考点一平抛运动的基本规律 考点二平抛运动的临界问题 考点三类平抛运动的分析与计算 考考点点 第四章曲线运动 万有引力与航天高三物理一轮复习高三物理一轮复习 第2节抛体运动1(平抛运动的性质及特点平抛运动的性质及特点)(多多选选)对对平平抛运抛运动动，下列，下列说说法正确的是法正确的是()A平抛运平抛运动动是加速度大小、方向不是加速度大小、方向不变变的曲的曲线线运运动动B做平抛运做平抛运动动的物体，在任何相等的的物体，在任何相等的时间时间内位移的增量都是相等的内位移的增量都是相等的C平抛运平抛运动动可以分解可以分解为为水平方向的匀水平方向的匀速直速直线线运运动动和和竖竖直方向的自由落体运直方向的自由落体运动动D落地落地时间时间和落地和落地时时的速度只与抛出的速度只与抛出点的高度有关点的高度有关 解析解析 答案答案 基础自测基础自测AC2(平抛运动规律应用平抛运动规律应用)(2015北京西城北京西城区期末区期末)一个物体做平抛运一个物体做平抛运动动，已知重力，已知重力加速度加速度为为g.根据下列已知条件，既可以根据下列已知条件，既可以确定初速度大小，又可以确定确定初速度大小，又可以确定飞飞行行时间时间的是的是 ()A水平位移大小水平位移大小B下落高度下落高度C落地落地时时速度大小和方向速度大小和方向D从抛出到落地的位移大小从抛出到落地的位移大小飞行时间不取决于水平位移，飞行时间不取决于水平位移，只取决于下落的高度，所以选只取决于下落的高度，所以选项项A错误；初速度错误；初速度(水平速度水平速度)与下落高度无关，所以选项与下落高度无关，所以选项B错误；落地速度包括水平速度错误；落地速度包括水平速度和竖直速度，水平速度即初速和竖直速度，水平速度即初速度，竖直速度与飞行时间直接度，竖直速度与飞行时间直接联系，选项联系，选项C正确；合位移取正确；合位移取决于初速度和飞行时间两个因决于初速度和飞行时间两个因素，但合位移的大小无法确定素，但合位移的大小无法确定初速度和飞行时间这两个量，初速度和飞行时间这两个量，所以选项所以选项D错误错误基础自测基础自测 解析解析 答案答案 CA28.8 m1.12102 m3B28.8 m0.672 m3C38.4 m1.29102 m3 D38.4 m0.776 m3基础自测基础自测 解析解析 答案答案 A4.(类平抛运动的处理方法类平抛运动的处理方法)a、b两两质质点从点从同一点同一点O分分别别以相同的水平速度以相同的水平速度v0沿沿x轴轴正方向被抛出，正方向被抛出，a在在竖竖直平面内运直平面内运动动，落，落地点地点为为P1，b沿光滑斜面运沿光滑斜面运动动，落地点，落地点为为P2，P1和和P2在同一水平面上，如在同一水平面上，如图图所示，所示，不不计计空气阻力，空气阻力，则则下列下列说说法中正确的是法中正确的是 ()Aa、b的运的运动时间动时间相同相同Ba、b沿沿x轴轴方向的位移相同方向的位移相同Ca、b落地落地时时的速度大小相同的速度大小相同Da、b落地落地时时的速度相同的速度相同基础自测基础自测 解析解析 答案答案 图片显图片显/ /隐隐 C一一、平抛运动平抛运动1定义定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑虑空气阻空气阻力，物体只在力，物体只在_作用下所做的运作用下所做的运动动，叫平抛运，叫平抛运动动2性质性质：平抛运：平抛运动动是加速度恒是加速度恒为为_的的_曲曲线线运运动动，轨轨迹是抛物迹是抛物线线二二、平抛运动的规律平抛运动的规律以抛出点以抛出点为为原点，以水平方向原点，以水平方向(初速度初速度v0方向方向)为为x轴轴，以，以竖竖直向下直向下的方向的方向为为y轴轴建立平面直角坐建立平面直角坐标标系，系，则则1水平方向水平方向：做：做_运运动动，速度：，速度：vx_，位移：，位移：x_.