小小明明上上学学线线路路图图1、我上学有几条路可以怎么走？、我上学有几条路可以怎么走？2、走哪条路最近，为什么？、走哪条路最近，为什么？【学习目标学习目标】 1.1.了解多边形的有关概念，认识多边形的边、内角、顶点、对角线了解多边形的有关概念，认识多边形的边、内角、顶点、对角线 2. 2.通过归纳，得出通过归纳，得出n边形对角线条数公式。边形对角线条数公式。 3. 3.认识正多边形，会根据边数说出正多边形的名称。认识正多边形，会根据边数说出正多边形的名称。【学习目标学习目标】 1.1.了解多边形的有关概念，认识多边形的边、内角、顶点、对角线了解多边形的有关概念，认识多边形的边、内角、顶点、对角线 2. 2.通过归纳，得出通过归纳，得出n边形对角线条数公式。边形对角线条数公式。 3. 3.认识正多边形，会根据边数说出正多边形的名称。认识正多边形，会根据边数说出正多边形的名称。【学习目标】【学习目标】 1. 1.了解多边形的有关概念，认识多了解多边形的有关概念，认识多边形的边、内角、顶点、对角线边形的边、内角、顶点、对角线 2. 2.通过归纳，得出通过归纳，得出n n边形对角线条数边形对角线条数公式。公式。 3. 3.认识正多边形，会根据边数说出认识正多边形，会根据边数说出正多边形的名称。正多边形的名称。实验一实验一 从五根小棒中随意拿三根来摆三角形，从五根小棒中随意拿三根来摆三角形，看看你有什么发现？看看你有什么发现？从这些图形你能抽象出什么平面图形？从这些图形你能抽象出什么平面图形？请欣赏生活中的平面图形n由这图形你抽象出什么几何图形？三角形三角形三角形三角形 组 别 三 边 长（厘米）能否围成三 角 形 三 边 关 系第一组第二组第三组第四组第五组第六组第七组实验二实验二 用长是4cm、5cm、5cm、6cm、10cm的小棒摆三角形，（每边只能用一根小棒来表示）并做好记录。4 4、5 5、6 64 4、6 6、10104 4、5 5、10105 5、5 5、6 65 5、5 5、10105 5、6 6、10104+54+56 4+66 4+65 5+65 5+64 4+6+6=10 4+1010 4+106 6+106 6+104 44+54+510 4+1010 4+105 5+105 5+104 45+55+56 5+66 5+65 55+55+5=10 5+1010 5+105 55+65+610 5+1010 5+106 6+106 6+105 5能能不能不能能能能能不能不能不能不能4、5、5能能 长方形长方形由这图形你抽象出什么几何图形？生活中的平面图形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？生活中的平面图形四边形四边形两条线段长度之和小于第三条两条线段长度之和小于第三条两条线段长度之和小于第三条两条线段长度之和小于第三条 六边形六边形由这图形你抽象出什么几何图形？生活中的平面图形六边形 浙江金华兰溪诸葛八卦村浙江金华兰溪诸葛八卦村浙江金华兰溪诸葛八卦村浙江金华兰溪诸葛八卦村精巧玄妙，从高空俯视，全村呈八卦形，精巧玄妙，从高空俯视，全村呈八卦形，精巧玄妙，从高空俯视，全村呈八卦形，精巧玄妙，从高空俯视，全村呈八卦形，房屋、街巷的房屋、街巷的房屋、街巷的房屋、街巷的分布走向恰好与历史上写的诸葛亮九宫八分布走向恰好与历史上写的诸葛亮九宫八分布走向恰好与历史上写的诸葛亮九宫八分布走向恰好与历史上写的诸葛亮九宫八卦阵暗合。卦阵暗合。卦阵暗合。卦阵暗合。布局布局布局布局 长方形长方形 六边形六边形 四边形四边形在平面内，由若干条在平面内，由若干条不在同一条直线上不在同一条直线上的线段的线段首尾顺次相连首尾顺次相连组成的组成的封闭图形封闭图形叫做叫做多边形。多边形。你能仿照三角形的定义给出多边形的定义吗？你能仿照三角形的定义给出多边形的定义吗？你能仿照三角形的定义给出多边形的定义吗？你能仿照三角形的定义给出多边形的定义吗？(1)多边形的定义多边形的定义课内探究一课内探究一：课内探究一： 六边形(2)多边形的相关元素：多边形的相关元素：多边形的边： 顶点： 内角： 组成多边形的各条线段 相邻两条边的公共端点 相邻两条边所组成的角不能围成三角形不能围成三角形跟踪训练右图是右图是右图是右图是 边形，记作：边形，记作：边形，记作：边形，记作： ；有有有有 条边，分别是条边，分别是条边，分别是条边，分别是 ；有有有有 个顶点，分别是个顶点，分别是个顶点，分别是个顶点，分别是 ；有有有有 个内角，分别是个内角，分别是个内角，分别是个内角，分别是 ；nnnn边形有边形有边形有边形有 条边，条边，条边，条边， 个顶点，个顶点，个顶点，个顶点， 个内角；个内角；个内角；个内角；六六边形六边形六边形六边形ABCDEFABCDEF六六六六边边边边AB,BC,CD,DE,EF,FA.AB,BC,CD,DE,EF,FA.