新课导入新课导入生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形 知识与能力知识与能力 1三角形的概念及其分类；三角形的概念及其分类；2三角形的三边关系三角形的三边关系教学目标教学目标过程与方法过程与方法 1通过操作、对比、观察、推理、交流等通过操作、对比、观察、推理、交流等活动，认识三角形，能用符号语言表示三角形，活动，认识三角形，能用符号语言表示三角形，并把三角形分类并把三角形分类; 2经历度量，观察三角形边长的实践活动，经历度量，观察三角形边长的实践活动，理解三角形三边不等的关系；理解三角形三边不等的关系； 3懂得判断三角形三条线段能否构成一个懂得判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关问题三角形的方法，并能用于解决有关问题教学目标教学目标情感态度与价值观情感态度与价值观 联系生活环境，创设情境，树立几何知识联系生活环境，创设情境，树立几何知识源于实际，用于实际的观念，激发学习数学的源于实际，用于实际的观念，激发学习数学的兴趣兴趣教学目标教学目标教学重难点教学重难点重点重点 理解三角形三边关系理解三角形三边关系难点难点 三角形三边关系的应用三角形三边关系的应用三角形 由不在同一直线上的三条线段首尾由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形顺次相接所组成的图形叫做三角形知识要点知识要点 1AB（c）、）、BC（a）、）、AC（b）叫做三）叫做三角形的边；角形的边； 2点点A、B、C叫做三角形的顶点；叫做三角形的顶点； 3 A、 B、 C叫做三角形的内角，叫做三角形的内角，简称三角形的角简称三角形的角ACBcbaACBcba点点A所对的边为所对的边为BC；点点B所对的边为所对的边为AC；点点C所对的边为所对的边为ABACB顶点是顶点是A 、B、C的三角形的三角形 记作：记作：ABC读作：三角形读作：三角形ABC三角形用三角形用“” 符号表示符号表示三角形的表示方法 1图中共有几个三角形？用符号表示图中共有几个三角形？用符号表示这些三角形这些三角形ADCBO图中共有图中共有5个三角形个三角形:ABO、ABC、ABD、ADO、BOC练一练练一练2以以AB为边的三角形有哪些？为边的三角形有哪些？3以以O为顶点的三角形有哪些？为顶点的三角形有哪些？ADCBOABO、ABD、ABCAOD、BOC、AOB 5说出其中说出其中BOC的三个角和三个顶点所的三个角和三个顶点所对的边对的边ADCBO4以以C为角的三角形有哪些？为角的三角形有哪些？ABC、BOCBOC和三个角是：和三个角是：OBC、BOC、BOC；点点O所对的边为所对的边为BC；点点C的所对的边为的所对的边为OB；点点B的所对的边为的所对的边为OC三角形的分类1锐角三角形锐角三角形所有内角都是锐角所有内角都是锐角三角形的分类2直角三角形直角三角形有一个内角是直角有一个内角是直角三角形的分类3钝角三角形钝角三角形有一个内角是钝角有一个内角是钝角三角形的分类4等腰三角形等腰三角形有两边相等有两边相等ABCBACABACABBCABACBAC等腰直角三等腰直角三角形角形三角形的分类5等边三角形等边三角形三边都相等三边都相等ABCABACBC三角形三角形（按边分）（按边分）不等边三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形底边和腰不相等的底边和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形三角形三角形（按角分）（按角分）锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形三角形的分类三角形的分类等边三角形等边三角形三边都相等三边都相等等腰锐角三角形等腰锐角三角形既是等腰，又是锐角的三角形既是等腰，又是锐角的三角形等腰直角三角形等腰直角三角形既是等腰，又是直角的三角形既是等腰，又是直角的三角形等腰钝角三角形等腰钝角三角形既是等腰，又是钝角的三角形既是等腰，又是钝角的三角形双双重重身身份份三角形的分类三角形的分类锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形 看图将下列三角形进行分类看图将下列三角形进行分类练一练练一练 如图，某人要从如图，某人要从A村去村去B村，他有几条线村，他有几条线路可以选择？哪条线路短？路可以选择？哪条线路短？