教材梳理教材梳理重力重力重力加速度重力加速度g匀匀变变速速匀速直匀速直线线v0v0t教材梳理教材梳理自由落体自由落体gt三三、斜抛运动斜抛运动1定义定义：将物体以一定的初速度沿：将物体以一定的初速度沿_抛出，物体抛出，物体仅仅在在_的作用下所做的运的作用下所做的运动动，叫做斜抛运，叫做斜抛运动动2性质性质：加速度恒：加速度恒为为_的匀的匀变变速曲速曲线线运运动动，轨轨迹是抛物迹是抛物线线3基本规律基本规律以斜向上抛以斜向上抛为为例例说说明，如明，如图图所示所示教材梳理教材梳理(1)水平方向：水平方向：v0x_，F合合x0.(2)竖竖直方向：直方向：v0y_，F合合ymg.因此斜抛运因此斜抛运动动可以看做是水平方向的可以看做是水平方向的_ _和和竖竖直方向的直方向的竖竖直上直上(下下)拋拋运运动动的合运的合运动动斜向上或斜向下斜向上或斜向下重力重力v0cos v0sin 匀速匀速直直线线运运动动g考点一平抛运动的基本规律考点阐释考点阐释4.速度改变量速度改变量：因为平抛运动的加速度为重力：因为平抛运动的加速度为重力加速度加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔时间间隔t内的速度改变量内的速度改变量vgt相同，方相同，方向恒为竖直向下，如右图所示向恒为竖直向下，如右图所示5两个重要推论两个重要推论(1)做平抛做平抛(或类平抛或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如下图中中点，如下图中A点和点和B点所示点所示考点阐释考点阐释考点一平抛运动的基本规律(2)做平抛做平抛(或类平抛或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为方向与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则，则tan 2tan .考点阐释考点阐释考点一平抛运动的基本规律题组一平抛基本规律应用题组一平抛基本规律应用1(多多选选)初速度初速度为为v0的平抛物体，某的平抛物体，某时时刻物刻物体的水平分位移与体的水平分位移与竖竖直分位移大小相等，下直分位移大小相等，下列列说说法正确的是法正确的是 ()A该时该时刻物体的水平分速度与刻物体的水平分速度与竖竖直分速度直分速度相等相等题组设计题组设计 解析解析 答案答案 BCD考点一平抛运动的基本规律2.如右如右图图所示，在距水平地面所示，在距水平地面H和和4H高高度度处处，同，同时时将将质质量相同的量相同的a、b两小球以两小球以相同的初速度相同的初速度v0水平抛出，水平抛出，则则以下判断以下判断正确的是正确的是 ()Aa、b两小球同两小球同时时落地落地B两小球落地速度方向相同两小球落地速度方向相同Ca、b两小球水平位移之比两小球水平位移之比为为1 2Da、b两小球水平位移之比两小球水平位移之比为为1 4题组设计题组设计 解析解析 答案答案 图片显图片显/ /隐隐 C考点一平抛运动的基本规律题组二平抛运动的实验探究题组二平抛运动的实验探究3.(2014高考安徽卷高考安徽卷)图图甲是甲是“研究平抛研究平抛物体运物体运动动”的的实验实验装置装置图图，通，通过过描点描点画出平抛小球的运画出平抛小球的运动轨动轨迹迹(1)(多多选选)以下是以下是实验过实验过程中的一些做程中的一些做法，其中合理的有法，其中合理的有_A安装斜槽安装斜槽轨轨道，使其末端保持水平道，使其末端保持水平B每次小球每次小球释释放的初始位置可以任意放的初始位置可以任意选择选择C每次小球每次小球应应从同一高度由静止从同一高度由静止释释放放D为为描出小球的运描出小球的运动轨动轨迹，描迹，描绘绘的点可以用折的点可以用折线连线连接接题组设计题组设计AC 