轮系习题例例例例1 1 如图，已知轮系中各轮齿数，如图，已知轮系中各轮齿数， Z Z1=201=20， Z Z2=502=50， Z Z2 2 = 15= 15， Z Z3=30 3=30 ，Z Z3 3 =1 =1 ， Z Z4= 404= 40， Z Z4 4 = 18 = 18 ， Z Z5= 545= 54 ，求求i i15和提起重物时手轮转向？和提起重物时手轮转向？解解: :重物手轮Z1Z2Z2Z3Z3Z4Z4Z5例例例例2 2 已知轮系中各轮齿数，已知轮系中各轮齿数， Z Z Z Z1=271=271=271=27， Z Z Z Z2=172=172=172=17， Z Z Z Z3=993=993=993=99，n1=6000r/min,n1=6000r/min,n1=6000r/min,n1=6000r/min,求求i i1 1H H 和和n nH H12H3解解:1:1）12H3设设n1n1转向为正，则转向为正，则2 2）解解: :例例例例3 3如图所示的外啮合周转轮系中，已知如图所示的外啮合周转轮系中，已知如图所示的外啮合周转轮系中，已知如图所示的外啮合周转轮系中，已知Z Z1 1=100=100， Z Z2 2=101=101， Z Z2 2 =100=100， Z Z3 3=99=99，求系杆，求系杆，求系杆，求系杆HH与齿轮与齿轮与齿轮与齿轮1 1之间的之间的之间的之间的传动比传动比传动比传动比i iHH1 1。Z1Z2Z2Z3解解: :例例例例3 3如图所示的外啮合周转轮系中，已知如图所示的外啮合周转轮系中，已知如图所示的外啮合周转轮系中，已知如图所示的外啮合周转轮系中，已知Z Z1 1=100=100， Z Z2 2=101=101， Z Z2 2 =100=100， Z Z3 3=99=99，求系杆，求系杆，求系杆，求系杆HH与齿轮与齿轮与齿轮与齿轮1 1之间的之间的之间的之间的传动比传动比传动比传动比i iHH1 1。Z1Z2Z2Z3若将若将Z3Z3由由9999改为改为100100，则，则例例例例4 4图示圆锥齿轮组成的周转轮系中，已知图示圆锥齿轮组成的周转轮系中，已知图示圆锥齿轮组成的周转轮系中，已知图示圆锥齿轮组成的周转轮系中，已知Z Z1 1=20=20， Z Z2 2=30=30， Z Z2 2 =50=50， Z Z3 3=80=80，n1=50r/min. n1=50r/min. 求系杆求系杆求系杆求系杆HH转转转转速。速。速。速。设设n1转向为正，则转向为正，则1322等式右边的符号是在转化轮系等式右边的符号是在转化轮系中确定的。中确定的。与与n1转向相同转向相同解：解：例例例例4 4如图为标准圆柱直齿轮传动系统，已知如图为标准圆柱直齿轮传动系统，已知如图为标准圆柱直齿轮传动系统，已知如图为标准圆柱直齿轮传动系统，已知Z Z1 1=60=60， Z Z2 2=20=20， Z Z2 2 =25=25，各轮模数相等，求，各轮模数相等，求，各轮模数相等，求，各轮模数相等，求1 1）Z Z3 3 ；2 2）若已知）若已知）若已知）若已知n3=200r/min, n3=200r/min, n1=50r/min, n3,n1n1=50r/min, n3,n1转向如图，求系杆转向如图，求系杆转向如图，求系杆转向如图，求系杆HH转速大小和方向；转速大小和方向；转速大小和方向；转速大小和方向； 3 3）若）若）若）若n1n1方向与图中相反时，则系杆方向与图中相反时，则系杆方向与图中相反时，则系杆方向与图中相反时，则系杆HH转速大小和方向如何？转速大小和方向如何？转速大小和方向如何？转速大小和方向如何？解：解：1）首先根据同心条件求出）首先根据同心条件求出Z3o1Z1Z2Z2Z3n1n3o32）即即转速与转速与n1一致一致例例例例4 4如图为标准圆柱直齿轮传动系统，已知如图为标准圆柱直齿轮传动系统，已知如图为标准圆柱直齿轮传动系统，已知如图为标准圆柱直齿轮传动系统，已知Z Z1 1=60=60， Z Z2 2=20=20， Z Z2 2 =25=25，各轮模数相等，求，各轮模数相等，求，各轮模数相等，求，各轮模数相等，求1 1）Z Z3 3 ；2 2）若已知）若已知）若已知）若已知n3=200r/min, n3=200r/min, n1=50r/min, n3,n1n1=50r/min, n3,n1转向如图，求系杆转向如图，求系杆转向如图，求系杆转向如图，求系杆H H 转速大小和方向；转速大小和方向；转速大小和方向；转速大小和方向； 3 3）若）若）若）若n1n1方向与图中相反时，则系杆方向与图中相反时，则系杆方向与图中相反时，则系杆方向与图中相反时，则系杆H H 转速大小和方向如何？