会计学1RC表卡方检验表卡方检验(jinyn)第一页，共39页。第三节第三节 R RC C表资料表资料(zli(zli o)o)的的 2 2检验检验RC表卡方检验(jinyn)的通用公式多个(du )样本率的比较RC表表卡方检验应注意的问题卡方检验应注意的问题两组或多组构成比的比较第1页/共38页第二页，共39页。RC列联表列联表n n前述四格表，即前述四格表，即前述四格表，即前述四格表，即22222222表，是最简单的一种表，是最简单的一种表，是最简单的一种表，是最简单的一种n nRCRCRCRC表形式。因为其基本数据有表形式。因为其基本数据有表形式。因为其基本数据有表形式。因为其基本数据有R R R R行行行行C C C C列，列，列，列，n n故通称故通称故通称故通称RCRCRCRC列联表（列联表（列联表（列联表（contingencytablecontingencytablecontingencytablecontingencytable），），），），n n简称简称简称简称RCRCRCRC表。表。表。表。n nRCRCRCRC表表表表2 2 2 2检验的应用检验的应用检验的应用检验的应用(yngyng)(yngyng)(yngyng)(yngyng)形式有：形式有：形式有：形式有：n n1.1.1.1.多个样本率的比较（如例多个样本率的比较（如例多个样本率的比较（如例多个样本率的比较（如例p419p419p419p419题题题题18181818的的的的32323232表）表）表）表）n n2.2.2.2.两组或多组构成比的比较（如例两组或多组构成比的比较（如例两组或多组构成比的比较（如例两组或多组构成比的比较（如例8-48-48-48-4的的的的34343434表）表）表）表）第2页/共38页第三页，共39页。n n 代入基本(jbn)公式n n 可推导出：n n 基本(jbn)公式 通用公式n n自由度= (R1)(C1)一、一、RC RC 表表2 2 检验通用检验通用(tngyng)(tngyng)公式公式第3页/共38页第四页，共39页。二、多个样本二、多个样本(yngbn)率的比较率的比较n n例例例例8-48-48-48-4（P419P419P419P419题题题题18181818）研究新复方治疗高血压病效果的临床试）研究新复方治疗高血压病效果的临床试）研究新复方治疗高血压病效果的临床试）研究新复方治疗高血压病效果的临床试验，并与标准对照药物验，并与标准对照药物验，并与标准对照药物验，并与标准对照药物(yow)(yow)(yow)(yow)降压片和安慰剂作对照，结果降压片和安慰剂作对照，结果降压片和安慰剂作对照，结果降压片和安慰剂作对照，结果如表如表如表如表8-58-58-58-5，比较三组效果。，比较三组效果。，比较三组效果。，比较三组效果。第4页/共38页第五页，共39页。组别组别疗效疗效合计合计有效率有效率（%）有效有效无效无效新复方新复方3554087.50降压药降压药20103066.67安慰剂安慰剂7253221.88合计合计624010260.70表表8-5 8-5 三种药物三种药物(yow)(yow)治疗高血压病的有效率治疗高血压病的有效率第5页/共38页第六页，共39页。vv H0 H0：1=2=31=2=3，三种药物治疗高血压，三种药物治疗高血压，三种药物治疗高血压，三种药物治疗高血压病总体有效率相等病总体有效率相等病总体有效率相等病总体有效率相等vv H1 H1：三个总体率不全相等：三个总体率不全相等：三个总体率不全相等：三个总体率不全相等 vv2 =32.736 2 =32.736 2 2 ，2 2，按，按，按，按 水准拒绝水准拒绝水准拒绝水准拒绝H0H0，即可以，即可以，即可以，即可以(ky)(ky)认为三种药物治疗高血认为三种药物治疗高血认为三种药物治疗高血认为三种药物治疗高血压病效果不同。压病效果不同。压病效果不同。压病效果不同。第6页/共38页第七页，共39页。1.建立建立(jinl)数据文件数据文件n n在在在在SPSSSPSSSPSSSPSS数据编辑窗，建立数据编辑窗，建立数据编辑窗，建立数据编辑窗，建立(jinl)(jinl)(jinl)(jinl)数据文件题。