答案答案 考点一平抛运动的基本规律(2)实验实验得到平抛小球的运得到平抛小球的运动轨动轨迹，在迹，在轨轨迹上取一些点，以平抛起点迹上取一些点，以平抛起点O为为坐坐标标原原点，点，测测量它量它们们的水平坐的水平坐标标x和和竖竖直坐直坐标标y，图图乙中乙中yx2图图象能象能说说明平抛小球运明平抛小球运动动轨轨迹迹为为抛物抛物线线的是的是_(1)为使小球离开斜槽后为使小球离开斜槽后做平抛运动，需使斜槽做平抛运动，需使斜槽末端水平，末端水平，A正确每正确每次使小球从同一点由静次使小球从同一点由静止释放，以保证每次做止释放，以保证每次做平抛运动的初速度平抛运动的初速度v0相相同，从而保证每次轨迹同，从而保证每次轨迹均相同，均相同，B错误，错误，C正正确作图时应用平滑的确作图时应用平滑的曲线将各点连接起来，曲线将各点连接起来，D错误错误题组设计题组设计 解析解析 答案答案 图片显图片显/ /隐隐 C考点一平抛运动的基本规律(3)图图丙是某同学根据丙是某同学根据实验实验画出的平抛画出的平抛小球的运小球的运动轨动轨迹，迹，O为为平抛的起点，在平抛的起点，在轨轨迹上任取三点迹上任取三点A、B、C，测测得得A、B两点两点竖竖直坐直坐标标y1为为5.0 cm、y2为为45.0 cm，A、B两点水平两点水平间间距距x为为40.0 cm，则则平抛小球的初速度平抛小球的初速度v0为为_m/s，若若C点的点的竖竖直坐直坐标标y3为为60.0 cm，则则小球小球在在C点的速度点的速度vC为为_m/s.(结结果保留果保留两位有效数字，两位有效数字，g取取10 m/s2)题组设计题组设计 解析解析 答案答案 图片显图片显/ /隐隐 2.04.0考点一平抛运动的基本规律“化曲为直化曲为直”思想在平抛运动中的应用思想在平抛运动中的应用(1)根据运动效果的等效性，利用运动分解的方法，将其转化为我根据运动效果的等效性，利用运动分解的方法，将其转化为我们所熟悉的两个方向上的直线运动；们所熟悉的两个方向上的直线运动；水平方向的匀速直线运动；水平方向的匀速直线运动；竖直方向的自由落体运动竖直方向的自由落体运动(2)运用运动合成的方法求出平抛运动的速度、位移等运用运动合成的方法求出平抛运动的速度、位移等规律总结规律总结考点一平抛运动的基本规律求解平抛运动中的临界问题的关键有三点求解平抛运动中的临界问题的关键有三点1确定运动性质确定运动性质平抛运动平抛运动2确定临界状态确定临界状态一般用极限法分析，即把平抛运确定临界状态确定临界状态一般用极限法分析，即把平抛运动的初速度增大或减小，使临界状态呈现出来动的初速度增大或减小，使临界状态呈现出来3确定临界状态的运动轨迹，并画出轨迹示意图，画示意图可以确定临界状态的运动轨迹，并画出轨迹示意图，画示意图可以使抽象的物理情景变得直观，更可以使有些隐藏于问题深处的条使抽象的物理情景变得直观，更可以使有些隐藏于问题深处的条件暴露出来件暴露出来考点二平抛运动的临界问题考点阐释考点阐释1如如图图所示，球网上沿高出桌面所示，球网上沿高出桌面H，网，网到桌到桌边边的距离的距离为为L.某人在某人在乒乓乒乓球球训练训练中，中，从左从左侧处侧处，将球沿垂直于网的方向水平，将球沿垂直于网的方向水平击击出，球恰好通出，球恰好通过过网的上沿落到右网的上沿落到右侧侧桌桌边缘边缘设乒乓设乒乓球的运球的运动为动为平抛运平抛运动动则则乒乓乒乓球球 ()A在空中做在空中做变变加速曲加速曲线线运运动动B在水平方向做匀加速直在水平方向做匀加速直线线运运动动C在网的右在网的右侧侧运运动动的的时间时间是左是左侧侧的的2倍倍D击击球点的高度是网高的球点的高度是网高的2倍倍题组设计题组设计 解析解析 答案答案 图片显图片显/ /隐隐 C考点二平抛运动的临界问题2.