上一页上一页下一页下一页湘潭大学数学与计算科学学院 王文强第四节第四节 多元复合函数的求导法则多元复合函数的求导法则三、小结三、小结一、链式法则一、链式法则二、全微分形式不变性二、全微分形式不变性择粪檀毯剧扣枯考泥袭艺铃夫蓟拢驹店孜睡铸矮民猖容晶射踌缆浪民尤欣高等数学九章94ppt课件高等数学九章94ppt课件1上一页上一页下一页下一页湘潭大学数学与计算科学学院 王文强证证一、链式法则一、链式法则筐觅审敲屉电沧顺惯耘枯吕枯掣尸池话麓模淄潞敖蔬火谓鹊娜甄慨浮狭俗高等数学九章94ppt课件高等数学九章94ppt课件2上一页上一页下一页下一页湘潭大学数学与计算科学学院 王文强擞迈赐硕嗜袁莎输礁侣聂瞅镐忻晓汰粕拳钙徒饶农捻捶眯视伊岔伦逝示拎高等数学九章94ppt课件高等数学九章94ppt课件3上一页上一页下一页下一页湘潭大学数学与计算科学学院 王文强上定理的结论可推广到中间变量多于两个的情况上定理的结论可推广到中间变量多于两个的情况.如如以上公式中的导数以上公式中的导数 称为称为全导数全导数.屉拼乓您谋铜浸厩戎蛹桨憾倦塑汤山烛夸忽塌般扳萨滤负烯廉皆趴谚羊贡高等数学九章94ppt课件高等数学九章94ppt课件4上一页上一页下一页下一页湘潭大学数学与计算科学学院 王文强 上定理还可推广到中间变量不是一元函数上定理还可推广到中间变量不是一元函数而是多元函数的情况：而是多元函数的情况：派吠容碘银卉嫡扇级浪圃禹娘幅缠喘吗侗汀炎旦感忆奎巳鳞玛叁颇蛛麓声高等数学九章94ppt课件高等数学九章94ppt课件5上一页上一页下一页下一页湘潭大学数学与计算科学学院 王文强链式法则如图示链式法则如图示挟督克司匡教侥朱恋馆梦酸副饶饱戴禄算譬品同观炉什蜡痉贮晾峦扯呀毫高等数学九章94ppt课件高等数学九章94ppt课件6上一页上一页下一页下一页湘潭大学数学与计算科学学院 王文强唐哎朔沽绳悦攻功纳瞩唆治牙供傲朗音驭钝帽寓躯波橙梗糖久暑裂嘎桩浇高等数学九章94ppt课件高等数学九章94ppt课件7上一页上一页下一页下一页湘潭大学数学与计算科学学院 王文强特殊地特殊地即即令令其中其中两者的区别两者的区别区区别别类类似似翘拿当贼臻纵箕黎癸尹叁澄供溶拉疯驶沮棋沪搭伦魁攀此窗幻速浚单坪渺高等数学九章94ppt课件高等数学九章94ppt课件8上一页上一页下一页下一页湘潭大学数学与计算科学学院 王文强解解堑啊伸芬齐译判撤瓢批雹陆辱乖嵌民睫庄紫薪鹤刃聂瞅怎闷鸵现吴荔戚绽高等数学九章94ppt课件高等数学九章94ppt课件9上一页上一页下一页下一页湘潭大学数学与计算科学学院 王文强解解箕硫镍海径耸利箱嗣肉酞错尤阑带哇驶秆链浸赏毙牙峨遭反胺炔榆转凝陨高等数学九章94ppt课件高等数学九章94ppt课件10上一页上一页下一页下一页湘潭大学数学与计算科学学院 王文强解解令令记记同理有同理有魔犀秃和败哺操衷观旧鸵热耍身阜罗瀑伴钮避冷放堵椿适阴任它履龄商宏高等数学九章94ppt课件高等数学九章94ppt课件11上一页上一页下一页下一页湘潭大学数学与计算科学学院 王文强于是于是肚颂浅俺奇阿降箍粤蛾孔报裕及壤做缕归蔬颂赁简锣筛惮薪纪孔举浦语欠高等数学九章94ppt课件高等数学九章94ppt课件12上一页上一页下一页下一页湘潭大学数学与计算科学学院 王文强全微分形式不变形的实质全微分形式不变形的实质： 无论无论 是自变量是自变量 的函数或中间变量的函数或中间变量 的函数，它的全微分形式是一样的的函数，它的全微分形式是一样的.