数据文件题。数据文件题。数据文件题。n n行变量：行变量：行变量：行变量：“组别组别组别组别”，ValuesValuesValuesValues为：为：为：为：1 1 1 1“新复方新复方新复方新复方”，2 2 2 2“降压片降压片降压片降压片”，3 3 3 3“安慰剂安慰剂安慰剂安慰剂”；n n列变量：列变量：列变量：列变量：“疗效疗效疗效疗效”，ValuesValuesValuesValues为：为：为：为：1 1 1 1“有效有效有效有效”，2 2 2 2“无效；无效；无效；无效；n n频数变量：频数变量：频数变量：频数变量：“频数频数频数频数”。第7页/共38页第八页，共39页。2. spss操作过程操作过程n n（1 1）在）在spssspss中调出数据文件题中调出数据文件题n n（2 2）频数变量）频数变量(binling)(binling)加权。加权。n n从菜单选择从菜单选择n nDataWeightCasesDataWeightCasesn n弹出弹出WeightCasesWeightCases对话框，选择对话框，选择WeightWeightCasesbyCasesby框，框内选入框，框内选入“频数频数”，即指定该，即指定该变量变量(binling)(binling)为频数变量为频数变量(binling)(binling)第8页/共38页第九页，共39页。n n（3 3） 2 2检验检验n n从菜单选择从菜单选择n nAnalyzeDescriptiveAnalyzeDescriptiveStatisticsCrosstableStatisticsCrosstablen n指定指定Row(s)Row(s)：疗法：疗法(lio(liof)f)n nColumns(s)Columns(s)：疗效：疗效n n击击StatisticsStatistics按钮选择按钮选择Chi-Chi-squaresquare。第9页/共38页第十页，共39页。输出输出(shch)结果结果s结果分析：结果分析：Pearson 2，双侧，双侧P，拒绝，拒绝H0，可以认为，可以认为(rnwi)三三种疗法效果不同。种疗法效果不同。第10页/共38页第十一页，共39页。n n例例8-58-5用三种用三种(snzhn)(snzhn)治疗方法治疗治疗方法治疗199199例消化性溃疡住院病人资料如表例消化性溃疡住院病人资料如表8-68-6，试，试分析三组病人按分析三组病人按4 4种中医分型的构成比有无种中医分型的构成比有无差别。差别。三、两组或多组构成三、两组或多组构成(guchng)比的比较比的比较第11页/共38页第十二页，共39页。疗法疗法中医分型中医分型合计合计肝胃不和肝胃不和 胃阴不和胃阴不和 脾胃虚寒脾胃虚寒 寒热夹杂寒热夹杂生胃宁素生胃宁素片片715293788中药组中药组412161951西药组西药组35153760合计合计14326093199表表8-6 8-6 三种消化性溃疡住院病人四种三种消化性溃疡住院病人四种(s zhn)(s zhn)证型的构成证型的构成第12页/共38页第十三页，共39页。n nH0H0：三种疗法病人的中医分型总体构成：三种疗法病人的中医分型总体构成：三种疗法病人的中医分型总体构成：三种疗法病人的中医分型总体构成(guchng)(guchng)相同（疗法与证型无关）相同（疗法与证型无关）相同（疗法与证型无关）相同（疗法与证型无关）n nH1H1：三组病人中医分型总体构成：三组病人中医分型总体构成：三组病人中医分型总体构成：三组病人中医分型总体构成(guchng)(guchng)不全相不全相不全相不全相同（疗法与证型有关）同（疗法与证型有关）同（疗法与证型有关）同（疗法与证型有关） ， s 2 =9.60 2 ，6，s按水准，不拒绝H0，即不能认为三组病人中医(zhngy)各型的构成比不同.第13页/共38页第十四页，共39页。1.建立建立(jinl)数据文件数据文件n n在在在在SPSSSPSSSPSSSPSS数据编辑窗，建立数据文件。