( (此文档为此文档为 wordword 格式，下载后您可任意编辑修改！格式，下载后您可任意编辑修改！) )第一单元：观察物体第一单元：观察物体( (三三) )教材分析教材分析观察物体是“空间与几何”这一领域的内容，在不同学段有着不同的要求。本观察物体是“空间与几何”这一领域的内容，在不同学段有着不同的要求。本单元的内容属于第二学段，单元的内容属于第二学段，通过观察、通过观察、拼摆较为抽象的几何形体，拼摆较为抽象的几何形体，使学生进一步使学生进一步认识到从不同的位置观察物体，认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的，所看到的形状是不同的，让学生能正确辨认从正让学生能正确辨认从正面、面、左面和上面观察到的简单物体形状。左面和上面观察到的简单物体形状。教材在编排上不仅设计了观察活动，教材在编排上不仅设计了观察活动，而而且设计了需要学生进行想象、且设计了需要学生进行想象、猜测和推理进行探究的活动，猜测和推理进行探究的活动，目的是为了更好地培目的是为了更好地培养学生的空间想像力和思维能力，养学生的空间想像力和思维能力， 为之后正式学习投影和三视图的有关知识奠定为之后正式学习投影和三视图的有关知识奠定感性认识和基础。感性认识和基础。学情分析学情分析学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验，学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验， 并通过第一学段的并通过第一学段的学习，已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。而本单元在此基础上，学习，已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。而本单元在此基础上，还要求学生学会辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。还要求学生学会辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。因此，因此，教师在教教师在教学中要设计观察和拼搭等活动，学中要设计观察和拼搭等活动，为自己和学生准备好教具与学具。为自己和学生准备好教具与学具。同时在进行观同时在进行观察和拼搭的活动中，察和拼搭的活动中，要注意让学生真正地、要注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。充分地进行活动和交流。因为只有在因为只有在活动的过程中，学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，学生活动的过程中，学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。空间观念才能得到发展。切不可让教师切不可让教师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、 亲自体验和亲自亲自体验和亲自思考。思考。要鼓励学生敢于发表自己的意见，要鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，与同伴交流自己的想法，在交流中理清在交流中理清思路，互相启发。思路，互相启发。教学目标教学目标1知识技能：知识技能：让学生经历观察和操作的过程，让学生经历观察和操作的过程，从中认识到从不同位置观察物体从中认识到从不同位置观察物体所看到形状是不同的，能正确辨认从正面、左面、上面观察到物体形状。所看到形状是不同的，能正确辨认从正面、左面、上面观察到物体形状。数学思考：数学思考：能根据已有的图形，能根据已有的图形，用各种方法拼搭相应立体图形，用各种方法拼搭相应立体图形，发展学生的发展学生的空间想象力。空间想象力。问题解决：通过拼搭活动，培养学生的空间想象力和推理能力。问题解决：通过拼搭活动，培养学生的空间想象力和推理能力。情感态度：情感态度：1 1通过选取熟悉的环境和物体作为观察对象，联系生活经验，感受数学在生通过选取熟悉的环境和物体作为观察对象，联系生活经验，感受数学在生活中的应用，激发学生学习数学的热情。活中的应用，激发学生学习数学的热情。2 2通过合作交流，养成学生互助、合作的意识，提高学生的数学交流和表通过合作交流，养成学生互助、合作的意识，提高学生的数学交流和表达能力。达能力。课时划分：课时划分：2 2 课时课时观察物体观察物体1 1 课时课时练习二练习二1 1 课时课时第一单元：观察物体第一单元：观察物体第一课时：从某个角度观察多个物体第一课时：从某个角度观察多个物体教学内容：教材教学内容：教材 P2P2 例例 1 1 及练习一第及练习一第 1 1、2 2 题。题。教学目标教学目标知识与技能：知识与技能：能根据从一个方向看到的图形摆立体图形。能根据从一个方向看到的图形摆立体图形。能分析和分辨从不能分析和分辨从不同角度观察立体图形的情况。同角度观察立体图形的情况。过程与方法：过程与方法：通过推测和拼搭图形的方式，通过推测和拼搭图形的方式，引导学生简化过程，引导学生简化过程，培养学生的培养学生的空间想象力和思维能力。空间想象力和思维能力。情感、态度与价值观：通过让学生自己拼摆，得出结论，激发学生对数学的情感、态度与价值观：通过让学生自己拼摆，得出结论，激发学生对数学的2求知欲及探求数学知识的兴趣。求知欲及探求数学知识的兴趣。教学重点：教学重点：能根据从正面、能根据从正面、上面或左面看到的平面图形推测出小正方体的拼搭方上面或左面看到的平面图形推测出小正方体的拼搭方式。式。教学难点：培养学生的空间想象力和抽象思维能力。教学难点：培养学生的空间想象力和抽象思维能力。教学方法：启发式教学法与直观演示法。教学方法：启发式教学法与直观演示法。教学准备：若干个小正方体、多媒体。教学准备：若干个小正方体、多媒体。教学过程：教学过程：一、创设情境，激趣导入一、创设情境，激趣导入同学们都玩过积木吧，同学们都玩过积木吧，老师给你们老师给你们 4 4 个小正方体木块，个小正方体木块，请你们摆出从正面看到请你们摆出从正面看到的是下图的图形。的是下图的图形。今天我们就来一起研究这个问题，板书：观察物体（三）今天我们就来一起研究这个问题，板书：观察物体（三） 。二、探究体验，经历过程二、探究体验，经历过程1 1学生探究。学生探究。学生分成若干个小组，每个小组若干个小正方体。学生分成若干个小组，每个小组若干个小正方体。师：师：现在同学们每个小组都有若干个小正方体，现在同学们每个小组都有若干个小正方体，请你们自主探究一下，请你们自主探究一下，怎样怎样拼搭立体图形，才能从正面看到的是，看一看哪个小组得出的方法最多。拼搭立体图形，才能从正面看到的是，看一看哪个小组得出的方法最多。学生分组探究，教师巡视指导。学生分组探究，教师巡视指导。学生动手操作，小组成员之间进行讨论交流。学生动手操作，小组成员之间进行讨论交流。2 2探究结果汇报。探究结果汇报。(1)(1)一共有一共有 4 4 个小正方体，从正面看到的是，可以先一行摆个小正方体，从正面看到的是，可以先一行摆 3 3 个小正方体，个小正方体，剩下的剩下的 1 1 个小正方体的摆放位置有如下几种情况：个小正方体的摆放位置有如下几种情况：可以摆在这可以摆在这 3 3 个小正方体任意个小正方体任意 1 1 个的后面，如下图。个的后面，如下图。3可以摆在这可以摆在这 3 3 个小正方体任意个小正方体任意 1 1 个的前面，如下图。个的前面，如下图。师：师：摆出的立体图形的形状是不同的，摆出的立体图形的形状是不同的，但是从正面观察时，但是从正面观察时，看到的图形是相看到的图形是相同的。还有其他的拼搭方法吗？同的。还有其他的拼搭方法吗？学生思考，动手实验。学生思考，动手实验。学生接着展示：学生接着展示：大家在拼搭的过程中要多思考，大家在拼搭的过程中要多思考，从不同的角度考虑问题，从不同的角度考虑问题，我们会发现不同的我们会发现不同的结论。结论。3 3学生探究。师：如果再增加一个同样的小正方体，也就是用学生探究。师：如果再增加一个同样的小正方体，也就是用 5 5 个同样的个同样的小正方体，小正方体，要保证从正面看的形状不变，要保证从正面看的形状不变，应该怎样拼搭呢？下面就请各小组的同应该怎样拼搭呢？下面就请各小组的同学用手中的小正方体进行拼搭，看哪个小组得出的结论最多。学用手中的小正方体进行拼搭，看哪个小组得出的结论最多。学生分小组动手操作，学生分小组动手操作，教师巡视指导。教师巡视指导。提示学生按照一定的顺序摆放，提示学生按照一定的顺序摆放，既可既可避免重复也可避免遗漏避免重复也可避免遗漏学生分组自主探究，相互交流。学生分组自主探究，相互交流。4 4汇报探究结果。汇报探究结果。小组分别汇报自己小组拼搭的图形。小组分别汇报自己小组拼搭的图形。可以摆在这可以摆在这 3 3 个小正方体任意个小正方体任意 2 2 个的后面，如下图。个的后面，如下图。可以摆在这可以摆在这 3 3 个小正方体任意个小正方体任意 2 2 个的前面，如下图。个的前面，如下图。可以摆在这可以摆在这 3 3 个小正方体任意个小正方体任意 1 1 个的后面，如下图。个的后面，如下图。4可以摆在这可以摆在这 3 3 个小正方体任意个小正方体任意 1 1 个的前面，如下图。个的前面，如下图。可以把可以把 1 1 个摆在后面，个摆在后面，1 1 个摆在前面，如下图。个摆在前面，如下图。教师分别对各个小组所拼搭的图形点评，给学生以肯定和鼓励。教师分别对各个小组所拼搭的图形点评，给学生以肯定和鼓励。三、课堂小结，梳理提升三、课堂小结，梳理提升这节课我们研究了，这节课我们研究了，根据从一个角度观察物体得到的平面图形进行拼搭立体根据从一个角度观察物体得到的平面图形进行拼搭立体图形，你有什么收获呢？图形，你有什么收获呢？学生谈收获，教是根据学生谈话归纳整理成板书。学生谈收获，教是根据学生谈话归纳整理成板书。板书设计：板书设计：观察物体（三）观察物体（三）1 1由几个大小相同的小正方体摆成的立体图形，从同一个方向观察，看到由几个大小相同的小正方体摆成的立体图形，从同一个方向观察，看到的图形可能是相同的，也可能是不同的。的图形可能是相同的，也可能是不同的。2 2根据从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。根据从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。作业：教材第作业：教材第 3 3 页练习一第页练习一第 1 1、2 2 题。题。第一单元：观察物体第一单元：观察物体第二课时：从多个角度观察立体图形第二课时：从多个角度观察立体图形教学内容：教材教学内容：教材 P P例例 1 1、例、例 2 2 及练习一第、题。及练习一第、题。教学目标教学目标知识与技能：知识与技能：根据图形推测拼搭的方式，根据图形推测拼搭的方式，引导学生简化过程，引导学生简化过程，培养学生的空培养学生的空间想象力和思维能力。间想象力和思维能力。过程与方法：过程与方法：通过动手操作，通过动手操作，自主探究，自主探究，解决由平面图形到立体图形的转化解决由平面图形到立体图形的转化5问题。问题。让学生自己拼摆，让学生自己拼摆，得出结论，得出结论，激发学生对数学的求知欲及探求数学知识的激发学生对数学的求知欲及探求数学知识的兴趣。兴趣。情感、情感、态度与价值观：态度与价值观：培养学生从多个角度观察物体的能力，培养学生从多个角度观察物体的能力，通过思考和分通过思考和分析，掌握从不同角度观察立体图形的情况。析，掌握从不同角度观察立体图形的情况。教学重点：经历观察过程，根据从正面、上面和左面看到的物体的三视图，推测教学重点：经历观察过程，根据从正面、上面和左面看到的物体的三视图，推测出小正方体的拼搭方式。出小正方体的拼搭方式。教学难点：培养学生的空间想象力和抽象思维能力。教学难点：培养学生的空间想象力和抽象思维能力。教学方法：启发式教学法与直观演示法。教学方法：启发式教学法与直观演示法。教学准备：若干个小正方体、多媒体。教学准备：若干个小正方体、多媒体。教学过程：教学过程：一、创设情境，激趣导入一、创设情境，激趣导入上节课，上节课，我们学习了根据从某个角度观察得到的平面图形，我们学习了根据从某个角度观察得到的平面图形，拼搭出立体图形拼搭出立体图形的方法，的方法，这节课，这节课，我们再来研究怎样根据从多个角度观察得到的三视图来拼搭立我们再来研究怎样根据从多个角度观察得到的三视图来拼搭立体图形。体图形。教师出示从正面观察某立体图形得到的平面图形，如。教师出示从正面观察某立体图形得到的平面图形，如。请同学们猜一猜，它是由几个小正方体组合而成的，并说明理由。请同学们猜一猜，它是由几个小正方体组合而成的，并说明理由。学生纷纷发表意见，有的说是学生纷纷发表意见，有的说是 2 2 个，有的说个，有的说 3 3 个个师：师：看来要了解物体的真面目只看一面是不够的，看来要了解物体的真面目只看一面是不够的，今天我们就一起来探索根今天我们就一起来探索根据三视图摆立体图形。据三视图摆立体图形。二、探究体验，经历过程二、探究体验，经历过程1 1投影出示例投影出示例 2 2。2 2分小组探究。分小组探究。6学生分成若干个小组，每个小组准备若干个小正方体木块。学生分成若干个小组，每个小组准备若干个小正方体木块。师：师：现在每个小组都有若干个小正方体木块，现在每个小组都有若干个小正方体木块，请你们自主探究一下，请你们自主探究一下，怎样拼怎样拼搭，搭，能拼搭成符合兰兰看到的三视图的立体图形，能拼搭成符合兰兰看到的三视图的立体图形，看一看哪个小组最先完成并说看一看哪个小组最先完成并说一说是怎样摆的。一说是怎样摆的。学生分组探究，教师巡视指导。学生分组探究，教师巡视指导。3 3探究结果汇报。探究结果汇报。我们拼搭的图形为。我们拼搭的图形为。 因为兰兰从正面看得到的平面图形和从左面看得到的平面因为兰兰从正面看得到的平面图形和从左面看得到的平面图形都是由图形都是由 2 2 个小正方形组成的长方形，个小正方形组成的长方形， 因此说明这个立体图形只有一层，因此说明这个立体图形只有一层， 并且并且它的前面是它的前面是 2 2 个小正方体，个小正方体，它的左面也是它的左面也是 2 2 个小正方体。个小正方体。而从上面看是两排，而从上面看是两排，它它的前排是的前排是 2 2 个小正方体，个小正方体， 第二排是一个小正方体并且应该在左边，第二排是一个小正方体并且应该在左边， 因此我们组拼因此我们组拼成了上面的图形。成了上面的图形。师生共同评价总结：师生共同评价总结：各小组都能积极地思考，各小组都能积极地思考，动手动脑解决问题，动手动脑解决问题，并说出了并说出了自己的思考过程。自己的思考过程。3 3即时练习。即时练习。指导学生完成教材第指导学生完成教材第 2 2 页“做一做”。页“做一做”。学生根据题意自行操作，学生根据题意自行操作，教师巡视及时发现学生在拼摆中存在的问题，教师巡视及时发现学生在拼摆中存在的问题，并进并进行及时指导。行及时指导。三、巩固练习三、巩固练习1 1第第 3 3 题：呈现了从不同方向观察一个立体图形得到的三个图形，让学生题：呈现了从不同方向观察一个立体图形得到的三个图形，让学生用正方体搭出相应的立体图形。用正方体搭出相应的立体图形。教师可以放手让学生自主探究，教师可以放手让学生自主探究，然后组织全班同然后组织全班同学讨论并流拼搭的方法。注意引导学生有步骤、简洁地进行操作。学讨论并流拼搭的方法。注意引导学生有步骤、简洁地进行操作。2 2第第 4 4 题：先让学生独立解决问题，再组织交流。题：先让学生独立解决问题，再组织交流。7对于第对于第(2)(2)小题，学生完成练习后，教师让学生展示不同的摆法，通过交流，小题，学生完成练习后，教师让学生展示不同的摆法，通过交流，使学生进一步体会只看到一面是无法确定物体的形状。使学生进一步体会只看到一面是无法确定物体的形状。3 3第第 5 5 题：可以让学生先直接作出判断，再组织交流。题：可以让学生先直接作出判断，再组织交流。4 4第第 6 6 题：让学生根据从一个方向看到的图形，判断所观察的物体是什么题：让学生根据从一个方向看到的图形，判断所观察的物体是什么立体图形，使学生进一步认识到：立体图形，使学生进一步认识到： 不能只根据一个方向看到的形状，不能只根据一个方向看到的形状，就确定是什就确定是什么立体图形。如果搭成的图形从正面看，最少需要么立体图形。如果搭成的图形从正面看，最少需要 3 3 个正方体，还可能是个正方体，还可能是 4 4 个、个、5 5 个个教师可以让学生说一说或在方格纸上画出，教师可以让学生说一说或在方格纸上画出， 从不同的方向观察自己所搭的立从不同的方向观察自己所搭的立体图形得到的图形；体图形得到的图形；还可以让学生小组活动，还可以让学生小组活动，由一名学生增加所给的条件，由一名学生增加所给的条件，使其使其他人能准确地摆出这个立体图形。他人能准确地摆出这个立体图形。5 5第第 7 7 题：先让学生独立思考，并根据题意要求动手摆一摆，以此来验证题：先让学生独立思考，并根据题意要求动手摆一摆，以此来验证自己的想法。在学生独立思考的基础上，教师组织学生进行全班交流。自己的想法。在学生独立思考的基础上，教师组织学生进行全班交流。四、课堂小结，梳理提升四、课堂小结，梳理提升这节课，我们研究了根据物体的三视图拼搭立体图形，同学们都能积极地动这节课，我们研究了根据物体的三视图拼搭立体图形，同学们都能积极地动手参与，手参与，积极地思考。积极地思考。在按照物体的三视图进行拼搭时，先根据平面图分析出要在按照物体的三视图进行拼搭时，先根据平面图分析出要拼搭的立体图形共有几层拼搭的立体图形共有几层要拼搭的立体图形共有几排，要拼搭的立体图形共有几排，再根据平面图形确定每再根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数和位置。层和每排的小正方体的个数和位置。