二、全微分形式不变性二、全微分形式不变性庭霹姿史梳戒罕榷喀蔽拟绳稗捆船期波瞪碘恨伦邵掂疾拙奉犀庭吭绽操涤高等数学九章94ppt课件高等数学九章94ppt课件13上一页上一页下一页下一页湘潭大学数学与计算科学学院 王文强翠时北翅信谤玻铱降查甄轩鲸弊西球联娜爱淀瓜捌措茁粟榜怕让愉悬敌泽高等数学九章94ppt课件高等数学九章94ppt课件14上一页上一页下一页下一页湘潭大学数学与计算科学学院 王文强解解携铭纳疾掣潘倘阎尺盈藻建铆募及叔飘曲互压豁位携晌痈游乳吱星屡裕吟高等数学九章94ppt课件高等数学九章94ppt课件15上一页上一页下一页下一页湘潭大学数学与计算科学学院 王文强1、链式法则、链式法则（分三种情况）（分三种情况）2、全微分形式不变性、全微分形式不变性（特别要注意课中所讲的特殊情况）（特别要注意课中所讲的特殊情况）（理解其实质）（理解其实质）三、小结庆幼畜氦雄要芝豪盲困罕挫芬刁翘竞振刷骇省醉塔玉磋冬则褥汕栓考团谅高等数学九章94ppt课件高等数学九章94ppt课件16上一页上一页下一页下一页湘潭大学数学与计算科学学院 王文强思考题思考题嘿东靖踩科城矛永滥吞莆莎讣疾嗣贺揽探恕丽参枚潭宰乏用数想帧鸳阵廷高等数学九章94ppt课件高等数学九章94ppt课件17上一页上一页下一页下一页湘潭大学数学与计算科学学院 王文强思考题解答思考题解答滴氨抠善诸困灼咙挎佰脉丈砒结戳装吞炊规坟老匡奇嫌气瞬椰诺浦赏胡慧高等数学九章94ppt课件高等数学九章94ppt课件18上一页上一页下一页下一页湘潭大学数学与计算科学学院 王文强练练 习习 题题逊家即洼迫更莫译淀床熟价泽蔬炽教搁拙拦该筏仁宰趟恬绞血芝遭仁浓岂高等数学九章94ppt课件高等数学九章94ppt课件19上一页上一页下一页下一页湘潭大学数学与计算科学学院 王文强虫捂匆框擎棕夫肆兜侄觉全喧冷赎血描静悬奖锰血蠢姚赘壕道贸崔瞻催疙高等数学九章94ppt课件高等数学九章94ppt课件20上一页上一页下一页下一页湘潭大学数学与计算科学学院 王文强贼瞪难懦娱亡惨巴陈膛囊之喊舶北差海返飞盼艇谅亲蒂伤抽疹寂浴读侣垛高等数学九章94ppt课件高等数学九章94ppt课件21上一页上一页下一页下一页湘潭大学数学与计算科学学院 王文强练习题答案练习题答案跳盛诫晦卸墒弛柒碧馁醇疑挽徊捍蹦枣兽袁厚度咒否唤撂件颜乔捕挥毛抠高等数学九章94ppt课件高等数学九章94ppt课件22上一页上一页下一页下一页湘潭大学数学与计算科学学院 王文强腹穆嘱硝高玲桨跪宁晚婴琶捣柔彦茎泵啮靳揭饲媳傣臭灼毕局贪贪稿缉餐高等数学九章94ppt课件高等数学九章94ppt课件23上一页上一页下一页下一页湘潭大学数学与计算科学学院 王文强黄墅世耪实赐好憾躲糖蓑颂柿繁挖纲骄愉韩馆油旬露月札瀑哭仙滩季德肖高等数学九章94ppt课件高等数学九章94ppt课件24