数据编辑窗，建立数据文件。数据编辑窗，建立数据文件。数据编辑窗，建立数据文件。n n行变量：行变量：行变量：行变量：“疗法疗法疗法疗法”，ValuesValuesValuesValues为：为：为：为：1 1 1 1“生胃宁素片生胃宁素片生胃宁素片生胃宁素片”，2 2 2 2“中药组中药组中药组中药组”，3 3 3 3“西药组西药组西药组西药组”；n n列变量：列变量：列变量：列变量：“中医分型中医分型中医分型中医分型”，ValuesValuesValuesValues为：为：为：为：1 1 1 1“肝胃不肝胃不肝胃不肝胃不和和和和”，2 2 2 2“胃阴不和胃阴不和胃阴不和胃阴不和”，3 3 3 3“脾胃虚寒脾胃虚寒脾胃虚寒脾胃虚寒”，4 4 4 4“寒热夹杂寒热夹杂寒热夹杂寒热夹杂(jiz)”(jiz)”(jiz)”(jiz)”；n n频数变量：频数变量：频数变量：频数变量：“频数频数频数频数”。第14页/共38页第十五页，共39页。2. spss操作过程操作过程n n（1 1）在）在spssspss中调出数据文件中调出数据文件n n（2 2）频数变量加权。）频数变量加权。n n从菜单选择从菜单选择(xunz)(xunz)n nDataWeightCasesDataWeightCasesn n弹出弹出WeightCasesWeightCases对话框，选择对话框，选择(xunz)WeightCasesby(xunz)WeightCasesby框，框内选入框，框内选入“频数频数”，即指定该变量为频数变量，即指定该变量为频数变量第15页/共38页第十六页，共39页。n n（3 3） 2 2检验检验n n从菜单从菜单(cidn)(cidn)选择选择n nAnalyzeDescriptiveAnalyzeDescriptiveStatisticsCrosstableStatisticsCrosstablen n指定指定Row(s)Row(s)：疗法：疗法n nColumns(s)Columns(s)：中医分型：中医分型n n击击StatisticsStatistics按钮选择按钮选择Chi-Chi-squaresquare。第16页/共38页第十七页，共39页。输出输出(shch)结果结果理论理论(lln)数小于数小于5的格子数为的格子数为2(占占16.7%),最小理论最小理论(lln)数为数为第17页/共38页第十八页，共39页。结果结果(jigu)(jigu)分析分析n n表下方提示理论频数小于表下方提示理论频数小于表下方提示理论频数小于表下方提示理论频数小于5 5 5 5的单元格有的单元格有的单元格有的单元格有2 2 2 2个，最小理论频数为个，最小理论频数为个，最小理论频数为个，最小理论频数为3.5953.5953.5953.595，说明可用，说明可用，说明可用，说明可用PearsonPearsonPearsonPearson卡方检验。卡方检验。卡方检验。卡方检验。n n结果分析：结果分析：结果分析：结果分析：PearsonPearsonPearsonPearson2 2 2 2，双侧，双侧，双侧，双侧P P P P，以，以，以，以水准水准水准水准(shuzhn)(shuzhn)(shuzhn)(shuzhn)不拒绝不拒绝不拒绝不拒绝H0H0H0H0，不能认为三组病人中医分型的构成比不同。，不能认为三组病人中医分型的构成比不同。，不能认为三组病人中医分型的构成比不同。，不能认为三组病人中医分型的构成比不同。第18页/共38页第十九页，共39页。四、四、RC表表2 检验应注意检验应注意(zh y)的的问题问题 1. RC表中，不宜有较多格子（1/5）的理论频数小于5或理论频数小于1，否则易犯第一类错误。出现某些格子中理论频数过小时： （1）增大样本含量（最好！） （2）删去该格所在的行或列（丢失信息！） （3）根据专业知识将该格所在行或列与别的行或列合并。（丢失信息！甚至出假象） （4）计算RC表的确切(quqi)概率第19页/共38页第二十页，共39页。v2.