ABC答：他有两条线路可以选择：答：他有两条线路可以选择：一条是沿一条是沿AB直接到到直接到到B村；村；另一条是先沿另一条是先沿AC到到C村，然后沿村，然后沿CB到到B村村选第一条线路短选第一条线路短即：即：ABACBC 任意画一个任意画一个ABC ，量出它的三，量出它的三边长度，并填空：边长度，并填空： ab_c; bc_a; ca_bab_c; bc_a; ca_bba_c; cb_a; ac_bABCabc根据上面的判断思考下列问题根据上面的判断思考下列问题: 1 什么样长度的三条线段不能组成三角形什么样长度的三条线段不能组成三角形? 2 什么样长度的三条线段可以组成三角形什么样长度的三条线段可以组成三角形? 3 三角形的三条边之间有什么关系？三角形的三条边之间有什么关系？判断下列三条线段能否构成三角形判断下列三条线段能否构成三角形?画画看画画看1 2cm、2cm、4cm 2 3cm、4cm、5cm3 5cm、3cm、1cm 4 2cm、3cm、4cm三角形两边之和大于第三边三角形两边之和大于第三边三角形两边之差小于第三边三角形两边之差小于第三边ABCabc可以表示为可以表示为 a-b ca+b b-c ab+c a-c ba+c知识要点知识要点为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道?例：例： （1）已知等腰三角形的一边等于已知等腰三角形的一边等于8，一边等于，一边等于6，求它的周长，求它的周长 （2）已知等腰三角形的一边等于）已知等腰三角形的一边等于5，一边，一边等于等于11，求它的周长，求它的周长解：解：（1）此题得分情况讨论：）此题得分情况讨论： 如果腰长为如果腰长为8，则，则: l88622 如果腰长为如果腰长为6，则：，则： l86620答：它的周长为答：它的周长为20或或22 解：解：（2）此题得分情况讨论：）此题得分情况讨论： 如果腰长为如果腰长为11，则，则: l1111527 如果腰长为如果腰长为5， 因为因为5511，出现两边之和，出现两边之和 小于小于 第三边的情况，所以不能围成腰长为第三边的情况，所以不能围成腰长为5的的 等腰三角形等腰三角形答：它的周长为答：它的周长为27 有两根长度分别为有两根长度分别为4和和6的木棒，用长度的木棒，用长度为为9的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？ 不能不能因为出现两边之和等于第三边的情况因为出现两边之和等于第三边的情况 下列长度的三条线段能否组成三角下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？形？为什么？（1） 8，4，8 （ ）（2） 2，7，6 （ ）（3） 5，6，10 （ ）（4） 2，5，7 （ ）（5） 3，5，9 （ ） 能能不能不能能能不能不能不能不能练一练练一练三角形相关概念三角形的分类三边的关系三角形的边三角形的顶点三角形的角三角形两边和大于第三边不等边三角形等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形课堂小结课堂小结1下列图形，其中符合三角形概念是（下列图形，其中符合三角形概念是（ ）BACCD随堂练习随堂练习 2三条线段的长度如下，能以其为三边组成三三条线段的长度如下，能以其为三边组成三角形的是（角形的是（ ） A1，4，3 Ba，b，c且且abc C2，4，5 D a，b，c且且abc 3用用14根火柴摆一个三角形，其三边火柴根数根火柴摆一个三角形，其三边火柴根数正确的是（正确的是（ ） A6，5，2 B3，4，7 C2，6，6 D4，2，7BC 4如图：十个点有序地排成如图：十个点有序地排成4行，以这行，以这些点作为三角形的顶点，可作多少个大小相些点作为三角形的顶点，可作多少个大小相同的等边三角形？同的等边三角形？5行呢？行呢？6行呢？行呢？9个；个；16个；个；25个个5如图，如图，ABC中，点中，点D、E在在BC、AD上，则：上，则：（3） CAD是是_的内角的内角 ABCDE （1）图中有）图中有_个三角形，个三角形， 它们是它们是_；（2）AB是是_的边的边;8 ABE、ABD、EBD、AEC、ADC、EDC、 EBC、ABC ABD、 ABE、 ABCCAE、CAD6如图，在如图，在ABC中中: （1）在）在BC上取一点上取一点D，连，连结结AD则有则有_个三角形，它们个三角形，它们是是_;（3）再添一条）再添一条AF后有后有_个三角形个三角形 （2）再添一条线段）再添一条线段AE，则有，则有_个三角形，它个三角形，它们是们是_;DFABCE3ABD、ABC、ADC6ABD、ABE、ABC、ADE、ADC、AEC10