板书设计：板书设计：从多个角度观察立体图形从多个角度观察立体图形先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；然后确定要拼搭的立体图形百几排；然后确定要拼搭的立体图形百几排；最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。8作业：教辅相关练习。作业：教辅相关练习。第二单元：因数与倍数第二单元：因数与倍数教材分析教材分析本单元是在学生学过整数的认识、本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算、整数的四则计算、小数、小数、分数的认识等知分数的认识等知识的基础上展开教学的。本单元的内容主要包括因数和倍数，识的基础上展开教学的。本单元的内容主要包括因数和倍数，2 2、5 5、3 3 的倍数的的倍数的特征，特征，质数和合数等知识。质数和合数等知识。通过这部分内容的学习，通过这部分内容的学习，既可以让学生在前面所学的既可以让学生在前面所学的整数知识基础上进一步探索整数的性质，整数知识基础上进一步探索整数的性质，又有助于发展他们的抽象思维。又有助于发展他们的抽象思维。这些知这些知识的学习是以后学生学习公倍数与公因数、识的学习是以后学生学习公倍数与公因数、约分、约分、通分、通分、分数四则运算等知识的分数四则运算等知识的重要基础。重要基础。学生已经学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知识，但学生已经学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知识，但本单元的知识属于“数论”的初步知识，概念比较多，有些概念比较抽象，概念的本单元的知识属于“数论”的初步知识，概念比较多，有些概念比较抽象，概念的前后联系又很紧密，前后联系又很紧密，部分学生学习时可能会有一定的困难。部分学生学习时可能会有一定的困难。教材明确规定在研究教材明确规定在研究因数与倍数时，因数与倍数时， 限制在不包括限制在不包括 0 0 的自然数范围内研究，的自然数范围内研究， 避免由此带来一些小学生避免由此带来一些小学生尚不必研究的问题。教学时要注意以下两点：尚不必研究的问题。教学时要注意以下两点：学情分析学情分析1 1利用乘法引导学生认识因数和倍数。教材在揭示倍数和因数的概念时，利用乘法引导学生认识因数和倍数。教材在揭示倍数和因数的概念时，没有像原来的教材那样，没有像原来的教材那样，先揭示整除的概念，先揭示整除的概念，再利用整除认识倍数和因数，再利用整除认识倍数和因数，而是而是让学生通过分类，让学生通过分类，用除法算式认识倍数和因数。用除法算式认识倍数和因数。在找一个数的倍数时，在找一个数的倍数时，也是让学也是让学生运用乘除法的知识，探索找一个数的倍数的方法。生运用乘除法的知识，探索找一个数的倍数的方法。2 2注重引导学生在数学活动中探索数的特征。教材非常强调学生的数学学注重引导学生在数学活动中探索数的特征。教材非常强调学生的数学学习活动，倡导多样化的学习方式，组织学生在活动中探索、发现数的特征。如在习活动，倡导多样化的学习方式，组织学生在活动中探索、发现数的特征。如在探索探索 2 2、5 5 和和 3 3 的倍数的特征时，都是先让学生在的倍数的特征时，都是先让学生在 100100 以内数的表格中圈出以内数的表格中圈出 2 2、95 5 的倍数，再通过分析归纳或猜想验证等方法发现它们的倍数的特征。的倍数，再通过分析归纳或猜想验证等方法发现它们的倍数的特征。教学目标教学目标知识技能：知识技能：1 1使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道相关概念之间的联系使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道相关概念之间的联系和区别。和区别。2 2让学生通过自主探索，掌握让学生通过自主探索，掌握 2 2、5 5、3 3 的倍数的特征。的倍数的特征。数学思考：逐步培养学生的数学抽象能力，以及渗透分类的思想。数学思考：逐步培养学生的数学抽象能力，以及渗透分类的思想。问题解决：问题解决： 经历与他人合作交流解决问题的过程，经历与他人合作交流解决问题的过程， 尝试解释自己的思考过程。尝试解释自己的思考过程。情感态度：情感态度：通过利用因数和倍数的相关知识来解决相应的实际问题，通过利用因数和倍数的相关知识来解决相应的实际问题，使学生使学生进一步体会数学的应用价值。进一步体会数学的应用价值。课时划分：课时划分：8 8 课时课时1 1因数和倍数因数和倍数2 2 课时课时2 22 2、5 5、3 3 的倍数的特征的倍数的特征2 2 课时课时3 3质数和合数质数和合数3 3 课时课时4 4整理和复习整理和复习3 3 课时课时第二单元：因数和倍数第二单元：因数和倍数第一课时：因数与倍数第一课时：因数与倍数(1)(1)教学内容：教材教学内容：教材 P5P56 6 例例 1 1、例、例 2 2 及练习二第及练习二第 1 1、2(1)2(1)、6 6 题。题。教学目标教学目标知识与技能：知识与技能： 让学生初步理解因数和倍数的概念，让学生初步理解因数和倍数的概念， 掌握找因数和倍数的方法。掌握找因数和倍数的方法。学会用列举法找一个数的因数和倍数。学会用列举法找一个数的因数和倍数。过程与方法：过程与方法：借助直观图，借助直观图，先引导学生观察后列出乘法算式，先引导学生观察后列出乘法算式，最后结合乘法最后结合乘法10算式来理解因数与倍数的概念。算式来理解因数与倍数的概念。情感、情感、 态度与价值观：态度与价值观： 理解因数和倍数的意义能及两者之间相互依存的关系。理解因数和倍数的意义能及两者之间相互依存的关系。教学重点：理解因数和倍数的概念。教学重点：理解因数和倍数的概念。教学难点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。教学难点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。教学准备：多媒体。教学准备：多媒体。教学过程：教学过程：一、新课导入：一、新课导入：1 1出示教材第出示教材第 5 5 页例页例 1 1。1212 2=62=69 9 5=1.85=1.83030 6=56=52 2 3=0.63=0.62626 8=3.58=3.51919 7 7 2.712.712020 10=210=22121 21=121=16363 9=79=7(1)(1)观察。观察。引导：观察例引导：观察例 1 1 中的算式，你发现了什么？（都是除法算式）中的算式，你发现了什么？（都是除法算式）(2)(2)分类。引导：你能把上面的除法算式分类吗？分类。引导：你能把上面的除法算式分类吗？学生分类后，教师组织学生交流，引导学生根据是否整除分为以下两类：学生分类后，教师组织学生交流，引导学生根据是否整除分为以下两类：第第一一类类1212 2=62=62020 10=210=23030 6=56=5第第2121 21=121=16363 9=79=7二二类类2 2引入课题。这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。引入课题。这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。 （板书课题）（板书课题）因数和倍数）因数和倍数）二、探索新知：二、探索新知：1 1明确因数与倍数的意义。明确因数与倍数的意义。 （教学例（教学例 1 1）9 9 5=1.85=1.81919 7 7 2.712.712 2 3=0.63=0.62626 8=3.258=3.2511(1)(1)教师引导。教师指出：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们教师引导。教师指出：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如：就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如： 1212 2=62=6，我，我们说们说 1212 是是 2 2 和和 6 6 的倍数，的倍数，2 2 和和 6 6 是是 1212 的因数。的因数。(2)(2)学生尝试。学生尝试。教师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？教师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？先同桌互相说一说，再组织全班交流。先同桌互相说一说，再组织全班交流。(3)(3)深化认识。师：通过刚才的说一说活动，你发现了什么？深化认识。师：通过刚才的说一说活动，你发现了什么？引导学生体会：引导学生体会：因数和倍数虽是两个不同的概念，因数和倍数虽是两个不同的概念，但又是相互依存的，但又是相互依存的，二者二者不能单独存在。我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应该说谁是谁的因数，谁是不能单独存在。我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应该说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。例如，谁的倍数。例如，3030 6=56=5，3030 是是 6 6 和和 5 5 的倍数，的倍数，6 6 和和 5 5 是是 3030 的因数。的因数。教师强调，并让学生注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说教师强调，并让学生注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括的数指的是自然数（一般不包括 O O） 。(4)(4)即时练习。指导学生完成教材第即时练习。指导学生完成教材第 5 5 页“做一做”。页“做一做”。小结：如果小结：如果 a a b =cb =c（a a，b b，c c 均是不为均是不为 0 0 的自然数）的自然数） ，那么，那么 a a 就是就是 b b 和和 c c 的的倍数，倍数，b b 和和 c c 是是 a a 的因数。因数和倍数是相互依存的。的因数。因数和倍数是相互依存的。2 2探索找一个数因数的方法。探索找一个数因数的方法。 （教学例（教学例 2 2）出示例出示例 2 2：1818 的因数有哪几个？的因数有哪几个？(1)(1) 学生独立思考。学生独立思考。师：根据因数和倍数的意义，想一想师：根据因数和倍数的意义，想一想 1818 除以哪些整数的结果是整数。除以哪些整数的结果是整数。1818 1=181=18，l l 和和 1818 是是 1818 的因数；的因数；1818 2=92=9， 2 2 和和 9 9 是是 1818 的因数；的因数；1818 3=63=6， 3 3 和和 6 6 是是 1818 的因数。的因数。12引导学生把引导学生把 1818 的因数按从小到大的顺序排列，的因数按从小到大的顺序排列， 每两个因数之间用逗号隔开，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后用句号结束，即全部写完后用句号结束，即 1818 的因数有：的因数有：1 1，2 2，3 3，6 6，9 ,189 ,18。(2)(2)小组合作交流。交流时教师要让学生说明找的方法，引导学生认识：只小组合作交流。交流时教师要让学生说明找的方法，引导学生认识：只要想要想 1818 除以哪些整数的结果是整数，并且要从除以哪些整数的结果是整数，并且要从 1 1 开始，一对一对地找，避免遗开始，一对一对地找，避免遗漏。如果学生还有其他想法，只要合理，教师都应给予肯定。漏。如果学生还有其他想法，只要合理，教师都应给予肯定。(3)(3)采用集合图的方法。采用集合图的方法。教师指出也可用右面的集合图来表示教师指出也可用右面的集合图来表示 1818 的全部因数。的全部因数。明确：用图示法表示明确：用图示法表示 1818 的因数时，先画一个椭圆，在椭圆的上面写上“的因数时，先画一个椭圆，在椭圆的上面写上“1818的因数”，的因数”，再把再把 1818 的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里，的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里，每两个因数之每两个因数之间也用逗号隔开，全部写完后不加句号。间也用逗号隔开，全部写完后不加句号。(4)(4)即时练习。让学生找出即时练习。让学生找出 3030 的因数和的因数和 3636 的因数，并组织交流。的因数，并组织交流。3030 的因数有的因数有 1 1，2 2，3 3，5 5，6 6，1010，1515，3030。3636 的因数有的因数有 1 1，2 2，3 3，4 4，6 6，9 9，1212，1818，3636。也可以表示如下：也可以表示如下：老师举错例。老师举错例。(1(1，2 2，3 3，4 4，6 6，6 6，9 9，1212，18,3618,36。) )师：这样写可以吗？为什么？师：这样写可以吗？为什么？生：不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个生：不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个 6 6。三、巩固练习三、巩固练习指导学生完成教材第指导学生完成教材第 7 78 8 页“练习二”第页“练习二”第 1 1、6 6 题。题。学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。四、课堂小结四、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获？师：通过本节课的学习，你有什么收获？13板书设计：板书设计：因数和倍数因数和倍数1212 2=62=61212 是是 2 2 和和 6 6 的倍数的倍数2 2 和和 6 6 是是 1212 的因数的因数1818 的因数有的因数有 1 1，2 2，3 3，6 6，9 9，1818。一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。作业：教材第作业：教材第 7 7 页“练习二”第页“练习二”第 2 2（1 1）题。）题。第二单元：因数和倍数第二单元：因数和倍数第二课时：因数与倍数第二课时：因数与倍数(2)(2)教学内容：教材教学内容：教材 P6P6 例例 3 3 及练习二第及练习二第 2(1)2(1)、3 38 8 题。题。教学目标教学目标知识与技能：通过学习，使学生能自主探究，找出求一个数的倍数的方法。知识与技能：通过学习，使学生能自主探究，找出求一个数的倍数的方法。过程与方法：过程与方法：结合具体情境，结合具体情境，使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系，掌握求一个数的因数和倍数的方法。的关系，掌握求一个数的因数和倍数的方法。情感、态度与价值观：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能用情感、态度与价值观：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能用所学知识解决问题。在解决问题的过程中，培养学生概括、分析和比较的能力，所学知识解决问题。在解决问题的过程中，培养学生概括、分析和比较的能力，使学生体会数学知识的内在联系。使学生体会数学知识的内在联系。教学重点：掌握求一个数的倍数的方法。教学重点：掌握求一个数的倍数的方法。教学难点：理解因数和倍数两者之间的关系。教学难点：理解因数和倍数两者之间的关系。教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。教学准备：多媒体。教学准备：多媒体。教学过程：教学过程：14一、复习导入一、复习导入的因数有哪些的因数有哪些? ?你是用什么方法找出这些数的因数个数的你是用什么方法找出这些数的因数个数的? ?一个数的因数中，一个数的因数中，最大的是几最大的是几? ?最小的是几最小的是几? ?二、探索新知二、探索新知1 1探索找倍数的方法。探索找倍数的方法。 （教学例（教学例 3 3）出示例出示例 3 3：2 2 的倍数有哪些？的倍数有哪些？师：师： 你会找你会找 2 2 的倍数吗？给你们的倍数吗？给你们 1 1 分钟的时间，分钟的时间， 看谁写得又对、看谁写得又对、 又快、又快、 又多！又多！准备好了吗？开始！准备好了吗？开始！师：时间到，你写了多少个师：时间到，你写了多少个 2 2 的倍数？生的倍数？生 1:151:15 个。生个。生 2:242:24 个。个。师：大家都是用的什么方法呢？师：大家都是用的什么方法呢？生生 1 1：我是用乘法口诀，一二得二，二二得四这样写下去的。：我是用乘法口诀，一二得二，二二得四这样写下去的。生生 2 2：我也是用乘法，用：我也是用乘法，用 2 2 去乘去乘 1 1、乘、乘 2 2师：哪些同学也是用乘法做的？师：哪些同学也是用乘法做的？师：师： 你们都是用你们都是用 2 2 去乘一个数，去乘一个数， 所得的积就是所得的积就是 2 2 的倍数。的倍数。 还有不同的方法吗？还有不同的方法吗？生生 3 3：我用的是除法，用：我用的是除法，用 2 2 2=12=1，4 4 2=22=26 6 2=32=3依次除下去。依次除下去。师：很好！如果给你更长的时间，你能把师：很好！如果给你更长的时间，你能把 2 2 的倍数全部写出来吗？的倍数全部写出来吗？师：为什么？（因为师：为什么？（因为 2 2 的倍数有无数个）的倍数有无数个）师：怎么办？（用省略号）师：怎么办？