动生和感生电动势动生和感生电动势第第7 7章章电磁感应电磁感应 电磁场的基本理论电磁场的基本理论哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院7 7.4 .4 感生电动势感生电动势 涡旋电场涡旋电场 涡电流涡电流闭合回路不动，而由于穿过闭合回路不动，而由于穿过导体回路的磁通量发生变化产生导体回路的磁通量发生变化产生的感应电动势称为的感应电动势称为感生电动势感生电动势。7.4.1 7.4.1 感生电动势感生电动势感生电动势感生电动势实验实验发现，这个感生电动势发现，这个感生电动势的大小、方向与导体的种类和性的大小、方向与导体的种类和性质无关，仅由变化的磁场本身引质无关，仅由变化的磁场本身引起。起。Maxwell 敏锐敏锐地感觉到感生电地感觉到感生电动势现象预示着有关电磁场的新动势现象预示着有关电磁场的新的效应。的效应。NS动生和感生电动势动生和感生电动势第第7 7章章电磁感应电磁感应 电磁场的基本理论电磁场的基本理论哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院他提出：他提出：即使不存在导体回路，变化的磁场在即使不存在导体回路，变化的磁场在其周围空间也激发一种电场其周围空间也激发一种电场，它提供一种非静电力它提供一种非静电力 ，这种电场叫做这种电场叫做涡旋电场涡旋电场。涡旋电场、位移电流都是奠定电磁场存在的涡旋电场、位移电流都是奠定电磁场存在的理论基础。理论基础。7.4.2 7.4.2 涡旋电场涡旋电场涡旋电场涡旋电场从电磁感应定律寻求涡旋电场与变化磁场的从电磁感应定律寻求涡旋电场与变化磁场的关系。关系。电源电动势的定义：电源电动势的定义：动生和感生电动势动生和感生电动势第第7 7章章电磁感应电磁感应 电磁场的基本理论电磁场的基本理论哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院感应电场感应电场涡旋电场涡旋电场库仑场库仑场静电场静电场显然，涡旋电力线是无头无尾的闭合线，所显然，涡旋电力线是无头无尾的闭合线，所以称之为有旋电场。类似于磁力线。以称之为有旋电场。类似于磁力线。动生和感生电动势动生和感生电动势第第7 7章章电磁感应电磁感应 电磁场的基本理论电磁场的基本理论哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 感生感生电场是电场是非非保守场保守场 和和 均对电荷有力的作用。均对电荷有力的作用。感生电场和静电场的感生电场和静电场的感生电场和静电场的感生电场和静电场的对比对比对比对比 静静电场是保守场电场是保守场静静电场由电荷产生；电场由电荷产生；感生感生电场是由变化的磁场电场是由变化的磁场产生。产生。动生和感生电动势动生和感生电动势第第7 7章章电磁感应电磁感应 电磁场的基本理论电磁场的基本理论哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院（1）稳恒磁场中的导体运动，或者回路面积）稳恒磁场中的导体运动，或者回路面积变化、取向变化等变化、取向变化等 动生电动势动生电动势 （2）导体不动，磁场变化）导体不动，磁场变化 感生电动势感生电动势动生电动势与感生电动势的区分是相对的！动生电动势与感生电动势的区分是相对的！引起磁通量变化的原因：引起磁通量变化的原因：动生和感生电动势动生和感生电动势第第7 7章章电磁感应电磁感应 电磁场的基本理论电磁场的基本理论哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院7.4.3 7.4.3 涡电流涡电流涡电流涡电流当块状金属放在变化的磁场中或在磁场中运动当块状金属放在变化的磁场中或在磁场中运动时，金属导体内将产生感应电流。这种电流在导体时，金属导体内将产生感应电流。这种电流在导体内自行闭合，称之为内自行闭合，称之为涡电流涡电流。动生和感生电动势动生和感生电动势第第7 7章章电磁感应电磁感应 电磁场的基本理论电磁场的基本理论哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院涡电流的应用：有益如工业上利用这种热效应制成涡电流的应用：有益如工业上利用这种热效应制成的高频感应电炉来冶炼金属；有害如电机和变压器中为的高频感应电炉来冶炼金属；有害如电机和变压器中为了增强磁场，都采用铁芯，这样要消耗大量的能量。了增强磁场，都采用铁芯，这样要消耗大量的能量。7.4.4 7.4.4 涡旋电场与涡旋电场与涡旋电场与涡旋电场与涡电流的应用涡电流的应用涡电流的应用涡电流的应用RL1.1.电子感应加速器电子感应加速器原理：变化的磁场在空间原理：变化的磁场在空间激发涡旋电场。激发涡旋电场。动生和感生电动势动生和感生电动势第第7 7章章电磁感应电磁感应 电磁场的基本理论电磁场的基本理论哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院问题的提出：（问题的提出：（1）磁场的方向变化）磁场的方向变化涡旋电场变化涡旋电场变化电电子有时加速、有时减速；子有时加速、有时减速； （2）电子受到的洛仑兹力必须指向圆心，）电子受到的洛仑兹力必须指向圆心，但在一个周期内磁场的方向变化。