多多组组比比较较时时，若若效效应应有有强强弱弱的的等等级级，如如+，+，+，最最好好采采用用后后面面(hu mian)的的非非参参数数检检验验方方法法。 2检检验验只只能能反反映映其其构构成成比比有有无无差差异异，不能比较效应的平均水平。不能比较效应的平均水平。v3.行行列列两两种种属属性性皆皆有有序序时时，可可考考虑虑趋趋势势检检验验或或等级相关分析。等级相关分析。v4.多多个个率率比比较较的的2检检验验，结结论论为为拒拒绝绝H0时时、需进一步作两两比较。需进一步作两两比较。RC表表2 检验应注意检验应注意(zh y)的问题的问题第20页/共38页第二十一页，共39页。疗效效病情病情合计合计单纯型单纯型单纯型合并肺气型合并肺气肿控制控制6542102显效显效18624有效有效302353近控近控131124合计合计12682208某药对两种不同病情某药对两种不同病情(bngqng)的支气管炎的的支气管炎的疗效疗效第21页/共38页第二十二页，共39页。n n例例例例8-78-78-78-7收集老年环混浊程度与眼底动脉硬化级别资料如表收集老年环混浊程度与眼底动脉硬化级别资料如表收集老年环混浊程度与眼底动脉硬化级别资料如表收集老年环混浊程度与眼底动脉硬化级别资料如表8-88-88-88-8。n n表表表表8-88-88-88-8为双向有序且属性为双向有序且属性为双向有序且属性为双向有序且属性(shxng)(shxng)(shxng)(shxng)不同的不同的不同的不同的RCRCRCRC表，处理此类资料需表，处理此类资料需表，处理此类资料需表，处理此类资料需要根据考察的目的不同选用不同的方法。要根据考察的目的不同选用不同的方法。要根据考察的目的不同选用不同的方法。要根据考察的目的不同选用不同的方法。第22页/共38页第二十三页，共39页。眼底动脉眼底动脉硬化级别硬化级别老老 年年 环环 混混 浊浊 程程 度度合计合计+正常正常7831322级级16372131087级级1230278885级级4201281256级级002103合合 计计3995652133253表8-8 不同级别眼底动脉硬化患者老年环混浊(hnzhu)程度分布第23页/共38页第二十四页，共39页。n n（1 1 1 1）考察眼底动脉硬化不同级别的老年）考察眼底动脉硬化不同级别的老年）考察眼底动脉硬化不同级别的老年）考察眼底动脉硬化不同级别的老年(lonin)(lonin)(lonin)(lonin)环混浊程度分级之间的差别有无统环混浊程度分级之间的差别有无统环混浊程度分级之间的差别有无统环混浊程度分级之间的差别有无统计学意义计学意义计学意义计学意义n n可选用秩和检验或可选用秩和检验或可选用秩和检验或可选用秩和检验或RiditRiditRiditRidit分析。分析。分析。分析。n n（2 2 2 2）考察眼底动脉硬化级别与老年）考察眼底动脉硬化级别与老年）考察眼底动脉硬化级别与老年）考察眼底动脉硬化级别与老年(lonin)(lonin)(lonin)(lonin)环混浊程度分级之间有无相关性：环混浊程度分级之间有无相关性：环混浊程度分级之间有无相关性：环混浊程度分级之间有无相关性：n n可用可用可用可用SpearmanSpearmanSpearmanSpearman秩相关分析秩相关分析秩相关分析秩相关分析n n（3 3 3 3）考察眼底动脉硬化级别与老年）考察眼底动脉硬化级别与老年）考察眼底动脉硬化级别与老年）考察眼底动脉硬化级别与老年(lonin)(lonin)(lonin)(lonin)环混浊程度分级之间是否有直线关环混浊程度分级之间是否有直线关环混浊程度分级之间是否有直线关环混浊程度分级之间是否有直线关系：系：系：系：n n可选用线性趋势检验可选用线性趋势检验可选用线性趋势检验可选用线性趋势检验第24页/共38页第二十五页，共39页。 spss操作过程操作过程n n（1 1 1 1）在）在）在）在spssspssspssspss中调出数据文件中调出数据文件中调出数据文件中调出数据文件n n（2 2 2 2）频数变量）频数变量）频数变量）频数变量(binling)(binling)(binling)(binling)加权。