转速大小和方向如何？转速大小和方向如何？转速大小和方向如何？解：解：3）当）当n1方向相反时，以方向相反时，以-50r/min代入，则代入，则o1Z1Z2Z2Z3n1n3o3转速仍与转速仍与n1一致一致例例例例5 5如图所示为用于自动化照明灯具上的周转轮系，已知输入如图所示为用于自动化照明灯具上的周转轮系，已知输入如图所示为用于自动化照明灯具上的周转轮系，已知输入如图所示为用于自动化照明灯具上的周转轮系，已知输入轴转速轴转速轴转速轴转速n1=19.5r/min n1=19.5r/min ，各轮齿数，各轮齿数，各轮齿数，各轮齿数Z Z1 1=60=60， Z Z2 2= = Z Z2 2 = 30= 30， Z Z3 3=40=40， Z Z4 4= 40= 40， Z Z5 5= 120= 120，试求箱体转速？，试求箱体转速？，试求箱体转速？，试求箱体转速？解：解：n5=0Z1Z2Z2Z3转速与转速与n1一致一致Z4Z5箱体箱体H1423H45例例6 6 已知已知 Z1=30， Z2=30， Z2=20， Z3=90，Z3=40， Z4=30， Z4=30， Z5=15 ，Z1=40，求，求i13解：解： i= i4H在定轴轮系中：在定轴轮系中：在周转轮系中：在周转轮系中：45H21例例7 7 已知已知 Z1=12， Z2=51， Z3=76， Z4=49， Z5=12 ，Z6=73，求，求此混合轮系传动比此混合轮系传动比i1H3解：解：6在周转轮系中：在周转轮系中：在定轴轮系中：在定轴轮系中：45621例例8 8 如图所示轮系，已知锥齿轮齿数如图所示轮系，已知锥齿轮齿数Z1=Z4=55， Z5=50，其余各，其余各圆柱直齿轮齿数圆柱直齿轮齿数 Z1=100， Z2= Z2= Z3= Z4 =20， n6=3000r/min，转向如图，求转向如图，求n4、 n1大小和方向大小和方向解：解：2314n6在周转轮系中：在周转轮系中：在定轴轮系中：在定轴轮系中：解得：解得：Example 9:Example 9: The numbers of teeth of the gears in the gear train are The numbers of teeth of the gears in the gear train are given as Zgiven as Z1 1, Z, Z2 2, Z, Z3 3, Z, Z4 4 , Z , Z5 5 and Z and Z6 6. Calculate the train ratio i. Calculate the train ratio i1H21H2. . Solution: Solution: Dividing the gear train Dividing the gear train into subtrainsinto subtrains（1 1）In the In the Planetary gear train 1-2-3-HPlanetary gear train 1-2-3-H1 1(=4).,(=4).,(2) In the (2) In the Planetary gear train 4-5-6-HPlanetary gear train 4-5-6-H2 2, ,(3) Solve the equations simultaneously,(3) Solve the equations simultaneously,Example 10 A reducer of a hoist(提升机) is shown in Fig .Numbers of teeth of all the gears are given. Find the trainratio i15.Solution: Dividing the gear train into subtrains In the differential gear train In the differential gear train 1-1-2=2-3-5,2=2-3-5, In the ordinary gear train In the ordinary gear train 3-4-5,3-4-5, In the differential gear train In the differential gear train 1-1-2=2-3-5,2=2-3-5,