六六六六点点点点A,B,C,D,E,F.A,B,C,D,E,F.6nnnAACBDEF课内探究二(1)多边形对角线 可表示为：五边可表示为：五边形形ABCDE或五边或五边形形DCBAE顶点顶点内角内角边边对角线对角线：连接多边形不相连接多边形不相邻的两个顶点的线段邻的两个顶点的线段.A ABC CD DE E对角线对角线可表示为：可表示为：五边形五边形ABCDEABCDE或或五边形五边形DCBAEDCBAE课内探究二：课内探究二：;ld#边数边数34567n从一个顶点出从一个顶点出发的对角线的发的对角线的条数条数 上述对角线分上述对角线分成的三角形个成的三角形个数数总的对角线条总的对角线条数数n(n-3)20n(n-3)210122课内探究三(2)多边形对角线条数多边形对角线条数2 23 35 53 34121212124 45 514141414n-3n-3n-2n-2n-2n-2n(n-3)2_跟踪训练跟踪训练从八边形的一个顶点出发的对角有从八边形的一个顶点出发的对角有条，这些对角线把这个八边形了条，这些对角线把这个八边形了 -个三角形，这个八边形共有个三角形，这个八边形共有 条对角条对角线。十边形的对角线有线。十边形的对角线有条条562035正多边形正多边形想一想：在平面内，内角都相等，边也在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做都相等的多边形叫做正多边形正多边形等边三角形等边三角形等边三角形等边三角形正方形正方形正方形正方形正五边形正五边形正五边形正五边形正六边形正六边形正六边形正六边形课内探究四课内探究四课内探究四课内探究四课内探究三：想想想想一一一一想想想想：你能给正多边形1.1.小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是( )( ) A. A.三角形三角形 B. B.正方形正方形 C. C.四边形四边形 D. D.梯形梯形跟踪训练：跟踪训练：2.2.正十二边形的顶点数是正十二边形的顶点数是 ，边数是，边数是_,_,内角个数有内角个数有 , ,对角线共有对角线共有_ 条。条。3.3.若一个正六边形的边长是若一个正六边形的边长是4 4，则它的周长是，则它的周长是_._. D十二十二十二十二十二十二十二十二十二十二五十四五十四五十四五十四24有两条线段长度之和等于第三条不不能能围围成成三三角角形形谈收获：谈收获：本节课里你学到了什么？本节课里你学到了什么？ 1.1.多边形的有关概念，多边形的有关概念， 多边形的边、内多边形的边、内角、顶点、对角线角、顶点、对角线. .2.2.通过归纳，得出通过归纳，得出n n边形对角线条数公式。边形对角线条数公式。 3.3.认识正多边形，会根据边数说出正多边认识正多边形，会根据边数说出正多边形的名称。形的名称。一、判断题一、判断题 1.1.由四条线段首尾顺次相接组成的图形是四由四条线段首尾顺次相接组成的图形是四边形。边形。 （ ） 2.2.各边都相等的多边形是正多边形。各边都相等的多边形是正多边形。 （ ） 【达标检测】【达标检测】C层层二、填空题二、填空题 3. .3. .若一个多边形共有若一个多边形共有7 7条边，则这个多边条边，则这个多边形的对角线总条数为形的对角线总条数为 _. _. 562035144.下列图形：（1）等边三角形 （2）直角三角形 （3）正方形 ;其中是正多边形的有。 (1) (3)B B层层2.n2.n边形的边数边形的边数边形的边数边形的边数n n的最小值是的最小值是的最小值是的最小值是3 3。 （ ）1.1.1.1.各角都相等的多边形不一定是正多边形。各角都相等的多边形不一定是正多边形。各角都相等的多边形不一定是正多边形。各角都相等的多边形不一定是正多边形。 （ ） 一一.判断题判断题3、若一个多、若一个多边形共有边形共有9条条对角线，则对角线，则这个多边形这个多边形是是_边。边。二二.填空题填空题3.3.一个多边形自一个顶点出发引出所有对角一个多边形自一个顶点出发引出所有对角线，把它分成六个三角形，那么它是线，把它分成六个三角形，那么它是 边形。边形。 8三三.选择题选择题4.4.一个多边形有一个多边形有一个多边形有一个多边形有1414条对角线，则这个多边形的边数是条对角线，则这个多边形的边数是条对角线，则这个多边形的边数是条对角线，则这个多边形的边数是 （ ） A.5 B.6 C.7 D.8A.5 B.6 C.7 D.8 C2.已知一个多边形有35条对角线，你能求出它的边数吗？1.1.已知一个多边形有已知一个多边形有3535条对角线，条对角线，你能求出它的边数吗？你能求出它的边数吗？1.1.有一个家庭联谊会，参加的家庭全部有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是三口之家，在联谊会期间，每个人都是三口之家，在联谊会期间，每个人都要和别的家庭的每个成员握一次手。若要和别的家庭的每个成员握一次手。若参加会议的人数为参加会议的人数为1515，则一共要握手多，则一共要握手多少次？少次？ A层层解解:15(15-3)2=90(次次)答答:一共要握手一共要握手90次次.