（用省略号）师：通过交流，你有什么发现？师：通过交流，你有什么发现？引导学生初步体会引导学生初步体会 2 2 的倍数的个数是无限的。的倍数的个数是无限的。追问：你能用集合图表示追问：你能用集合图表示 2 2 的倍数吗？的倍数吗？学生填完后，教师组织学生进行核对。学生填完后，教师组织学生进行核对。15(4)(4)即时练习。让学生找出即时练习。让学生找出 3 3 的倍数和的倍数和 5 5 的倍数，并组织交流。学生举例时的倍数，并组织交流。学生举例时可能会产生错误，教师要引导学生根据错例进行适时剖析。可能会产生错误，教师要引导学生根据错例进行适时剖析。4 4反思提炼。师：从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？反思提炼。师：从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？先让学生在小组内交流，先让学生在小组内交流，再组织全班集体交流，再组织全班集体交流，通过全班交流，通过全班交流，引导学生认引导学生认识以下三点：识以下三点：(1)(1)一个数的最小因数是一个数的最小因数是 1 1，最大因数是它本身。，最大因数是它本身。(2)(2)一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。(3)(3)一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。三、巩固提升三、巩固提升1 1指导学生完成教材第指导学生完成教材第 7 78 8 页“练习二”第页“练习二”第 4 4、5 5、6 6、7 7 题。题。学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。集体订正时，教师着重引导学生认识以下几点：集体订正时，教师着重引导学生认识以下几点：(1)(1)第第 4 4 题“题“1515 的因数有哪些？”和“的因数有哪些？”和“1515 是哪些数的倍数”答案是一样的。是哪些数的倍数”答案是一样的。(2)(2)第第 5 5 题中的第题中的第(2)(2)小题是错的，因为一个数的倍数的个数是无限的，第小题是错的，因为一个数的倍数的个数是无限的，第(4)(4)小小题也是错的，题也是错的， 因为在研究因数和倍数时，因为在研究因数和倍数时， 我们所说的数指的是自然数，我们所说的数指的是自然数， 不含小数。不含小数。(3)(3)思考题：两数如果都是思考题：两数如果都是 7 7（或（或 9 9）倍数，它们的和也一定是）倍数，它们的和也一定是7 7（或（或 9 9）的）的倍数，即如果两数都是倍数，即如果两数都是 n n 的倍数，它的和也是的倍数，它的和也是 n n 的倍数。的倍数。2 2利用求倍数的方法解决生活中的实际问题利用求倍数的方法解决生活中的实际问题出示：妈妈买来几个西瓜，出示：妈妈买来几个西瓜，2 2 个个 2 2 个地数，正好数完，个地数，正好数完，5 5 个个 5 5 个地数，也正个地数，也正好数完。这些西瓜最少有多少个？好数完。这些西瓜最少有多少个？理解题意，分析解答。理解题意，分析解答。教师提示“教师提示“2 2 个个 2 2 个地数，正好数完，说明西瓜的个数是个地数，正好数完，说明西瓜的个数是 2 2 的倍数，的倍数，5 5 个个 5 516个地数，也正好数完，说明西瓜的个数是个地数，也正好数完，说明西瓜的个数是 5 5 的倍数，所以西瓜的个数同时是的倍数，所以西瓜的个数同时是 2 2和和 5 5 的倍数。的倍数。交流汇报：交流汇报：2 2 的倍数有的倍数有 2 2，4 4，6 6，8 8，1010，1212，1414，1616，1818，2020，5 5 的倍数有的倍数有 5 5，1010，1515，2020，2525，3030，2 2 和和 5 5 共同的倍数有共同的倍数有 1010，2020，所以所以 2 2 和和 5 5 共同的倍数最小的是共同的倍数最小的是 1010。答：这些西瓜最少有答：这些西瓜最少有 1010 个。个。四、课堂小结四、课堂小结1 1师：通过本节课的学习，你有什么收获？（学生交流）师：通过本节课的学习，你有什么收获？（学生交流）2 2让学生自学“你知道吗？”让学生自学“你知道吗？”板书设计：板书设计：因数和倍数因数和倍数2 2 1=21=22 2 2=12=12 2 2=42=44 4 2=22=22 2 3=63=66 6 2=32=32 2 4=84=88 8 2=42=42 2 的倍数有的倍数有 2 2，4 4，6 6，一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。作业：教材第作业：教材第 7 7、8 8 页“练习二”第页“练习二”第 2 2（1 1） 、3 3、8 8 题。题。第二单元：因数和倍数第二单元：因数和倍数第三课时：第三课时：2 2、5 5 倍数的特征倍数的特征教学内容：教材教学内容：教材 P9P9 例例 1 1 及练习三第、题。及练习三第、题。教学目标教学目标17知识与技能：知识与技能：使学生掌握奇数、使学生掌握奇数、偶数的意义，偶数的意义，学会判断一个数是奇数还是偶学会判断一个数是奇数还是偶数。数。过程与方法：引导学生自主探索过程与方法：引导学生自主探索 2 2、5 5 的倍数的特征，并学会正确地判断一的倍数的特征，并学会正确地判断一个数是否是个数是否是 2 2、5 5 的倍数。的倍数。情感、态度与价值观：感受探索过程中的基本方法和策略。情感、态度与价值观：感受探索过程中的基本方法和策略。教学重点：理解并掌握教学重点：理解并掌握 2 2、5 5 的倍数的特征及奇数、偶数的概念。的倍数的特征及奇数、偶数的概念。教学难点：灵活运用新知、解决实际问题。教学难点：灵活运用新知、解决实际问题。教学方法：观察法和操作法。教学方法：观察法和操作法。教学准备：师：多媒体课件，百数表。生：彩笔，百数表。教学准备：师：多媒体课件，百数表。生：彩笔，百数表。教学过程：教学过程：一、复习导入：一、复习导入：提问：提问：我们已经学习了有关因数和倍数的知识，我们已经学习了有关因数和倍数的知识，谁能举例说明什么叫因数？谁能举例说明什么叫因数？什么叫倍数？学生举例说明。什么叫倍数？学生举例说明。揭题：我们已经学会了求一个数的倍数的方法，这节课我们就来探索揭题：我们已经学会了求一个数的倍数的方法，这节课我们就来探索 2 2、5 5的倍数的特征。的倍数的特征。 （板书课题：（板书课题：2 2、5 5 的倍数的特征）的倍数的特征）二、互动新授：二、互动新授：1 1认识认识 5 5 的倍数的特征。的倍数的特征。(1)(1)操作感知。出示教材第操作感知。出示教材第 9 9 页“百数表”，让学生认真观察。页“百数表”，让学生认真观察。提问：提问：5 5 的倍数有什么特征？在上表中找出的倍数有什么特征？在上表中找出 5 5 的倍数，并做上记号。的倍数，并做上记号。 （让学（让学生拿出课前准备的“百数表”按要求进行操作）生拿出课前准备的“百数表”按要求进行操作） 。(2)(2)组织交流。组织交流。 提问：提问：5 5 的倍数究竟有什么特征呢？你能根据刚才的操作把自的倍数究竟有什么特征呢？你能根据刚才的操作把自己的发现向同学说一说吗？己的发现向同学说一说吗？18小组交流后指名回答，根据学生的回答，教师呈现表小组交流后指名回答，根据学生的回答，教师呈现表 1 1：表表 1 1表表 2 2通过全班交流，引导学生概括出通过全班交流，引导学生概括出 5 5 的倍数的特征：个位上是的倍数的特征：个位上是 0 0 或或 5 5 的数都的数都是是 5 5 的倍数。的倍数。2 2认识认识 2 2 的倍数的特征。的倍数的特征。(1)(1)操作感知。提问：操作感知。提问：2 2 的倍数有什么特征？的倍数有什么特征？让学生在“百数表”中找出让学生在“百数表”中找出 2 2 的倍数，做上记号，并与同伴说一说这些数有什的倍数，做上记号，并与同伴说一说这些数有什么特征。学生各自独立动手操作。么特征。学生各自独立动手操作。(2)(2)组织交流。指名回答，根据学生的回答，教师呈现表组织交流。指名回答，根据学生的回答，教师呈现表 2 2：通过全班交流，引导学生概括出通过全班交流，引导学生概括出2 2 的倍数的特征：个位上是的倍数的特征：个位上是0 0、2 2、4 4、6 6、8 8的数都是的数都是 2 2 的倍数。的倍数。(3)(3)认识奇数、偶数。理解奇数和偶数的意义认识奇数、偶数。理解奇数和偶数的意义从百数表中可以看出，从百数表中可以看出，自然数中有一半的数是自然数中有一半的数是 2 2 的倍数，的倍数，另一半的数不是另一半的数不是 2 2的倍数。的倍数。 我们把我们把 2 2， 4 4， 6,86,8， 1010， 这些是这些是 2 2 的倍数的数叫做偶数的倍数的数叫做偶数 （O O 也是偶数）也是偶数） ，把把 l l，3 3，5 5，7 7，9 9，这些不是这些不是 2 2 的倍数的数叫做奇的倍数的数叫做奇( (j j ) )数。数。教师提示：教师提示：如果用如果用 a a 表示自然数，表示自然数，那么可以用那么可以用 2a2a 来表示偶数，来表示偶数，用用 2a+l2a+l 来表来表示奇数。示奇数。举例验证。举例验证。5454 是是 2 2 的倍数的倍数5454 是偶数；是偶数；728728 是是 2 2 的倍数，的倍数，728728 是偶数；是偶数；245245 不是不是 2 2 的倍数，的倍数，245245 是奇数由此可以得出：是奇数由此可以得出：自然数按是不是自然数按是不是 2 2 的倍数可的倍数可以分为奇数和偶数两类，也就是说，一个自然数不是奇数就一定是偶数。以分为奇数和偶数两类，也就是说，一个自然数不是奇数就一定是偶数。奇数和偶数的特点：自然数的个数是无限的，所以奇数和偶数的个数也是奇数和偶数的特点：自然数的个数是无限的，所以奇数和偶数的个数也是19无限的，没有最大的奇数和偶数，只有最小的奇数和偶数，最小的奇数是无限的，没有最大的奇数和偶数，只有最小的奇数和偶数，最小的奇数是1 1，最，最小的偶数是小的偶数是 O O。3 3即时练习。指导学生完成教材第即时练习。指导学生完成教材第 9 9 页“做一做”。页“做一做”。学生独立完成，教师组织交流，交流时，教师让学生说一说做完这些题目，学生独立完成，教师组织交流，交流时，教师让学生说一说做完这些题目，你发现了什么？不同的学生对这个问题可能有不同的回答，你发现了什么？不同的学生对这个问题可能有不同的回答， 只要合理教师都应给只要合理教师都应给予肯定。如有的学生说：判断一个数是否是予肯定。如有的学生说：判断一个数是否是 5 5 的倍数不是看数位中是否含有的倍数不是看数位中是否含有 5 5，而是看个位是否是而是看个位是否是 0 0 或或 5 5三、巩固练习：三、巩固练习：指导学生完成教材第指导学生完成教材第 11111212 页“练习三”第页“练习三”第 1 1、2 2 题。题。1 1第第 1 1 题：先让学生独立完成，再组织交流。交流时，教师要让学生举例题：先让学生独立完成，再组织交流。交流时，教师要让学生举例说明判断奇数和偶数的具体方法。说明判断奇数和偶数的具体方法。2 2第第 2 2 题：学生独立完成后再组织交流。交流时，教师要让学生说明每道题：学生独立完成后再组织交流。交流时，教师要让学生说明每道小题的思考过程，特别要让学生详细说明第小题的思考过程，特别要让学生详细说明第(3)(3)题的解题策略。题的解题策略。 （先想个位是（先想个位是 O O，再想百位是再想百位是 1 1，十位是，十位是 O O）四、课堂小结：四、课堂小结：师：通过本节课的学习，你有什么收获？师：通过本节课的学习，你有什么收获？板书设计：板书设计：2 2、5 5 的倍数的特征的倍数的特征5 5 的倍数的特征：个位上是的倍数的特征：个位上是 0 0 或或 5 5 的数。如：的数。如：2020，7575，95952 2 的倍数的特征：个位上是的倍数的特征：个位上是 0 0，2 2，4 4，6 6，8 8 的数，如：的数，如：8 8，2222，9090偶数：偶数：2 2 的倍数，如：的倍数，如：5454，728728奇数：不是奇数：不是 2 2 的倍数，如：的倍数，如：24524520作业：教材第作业：教材第 11111212 页“练习三”第页“练习三”第 6 6、7 7 题。题。课题课题课型课型知识知识通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，掌握长方体和正方体的特征。通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，掌握长方体和正方体的特征。教教学学目目标标目标目标能力能力通过操作比较，认识长方体与正方体之间的关系。通过操作比较，认识长方体与正方体之间的关系。目标目标情感情感在亲自动手操作过程中，让学生建立起空间观念，培养归纳总结能力。在亲自动手操作过程中，让学生建立起空间观念，培养归纳总结能力。目标目标重点重点难点难点教学过程教学过程掌握长方体、正方体的特征。掌握长方体、正方体的特征。建立学生的空间观念，培养空间想像力。建立学生的空间观念，培养空间想像力。个个性性修修教教学学预预设设改改目标导学目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练一、数学来源生活，从实物中抽象出长方体和正方体。一、数学来源生活，从实物中抽象出长方体和正方体。1 1、出示实物，根据形状给它们归类。、出示实物，根据形状给它们归类。（长方体、正方体、（长方体、正方体、球、其它）球、其它）创境激疑创境激疑2 2、课件演示：课件演示：从实物中抽象出长文体和正方体。从实物中抽象出长文体和正方体。 （顶点、（顶点、棱、闪烁）棱、闪烁）导入：为什么，我们能很快地挑出长方体和正方体呢？导入：为什么，我们能很快地挑出长方体和正方体呢？因为，它们有着与众不同的特征。因为，它们有着与众不同的特征。二、动手操作，在实践中归纳事物特征。二、动手操作，在实践中归纳事物特征。1 1、 学生用小圆木棒和橡皮泥制作多个不同的长方体和正学生用小圆木棒和橡皮泥制作多个不同的长方体和正方体。方体。 （三组面都不同的、（三组面都不同的、有一组对面是正方形的、有一组对面是正方形的、超高的、超高的、合作探究合作探究超扁的）超扁的）2 2、小组中每个人都要独立动手制作，组员中相互指导、小组中每个人都要独立动手制作，组员中相互指导、评议。评议。新授课新授课长方体和正方体的认识长方体和正方体的认识备课人备课人执教时间执教时间213 3、 思考：思考： 怎样选取木棒才能又快又好地做出长方体和正怎样选取木棒才能又快又好地做出长方体和正方体。方体。 （选取三种长度的木棒，每种（选取三种长度的木棒，每种 4 4 根）根）4 4、 选取合适的长方形或正方形纸将框架围起来，选取合适的长方形或正方形纸将框架围起来， 制成一制成一个立体的小盒子。个立体的小盒子。5 5、利用学生自己做的长方体和正方体，认识棱、面、顶、利用学生自己做的长方体和正方体，认识棱、面、顶点。点。6 6、结合制作过程，师生共同总结：长方体的特征和正方体、结合制作过程，师生共同总结：长方体的特征和正方体的特征。的特征。7 7、 请每小组把有一组对面是正方形的长方体变成正方体请每小组把有一组对面是正方形的长方体变成正方体（事先用长白萝卜削好的）（事先用长白萝卜削好的） 。学生在操作过程中体会：正方。学生在操作过程中体会：正方体具备了长方体所有的特征，体具备了长方体所有的特征， 是特殊的长文体，是特殊的长文体， 并用韦恩图并用韦恩图表示两者之间的关系。表示两者之间的关系。8 8、认识长方体的长宽高和正方体的棱。、认识长方体的长宽高和正方体的棱。 （通常把水平方（通常把水平方向的两条棱中较长的叫长，较短的叫宽，竖直方向的棱叫向的两条棱中较长的叫长，较短的叫宽，竖直方向的棱叫高。高。 ）三、回归生活，用数学的眼光看事物。三、回归生活，用数学的眼光看事物。1 1、量一量手中的长方体和正方体实物的长宽高和棱长。、量一量手中的长方体和正方体实物的长宽高和棱长。并说一说每个面的长和宽。并说一说每个面的长和宽。 指出哪些是等长的棱，指出哪些是等长的棱， 哪些是相哪些是相同的面。同的面。2 2、 知道了一个长方体的长为知道了一个长方体的长为 14cm,14cm,宽为宽为 10cm,10cm,高为高为 7cm,7cm,想像这个长方体。想像这个长方体。3 3、通过你的观察，从某个角度看一个长方体，最多能、通过你的观察，从某个角度看一个长方体，最多能看到几个面？一个非正方体的长方体中，看到几个面？一个非正方体的长方体中， 最多有几个面是相最多有几个面是相同的？同的？4 4、长方体广告箱长、长方体广告箱长 5 5 米，宽米，宽 0.50.5 米，高米，高 3 3 米，要用铝条米，要用铝条镶嵌框架，至少要用多少铝条？镶嵌框架，至少要用多少铝条？5 5、有、有 6 6 米长的铁丝，要制成一个棱长为米长的铁丝，要制成一个棱长为 4040 厘米的灯笼厘米的灯笼框架，够瞧用吗？框架，够瞧用吗？6 6、要将一个长、要将一个长 3030 厘米，宽厘米，宽 2020 厘米，高厘米，高 1010 厘米的礼品厘米的礼品22盒系上彩带，至少要买多少彩带才够用？盒系上彩带，至少要买多少彩带才够用？用数学创造生活。用数学创造生活。拓展应用拓展应用欣赏水立方、长方体建筑物、美丽的盒子、装饰品，让欣赏水立方、长方体建筑物、美丽的盒子、装饰品，让学生感受数学创造的美，也感受数学的重要作用。学生感受数学创造的美，也感受数学的重要作用。在这在这 4040 分钟的四步学习环节中，分钟的四步学习环节中， 你最喜欢哪个部分？为你最喜欢哪个部分？为总总结结什么？给你留下最深印象的是什么？你喜欢什么样的数学什么？给你留下最深印象的是什么？你喜欢什么样的数学课吗？课吗？用用 1212 个棱长为个棱长为 1 1 厘米的小正方体摆成一个长方体。能有厘米的小正方体摆成一个长方体。能有作业布置作业布置多少种摆法？它们的长宽高各是多少？请你亲自动手试一多少种摆法？它们的长宽高各是多少？