(2015包头模拟包头模拟)如如图图所示，水平屋所示，水平屋顶顶高高H5 m，墙墙高高h3.2 m，墙墙到房子的到房子的距离距离L3 m，墙墙外外马马路路宽宽x10 m，小，小球从房球从房顶顶水平水平飞飞出，落在出，落在墙墙外的外的马马路上，路上，求求(1)小球离开房小球离开房顶时顶时的速度的速度v0的取的取值值范范围围(取取g10 m/s2)(2)小球落在小球落在马马路上的最小速度？路上的最小速度？题组设计题组设计 解析解析 图片显图片显/ /隐隐 考点二平抛运动的临界问题题组设计题组设计 解析解析考点二平抛运动的临界问题题组设计题组设计 解析解析 答案答案 考点二平抛运动的临界问题1类平抛运动的两种求解方法类平抛运动的两种求解方法(1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向动和垂直于初速度方向(即沿合力方向即沿合力方向)的匀加速直线运动，两分运的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性(2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为标系，将加速度分解为ax、ay，初速度，初速度v0分解为分解为vx、vy，然后分别，然后分别在在x、y方向列方程求解方向列方程求解考点三类平抛运动的分析与计算考点阐释考点阐释2类平抛问题特点及求解思路类平抛问题特点及求解思路考点阐释考点阐释考点三类平抛运动的分析与计算1.在光滑的水平面内，一在光滑的水平面内，一质质量量m1 kg的的质质点以速度点以速度v010 m/s沿沿x轴轴正方向运正方向运动动，经过经过原点后受一沿原点后受一沿y轴轴正方向正方向(竖竖直方向直方向)的恒力的恒力F15 N作用，直作用，直线线OA与与x轴轴成成37，如右，如右图图所示曲所示曲线为质线为质点的点的轨轨迹迹图图(g取取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)，求：，求：题组设计题组设计 解析解析 图片显图片显/ /隐隐 考点三类平抛运动的分析与计算(1)如果如果质质点的运点的运动轨动轨迹迹与直与直线线OA相交于相交于P点，点，质质点从点从O点到点到P点所点所经历经历的的时间时间以及以及P点的坐点的坐标标；(2)质质点点经过经过P点点时时的速的速度大小度大小题组设计题组设计 解析解析 答案答案 考点三类平抛运动的分析与计算2.(2015太原模拟太原模拟)如如图图所示，有一所示，有一倾倾角角为为30的光滑斜面，斜面的光滑斜面，斜面长长l为为10 m，一，一小球从斜面小球从斜面顶顶端以端以10 m/s的速度沿水平的速度沿水平方向抛出方向抛出(g取取10 m/s2)，求：，求：(1)在斜面上小球沿在斜面上小球沿v0方方向做匀速运动，垂直向做匀速运动，垂直v0方向做初速度为零加速方向做初速度为零加速度为度为a的匀加速运动的匀加速运动由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得mamgsin 30小球的加速度小球的加速度agsin 30沿沿v0方向位移方向位移sv0t题组设计题组设计 解析解析考点三类平抛运动的分析与计算(1)小球沿斜面滑到底端的小球沿斜面滑到底端的时时间间t和水平位移和水平位移s；(2)小球到达斜面底端小球到达斜面底端时时的速的速度度v的大小的大小题组设计题组设计 解析解析 答案答案 (1)2 s20 m(2)14.1 m/s考点三类平抛运动的分析与计算处理类平抛运动的两点注意处理类平抛运动的两点注意(1)类平抛运动与平抛运动的处理方法相同，但要搞清楚其加速度类平抛运动与平抛运动的处理方法相同，但要搞清楚其加速度的大小和方向的大小和方向(2)需注意的是，类平抛运动的初速度的方向不一定是水平方向，需注意的是，类平抛运动的初速度的方向不一定是水平方向，合力的方向不一定是竖直方向，一般情况下加速度合力的方向不一定是竖直方向，一般情况下加速度ag.