但在一个周期内磁场的方向变化。B L分析：分析：结果：只有在第一个结果：只有在第一个T/4内电子既被加速、又做圆周运动。内电子既被加速、又做圆周运动。动生和感生电动势动生和感生电动势第第7 7章章电磁感应电磁感应 电磁场的基本理论电磁场的基本理论哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院2.2.利用涡电流的阻尼作用利用涡电流的阻尼作用电动阻尼器电动阻尼器例例1 一半径为一半径为R的长直螺线管，的长直螺线管，dB/dt0，且为常且为常数。在其内放一导线数。在其内放一导线ab，长为长为l。求：（求：（1）管内外的涡旋电场；（）管内外的涡旋电场；（2）ab上的感应上的感应电动势；（电动势；（3）当）当ab=bc=R时，时，ac上的感应电动势。上的感应电动势。abO c动生和感生电动势动生和感生电动势第第7 7章章电磁感应电磁感应 电磁场的基本理论电磁场的基本理论哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院解解：（：（1）如图，因）如图，因dB/dt0，所以涡旋电场的方所以涡旋电场的方向为逆时针。向为逆时针。在管内取半径为在管内取半径为r的同心环路，管内则有的同心环路，管内则有 管外则有管外则有 方向沿逆时针。方向沿逆时针。 动生和感生电动势动生和感生电动势第第7 7章章电磁感应电磁感应 电磁场的基本理论电磁场的基本理论哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院（2）如图，选闭合回路）如图，选闭合回路 oab 三角形，三角形， 另解：另解：OabcBhEdxx动生和感生电动势动生和感生电动势第第7 7章章电磁感应电磁感应 电磁场的基本理论电磁场的基本理论哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院OabcBd（3） 同理，同理，动生和感生电动势动生和感生电动势第第7 7章章电磁感应电磁感应 电磁场的基本理论电磁场的基本理论哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院例例2 一半径为一半径为R的的3/4园弧导体，以园弧导体，以v在磁场中运动。在磁场中运动。在在t时刻时刻，磁场以，磁场以dB/dt的速率减少，圆弧圆心处于磁场中的速率减少，圆弧圆心处于磁场中心。心。求：求：此时导体内产生的感应电动势。此时导体内产生的感应电动势。 v动生和感生电动势动生和感生电动势第第7 7章章电磁感应电磁感应 电磁场的基本理论电磁场的基本理论哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院解解：由于导体运动产生动生电动势，由上讲结果：由于导体运动产生动生电动势，由上讲结果 方向：方向：a c 由于磁场变化，存在感生电动势，所以由于磁场变化，存在感生电动势，所以 感生电动势求解感生电动势求解I：取如图取如图oac闭合回路，则有闭合回路，则有 vcao动生和感生电动势动生和感生电动势第第7 7章章电磁感应电磁感应 电磁场的基本理论电磁场的基本理论哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院感生电动势求解感生电动势求解II：取如图取如图oac闭合回路，则有闭合回路，则有 vcao 方向：顺时针。方向：顺时针。动生和感生电动势动生和感生电动势第第7 7章章电磁感应电磁感应 电磁场的基本理论电磁场的基本理论哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院例例3 用感应电动势测铁磁质中的磁感应强度。用感应电动势测铁磁质中的磁感应强度。 N2 线圈的总电阻是线圈的总电阻是R，产生的电流为：产生的电流为：冲击电流计的最大偏转冲击电流计的最大偏转与通过它的电量成正比与通过它的电量成正比铁磁样品做的环铁磁样品做的环S表示环的截面积当合上当合上N1线圈的开关，电流增大，线圈的开关，电流增大，它在铁环中的磁场增强，在它在铁环中的磁场增强，在N2 线圈线圈中有感应电动势产生。中有感应电动势产生。动生和感生电动势动生和感生电动势第第7 7章章电磁感应电磁感应 电磁场的基本理论电磁场的基本理论哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院N1线圈电流增大到线圈电流增大到 I 所需时间所需时间为为 ，则在同一时间内通过，则在同一时间内通过N2回路的电量为回路的电量为:用冲击电流计测量用冲击电流计测量 q 就就可算出磁感应强度。可算出磁感应强度。这是一种测量磁介质中磁感应强度的方法。这是一种测量磁介质中磁感应强度的方法。