平行四边形及其性质平行四边形及其性质20172017年年3 3月月17 17日日平行四边形的定义平行四边形的定义平行四边形的对边平行四边形的对边_，对角，对角_对角线对角线_ 。探究性质探究性质已知：四边形已知：四边形ABCD是平行四边形。是平行四边形。求证：求证：四边形四边形问题问题转化转化三角形三角形平行线平行线例例1. 如如图，ABC是等腰三角形，是等腰三角形，AB=ACP是底是底边BC上一上一动点，且点，且PE AB交交AC于于E,PF AC交交AB于于F，请判断判断PE、PF、AB之之间的数量关系的数量关系性质应用性质应用变式：变式： ABC是等腰三角形，是等腰三角形，AB=AC，若若P在直线在直线BC上运动，上运动，PEAB交直线交直线AC于于E,PFAC交直线交直线AB于于F，请判断，请判断PE、PF、AB之间的数量关系之间的数量关系例例2：如：如图，在平行四，在平行四边形形ABCD中，中，AE BC，CF AD，垂足分，垂足分别是是E、F，求求证：BE=DF，AE=CF性质应用性质应用平行四边形性质的研究思路：平行四边形性质的研究思路：四四边边形形平平行行四四边边形形性质性质边边角角位置关系位置关系数量关系数量关系对边平行对边平行对边相等对边相等对角相等对角相等两组对边两组对边分别平行分别平行三角形和平行线三角形和平行线转化转化对角线对角线互相平分互相平分