请你亲自动手试一试。试。长方体和正方体的认识长方体和正方体的认识长方体长方体个数个数特征特征正方体正方体个个数数长方体长方体正方体正方体特征特征板书设计板书设计面面6 6相对的面相对的面相等相等6 6都相等，都相等， 是正是正方形方形棱棱1212平行的棱平行的棱相等相等1212都相等都相等顶顶点点8 88 8教学札记教学札记23课题课题课型课型知识知识教教学学目目标标目标目标能力能力感受长方体和正方体的表面积概念和长方体表面积计算方法。感受长方体和正方体的表面积概念和长方体表面积计算方法。目标目标情感情感目标目标重点重点难点难点教学过程教学过程目标导学目标导学使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生初步的数学应用意识，使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。并在探究过程中获得积极的数学情感体验。理解长方体和正方体的表面积意义理解长方体和正方体的表面积意义学会长方体表面积的计算方法。学会长方体表面积的计算方法。教教学学预预设设复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练一、复习一、复习创境激疑创境激疑口答：长方体有什么特征？口答：长方体有什么特征？正方体有什么特征？正方体有什么特征？二、创设情境，揭示课题二、创设情境，揭示课题师：师： （用课件出示实物图，谈话导入新课，揭示学（用课件出示实物图，谈话导入新课，揭示学习目标）习目标）同学们，同学们，在我们的日常生活中有许多精美的在我们的日常生活中有许多精美的包装盒，包装盒， 工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢？这就是我们这节课要研究的主要内容。板呢？这就是我们这节课要研究的主要内容。 板书课板书课题题:“:“长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积” ”，当你看了课题以后，当你看了课题以后，合作探究合作探究你想知道什么？你想知道什么？生生 1 1：什么叫长方体、正方体的表面积？：什么叫长方体、正方体的表面积？生生 2 2：怎样计算长方体、正方体的表面积？：怎样计算长方体、正方体的表面积？三、动手操作，建立表象三、动手操作，建立表象1 1初步认识长方体的表面积。初步认识长方体的表面积。师：我们先来探究什么是长方体、正方体的表面师：我们先来探究什么是长方体、正方体的表面个个 性性 修修 改改新授课新授课长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积备课人备课人执教时间执教时间让学生理解长方体和正方体的表面积意义，让学生理解长方体和正方体的表面积意义， 初步学会长方体表面积的计初步学会长方体表面积的计算方法算方法24积。积。 （教师利用课件出示长方体牙膏盒）请同学们仔（教师利用课件出示长方体牙膏盒）请同学们仔细观察：沿着棱剪开（纸盒粘接处多余的部分要剪细观察：沿着棱剪开（纸盒粘接处多余的部分要剪掉）掉） ，再展开，你发现了什么？，再展开，你发现了什么？生生 1 1： 我发现原来的立体图形变成了平面图形。我发现原来的立体图形变成了平面图形。生生 2 2：我发现长方体的外表展开后是由：我发现长方体的外表展开后是由 6 6 个长个长方形组成的。方形组成的。2 2初步认识正方体的表面积。初步认识正方体的表面积。师：同学们观察的很仔细！师：同学们观察的很仔细！ （再出示正方体药（再出示正方体药盒课件）按同样的方法剪开，再展开，你又发现了什盒课件）按同样的方法剪开，再展开，你又发现了什么？么？生生 1 1： 我发现正方体展开后也变成了平面图形。我发现正方体展开后也变成了平面图形。生生 2 2：我发现正方体的外表展开后是由：我发现正方体的外表展开后是由 6 6 个正个正方形组成的。方形组成的。3 3认识长方体、正方体表面积的含义。认识长方体、正方体表面积的含义。师：说得对！请你拿出长方体或正方体纸盒，也师：说得对！请你拿出长方体或正方体纸盒，也用同样的方法剪开，再展开，看看展开后的形状，然用同样的方法剪开，再展开，看看展开后的形状，然后在展开后的图形中，后在展开后的图形中， 分别用分别用“ “上上” ”、 “ “下下” ”、 “ “前前” ”、 “ “后后” ”、“ “左左” ”、“ “右右” ”标明标明 6 6 个面。个面。师：师： 从学生手中选一个长方体和一个正方体展开图贴从学生手中选一个长方体和一个正方体展开图贴在黑板上。问：通过观察课件和动手操作实物模型，在黑板上。问：通过观察课件和动手操作实物模型，谁知道什么叫做长方体或正方体的表面积？谁知道什么叫做长方体或正方体的表面积？生生 1 1： 长方体或正方体的表面积就是指长方体或正长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表的面积，也就是上下、前后、左右六个面的方体外表的面积，也就是上下、前后、左右六个面的面积和。面积和。生生 2 2： 简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积，简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。叫做它的表面积。我们知道了什么是长方体和正方体的表面积，我们知道了什么是长方体和正方体的表面积， 怎样计怎样计算表面积呢？算表面积呢？四、自主探究四、自主探究 深化主题深化主题25“ “演示课件长方体的表面积演示课件长方体的表面积” ”1 1、探索活动：、探索活动：长方体上下面的面积：长方体上下面的面积：前后面的面积：前后面的面积：左右面的面积：左右面的面积：教师温馨提示：教师温馨提示：上下两个面大小上下两个面大小 -，它是由长方体的，它是由长方体的 -和和-作为长和宽的；作为长和宽的；前后两个面大小相等，它是由长方体的前后两个面大小相等，它是由长方体的-和和-作为作为长和宽的；长和宽的；左右两个面大小相等，它是由长方体的左右两个面大小相等，它是由长方体的-和和-作为作为长和宽的长和宽的长方体的表面积如何计算？长方体的表面积如何计算？教师温馨提示：教师温馨提示：分别求出相对面的面积，再相加。分别求出相对面的面积，再相加。小组交流：小组交流：集体研讨：集体研讨：学生归纳，老师板书：学生归纳，老师板书：长方体表面积：长长方体表面积：长 宽宽 2 +2 + 长长 高高 2 +2 + 高高 宽宽 2 2或：或： （长（长 宽宽+ + 长长 高高+ + 高高 宽）宽） 2 22. 2. 出示例出示例 1 1做一个微波炉的包装箱，长做一个微波炉的包装箱，长0.70.7 米，宽米，宽0.50.5 米，高米，高0.40.4米，至少要用多少平方米的硬纸板米，至少要用多少平方米的硬纸板? ?学生独立计算，教师巡视，选择两种算法，指定两名学生独立计算，教师巡视，选择两种算法，指定两名学生上黑板板书，并口述列式计算的依据。学生上黑板板书，并口述列式计算的依据。生生 1:1:先算先算 3 3 个不同面的面积和再乘个不同面的面积和再乘 2 2。（0.70.70.5+0.70.5+0.70.4+0.50.4+0.50.40.4） 2 2生生 2 2：先分别求出两个相对面的面积和，再相加：先分别求出两个相对面的面积和，再相加0.70.70.50.52+0.72+0.70.40.42+0.52+0.50.40.42 226教学过程教学过程教教学学预预设设个个 性性 修修 改改怎样计算正方体的表怎样计算正方体的表面积呢？面积呢？合作探究合作探究1.21.2 1.21.2 6 6= 1.44= 1.44 6 6=8.64=8.64（ dmdm2 2）答：包装这个礼品盒至少要用答：包装这个礼品盒至少要用8.64dm8.64dm2 2的包装纸。的包装纸。勇闯第一关：快乐起跑线勇闯第一关：快乐起跑线亮亮要给一个长亮亮要给一个长 0.750.75 米，米， 宽宽 0.50.5 米，米， 高高 1.61.6 米的简米的简易衣柜换布罩（没有底面）易衣柜换布罩（没有底面） 。至少用布多少平方米？。至少用布多少平方米？拓展应用拓展应用勇闯第二关：智力冲浪园勇闯第二关：智力冲浪园一个长方体的饼干盒，长一个长方体的饼干盒，长1010 厘米，宽厘米，宽6 6 厘米，高厘米，高1212 厘米，如果围着它贴一圈商标纸厘米，如果围着它贴一圈商标纸( (上下面不贴上下面不贴) )，这，这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？张商标纸的面积至少要多少平方厘米？总总结结作业布置作业布置板书设计板书设计你学会了什么？你学会了什么？2626 页页 7 7、8 8 题题长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积27怎样计算正方体的表怎样计算正方体的表面积呢？面积呢？1.21.21.21.26 6= 1.44= 1.44 6 6=8.64=8.64 （dmdm2 2）答：包装这个礼品盒至少要用答：包装这个礼品盒至少要用8.64dm8.64dm2 2的包装纸。的包装纸。教学札记教学札记课题课题课型课型知识知识教教学学目目标标目标目标能力能力目标目标情感情感目标目标重点重点难点难点教学过程教学过程目标导学目标导学新授课新授课长方体和正方体的认识长方体和正方体的认识备课人备课人执教时间执教时间让学生了解体积的概念和体积单位，让学生了解体积的概念和体积单位， 感知长方体和正方体体积单位的大感知长方体和正方体体积单位的大小。小。动手操作，动手操作， 正确推导出长方体和正方体的体积公式，正确推导出长方体和正方体的体积公式， 并能熟练计算它们并能熟练计算它们的体积。的体积。进一步培养学生的动手能力、进一步培养学生的动手能力、 观察能力以及归纳推理能力，观察能力以及归纳推理能力， 进一步发展进一步发展他们的空间想象力，体验探索的乐趣。他们的空间想象力，体验探索的乐趣。引导学生探索长方体体积的计算方法。引导学生探索长方体体积的计算方法。理解长方体体积公式的意义。理解长方体体积公式的意义。教教学学预预设设复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练一、一、 启发谈话，激趣引入启发谈话，激趣引入同学们，同学们， 最近你们发现的城市有哪些变化呢？在最近你们发现的城市有哪些变化呢？在城市里为什么要建这么多高楼大厦呢？如果建平房，城市里为什么要建这么多高楼大厦呢？如果建平房，个个 性性 修修 改改创境激疑创境激疑会怎么样？会怎么样？老师带来一件衣服，老师带来一件衣服，谁想试一试？谁想试一试？（点名让一胖一瘦（点名让一胖一瘦上来）上来） 问：问： 同样一件衣服，同样一件衣服， 为什么有的宽松，为什么有的宽松， 有的紧？有的紧？（因为他们体型不一样，（因为他们体型不一样，也就是占的空间不一样）也就是占的空间不一样）这这28节课，我们就来研究跟空间有关的内容。板书课题：节课，我们就来研究跟空间有关的内容。板书课题：体积体积二、学习“体积”二、学习“体积” 、 “体积单位”的概念“体积单位”的概念1 1、出示大、出示大、小苹果，小苹果，问：问：哪只苹果占的空间大？哪只苹果占的空间大？你能从自己的身边选两件物体，你能从自己的身边选两件物体， 比比它们的大小吗？比比它们的大小吗？2 2、出示差不多大的土豆和一个长方体石块，你、出示差不多大的土豆和一个长方体石块，你知道它们哪个大吗？那你有什么办法？知道它们哪个大吗？那你有什么办法？演示书上的实验，得出：土豆占的空间小，石块占的演示书上的实验，得出：土豆占的空间小，石块占的空间大。空间大。3 3、师揭示：物体所占空间的大小，叫做物体的、师揭示：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。土豆和石块相比，谁的体积大，谁的体积小？体积。土豆和石块相比，谁的体积大，谁的体积小？4 4、计量体积的大小，要用到什么呢？常用的体、计量体积的大小，要用到什么呢？常用的体积单位有哪些？请同学们自学积单位有哪些？请同学们自学 1414 页中间部分。页中间部分。5 5、学生汇报：、学生汇报：（1 1）常用的体积单位）常用的体积单位合作探究合作探究（2 2） 拿出课前做的拿出课前做的 1 1 立方厘米、立方厘米、 1 1 立方分米的小正方立方分米的小正方体，说说哪边哪些物体的体积大约是体，说说哪边哪些物体的体积大约是 1 1 立方厘米、立方厘米、1 1立方分米。立方分米。（3 3）立方米是怎么规定的？老师用）立方米是怎么规定的？老师用 3 3 根根 1 1 米长的木米长的木条搭成一个互相垂直的架子，条搭成一个互相垂直的架子， 放在墙角感知放在墙角感知 1 1 立方米立方米的大小，的大小， 并说说生活中哪些物体的体积跟并说说生活中哪些物体的体积跟 1 1 立方米差立方米差不多大。不多大。6 6、摆一摆：用棱长是、摆一摆：用棱长是 1 1 厘米的正方体木块，摆厘米的正方体木块，摆成下图中不同形状的模型，成下图中不同形状的模型， 你知道它们的体积是多少你知道它们的体积是多少立方厘米？（见教材）立方厘米？（见教材）得出：得出：要计量一个物体的体积，要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有就要看这个物体含有多少个体积单位。多少个体积单位。三、自主探究长方体和正方体体积公式三、自主探究长方体和正方体体积公式1 1、猜一猜：长方体和正方体体积跟什么可能有、猜一猜：长方体和正方体体积跟什么可能有29关？关？2 2、实践：拼摆长方体，四人一组，用不少于、实践：拼摆长方体，四人一组，用不少于 1616 块块小正方体拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的小正方体拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高和体积。长、宽、高和体积。3 3、小组合作：学生四人一小组操作并做好实验、小组合作：学生四人一小组操作并做好实验记录。记录。四、知识迁移推出正方体的体积公式四、知识迁移推出正方体的体积公式1 1、师：长方体和正方体之间有什么关系？、师：长方体和正方体之间有什么关系？生：正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。生：正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。师：根据这种关系，你能推导出正方体的体积公式师：根据这种关系，你能推导出正方体的体积公式吗？吗？2 2、师生共同归纳：师生共同归纳：正方体的体积正方体的体积= =棱长棱长棱长棱长棱长棱长用字母表示为：用字母表示为： V= aV= aa aa= a3a= a3师强调：读作师强调：读作 a a 的立方，表示的立方，表示 3 3 个个 a a 相乘。相乘。3 a3 a 表示表示3 3 个个 a a 相加。相加。学校要在操场修建一个长方体的沙坑，如果长学校要在操场修建一个长方体的沙坑，如果长 6 6 米，米，宽宽 4 4 米，里面要铺垫米，里面要铺垫 0.90.9 米厚的沙子，需要多少立方米厚的沙子，需要多少立方拓展应用拓展应用米沙子？按每立方米沙子重米沙子？按每立方米沙子重 1.71.7 吨计算，这些沙子重吨计算，这些沙子重多少吨？多少吨？这节课你有什么收获？你最高兴的是什么？你还有这节课你有什么收获？你最高兴的是什么？你还有总总结结什么疑惑？什么疑惑？作业布置作业布置3333 页页 8 8、9 9 题题长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积物体所占空间的大小，叫做物体的体积。物体所占空间的大小，叫做物体的体积。常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。板书设计板书设计小正方体的个数小正方体的个数= = 每排个数每层排数层数每排个数每层排数层数长方体的体积长方体的体积 = =长长宽宽 高高30正方体的体积正方体的体积= =棱长棱长棱长棱长棱长棱长V = aV = aa aa= a3a= a3教学札记教学札记课题课题课型课型新授课新授课备课人备课人体积单位间的进率体积单位间的进率执教时间执教时间知识知识使学生经历使学生经历 1 1 立方分米立方分米10001000 立方厘米、立方厘米、1 1 立方米立方米10001000 立方分米的推导立方分米的推导教教学学目目标标目标目标过程，理解相邻的两个体积单位间的进率是过程，理解相邻的两个体积单位间的进率是 10001000 的道理。的道理。能力能力能够采用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位。能够采用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位。目标目标情感情感培养学生的学习迁移能力和探究能力，培养学生的学习迁移能力和探究能力，使学生会应用使学生会应用“猜想验证”“猜想验证”的方法的方法目标目标解决数学问题。解决数学问题。重点重点难点难点教学过程教学过程体积单位的进率。体积单位的进率。体积单位的进率的化聚。体积单位的进率的化聚。个个性性修修教教学学预预设设改改目标导学目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练一、复习引入一、复习引入1 1填空：填空：长方体体积长方体体积= =（） ；创境激疑创境激疑正方体体积正方体体积= =（） 。常用的体积单位有（常用的体积单位有（） 、 （） 、 （） ；师：你知道每相邻的两个体积单位之间的进率是多少师：你知道每相邻的两个体积单位之间的进率是多少吗？今天我们就学习体积单位间的进率。吗？今天我们就学习体积单位间的进率。 （板书课题）（板书课题）合作探究合作探究二、课程内容二、课程内容311 1体积单位间的进率。体积单位间的进率。（1 1）出示：）出示：1 1 个棱长是个棱长是 1 1 分米的正方体木块。分米的正方体木块。图中是一个棱长为图中是一个棱长为 1 1分米的正方体，分米的正方体， 体积是体积是 1 1 立方分米。立方分米。想一想，它的体积是多少立方厘米呢？想一想，它的体积是多少立方厘米呢？提问：提问：当正方体的棱长是当正方体的棱长是 1 1 分米时，它的体积是多少？分米时，它的体积是多少？当正方体的棱长是当正方体的棱长是 1010 厘米时，它的体积是多少？厘米时，它的体积是多少？而而 1 1 分米是多少厘米？分米是多少厘米？1 1 立方分米等于多少立方厘立方分米等于多少立方厘米？米？小组合作填表：小组合作填表：小组汇报结论：小组汇报结论：1 1 立方分米立方分米=1000=1000 立方厘米立方厘米同理得出：同理得出：1 1 立方米立方米=1000=1000 立方分米立方分米小结：相邻两个体积单位之间的进率都是小结：相邻两个体积单位之间的进率都是 10001000。（2 2）将长度单位、面积单位、体积单位加以比较：）将长度单位、面积单位、体积单位加以比较：先让学生填后并比较这三类单位相邻两个单位间的进先让学生填后并比较这三类单位相邻两个单位间的进率有什么不同？为什么？率有什么不同？为什么？（3 3）学习体积单位名数的改写。）学习体积单位名数的改写。思考：思考：怎样把高一级的体积单位的名数改写成低一级怎样把高一级的体积单位的名数改写成低一级的体积单位的名数？的体积单位的名数？32怎样把低一级的体积单位的名数改写成高一级的体怎样把低一级的体积单位的名数改写成高一级的体积单位的名数？积单位的名数？出示例题出示例题 3 3：3.83.8 立方米是多少立方分米？立方米是多少立方分米？24002400 立方厘立方厘米是多少立方分米？米是多少立方分米？写成如下形式：写成如下形式：3.83.8 立方米立方米= =（38003800）立方分米）立方分米24002400 立方厘米立方厘米= =（2.42.4）立方分米立方分米出示例出示例 4 4：看见你得到哪些信息？：看见你得到哪些信息？这个包装箱的体积是多少？这个包装箱的体积是多少？V V50503030404060000cm360000cm360dm360dm30.06m30.06m3大家想一想，问题中没有要求我们最终用什么单位，大家想一想，问题中没有要求我们最终用什么单位，你选择哪一个？为什么？你选择哪一个？为什么？如果出现这样答，你必须选择那个答案？如果出现这样答，你必须选择那个答案？答：这个牛奶包装箱的体积是答：这个牛奶包装箱的体积是m3m3。你还有其他的途径求出体积为你还有其他的途径求出体积为 0.06m30.06m3。先转化单位，。先转化单位，再计算。再计算。一根长方体钢材一根长方体钢材, ,长长4.84.8米米, ,横截面是一个边长横截面是一个边长5 5厘米的正厘米的正拓展应用拓展应用方形。每立方分米钢重方形。每立方分米钢重 7.87.8 千克千克, ,这根钢材重多少千克这根钢材重多少千克? ?总总结结小结今天学习的内容。小结今天学习的内容。在具体的解决问题中，要根据题目的要求转化体积单位，还在具体的解决问题中，要根据题目的要求转化体积单位，还作业布置作业布置要注意已知条件单位之间的统一。要注意已知条件单位之间的统一。体积单位间的进率体积单位间的进率板书设计板书设计1 1 立方分米立方分米=1000=1000 立方厘米立方厘米1 1 立方米立方米=1000=1000 立方分米立方分米教学札记教学札记33课题课题课型课型知识知识知道容积的意义。知道容积的意义。教教学学目目标标目标目标能力能力目标目标情感情感会计算物体的容积。会计算物体的容积。目标目标重点重点难点难点教学过程教学过程目标导学目标导学容积与体积的关系。容积与体积的关系。容积与体积的关系。容积与体积的关系。教教学学预预设设复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练一、复习检查：一、复习检查：创境激疑创境激疑说出长正方体体积计算公式。说出长正方体体积计算公式。三、新授：三、新授：、反馈容积及容积单位：、反馈容积及容积单位：生汇报：生汇报： （）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的（）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。体积，叫做它们的容积。通过上面的“做一做”通过上面的“做一做” ，我们知道长方体小木盒所能，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。合作探究合作探究（2 2）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。（3 3）演示：体积单位与容积单位的关系。）演示：体积单位与容积单位的关系。说一说，说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升和毫升有什么关系呢？教具演示。升有什么关系呢？教具演示。1 1 升升=1000=1000 毫升毫升将将 1 1 升升 的水倒入的水倒入 1 1 立方分米的容器里。立方分米的容器里。个个 性性 修修 改改掌握容积单位升和毫升的进率，掌握容积单位升和毫升的进率， 及它们与体积单位立方分米、及它们与体积单位立方分米、 立方厘米立方厘米之间的关系。之间的关系。新授课新授课备课人备课人容积和容积单位容积和容积单位执教时间执教时间34小结：小结：1 1 升升(L)=1(L)=1 立方分米立方分米(dm3(dm3) )1 1 升升= =1 1 立方分米立方分米10001000 毫升毫升10001000 立方厘米立方厘米1 1 毫升毫升=1=1 立方厘米立方厘米练一练：练一练：1.81.8 升升=(=() )毫升毫升3500mL=(3500mL=()L)L1500015000升升 =(=() )毫升毫升1.5dm3 =(1.5dm3 =()L)L（4 4）汇报小组活动的结果，你发现了什么：）汇报小组活动的结果，你发现了什么：（1 1） 将一瓶矿泉水倒在纸杯中，将一瓶矿泉水倒在纸杯中， 看看可以倒满几杯？看看可以倒满几杯？（2 2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是水大约是 1 1 升。升。、长方体或正方体容器容积的计算方法，长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。例例 5 5、一个小汽车上的油箱，里面长、一个小汽车上的油箱，里面长 5 5 分米，宽分米，宽 4 4 分分米，高米，高 2 2 分米。这个油箱可以装汽油多少升？分米。这个油箱可以装汽油多少升？5 54 42 =402 =40（立方分米）（立方分米）4040 立方分米立方分米=40=40 升升答答 ： 这这 个个 油油 箱箱 可可 以以 装装 汽汽 油油 4040 升升 。 例例6 6 、这个梨的体积是多少？这个梨的体积是多少？450ml200ml水面上升的高度水面上升的高度450450200200250250（mlml）250250（cmcm3 3）答：这个梨的体积是答：这个梨的体积是 250cm250cm3 3。有一个棱长是有一个棱长是 6 6 分米的正方体水箱，装满水后，分米的正方体水箱，装满水后，拓展应用拓展应用倒入一个长方体水箱内，倒入一个长方体水箱内，量得水深量得水深 3 3 分米，分米，这个长方这个长方35体水箱得底面积是多少？体水箱得底面积是多少？总总结结作业布置作业布置计算容积的步骤是什么？计算容积的步骤是什么？4141 页页 1212、1313 题题容积和容积单位容积和容积单位这个梨的体积是多少？这个梨的体积是多少？板书设计板书设计450ml200ml水面上升的高度水面上升的高度450450200200250250（mlml）250250（cmcm3 3）答：这个梨的体积是答：这个梨的体积是 250cm250cm3 3。教学札记教学札记课题课题课型课型知识知识教教学学目目标标目标目标能力能力经历认识分数意义的过程，培养学生的抽象、概括能力。经历认识分数意义的过程，培养学生的抽象、概括能力。目标目标情感情感目标目标重点重点难点难点利用操作、利用操作、 讨论、讨论、 交流等形式展开小组学习，交流等形式展开小组学习， 培养学生的合作探究能力，培养学生的合作探究能力，培养质疑和验证科学知识的能力。培养质疑和验证科学知识的能力。明确分数和分数单位的意义，理解单位“明确分数和分数单位的意义，理解单位“1 1”的含义。”的含义。明确分数和分数单位的意义，理解单位“明确分数和分数单位的意义，理解单位“1 1”的含义”的含义新授课新授课备课人备课人分数的意义分数的意义执教时间执教时间在学生原有分数知识基础上，在学生原有分数知识基础上， 使学生知道分数的产生，使学生知道分数的产生， 理解分数的意义，理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义。知道分子、分母和分数单位的含义。36教学过程教学过程目标导学目标导学教教学学预预设设复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练一、创设情景，温故引新。一、创设情景，温故引新。1 1、师：师：我们已经初步认识了分数。我们已经初步认识了分数。 （板书：（板书：分数）分数）个个 性性 修修 改改创境激疑创境激疑谁来说几个分数？（板书：如谁来说几个分数？（板书：如 1414）你知道分数各部）你知道分数各部分的名称吗？（板书）分的名称吗？（板书） ：师：那你们知道分数是怎样：师：那你们知道分数是怎样产生的吗？产生的吗？二、教学分数的产生。二、教学分数的产生。2 2、能根据成语说出下面的分数吗？、能根据成语说出下面的分数吗？一分为二一分为二 （）七上八下七上八下 （）百里挑一百里挑一 （）十拿九稳（十拿九稳（）1 1、请一个学生用米尺测量黑板的长，说一说，、请一个学生用米尺测量黑板的长，说一说，用用 “米”“米” 做单位，做单位， 看看测量的结果能不能用整数表示。看看测量的结果能不能用整数表示。那剩下的不足一米怎么记？那剩下的不足一米怎么记？2 2、在古代，人们就已经遇到了这样的问题。、在古代，人们就已经遇到了这样的问题。 （师（师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况）用一根打了结的绳子演示古人测量的情况） 。课件呈。课件呈现情境图，介绍分数的起源和发展历史。现情境图，介绍分数的起源和发展历史。三、教学分数的意义。三、教学分数的意义。合作探究合作探究师：下面老师要先考考大家，你能举例说明师：下面老师要先考考大家，你能举例说明 1414的含义吗？（投影出示题目，学生口答）的含义吗？（投影出示题目，学生口答）出示一个出示一个 1414 的正方形的阴影部分。的正方形的阴影部分。师：阴影部分可以用什么分数表示？它表示什么意师：阴影部分可以用什么分数表示？它表示什么意思？思？2 2、师：师：下列图中的阴影部分能用下列图中的阴影部分能用 1414 表示吗？为表示吗？为什么？什么？如生说可以，如生说可以， 则问：则问： 你为什么觉得可以用你为什么觉得可以用 1414 表示呢？表示呢？生说理由。生说理由。（强调一定要平均分）（强调一定要平均分） （板书：平均分）（板书：平均分）3 3、动手操作，探索新知。、动手操作，探索新知。37（1 1）操作。）操作。师：师：现在我给每一个小组都提供了四种材料，现在我给每一个小组都提供了四种材料，一张长一张长方形纸、一条一米长的绳子、方形纸、一条一米长的绳子、6 6 个小立方体，个小立方体，4 4 根绘根绘画笔。画笔。下面请每组根据这四种一样的材料，下面请每组根据这四种一样的材料，通过折一通过折一折、折、 画一画、画一画、 分一分等方法，分一分等方法， 创造出几个不同的分数。创造出几个不同的分数。学生动手操作，教师巡视。学生动手操作，教师巡视。（2 2）交流）交流师：师：谁愿意上来说一说，谁愿意上来说一说，你得到了哪些分数？这个分你得到了哪些分数？这个分数是怎样得到的？数是怎样得到的？小组交流。小组交流。（3 3）认识单位“）认识单位“1 1” 。师：利用这四种材料，同学们创造出了好多分数。刚师：利用这四种材料，同学们创造出了好多分数。刚才在表示这些分数时，才在表示这些分数时， 我们都是把哪些东西来平均分我们都是把哪些东西来平均分的？的？生：一张长方形纸、一米长的绳子、生：一张长方形纸、一米长的绳子、6 6 个小立方体、个小立方体、4 4 根绘画笔平均分。根绘画笔平均分。师：师：象把一张长方形纸平均分，象把一张长方形纸平均分，我们可以称之为把一我们可以称之为把一个物体平均分个物体平均分（课件显示：一个物体）（课件显示：一个物体）把一米长的绳子平均分，把一米长的绳子平均分， 我们可以称之为把一个计量我们可以称之为把一个计量单位平均分。单位平均分。 （课件显示：一个计量单位）（课件显示：一个计量单位）把把 6 6 个小方块、个小方块、4 4 根绘画笔平均分，我们又可以称之根绘画笔平均分，我们又可以称之为把一些物体平均分。为把一些物体平均分。 （课件显示：一些物体）（课件显示：一些物体）概括分数的意义：把单位“概括分数的意义：把单位“1 1”平均分成若干份，表”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。示这样的一份或几份的数，叫做分数。（4 4）理解分子分母的意义。）理解分子分母的意义。师：通过刚才的学习，大家知道了分数的意义，请同师：通过刚才的学习，大家知道了分数的意义，请同学们想一下，这个“若干份”是分数中的什么？（分学们想一下，这个“若干份”是分数中的什么？（分母，表示平均分的份数）母，表示平均分的份数） “这样的一份或几份”是分“这样的一份或几份”是分38数中的什么？（分子，表示取的份数）数中的什么？（分子，表示取的份数）（5 5）师：接下来我想出几道题来考考大家，你们愿）师：接下来我想出几道题来考考大家，你们愿不愿意接受挑战？不愿意接受挑战？把这个文具盒里的所有铅笔平均分给把这个文具盒里的所有铅笔平均分给 2 2 个同学，个同学， 每每个同学得到这盒铅笔的几分之几？个同学得到这盒铅笔的几分之几？生：生：1212师：为什么可以用师：为什么可以用 1212 来表示？来表示？师：师：如果把这盒铅笔平均分给如果把这盒铅笔平均分给 5 5 个同学，个同学，每个同学每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？得到这盒铅笔的几分之几呢？如果把这盒铅笔平均分给如果把这盒铅笔平均分给 1010 个同学，每个同学得到个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？这盒铅笔的几分之几呢？如果把这盒铅笔平均分给如果把这盒铅笔平均分给 5050 个同学，每个同学得到个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？这盒铅笔的几分之几呢？2 2 个同学得到这盒铅笔的几个同学得到这盒铅笔的几分之几？分之几？如果把这盒铅笔平均分给如果把这盒铅笔平均分给 100100 个同学，个同学， 每个同学得到每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？这盒铅笔的几分之几呢？1010 个同学得到这盒铅笔的个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？几分之几呢？师：师：现在这个文具盒里有现在这个文具盒里有 6 6 支铅笔，支铅笔，把它平均分给把它平均分给2 2 个同学，个同学， 每个同学得到的铅笔能用每个同学得到的铅笔能用 1212 表示吗？是几表示吗？是几支铅笔？支铅笔？如果我再增加如果我再增加 2 2 支铅笔，支铅笔， 把把 8 8 支铅笔平均分给支铅笔平均分给 2 2 个个同学，每个同学得到的铅笔还能用同学，每个同学得到的铅笔还能用 1212 表示吗？是几表示吗？是几支铅笔？为什么同样是支铅笔？为什么同样是 1212，铅笔的支数不一样？，铅笔的支数不一样？师：师：因为一个整体表示的具体数量不同，因为一个整体表示的具体数量不同，所以同样是所以同样是1212，铅笔的支数不一样。，铅笔的支数不一样。四、教学分数单位。四、教学分数单位。师：整灵敏有计数单位个、十、百、千、万分数师：整灵敏有计数单位个、十、百、千、万分数是否也有计数单位呢？它的计数单位又是怎样规定是否也有计数单位呢？它的计数单位又是怎样规定的？的？39显示：把单位“显示：把单位“1 1”平均分成若干份，表示其中一份”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。的数叫做分数单位。说出几个分数让学生回答，后再让学生自己举例说出几个分数让学生回答，后再让学生自己举例拓展应用拓展应用说明。说明。总总结结今天这节课我们学习了？你有哪些收获？今天这节课我们学习了？你有哪些收获？判断（对的打“”判断（对的打“” ，错的要“”，错的要“” ） 。（1 1）一堆苹果分成）一堆苹果分成4 4 份，每份占这堆苹果的份，每份占这堆苹果的1414（）作业布置作业布置（2 2）把）把 5 5 米长的绳子平均分成米长的绳子平均分成 7 7 段，每段占全长的段，每段占全长的5757 （）（3 3）1414 个个 1919 是是 914914 （）（4 4）自然数）自然数 1 1 和单位“和单位“1 1”相同。”相同。 （）分数的意义分数的意义观察刚才的观察刚才的5 5个图，说一说分别把什么看做了一个整体。个图，说一说分别把什么看做了一个整体。