加权。加权。加权。n n从菜单选择从菜单选择从菜单选择从菜单选择n nDataWeightCasesDataWeightCasesDataWeightCasesDataWeightCasesn n弹出弹出弹出弹出WeightCasesWeightCasesWeightCasesWeightCases对话框，选择对话框，选择对话框，选择对话框，选择WeightCasesbyWeightCasesbyWeightCasesbyWeightCasesby框，框内选框，框内选框，框内选框，框内选入入入入“频数频数频数频数”，即指定该变量，即指定该变量，即指定该变量，即指定该变量(binling)(binling)(binling)(binling)为频数变量为频数变量为频数变量为频数变量(binling)(binling)(binling)(binling)第25页/共38页第二十六页，共39页。n n（3 3 3 3） 相关性分析、线性趋势检验相关性分析、线性趋势检验相关性分析、线性趋势检验相关性分析、线性趋势检验(jinyn)(jinyn)(jinyn)(jinyn)n n从菜单选择从菜单选择从菜单选择从菜单选择n nAnalyzeDescriptiveAnalyzeDescriptiveAnalyzeDescriptiveAnalyzeDescriptiveStatisticsCrosstableStatisticsCrosstableStatisticsCrosstableStatisticsCrosstablen n指定指定指定指定Row(s)Row(s)Row(s)Row(s)：硬化级别：硬化级别：硬化级别：硬化级别n nColumns(s)Columns(s)Columns(s)Columns(s)：混浊程度：混浊程度：混浊程度：混浊程度n n击击击击StatisticsStatisticsStatisticsStatistics按钮选择按钮选择按钮选择按钮选择Chi-squareChi-squareChi-squareChi-square、 CorrelationsCorrelationsCorrelationsCorrelations（相关性）（相关性）（相关性）（相关性）-SomerdSomerdSomerdSomerd检验检验检验检验(jinyn)(jinyn)(jinyn)(jinyn)第26页/共38页第二十七页，共39页。相关性分析相关性分析(fnx)结果结果(ji gu)分析：分析： Spearman等级相关系数，近似等级相关系数，近似概率概率P，可认为行和列两等级变量之间的总体相关系数，可认为行和列两等级变量之间的总体相关系数不等于不等于0，两变量之间有一定的相关关系。，两变量之间有一定的相关关系。第27页/共38页第二十八页，共39页。线性趋势线性趋势(qsh)检验检验结果分析：结果分析： MH 2 ，近似概率，近似概率(gil)P，可认为行和，可认为行和列两等级变量之间存在一定的线性关系，即眼底动脉硬化级列两等级变量之间存在一定的线性关系，即眼底动脉硬化级别越高，老年环混浊程度越深。别越高，老年环混浊程度越深。第28页/共38页第二十九页，共39页。第五节第五节 多个多个(du (du ) )样本率的两两比较样本率的两两比较多个多个(du )实验组与一个对照实验组与一个对照组比较组比较2k表多组间的两两比较表多组间的两两比较(bjio)第29页/共38页第三十页，共39页。多个样本多个样本(yngbn)(yngbn)率的两两比较率的两两比较 多个多个多个多个(du )(du )样本率（或构成比）的样本率（或构成比）的样本率（或构成比）的样本率（或构成比）的2 2检验，结论为拒绝检验，结论为拒绝检验，结论为拒绝检验，结论为拒绝H0H0时，只能认为各总体率（或构成比）之间总的来说有差别，常需要时，只能认为各总体率（或构成比）之间总的来说有差别，常需要时，只能认为各总体率（或构成比）之间总的来说有差别，常需要时，只能认为各总体率（或构成比）之间总的来说有差别，常需要进一步作进一步作进一步作进一步作“ “两两比较两两比较两两比较两两比较” ”，本节介绍用，本节介绍用，本节介绍用，本节介绍用BonferroniBonferroni法调整检验水准作法调整检验水准作法调整检验水准作法调整检验水准作两两比较。