1.1.2 集合间的基本关系1.1 集合 A=1,3,4, B=1,2,3,4,5;观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗？Axx是两条边相等的三角形， Bxx是等腰三角形；，中集合中的每一个元素都是集合中的元素探究一 子集设为新华中学高一（2）班全体女生组成的集合，为这个班全 体学生组成的集合； 一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中_都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作读作：“A含于B”(或“B包含A”)则符号语言：子集任意一个元素Venn图表示集合的包含关系 在数学中，我们经常用平面上_的_代表集合，这种图称为Venn图.封闭曲线内部（2）集合A中的元素和集合B中的元素相同比较（1）（2）中两个集合有何关系？（1）A=1,2,3, B=1,2,3,4,5.（2)Axx是三条边相等的三角形， Bxx是三个内角相等的三角形.（1）集合B中含有不属于集合A的元素.探究二 集合相等 如果集合A是集合B的_（AB),且集合B是集合A的_（BA），此时，集合A与集合B中的元素是_，因此，集合A与集合B相等，记作 A=B集合相等一样的子集子集 思考：已知集合：A=x|x=2m+1，m Z，B=x|x=2n-1，n Z， 请问A与B相等吗？ 相等思考:对于一个集合A,在它的所有子集中,去掉集合A本身, 剩下的子集与集合A的关系属于“真正的包含关系”, 这种包含关系我们该怎样来更精确地描述呢?探究三 真子集【提示】可以引入“真子集”的概念来描述这种“真包含”关系. 如果集合AB,但存在元素xB,且x A,我们称集合A是集合B的真子集,读作：“A真含于B（或“B真包含A”).我们把_的集合叫做空集，记为 ，并规定：空集是任何集合的_。不含任何元素子 集 你能列举出集合 的元素吗？ 空 集探究三 空集思考：包含关系 与属于关系 有什么区别？ 集合的性质 （1）反身性：任何一个集合是它本身的子集，（2）传递性：对于集合A,B,C,如果 ， 思考用Venn图表示 例1 写出集合a，b的所有子集，并指出哪些是它的真子集.解：集合a，b的所有子集为： ，a，b，a，b.真子集为： ,a，b. 【提升总结】 写集合子集的一般方法：先写空集，然后按照集合元素从少到多的顺序写出来，一直到集合本身. 写集合真子集时除集合本身外其余的子集都是它的真子集.例2.设集合 ，若 ，求实数 的值.解：由 或 得 或 （舍去）.所以D1. 已知集合A=x|x2-3x+2=0,xR，B=x|0x5，xN ，则满足条件ACB的集合C的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.42. 已知集合A=-1，3，m，B=3，4，若BA,则实数m=_.【提示】因为BA，所以m=4.4 3. 3.写出集合写出集合 的所有子集，并指出它的真子集的所有子集，并指出它的真子集. .真子集解：集合a,b,c的所有子集为；4. 已知集合A=x|-2x7,B=x|m+1x2m-1，若BA,求实数m的取值范围.分析：若BA,则B=或B,故分两种情况讨论.解：当B=时,有m+12m-1,得m2,当B 时,有 解得 2m4.综上:m4.m+1-2，2m-17，m+12m- 1，1.本节课的知识网络：