观察图 15板书设计板书设计图1图2图3图4图5教学札记教学札记课题课题分数与除法分数与除法40课型课型知识知识教教学学目目标标目标目标能力能力目标目标情感情感新授课新授课备课人备课人执教时间执教时间通过观察、通过观察、探究，探究，理解分数与除法的关系，理解分数与除法的关系，并会用分数表示两个数相除并会用分数表示两个数相除的商。的商。经历分数与除法的关系的探究过程，经历分数与除法的关系的探究过程， 明确可以用分数表示两个数相除的明确可以用分数表示两个数相除的商。商。通过观察、探究，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。通过观察、探究，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。目标目标重点重点难点难点教学过程教学过程目标导学目标导学掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。理解可以用分数表示两个数相除的商。理解可以用分数表示两个数相除的商。教教学学预预设设复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练一、导入揭题。一、导入揭题。1 1、 复习：复习： 7676 是是 （） 数，数， 它表示它表示 （） 。10 710 7 的分数单位是（的分数单位是（） ，它有（，它有（）个这样的分）个这样的分数单位。数单位。2 2、观察：、观察：5 58=8=4 49=9=这两道题能得这两道题能得创境激疑创境激疑到整数商吗？到整数商吗？3 3、 谈话谈话: :同学们同学们, ,在计算整数除法时经常会遇到除在计算整数除法时经常会遇到除不尽或得不到整数商，不尽或得不到整数商， 有了分数就可以解决这个问题有了分数就可以解决这个问题了，了， 这是什么原因呢？这节课就让我们一起来探究分这是什么原因呢？这节课就让我们一起来探究分数与除法的关系。板书课题：数与除法的关系。板书课题： 分数与除法分数与除法 。二、明确学习目标。二、明确学习目标。 （在此处明确）（在此处明确）1 1、通过观察、探究，理解分数与除法的关系。、通过观察、探究，理解分数与除法的关系。2 2、通过练习，会用分数表示两个数相除的商。、通过练习，会用分数表示两个数相除的商。合作探究合作探究三、三、指导学生自主学习标杆素材、指导学生自主学习标杆素材、 展示、展示、反思、反思、训练、训练、点拨。点拨。通过观察、操作，自主探究分数与除法的关通过观察、操作，自主探究分数与除法的关系。系。例例 1 1、把一个蛋糕平均分给、把一个蛋糕平均分给 3 3 人，每人分得多少人，每人分得多少个个 性性 修修 改改41个个? ?学习要求：学习要求：1 1、平均分怎样列式？、平均分怎样列式？2 2、同桌讨论交流：根据分数的意义、同桌讨论交流：根据分数的意义怎样解决怎样解决“把一个蛋糕平均分给“把一个蛋糕平均分给 3 3 人，人，每人分得多少每人分得多少个个? ?”这个问题。”这个问题。3 3、观察这两种解法有什么联系？、观察这两种解法有什么联系？例例 2 2、把、把 3 3 个饼平均分给个饼平均分给 4 4 个孩子，每个孩子分个孩子，每个孩子分得多少个？得多少个？1 1、平均分同样可以列式为：、平均分同样可以列式为：3 34 4。2 2、小组合作探究：、小组合作探究：3 34 4 的商能不能用分数表示的商能不能用分数表示呢？呢？【练后反思】通过进一步探究，你发现分【练后反思】通过进一步探究，你发现分数与除法有什么关系了吗？数与除法有什么关系了吗？【被除数除数【被除数除数= = 除数被除数除数被除数 ，被除数相当于，被除数相当于分数的（分子）分数的（分子） ，除数相当于分数的（分母），除数相当于分数的（分母） ，a ab=b ab=b a（b b0 0）想一想：为什么要注明）想一想：为什么要注明 b b0 0？】？】一个正方形的周长是一个正方形的周长是 64cm64cm，它的边长是周长的几分，它的边长是周长的几分拓展应用拓展应用之几？之几？总总结结通过这节课的学习，你有什么收获？通过这节课的学习，你有什么收获？在括号里填上适当的数。在括号里填上适当的数。5 58=8=121217=17=作业布置作业布置（）（）（）= =mmn(nn(n0)=0)=分数与除法分数与除法例例 2 2、把、把 3 3 个饼平均分给个饼平均分给 4 4 个孩子，每个孩子分个孩子，每个孩子分得多少个？得多少个？板书设计板书设计被除数除数被除数除数= = 除数被除数除数被除数 ，被除数相当于分，被除数相当于分数的（分子）数的（分子） ，除数相当于分数的（分母），除数相当于分数的（分母） ， a ab=bb=ba a（b b0 0）教学札记教学札记42课题课题课型课型知识知识新授课新授课备课人备课人真分数和假分数真分数和假分数执教时间执教时间使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。教教学学目目标标目标目标能力能力培养学生观察、比较、概括的能力。培养学生观察、比较、概括的能力。目标目标情感情感培养学生数形结合的数学思想。培养学生数形结合的数学思想。目标目标重点重点难点难点教学过程教学过程目标导学目标导学理解真分数和假分数的意义及特征。理解真分数和假分数的意义及特征。理解真分数和假分数的意义及特征。理解真分数和假分数的意义及特征。教教学学预预设设复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练（一）导入（一）导入1 1 复习：什么叫分数？复习：什么叫分数？创境激疑创境激疑2 2 用分数表示出下面各图的涂色部分。用分数表示出下面各图的涂色部分。 （出示教（出示教具）具） 请学生分别说出每个分数的意义。请学生分别说出每个分数的意义。（二）教学实施（二）教学实施1 1 提问：比较上面三个分数的分子与分母的大小？提问：比较上面三个分数的分子与分母的大小？这些分数比这些分数比 1 1 大还是比大还是比 1 1 小？并说明理由。小？并说明理由。2 2 学生观察后，试着回答。学生观察后，试着回答。学生：学生： （第一个圆）平均分成了（第一个圆）平均分成了3 3 份，这样的份，这样的3 3 份份也也合作探究合作探究是一个整圆，表示是一个整圆，表示1 1 ，而阴影部分只有，而阴影部分只有1 1 份，所以比份，所以比l l 小。再请学生分别说出另外两个分数。小。再请学生分别说出另外两个分数。3 3 老师指出：老师指出：像上面的像上面的 3 3 个分数都是真分数。个分数都是真分数。我我们过去接触过的分数，大都是真分数。那么，你能说们过去接触过的分数，大都是真分数。那么，你能说说什么叫真分数吗？说什么叫真分数吗？个个 性性 修修 改改4 4 让学生独立思考后，与同桌交流一下，再指让学生独立思考后，与同桌交流一下，再指43名回答。名回答。5 5 小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于分数小于 1 1 。6 6 老师再出示例老师再出示例 2 2 中图形的教具。中图形的教具。7 7 请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分。分。提问：提问：第一幅图中，第一幅图中，把一个圆平均分成几份？表示有把一个圆平均分成几份？表示有这样的几份？怎样用分数表示？这样的几份？怎样用分数表示？老师强调：老师强调： 第二组图和第三组图中每个圆都表示第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”“1”。（三）（三） 、 （课件展示）例（课件展示）例 3 3、 （1 1）把、化成整数。）把、化成整数。（2 2）把、化成带分数。）把、化成带分数。想：想： = =？学生独立完成。学生独立完成。1 1 在分数在分数 中，当中，当 a a 小于（小于（ ）时，它是真分数；）时，它是真分数；当当 a a 大于或等于大于或等于( )( )时，它是假分数。时，它是假分数。2. 2. 在分数在分数 (a0) (a0)中，中，当当 a a 小于或等于小于或等于( )( )时时, ,它是它是拓展应用拓展应用假分数假分数; ; 当当 a a 大于（大于（ ）时，它是真分数。）时，它是真分数。3 3 分数单位是分数单位是的最小真分数是（的最小真分数是（ ) ) ，最小假，最小假分数是（分数是（ ） 。4. 4. 写出两个大于写出两个大于 的真分数（的真分数（ ）和（）和（ ） 。通过本节课的学习，通过本节课的学习， 我们认识了真分数和假分数我们认识了真分数和假分数的特征，真分数的分子比分母小，真分数小于的特征，真分数的分子比分母小，真分数小于1 1 ；假；假总总结结分数的分子比分母大或分子和分数相等，分数的分子比分母大或分子和分数相等， 假分数大于假分数大于或等于或等于 1 1 。通过学习，通过学习，要会正确区分哪个分数是真分要会正确区分哪个分数是真分数，数， 哪个分数是假分数，哪个分数是假分数， 并会正确应用概念灵活解题。并会正确应用概念灵活解题。作业布置作业布置5454 页做一做页做一做真分数和假分数真分数和假分数板书设计板书设计例例 3 3、 （1 1）把、化成整数。）把、化成整数。（2 2）把、化成带分数。）把、化成带分数。44想：想： = =？教学札记教学札记课题课题课型课型知识知识教教学学目目标标目标目标能力能力目标目标情感情感目标目标重点重点难点难点教学过程教学过程目标导学目标导学新授课新授课备课人备课人分数的基本性质分数的基本性质执教时间执教时间经历分数基本性质的建构过程，经历分数基本性质的建构过程， 归纳概括并掌握分数的基本性质，归纳概括并掌握分数的基本性质， 能运能运用分数的基本性质解决有关的数学问题。用分数的基本性质解决有关的数学问题。培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的能力，进一步发培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的能力，进一步发展学生的思维。展学生的思维。让学生体会数学来自生活实际的需要，让学生体会数学来自生活实际的需要， 感受数学与生活的联系，感受数学与生活的联系， 激发学激发学生对数学的兴趣。生对数学的兴趣。探索、探索、 发现和掌握分数的基本性质，发现和掌握分数的基本性质， 并能运用分数的基本性质解决问题。并能运用分数的基本性质解决问题。自主探究、归纳概括分数的基本性质。自主探究、归纳概括分数的基本性质。教教学学预预设设复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练一、创设情境，提出问题一、创设情境，提出问题1 1、听录音故事：有一位老爷爷把一块长方形地、听录音故事：有一位老爷爷把一块长方形地分给四个儿子。老大分到这分给四个儿子。老大分到这 块地的，老二分到这块块地的，老二分到这块地的，老三分到这块地的，老四分到这块地的。地的，老三分到这块地的，老四分到这块地的。 老老大、老二、老三觉得很吃亏，于是四人就大吵起来。大、老二、老三觉得很吃亏，于是四人就大吵起来。刚好阿凡提路过，刚好阿凡提路过， 问清争吵的原因后，问清争吵的原因后， 哈哈大笑起来。哈哈大笑起来。个个 性性 修修 改改创境激疑创境激疑给他们讲了几句话给他们讲了几句话, ,四兄弟就停止了争吵。四兄弟就停止了争吵。2 2、思考：思考：阿凡提为什么哈哈大笑？学生拿出课阿凡提为什么哈哈大笑？学生拿出课前准备的四张同样大小的长前准备的四张同样大小的长 方形纸片，动手操作，方形纸片，动手操作，折出、折出、 、 、 ，观察、比较和验证，得出结论：四兄弟分，观察、比较和验证，得出结论：四兄弟分的地同样多。的地同样多。板书：板书： =。引导学生把分数化成除引导学生把分数化成除法的形式，并算出它们的商，再次验证法的形式，并算出它们的商，再次验证= 。453 3、引导：四兄弟分的地同样多，却以为自己很、引导：四兄弟分的地同样多，却以为自己很吃亏，争吵不休，引得阿凡提哈哈大笑。那么，这几吃亏，争吵不休，引得阿凡提哈哈大笑。那么，这几个分数的分子与分母不一样，个分数的分子与分母不一样， 为什么大小都相等呢？为什么大小都相等呢？阿凡提对四兄弟讲了哪些话阿凡提对四兄弟讲了哪些话, ,四兄弟就停止了争吵四兄弟就停止了争吵呢？其实，呢？其实，这里包含了一个数学知识，这里包含了一个数学知识，下面我们就来下面我们就来研究这个问题。研究这个问题。二、自主探究，发现规律二、自主探究，发现规律1 1、学生从学生从 中任意选择两个分数比较一下，中任意选择两个分数比较一下，看看看看它们的分子与分母是怎样变化的，它们的分子与分母是怎样变化的， 分数的大小不变？分数的大小不变？学生自由选择分数比较，学生自由选择分数比较， 思考分数分子与分母的变化思考分数分子与分母的变化情况。情况。2 2、组织引导学生交流所选择的两个分数以及它、组织引导学生交流所选择的两个分数以及它们分子与分母的变化情况。们分子与分母的变化情况。 （注意引导出分子与分母（注意引导出分子与分母同时乘同一个数和分子与分母同时除以同一个数两同时乘同一个数和分子与分母同时除以同一个数两种情况。种情况。 ）3 3、引导学生把交流的等式分成两类，并说出依、引导学生把交流的等式分成两类，并说出依据。据。学生思考分类，然后提问，师相机分分子与分学生思考分类，然后提问，师相机分分子与分合作探究合作探究母同时乘同一个数和分子与分母同时除以同一个数母同时乘同一个数和分子与分母同时除以同一个数两类板书等式。两类板书等式。4 4、引导学生观察板书的两类等式，、引导学生观察板书的两类等式，思考：从这些分数分子、分母的变化中，你发现思考：从这些分数分子、分母的变化中，你发现了什么？了什么？提问学生，提问学生，说说自己的发现，说说自己的发现，初步概括结初步概括结论：论：一个分数的分子、一个分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。数，分数的大小不变。学生举例，教师引导学生操作验证，或计算验证。学生举例，教师引导学生操作验证，或计算验证。思考：思考：是否分数的分子、是否分数的分子、分母同时乘或除以任何一分母同时乘或除以任何一个相同的数，分数的大小都不变呢？个相同的数，分数的大小都不变呢？启发学生得启发学生得出：出：0 0 除外。引导学生想一想：为什么？除外。引导学生想一想：为什么？引导学引导学生再次归纳，概括结论：一个分数的分子、分母同时生再次归纳，概括结论：一个分数的分子、分母同时46乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。教学过程教学过程教教学学预预设设三、三、 （课件出示）例（课件出示）例 2 2、把和化成分母是、把和化成分母是 1212 而大而大合作探究合作探究小不变的分数。小不变的分数。学生独立完成。学生独立完成。我们班的同学参加了舞蹈小组，我们班的同学参加了舞蹈小组， 的同学参加了书法的同学参加了书法拓展应用拓展应用小组，小组， 哪个小组的人数多？哪个小组的人数多？1 1、这节课我们学了哪些知识？分数的基本性质是怎、这节课我们学了哪些知识？分数的基本性质是怎总总结结样的？样的？ 2 2、 我们是怎样学到这些知识的？你在学习中我们是怎样学到这些知识的？你在学习中的表现如何？的表现如何？作业布置作业布置个个 性性 修修 改改 59 59 页页 8 8、9 9 题题板书设计板书设计教学札记教学札记课题课题课型课型教教知识知识新授课新授课备课人备课人最大公因数最大公因数执教时间执教时间结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义， 学会求两个数的最大公学会求两个数的最大公47学学目目标标目标目标能力能力目标目标情感情感目标目标重点重点难点难点因数的方法。因数的方法。学会用公因数、学会用公因数、 最大公因数的知识解决简单的现实问题，最大公因数的知识解决简单的现实问题， 体验数学与生体验数学与生活的密切联系。活的密切联系。在学生探索新知的过程中，在学生探索新知的过程中， 培养学生学好数学的信心以及小组成员之间培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。互相合作的精神。理解公因数与最大公因数的意义。理解公因数与最大公因数的意义。找公因数和最大公因数的方法。找公因数和最大公因数的方法。教教学学预预设设复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练一、创设情境，提出问题。一、创设情境，提出问题。1 1、出示王叔叔铺、出示王叔叔铺地情景图，导入新课。地情景图，导入新课。同学们，王叔叔买了一套房子，正忙着装修，但同学们，王叔叔买了一套房子，正忙着装修，但他遇到了一个问题，我们一起来看看。他遇到了一个问题，我们一起来看看。 （这是一个储（这是一个储个个 性性 修修 改改教学过程教学过程目标导学目标导学创境激疑创境激疑藏室，藏室，地面长地面长 1616 分米，分米，宽宽 1212 分米如果用边长是整分分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满米的正方形地砖把这个房间的地面铺满 （使用的地砖（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？）都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？）教师引导：谁能说说王叔叔对铺地砖有什么要教师引导：谁能说说王叔叔对铺地砖有什么要求？求？二、合作探讨，理解意义，学习方法。二、合作探讨，理解意义，学习方法。1 1、演示课件，指导操作方法。、演示课件，指导操作方法。教师引导：教师引导：这个房间长这个房间长 1616 分米，分米， 宽宽 1212 分米如果用边长是整分米分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满的正方形地砖把这个房间的地面铺满 （使用的地砖都（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？