。固溶体结晶的特点固溶体结晶的特点固溶体结晶的特点固溶体结晶的特点28相同点：基本过程：形核长大；相同点：基本过程：形核长大；相同点：基本过程：形核长大；相同点：基本过程：形核长大； 热力学条件：热力学条件：热力学条件：热力学条件： T0T0T0T0； 能量条件：能量起伏；能量条件：能量起伏；能量条件：能量起伏；能量条件：能量起伏； 结构条件：结构起伏。结构条件：结构起伏。结构条件：结构起伏。结构条件：结构起伏。 不同点：合金在一个温度范围内结晶不同点：合金在一个温度范围内结晶不同点：合金在一个温度范围内结晶不同点：合金在一个温度范围内结晶 可能性：相律分析；可能性：相律分析；可能性：相律分析；可能性：相律分析； 必要性：成分均匀化。必要性：成分均匀化。必要性：成分均匀化。必要性：成分均匀化。 合金结晶是异分结晶：需成分起伏。合金结晶是异分结晶：需成分起伏。合金结晶是异分结晶：需成分起伏。合金结晶是异分结晶：需成分起伏。 与纯金属结晶的比较与纯金属结晶的比较与纯金属结晶的比较与纯金属结晶的比较29n平衡分配系数平衡分配系数：在一定温度下，固、液两平衡相在一定温度下，固、液两平衡相在一定温度下，固、液两平衡相在一定温度下，固、液两平衡相中溶质浓度的比值。中溶质浓度的比值。中溶质浓度的比值。中溶质浓度的比值。表明表明k0的示意图的示意图(a)k01；(b)k01（3 3）固溶体合金凝固时的溶质分布）固溶体合金凝固时的溶质分布30平衡凝固时固相的溶质分布平衡凝固时固相的溶质分布平衡凝固时固相的溶质分布平衡凝固时固相的溶质分布形核形核相界平衡相界平衡扩散破坏平衡扩散破坏平衡长大长大相界平衡相界平衡31本节要点本节要点n n概念：匀晶转变、平衡凝固概念：匀晶转变、平衡凝固n n匀晶相图的分析匀晶相图的分析n n固溶体的凝固过程固溶体的凝固过程下节内容下节内容：共晶相图及其合金凝固321.二元合金相图的坐标系为二元合金相图的坐标系为2.A压力压力温度；温度；B压力压力成分；成分；C温度温度成分。成分。思考题思考题答案：答案：C单元系相图一般采用单元系相图一般采用“压力压力温度温度”坐标系统，二元坐标系统，二元系相图则采用系相图则采用“温度温度成分成分”坐标系统。坐标系统。 332.杠杆定律仅适用于平衡相图的二相区。杠杆定律仅适用于平衡相图的二相区。 A.是是B.否否思考题思考题答案：答案：A杠杆定律只能在平衡相图的二相区应用。杠杆定律只能在平衡相图的二相区应用。 34思考题思考题答案：答案：A匀晶合金的室温组织为单相固溶体，即使是非平衡凝匀晶合金的室温组织为单相固溶体，即使是非平衡凝固的匀晶合金也是如此。固的匀晶合金也是如此。 3.匀晶合金的室温组织为单相固溶体。匀晶合金的室温组织为单相固溶体。 A.是是B.否否354.下述哪些下列说法哪些是正确的下述哪些下列说法哪些是正确的?A温度高于液相线的合金为液态；温度高于液相线的合金为液态；B温度低于液相线的合金为固态；温度低于液相线的合金为固态；C温度低于固相线的合金为固态温度低于固相线的合金为固态;D温度高于固相线的合金为液态。温度高于固相线的合金为液态。思考题思考题答案：答案：AC365.A-B二元匀晶合金相图如右图所示。二元匀晶合金相图如右图所示。应用杠杆定律应用杠杆定律计算，当成分为计算，当成分为40%B的合金冷却到的合金冷却到1000C时，结晶时，结晶出了多少固相？剩余多少液相（相对量）？出了多少固相？剩余多少液相（相对量）？思考题思考题37答案：答案：根据杠杆定律，固相的相对量计算如下：根据杠杆定律，固相的相对量计算如下：液相的相对量则为，液相的相对量则为， 38