两两比较。两两比较。两两比较。 第30页/共38页第三十一页，共39页。一、多个一、多个(du)(du)实验组与一个对实验组与一个对照组比较照组比较在进行多个实验组（在进行多个实验组（在进行多个实验组（在进行多个实验组（k-1)k-1)与一个与一个与一个与一个(y )(y )对照对照对照对照组进行比较时，检验水准的调整如下：组进行比较时，检验水准的调整如下：组进行比较时，检验水准的调整如下：组进行比较时，检验水准的调整如下：式中式中式中式中为新规定的两两比较检验水准；为新规定的两两比较检验水准；为新规定的两两比较检验水准；为新规定的两两比较检验水准；k k为样为样为样为样本数。本数。本数。本数。第31页/共38页第三十二页，共39页。组别组别疗效疗效合计合计有效率有效率（%）有效有效无效无效新复方新复方3554087.50降压药降压药20103066.67安慰剂安慰剂7253221.88合计合计624010260.70表表8-5 8-5 三种三种(sn zhn)(sn zhn)药物治疗高血压病的疗效比较药物治疗高血压病的疗效比较第32页/共38页第三十三页，共39页。多个多个(du)(du)实验组与一个对照组比实验组与一个对照组比较较vv经经2检验，结论为拒绝检验，结论为拒绝H0。不同。不同药物治疗高血压病的效果药物治疗高血压病的效果(xiogu)不同。不同。vv将新复方和降压片分别与安慰剂比将新复方和降压片分别与安慰剂比较（较（H0：药物与安慰剂效果：药物与安慰剂效果(xiogu)相同），此时应调整检相同），此时应调整检验水准为：验水准为：第33页/共38页第三十四页，共39页。 （1） 新复方与安慰剂比较：列出表新复方与安慰剂比较：列出表A， 2，P，按，按水准水准 拒绝拒绝(jju)H0，可以认为新复方治，可以认为新复方治疗高血压有效。疗高血压有效。药物药物有效有效无效无效合计合计新复方新复方35540安慰剂安慰剂72532合计合计423072表表A 新复方新复方(ffng)与安慰剂比与安慰剂比较较第34页/共38页第三十五页，共39页。（2）降压药与安慰剂比较：列出表）降压药与安慰剂比较：列出表B，2，P，按，按水准水准拒绝拒绝H0，可以认为降压药治疗，可以认为降压药治疗(zhlio)高血压有效。高血压有效。药物药物有效有效无效无效合计合计降压药降压药201030安慰剂安慰剂 72532合计合计273562表表B 降压药与安慰剂比较降压药与安慰剂比较(bjio)第35页/共38页第三十六页，共39页。二、二、2k2k表多组间的两两比较表多组间的两两比较(bjio)(bjio) 进行三种药物进行三种药物(yow)(yow)间的两两比较，则检验间的两两比较，则检验 水准调整为：水准调整为： 第36页/共38页第三十七页，共39页。（3）新复方与降压药比较：列出表）新复方与降压药比较：列出表C，2，P，按，按水准，不拒绝水准，不拒绝H0，不能认为不能认为(rnwi)新复方与降压药新复方与降压药治疗高血压病的效果不同。治疗高血压病的效果不同。药物药物有效有效无效无效合计合计新复方新复方35540降压药降压药201030合计合计551570表表C 新复方新复方(ffng)与降压药比与降压药比较较第37页/共38页第三十八页，共39页。内容(nirng)总结会计学。H0：1=2=3，三种药物治疗高血压病(o xu y bn)总体有效率相等。频数变量：“频数”。AnalyzeDescriptive StatisticsCrosstable。例8-5 用三种治疗方法治疗199例消化性溃疡住院病人资料如表8-6，试分析三组病人按4种中医分型的构成比有无差别。H0：三种疗法病人的中医分型总体构成相同（疗法与证型无关）。理论数小于5的格子数为2(占16.7%),最小理论数为。70第三十九页，共39页。