规律总结规律总结考点三类平抛运动的分析与计算本本节节内容主要是平抛运内容主要是平抛运动动的的规规律及推律及推论论的灵活的灵活应应用、平抛运用、平抛运动动的研的研究方法究方法运运动动的合成与分解，属高考中的重点考的合成与分解，属高考中的重点考查对查对象象注意注意“一方法、两提醒一方法、两提醒”名师名师微点拨微点拨平抛斜面模型平抛斜面模型【模型概述模型概述】平抛运动与斜面相结合的模型，其特点是做平抛运动的物体落在平抛运动与斜面相结合的模型，其特点是做平抛运动的物体落在斜面上，包括两种情况：斜面上，包括两种情况：(1)物体从空中抛出落在斜面上；物体从空中抛出落在斜面上；(2)从斜面上抛出落在斜面上从斜面上抛出落在斜面上【思路方法思路方法】在解答该类问题时，除要运用平抛运动的位移和速度规律外，还在解答该类问题时，除要运用平抛运动的位移和速度规律外，还要充分利用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度的关系，从而要充分利用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度的关系，从而使问题得到顺利解决使问题得到顺利解决思维建模思维建模方方法法内容内容实例实例总结总结斜面斜面求小球平抛时间求小球平抛时间分分解解速速度度分解速度分解速度，构建速度构建速度三角形三角形分分解解位位移移分解位移分解位移，构建位移构建位移三角形三角形思想方法思想方法【典例典例1】一水平抛出的小球一水平抛出的小球(视为质视为质点点)落到一落到一倾倾角角为为的斜面上的斜面上时时，其速度，其速度方向与斜面垂直，运方向与斜面垂直，运动轨动轨迹如迹如图图中虚中虚线线所示小球在所示小球在竖竖直方向下落的距离与在直方向下落的距离与在水平方向通水平方向通过过的距离之比的距离之比为为 ()思想方法思想方法 解析解析 答案答案 图片显图片显/ /隐隐 D【典例典例2】如右如右图图所示，一名跳台所示，一名跳台滑雪运滑雪运动员经过动员经过一段一段时间时间的加速滑的加速滑行后从行后从O点水平点水平飞飞出，出，经过经过3 s落到落到斜坡上的斜坡上的A点已知点已知O点是斜坡的起点是斜坡的起点，斜坡与水平面的点，斜坡与水平面的夹夹角角37，运运动员动员的的质质量量m50 kg.不不计计空气阻空气阻力力(sin 370.6，cos 370.8；g取取10 m/s2)求：求：思想方法思想方法 解析解析 图片显图片显/ /隐隐 (1)A点与点与O点点的距离的距离L；(2)运运动员动员离开离开O点点时时的速度的速度大小；大小；(3)运运动员动员从从O点点飞飞出开始到出开始到离斜坡距离最离斜坡距离最远远所用的所用的时间时间(3)解法一运动员的平抛运动可分解为沿斜面方解法一运动员的平抛运动可分解为沿斜面方向的匀加速运动向的匀加速运动(初速度为初速度为v0cos 37、加速度为、加速度为gsin 37)和垂直斜面方向的类竖直上抛运动和垂直斜面方向的类竖直上抛运动(初速初速度为度为v0sin 37、加速度为、加速度为gcos 37)当垂直斜面方向的速度减为零时，运动员离斜坡当垂直斜面方向的速度减为零时，运动员离斜坡最远，有最远，有v0sin 37gcos 37t，解得解得t1.5 s思想方法思想方法 解析解析 答案答案 (1)75 m(2)20 m/s(3)1.5 s