是整块）可以选择边长是几分米的地砖？合作探究合作探究请同学们猜想一下。请同学们猜想一下。 （学生回答自己的猜想）（学生回答自己的猜想）教师引导：教师引导：怎样验证你们的猜想呢？怎样验证你们的猜想呢？（学生提出自己（学生提出自己的方法，教师评价，学生评价。的方法，教师评价，学生评价。 ）教师总结：你的教师总结：你的方法很好，方法很好， 我们可以先选用边长我们可以先选用边长 1 1 厘米的正方形来摆厘米的正方形来摆摆看，摆看，有没有剩余。有没有剩余。请看屏幕。请看屏幕。 （课件演示过程）（课件演示过程） 教教师引导：师引导： 长方形的长有没有剩余？长方形的宽有没有长方形的长有没有剩余？长方形的宽有没有48剩余？剩余？ 教师质疑提出新学习目标：用其他的正方形教师质疑提出新学习目标：用其他的正方形来摆有没有剩余呢？请同学们拿出准备好的学具，来摆有没有剩余呢？请同学们拿出准备好的学具， 摆摆一摆，一摆，算一算或用水彩笔在长方形纸上画一画，算一算或用水彩笔在长方形纸上画一画，把出把出现的几种的情况记录下来，看看有几种不同的摆法。现的几种的情况记录下来，看看有几种不同的摆法。（学生分组进行画，在小组内进行交流）（学生分组进行画，在小组内进行交流）2 2、分组操作，发现规律。、分组操作，发现规律。 学生操作。学生操作。学生在学生在长方形纸上试画边长是长方形纸上试画边长是 2 2、3 3、4 4、5 5、6 6厘米的正厘米的正方形。方形。 交流汇报。交流汇报。请请 xxxx 小组汇报一下你们讨论小组汇报一下你们讨论的结果。的结果。 观察发现。观察发现。得出结论。得出结论。 教师引导：教师引导：要使长方形没有剩余，正方形的边长有怎样的要求。要使长方形没有剩余，正方形的边长有怎样的要求。明确公因数、最大公因数的意义。明确公因数、最大公因数的意义。教师提问：教师提问：1616 的因数有哪些？的因数有哪些？1212 的因数呢？的因数呢？既是既是 1616 的因数，又是的因数，又是 1212 的因数有哪些？的因数有哪些？谁能说一说，什么是公因数？谁能说一说，什么是公因数？（2 2）用集合图表示用集合图表示课件动态显示：课件动态显示： 用集合图的形式写出用集合图的形式写出1616 和和 1212 的因数、公因数。的因数、公因数。 （学生观察）（学生观察）（3 3）认识）认识最大公因数最大公因数教师提问：教师提问： 如果王叔叔想用最少的地砖如果王叔叔想用最少的地砖铺地可以选择边长多少的地砖？铺地可以选择边长多少的地砖？教学过程教学过程教教学学预预设设出示例出示例 1:81:8 和和 1212 公有的因数哪几个？公有的最公有的因数哪几个？公有的最大因数是多少？大因数是多少？合作探究合作探究出示例出示例 2 2：你还能找出：你还能找出 1818 和和 2727 的公因数和最大的公因数和最大公因数吗？公因数吗？学生应用知识自己解决问题。学生应用知识自己解决问题。同学们刚才完成得不错，同学们刚才完成得不错， 如果让你找出两个数的公因如果让你找出两个数的公因数，有信心吗？数，有信心吗？拓展应用拓展应用1010和和1515的的 公公 因因 数数 1414 和和 4949 的公因数的公因数个个 性性 修修 改改49总总结结作业布置作业布置通过这节课的学习你都有哪些收获呢？通过这节课的学习你都有哪些收获呢？6161 页做一做页做一做最大公因数最大公因数1616 的因数：的因数：1 12 24 48 81616板书设计板书设计1212 的因数：的因数：1 12 23 34 46 612121616 和和 1212 的公因数：的公因数：1 12 24 41616 和和 1212 的最大公因数：的最大公因数：4 4教学札记教学札记课题课题课型课型知识知识通过教学，使学生题解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。通过教学，使学生题解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。教教学学目目标标目标目标能力能力培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力。培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力。目标目标情感情感培养学生思维的简洁性。培养学生思维的简洁性。目标目标重点重点难点难点教学过程教学过程目标导学目标导学归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。教教学学预预设设复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练（一）复习导入（一）复习导入1 1、提问：你能很快找出下面各数的最大公因数、提问：你能很快找出下面各数的最大公因数创境激疑创境激疑吗？吗？9 9 和和 18181515 和和 21217 7 和和 9 9个个 性性 修修 改改新授课新授课备课人备课人约分约分执教时间执教时间504 4 和和 24242020 和和 28281111和和 13132 2、你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两、你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？个数的最大公因数有几种情况？（二）分析探究（二）分析探究出示例出示例 4 4 ：把化成最简分数。：把化成最简分数。学生先尝试把化成最简分数，学生先尝试把化成最简分数， 引导学生想出多种方法引导学生想出多种方法进行约分。进行约分。方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，最后等到最简分数。和分母，最后等到最简分数。=方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除合作探究合作探究分子和分母，得到最简分数。分子和分母，得到最简分数。=6 6、引导学生概括出方法。、引导学生概括出方法。7 7、指出：像这样，把一个分数化成和它相等，、指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分还可以怎样写呢？请同学们看教材例约分还可以怎样写呢？请同学们看教材例 4 4，试着自，试着自己写一写。己写一写。学生汇报约分的写法，老师板书教材上的内容。学生汇报约分的写法，老师板书教材上的内容。提问：怎样约分比较简便？提问：怎样约分比较简便？拓展应用拓展应用教材教材 6666 页页 7 7 题题1 1、今天的学习你有哪些收获？、今天的学习你有哪些收获？总总结结2 2、你还有哪些疑问？、你还有哪些疑问？作业布置作业布置教材教材 6767 页页 1111、1212 题题约分约分例例 4 4 ：把化成最简分数。：把化成最简分数。板书设计板书设计=51教学札记教学札记课题课题课型课型知识知识理解公倍数、最小公倍数的概念。理解公倍数、最小公倍数的概念。教教学学目目标标目标目标能力能力初步掌握求两个数的最小公倍数的方法初步掌握求两个数的最小公倍数的方法目标目标情感情感培养学生抽象概括的能力和实际操作的能力。培养学生抽象概括的能力和实际操作的能力。目标目标重点重点难点难点教学过程教学过程目标导学目标导学理解公倍数、最小公倍数的概念。理解公倍数、最小公倍数的概念。初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。教教学学预预设设复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练一、复习引入一、复习引入1 1你能求出下面每组数的最大公因数吗？你能求出下面每组数的最大公因数吗？3 3 和和 8 86 6 和和 11111313 和和 26261717 和和 5151创境激疑创境激疑2 2求求 3030 和和 4242 的最大公因数。的最大公因数。教师：前面我们已学过两个数的约数和最大公因教师：前面我们已学过两个数的约数和最大公因数，现在我们来研究两个数的倍数。数，现在我们来研究两个数的倍数。二、教学过程二、教学过程1 1教学例教学例 1 1：4 4 和和 6 6 公有的倍数是哪几个？公有公有的倍数是哪几个？公有合作探究合作探究的最小倍数是多少？的最小倍数是多少？4 4 的倍数有：的倍数有：4 4、8 8、1212、1616、2020、2424、2828、36366 6 的倍数有：的倍数有：6 6、1212、1818、2424、2828、3232、3636个个 性性 修修 改改新授课新授课备课人备课人最小公倍数最小公倍数执教时间执教时间524 4 和和 6 6 公有的倍数有：公有的倍数有：1212、2424、36364 4 和和 6 6 公有的最小倍数是：公有的最小倍数是：12122 2教学例教学例2 2：怎样求：怎样求6 6 和和 8 8 的最小公倍数？（学的最小公倍数？（学生思考方法）你们都有什么好的办法吗？生思考方法）你们都有什么好的办法吗？（1 1）采用列举的方法，采用列举的方法，分别找出分别找出 6 6 和和 8 8 的各自倍的各自倍数，再分析它们的最小公倍数。数，再分析它们的最小公倍数。（2 2）采用列表的方法，采用列表的方法，将将 6 6 和和 8 8 的倍数分别列成的倍数分别列成图表，再找出它们的最小公倍数。图表，再找出它们的最小公倍数。（3 3） 我们通常用分解质因数的方法来求几个数的我们通常用分解质因数的方法来求几个数的最小公倍数。把最小公倍数。把 6 6 和和 8 8 分解质因数，写出短除的竖式分解质因数，写出短除的竖式并指出它们公有的质因数是哪些？并指出它们公有的质因数是哪些？6 6（或（或 8 8）的倍数必须包含哪些质因数？）的倍数必须包含哪些质因数？6 62 23 3；8 82 22 22 26 6 和和 8 8 的公倍数必须包含哪些质因数？（的公倍数必须包含哪些质因数？（2 23 32 22 2）（4 4）总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组）总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。讨论写成这种形式后该怎样做。3 3、教学例、教学例 3 3：一种墙砖长一种墙砖长 3 3 分米，分米， 宽宽 2323 分米，分米， 现在用这种墙砖现在用这种墙砖铺一个正方形铺一个正方形 （用的墙砖都是整块）（用的墙砖都是整块） ， 正方形的边长可正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？以是多少分米？最小是多少分米？（1 1）学生观察图中内容，学生观察图中内容，分析图中已知内容和问分析图中已知内容和问53题分别是什么？题分别是什么？（2 2）独立思考问题并在纸上画一画。）独立思考问题并在纸上画一画。（3 3）小组讨论，找出问题的答案。）小组讨论，找出问题的答案。解决方法：解决方法： 这个正方形的边长必须既是这个正方形的边长必须既是 3 3 的倍数，的倍数，也是也是 2 2 的倍数。的倍数。思考：思考：3 3 和和 2 2 公有的倍数是哪几个？其中最小的公有的倍数是哪几个？其中最小的一个是多少？有无最大的？为什么？一个是多少？有无最大的？为什么？总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组讨论总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组讨论拓展应用拓展应用写成这种形式后该怎样做。写成这种形式后该怎样做。总总结结作业布置作业布置今天你有什么收获？今天你有什么收获？7272 页页 1010、1212 题题最小公倍数最小公倍数1 1教学例教学例 1 1：4 4 和和 6 6 公有的倍数是哪几个？公有公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？的最小倍数是多少？4 4 的倍数有：的倍数有：4 4、8 8、1212、1616、2020、2424、2828、36366 6 的倍数有：的倍数有：6 6、1212、1818、2424、2828、3232、3636板书设计板书设计4 4 和和 6 6 公有的倍数有：公有的倍数有：1212、2424、36364 4 和和 6 6 公有的最小倍数是：公有的最小倍数是：12122 2教学例教学例2 2：怎样求：怎样求6 6 和和 8 8 的最小公倍数？（学的最小公倍数？（学生思考方法）你们都有什么好的办法吗？生思考方法）你们都有什么好的办法吗？教学札记教学札记课题课题课型课型教教学学知识知识使学生理解通分的意义，掌握通分的方法。使学生理解通分的意义，掌握通分的方法。目标目标新授课新授课备课人备课人通分通分执教时间执教时间54目目标标能力能力能正确地把两个分数通分。能正确地把两个分数通分。目标目标情感情感培养学生初步的分析、综合和概括能力。培养学生初步的分析、综合和概括能力。目标目标重点重点难点难点理解通分的意义，掌握通分的方法。理解通分的意义，掌握通分的方法。理解通分的意义，掌握通分的方法。理解通分的意义，掌握通分的方法。教教学学预预设设复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练一、复习引入一、复习引入1 1求下面每组中两个数的最小公倍数。求下面每组中两个数的最小公倍数。1212 和和 8 88 8 和和 9 99 9 和和 45452 2根据分数的基本性质将（）填上正确的答案。根据分数的基本性质将（）填上正确的答案。二、探索研究二、探索研究1 1教学例教学例3 3：地球上，陆地面积约：地球上，陆地面积约占地球总面积的，而海洋的面积约占地球总面积的，占地球总面积的，而海洋的面积约占地球总面积的，那么，你知道地球上的陆地多还是海洋多吗？那么，你知道地球上的陆地多还是海洋多吗？个个 性性 修修 改改教学过程教学过程目标导学目标导学创境激疑创境激疑（1 1）出示例）出示例 3 3，比较和的大小。，比较和的大小。提问：这两个分数能你会比较它们的大小吗？提问：这两个分数能你会比较它们的大小吗？（2 2）比较下面几组分数的大小。比较下面几组分数的大小。你发现了什么？你发现了什么？上面上面 3 3 道题都能很快看出两个分数的大小，那么下面道题都能很快看出两个分数的大小，那么下面三组分数的大小你会比较吗？说说你是怎么想的？三组分数的大小你会比较吗？说说你是怎么想的？55（3 3） 分母相同分两个分数怎样比较大小？分子相分母相同分两个分数怎样比较大小？分子相同的两个分数呢？（学生总结规律）同的两个分数呢？（学生总结规律）让全体学生自学课本第让全体学生自学课本第 114114 页例页例 3 3，并思考下列，并思考下列问题：问题：2 2教学例题教学例题 4 4：教师出示图例。教师出示图例。豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪，经常使用有豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪，经常使用有益于人体健康。其中黄豆的蛋白质含量大约是，蚕豆益于人体健康。其中黄豆的蛋白质含量大约是，蚕豆的蛋白质含量大约是，黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量的蛋白质含量大约是，黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？比较高？问题：问题：（1 1）你能直接比较和的大小关系吗？为什么？）你能直接比较和的大小关系吗？为什么？（2 2）上面例题上面例题 3 3 能很快看出两个分数的大小，能很快看出两个分数的大小，和和这组分数有什么特点？这组分数有什么特点？为什么和不容易直接比较大小？为什么和不容易直接比较大小？可以用什么方法来比较它们的大小？可以用什么方法来比较它们的大小？能用能用 1010、2020、3030 等数来作它们的公分母吗？等数来作它们的公分母吗？课本上为什么选用课本上为什么选用 2020 作公分母？作公分母？（3 3）全体学生围绕以上思考题进行讨论。）全体学生围绕以上思考题进行讨论。（4 4）通过直观图引导学生比较和的大小。）通过直观图引导学生比较和的大小。是怎样变成的？板书：是怎样变成的？板书：又是怎样等于？板书：又是怎样等于？板书：56谁会用“因为所以”来说明？谁会用“因为所以”来说明？板书：因为，所以板书：因为，所以引导学生通过观察、比较、归纳、概括出通分的引导学生通过观察、比较、归纳、概括出通分的拓展应用拓展应用意义。意义。1 1什么叫做通分？什么叫做通分？总总结结2 2通分的一般方法是什么？关键是什么？通分的一般方法是什么？关键是什么？作业布置作业布置完成做一做完成做一做通分通分例例 3 3、比较和的大小。、比较和的大小。例例 4 4、板书设计板书设计因为，所以因为，所以教学札记教学札记课题课题课型课型知识知识教教学学目目标标目标目标能力能力目标目标情感情感在知识探索过程的参与讨论中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。在知识探索过程的参与讨论中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。目标目标重点重点难点难点教学过程教学过程目标导学目标导学能根据分数与除法的关系把分数化成小数。能根据分数与除法的关系把分数化成小数。会判断一个最简分数能不能化成有限小数。会判断一个最简分数能不能化成有限小数。教教学学预预设设复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练个个 性性 修修 改改新授课新授课备课人备课人分数和小数的互化分数和小数的互化执教时间执教时间理解小数化成分数、理解小数化成分数、 分数化成小数的方法，分数化成小数的方法， 能根据分数与除法的关系把能根据分数与除法的关系把分数化成小数。分数化成小数。认识能化成有限小数的最简分数的特点，认识能化成有限小数的最简分数的特点， 会判断一个最简分数能不能化会判断一个最简分数能不能化成有限小数。成有限小数。57一、复习小数的意义一、复习小数的意义1 1在（在（）内填上正确答案。）内填上正确答案。创境激疑创境激疑（1 1）0.10.1 表示（表示（）分之（）分之（） 。（2 2）0.30.3 表示（表示（）分之（）分之（） ，写作，写作2 2想一想，小数的意义是什么？想一想，小数的意义是什么？二、课程学习二、课程学习1 1教学例题教学例题 1 1：把一条：把一条 3m3m 长的绳子平均分成长的绳子平均分成1010 段，每段长多少米？如果平均分成段，每段长多少米？如果平均分成 5 5 段呢？问题：段呢？问题：你能用小数和分数分别表示出每段绳子的长度吗？你能用小数和分数分别表示出每段绳子的长度吗？（学生独立计算，（学生独立计算，也可以让同桌两人合作，也可以让同桌两人合作，一人的计一人的计算结果用小数表示，另一人的用分数表示）算结果用小数表示，另一人的用分数表示）（1 1）通过用两种方法表示等分绳长的结果：）通过用两种方法表示等分绳长的结果：合作探究合作探究得出：得出：（2 2）两种不同形式的结果是相等的，我们将它）两种不同形式的结果是相等的，我们将它们直接用等号联结。们直接用等号联结。那么，那么，能不能把小数直接写成分能不能把小数直接写成分数？如果能，怎样写？数？如果能，怎样写？思考：怎样能较快地把小数化成分数？思考：怎样能较快地把小数化成分数？教学例教学例 2 2、把、把、 、 、 、 、化成小数（不能化成有限小、化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）数的保留两位小数） 。学生自己解答。学生自己解答。总结：总结：一般方法：一般方法：分子分母分子分母（除不尽时按要求保留几（除不尽时按要求保留几位小数）位小数）拓展应用拓展应用总总结结教材教材 7979 页页 9 9、1010 题题今天你有什么收获？今天你有什么收获？58作业布置作业布置完成做一做完成做一做分数和小数的互化分数和小数的互化例题例题 1 1：把一条：把一条 3m3m 长的绳子平均分成长的绳子平均分成 1010 段，每段，每板书设计板书设计段长多少米？如果平均分成段长多少米？如果平均分成 5 5 段呢？问题：段呢？问题： 你能用小你能用小数和分数分别表示出每段绳子的长度吗？数和分数分别表示出每段绳子的长度吗？教学札记教学札记课题课题课型课型知识知识教教学学目目标标目标目标能力能力目标目标情感情感目标目标重点重点难点难点教学过程教学过程目标导学目标导学新授课新授课备课人备课人图形的运动（一）图形的运动（一）执教时间执教时间认识旋转，理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角；并能识认识旋转，理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角；并能识别在旋转过程中旋转图形的对应点、对应线段和对应角。别在旋转过程中旋转图形的对应点、对应线段和对应角。通过对具体图形旋转过程的观察和抽象，通过对具体图形旋转过程的观察和抽象， 发展学生概括能力和空间想象发展学生概括能力和空间想象能力。能力。通过欣赏生活中的旋转现象，通过欣赏生活中的旋转现象， 激发学生学习数学的兴趣，激发学生学习数学的兴趣， 体验数学的价体验数学的价值与魅力值与魅力认识旋转，理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角。认识旋转，理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角。能识别在旋转过程中旋转图形的对应点、对应线段和对应角能识别在旋转过程中旋转图形的对应点、对应线段和对应角教教学学预预设设复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练一、创设情境，引入课题一、创设情境，引入课题1 1、播放舞蹈视频：你看到了什么？、播放舞蹈视频：你看到了什么？个个 性性 修修 改改创境激疑创境激疑师：师： 今天这一节课老师将和你们一起来学习旋转的内今天这一节课老师将和你们一起来学习旋转的内容（板课题）容（板课题）59二、二、 观察抽象，探究新知观察抽象，探究新知（一）（一） 、认识旋转、认识旋转1. 1.出示例出示例 1 1、 （课件出示旋转地钟面）（课件出示旋转地钟面）从“从“1212”到“”到“1 1” ，指针绕点，指针绕点 O O 按顺时针方向旋按顺时针方向旋转转3030；从“从“1 1”到“”到“” ，指针绕点，指针绕点 O O 按顺时针方向按顺时针方向旋转旋转 6060；从“从“3 3”到“”到“6 6” ，指针绕点，指针绕点 O O 按顺时针方向旋按顺时针方向旋转；转；从“从“6 6”到“”到“1212” ，指针绕点，指针绕点 O O 按顺时针方向旋按顺时针方向旋转。转。学生自己独立完成。学生自己独立完成。2 2师：师：生活中，生活中，你见过哪些旋转的现象呢？你见过哪些旋转的现象呢？ （生（生合作探究合作探究自由阐述）自由阐述）课件出示生活中的旋转现象。课件出示生活中的旋转现象。 （多媒体动画板示）（多媒体动画板示）（1 1）师：以上几种旋转，它们有什么共同点？）师：以上几种旋转，它们有什么共同点？（2 2）师：它们哪里转动了？比如：荡秋千哪转动）师：它们哪里转动了？比如：荡秋千哪转动了？挡车杆呢？了？挡车杆呢？-（3 3）假如，我们把荡秋千的踏板看作是一个点、）假如，我们把荡秋千的踏板看作是一个点、汽车的刮水器看作一条线段、汽车的刮水器看作一条线段、 风车的风叶看作是个四风车的风叶看作是个四边形或三角形。边形或三角形。 那么它们的转动又会是怎么样子呢？那么它们的转动又会是怎么样子呢？（生观察图形：点、线段、三角形的旋转演示回答问（生观察图形：点、线段、三角形的旋转演示回答问题）题）60强调像点、强调像点、线段、线段、三角形这样子的运动我们称之为旋三角形这样子的运动我们称之为旋转转3 3、尝试给旋转下定义。、尝试给旋转下定义。师：师：现在你能说说什么是旋转了吗？现在你能说说什么是旋转了吗？（让学生根据刚（让学生根据刚才的认识尝试说说）才的认识尝试说说）（二）（二） 、结合生活，理解旋转的三要素、结合生活，理解旋转的三要素1 1、旋转中心、旋转中心 （三角形动画旋转演示）（三角形动画旋转演示）师：师：当图形旋转时，当图形旋转时，这个定点可以在旋转图形的哪个这个定点可以在旋转图形的哪个位置？位置？2 2 旋转方向旋转方向师：旋转的方向有顺时针和逆时针。师：旋转的方向有顺时针和逆时针。 （用挡车杆的关（用挡车杆的关和开来演示）和开来演示）3 3 旋转角度旋转角度 （用时针转动角度的大小演示）（用时针转动角度的大小演示）师：师：. .当指针旋转了当指针旋转了 9090时，时， 指针指向了哪指针指向了哪里？里？. .当指针旋转了当指针旋转了 180180时，时， 指针又指向了哪指针又指向了哪里？里？拓展应用拓展应用课后做一做课后做一做展示旋转大楼视频激发学生再学习旋转的兴趣？并展示旋转大楼视频激发学生再学习旋转的兴趣？并总总结结说明有什么收获？说明有什么收获？作业布置作业布置教材教材 8585 页页 3 3、4 4 题题图形的运动（一）图形的运动（一）例例 1 1、 （课件出示旋转地钟面）（课件出示旋转地钟面）从“从“1212”到“”到“1 1” ，指针绕点，指针绕点 O O 按顺时针方向旋按顺时针方向旋转转板书设计板书设计3030；从“从“1 1”到“”到“” ，指针绕点，指针绕点 O O 按顺时针方向按顺时针方向旋转旋转 6060；从“从“3 3”到“”到“6 6” ，指针绕点，指针绕点 O O 按顺时针方向旋按顺时针方向旋61转；转；从“从“6 6”到“”到“1212” ，指针绕点，指针绕点 O O 按顺时针方向旋按顺时针方向旋转。转。教学札记教学札记课题课题课型课型知识知识初步认识单式折线统计图，知道折线统计图的特点。初步认识单式折线统计图，知道折线统计图的特点。教教学学目目标标目标目标能力能力目标目标情感情感对在具体的情境下，选择哪种形式进行统计有一个初步的感受。对在具体的情境下，选择哪种形式进行统计有一个初步的感受。目标目标重点重点难点难点教学过程教学过程目标导学目标导学认识单式折线统计图，知道折线统计图的特点。认识单式折线统计图，知道折线统计图的特点。能根据单式折线统计图回答简单问题。能根据单式折线统计图回答简单问题。教教学学预预设设复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练一、一、 引出折线统计图引出折线统计图创境激疑创境激疑（1 1）这是李康同学一天的体温变化情况统计表。）这是李康同学一天的体温变化情况统计表。出示统计表出示统计表个个 性性 修修 改改会看单式折线统计图，能从单式折线统计图上获取数据变化情况的信会看单式折线统计图，能从单式折线统计图上获取数据变化情况的信息，能根据单式折线统计图回答简单问题。息，能根据单式折线统计图回答简单问题。新授课新授课备课人备课人统计（一）统计（一）执教时间执教时间62（2 2） 你有什么方法可以清晰地表示体温变化的情你有什么方法可以清晰地表示体温变化的情况吗？（条形统计图）况吗？（条形统计图）（3 3）从条形统计图中你能清楚的看出什么？）从条形统计图中你能清楚的看出什么？小结：小结： 通过条形统计图确实可以清晰地看出一天的体通过条形统计图确实可以清晰地看出一天的体温变化，温变化，还能很快看出哪一时刻的体温最高，还能很快看出哪一时刻的体温最高，哪一时哪一时刻的体温最低。刻的体温最低。（4 4）那怎样更简单、那怎样更简单、更清晰的表示一天的体温变更清晰的表示一天的体温变化情况呢？化情况呢？出示折线统计图出示折线统计图揭题：今天我们就一起来研究这种新的统计图揭题：今天我们就一起来研究这种新的统计图折线统计图折线统计图二、二、 解读折线统计图解读折线统计图折线统计图也是统计图的一种，折线统计图也是统计图的一种， 仔细观察这张统仔细观察这张统计图，你看懂了什么？计图，你看懂了什么？a)a) 独立观察独立观察b)b) 小组交流小组交流3 3、大组交流、大组交流（1 1）点：）点：你是怎么看出来的？你是怎么看出来的？小结：折线统计图上的点是表示一天的体温。小结：折线统计图上的点是表示一天的体温。合作探究合作探究（2 2）线：两个点之间的连线表示什么呢？（李康的）线：两个点之间的连线表示什么呢？（李康的体温变化情况）体温变化情况）小结：折线越陡，变化越大。小结：折线越陡，变化越大。（4 4）在折线统计图里，可以通过折线的升降来）在折线统计图里，可以通过折线的升降来看变化的情况，看看书上怎么说的？看变化的情况，看看书上怎么说的？学生看书学生看书三、三、感受认识折线统计图的特点感受认识折线统计图的特点（1 1） 独立思考独立思考同桌说一说同桌说一说（2 2） 交流交流63条形统计图与折线统计图的比较条形统计图与折线统计图的比较今天我们认识了折线统计图，今天我们认识了折线统计图， 你能说说它与我们你能说说它与我们以前认识的条形统计图有什么不一样吗？以前认识的条形统计图有什么不一样吗？（1 1）生说）生说（2 2） 小结：小结： 条形统计图能清晰的看出数量的多少，条形统计图能清晰的看出数量的多少，折线统计图能清楚地表示事物的变化情况。折线统计图能清楚地表示事物的变化情况。拓展应用拓展应用106106 页做一做页做一做折线的升降可以反映数量增减的变化情况，折线越折线的升降可以反映数量增减的变化情况，折线越总总结结陡，变化越大。陡，变化越大。作业布置作业布置109109 页页 1 1、2 2 题题统计（一）统计（一）体温 李康2012年5月15日体温变化统计图37.437.237.0 板书设计板书设计36.836.636.436.236.00起床时10:00 14:00 17:30 19;30时间教学札记教学札记课题课题课型课型教教学学目目知识知识目标目标能力能力新授课新授课备课人备课人数学广角数学广角执教时间执教时间能够借助纸笔对能够借助纸笔对“找次品”“找次品”问题进行分析，问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。策略，经历由多样到优化的思维过程。以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体64标标目标目标会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用， 尝试用数学的方法来解决尝试用数学的方法来解决情感情感实际生活中的简单问题，实际生活中的简单问题， 初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能目标目标力。力。重点重点难点难点教学过程教学过程目标导学目标导学能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析。能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析。解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。教教学学预预设设复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练（一）情境导入、激发兴趣。（一）情境导入、激发兴趣。1 1生产中多少会产生次品，这就需要质检员找生产中多少会产生次品，这就需要质检员找出次品，出次品，今天就请你们来充当质检员，今天就请你们来充当质检员，上岗前要对大上岗前要对大家进行简单测试，家进行简单测试， 看看你们的观察力和分析能力怎么看看你们的观察力和分析能力怎么样？样？出示出示 3 3 组图片，前两组图中有一个次品，找出组图片，前两组图中有一个次品，找出创境激疑创境激疑来，说根据。来，说根据。2. 2.师：在我们的日常生活中，也常常有这样的情师：在我们的日常生活中，也常常有这样的情况，有些物品看起来完全一样，但事实上重量不同，况，有些物品看起来完全一样，但事实上重量不同，要么重一点要么轻一点的次品，混在合格产品里面。要么重一点要么轻一点的次品，混在合格产品里面。这节课我们就一起来研究如何“找次品”这节课我们就一起来研究如何“找次品” 。 （板书：找（板书：找次品）次品）（二）初步认识“找次品”基本原理。（二）初步认识“找次品”基本原理。1. 1.出示木糖醇，出示木糖醇，提出问题：提出问题：这里有这里有 3 3 瓶木糖醇，瓶木糖醇，其中有一瓶少了其中有一瓶少了 3 3 粒，你能用什么办法把它找出来粒，你能用什么办法把它找出来吗？吗？师：对，我们可以用天平来帮忙找出次品。师：对，我们可以用天平来帮忙找出次品。合作探究合作探究2. 2.让生根据讨论题同桌互相说说方法。让生根据讨论题同桌互相说说方法。 3. 3.学生汇学生汇报方案并上台边讲边在天平演示。报方案并上台边讲边在天平演示。 师据生回答板：师据生回答板：3 3（1 1，1 1，1 1）1 1 次次（三）初步认识“找次品”的基本解决方法。（三）初步认识“找次品”的基本解决方法。1 1 老师又拿来了两盒口香糖，和前面的三盒老师又拿来了两盒口香糖，和前面的三盒个个 性性 修修 改改65混在一起，混在一起， 你还能用天平将那盒少了两粒的口香糖找你还能用天平将那盒少了两粒的口香糖找出来吗？出来吗？小组讨论：小组讨论： （1 1）你把待测物品分成几份？每份是多）你把待测物品分成几份？每份是多少？少？（2 2）假如天平平衡，次品在哪里？）假如天平平衡，次品在哪里？（3 3）假如天平不平衡，次品又在哪里？）假如天平不平衡，次品又在哪里？（4 4）至少称几次就一定能找出次品来？）至少称几次就一定能找出次品来？2. 2.老师在投影上演示，边演示边讲。老师在投影上演示，边演示边讲。（四）从多种方法中，寻找“找次品”的最佳方案。（四）从多种方法中，寻找“找次品”的最佳方案。“刚才大家都很聪明，“刚才大家都很聪明， 都能在几盒口香糖里找出都能在几盒口香糖里找出轻的那盒次品来，那如果有的次品是比较重一些的，轻的那盒次品来，那如果有的次品是比较重一些的，那你又能不能把它找出来呢？”那你又能不能把它找出来呢？”1 1、课件出示例、课件出示例 2 2，有，有 9 9 个零件，其中有一个是个零件，其中有一个是次品（次品重一些）次品（次品重一些） ，用天平称，至少称几次就一定，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？能找出次品来？2 2、让学生分析讨论。、让学生分析讨论。（1 1）让学生以四人为一小组，讨论，然后把结）让学生以四人为一小组，讨论，然后把结果填在表中。果填在表中。 零件个数零件个数 分成的份数分成的份数 保证能找出次保证能找出次品的次数品的次数（2 2）汇报交流。）汇报交流。1 1 有有 7 7 瓶药片，其中瓶药片，其中 1 1 瓶中少瓶中少 2 2 片，你能设片，你能设法把它找出来吗？法把它找出来吗？拓展应用拓展应用2 2 有有 1515 盒巧克力派，盒巧克力派，其中其中 1 1 盒中少盒中少 3 3 块，块，设设法把它找出来。法把它找出来。这样看来在利用天平找次品的时的最好方法：这样看来在利用天平找次品的时的最好方法： 一是把一是把总总结结待测物品分成三份；二是要分得尽量平均。待测物品分成三份；二是要分得尽量平均。作业布置作业布置板书设计板书设计数学广角数学广角115115 页页 5 5、6 6 题题66找次品找次品最好方法：最好方法：一是把待测物品分成三份；一是把待测物品分成三份；二是要分得尽量平均。二是要分得尽量平均。教学札记教学札记0 067