http:/classroom.dufe.edu.cn/jpkc/cwgl/zcr-1.htm悼赂呵塔曰喝绽暇您颊敷帜狱虫猛宰源褂焙毙夹憎悲捉荫痴逃坦京净践蒙第货币时间价值第货币时间价值货币时间价值货币时间价值坐缝疾柑响渔惠篙艳桨询砖陷缺才炼异缅智易捕仆例缨拒厉萧蓬砖斑疲科第货币时间价值第货币时间价值货币时间价值第三章第三章证券价值评估证券价值评估利率决定因素Excel时间价值函数深抹黄雇晕关辑柠腥蟹商戴啸蝎劣墓啃欣瘟伞决锻贪赴喂寺唤瘫套悍片泵第货币时间价值第货币时间价值学习目的学习目的理解货币时间价值的基本含义 熟悉货币时间价值的表示方法 掌握货币时间价值的计算 掌握利率的构成 了解利率的期限结构 熟悉利用Excel计算货币时间价值的财务函数皖昂舌察比务尚盔灌某炭聪堂殷因峻役产模孤挖躲呼鸡厂替币势绦乒胁毡第货币时间价值第货币时间价值第一节第一节 货币时间价值货币时间价值基本概念与符号基本概念与符号一一终值和现值的计算终值和现值的计算 二二利率与计算期数的计算利率与计算期数的计算三三润仕命冲殴惨贴呈黍方赁急掠朴爱鸥潘既掘嘘抛办窝惑膘来担旺葡苞涝棠第货币时间价值第货币时间价值一、货币时间价值的概念 指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。 1.要经过投资和再投资；2.要持续一定的时间才能增值；3.几何级数增长；返回返回景拢顶浆堡困逢味呈惭范窄绝带为比荫耳线庭诧凸朵煞沿齿悠援箍识掌均第货币时间价值第货币时间价值（一）时间轴（一）时间轴 顾名思义，时间轴时间轴就是能够表示各个时间点的数轴。如果不同时间点上发生的现金流量不能够直接进行比较，那么在比较现金数量的时候，就必须同时强调现金发生的时点。如图3-1所示，时间轴上的各个数字代表的就是各个不同的时点，一般用字母t表示。0132现在第1年末或第2年初时点：时点：现金流：现金流：发生时间：发生时间：-100-150+50+200第2年末或第3年初第3年末或第4年初图3-1 货币时间价值时间轴捕队喳欧挎围耕礼扒盾钟契芹途黑蜜阑面惧尊诽瑟里陀凤瓶谬裳屎战傅诅第货币时间价值第货币时间价值需要注意两点：（1）除0点以外，每个时点数字代表的都是两个含义，即当期的期末和下一期的期初，如时点t=1就表示第1期的期末和第2期的期初。（2）现金流数字前面的正负号表示的是现金流入还是现金流出，其中正号表示的数值是从公司外部流入到公司内部的现金，如收回的销售收入、固定资产的残值收入等，而负号表示的数值则是指从公司内部流入到外部的现金，如初始投资或其他现金投资等。 为简化，本书中以后的现金流都做如下假设，即现金流入量均发生在每期期末，现金流流出量均发生在每期期初。除非特别说明，决策所处的时点均为时点t=0，即“现在”。弓戍逻募拦列蕴瞄映慈卑等庶敞厢庶灭液峨灿交苑努瘸习溃凑唯胺幌侨面第货币时间价值第货币时间价值（二）单利和复利 单利和复利是两种不同的利息计算体系。 在单利单利（simple interest）情况下，只有本金计算利息，利息不计算利息； 在复利复利（compound interest）情况下，除本金计算利息之外，每经过一个计息期所得到的利息也要计算利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。 翘抱榷醛底崇呼佑倔价狠吟抽壶米主习狮秤窃瓶右摸鞋捐淬大鸣谦纂粥钦第货币时间价值第货币时间价值（三）现值和终值 现值现值即现在（t=0）的价值，是一个或多个发生在未来的现金流相当于现在时刻的价值，用PV（Present value的简写）表示。 终值终值即未来值（如t=n时的价值），是一个或多个现在发生或未来发生的现金流相当于未来时刻的价值，用FV（Future value的简写）表示。 砂蜘闺令荤铲瘟俩窄奇路婿虽谬畦酋屠钥辨诱冀谅延犯属语瘩磁睛垦惶貉第货币时间价值第货币时间价值（四）单一支付款项和系列支付款项 单一支付款项单一支付款项是指在某一特定时间内只发生一次的简单现金流量，如投资于到期一次偿还本息的公司债券就是单一支付款项的问题。 系列支付款项系列支付款项是指在n期内多次发生现金流入或现金流出。年金是系列支付款项的特殊形式，是在一定时期内每隔相同时间（如一年）发生相同金额的现金流量。 年金年金（用A表示，即Annuity的简写）可以分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金等形式。 矾溉连驳埂怜兴朝鸥监渔向寡蛀侥吼宾愤艰姓燕仟龙契锥抓敦缮玖拂旦域第货币时间价值第货币时间价值 1.普通年金普通年金 普通年金又称为后付年金后付年金，是指一定时期内，每期期末发生的等额现金流量。例如从投资的每年支付一次利息、到期一次还本的公司债券中每年得到的利息就是普通年金的形式。普通年金，既可以求现值，也可以求终值。 2.预付年金预付年金 预付年金又称为先付年金先付年金，是指一定时期内，每期期初发生的等额现金流量。例如对租入的设备，如果要求每年年初支付相等的租金额，那么该租金就属于预付年金的形式。与普通年金相同，预付年金也既可以求现值，也可以求终值。 妥歹呵殃凌汛碘梁乍砖赖怂虹键启厘湘攫堰芍砍绕蜕秽喻吱搓乱舆梢打刚第货币时间价值第货币时间价值 3.递延年金递延年金 递延年金又成为延期年金，是指第一次现金流量发生在第2期、或第3期、或第4期的等额现金流量。一般情况下，假设递延年金也是发生在每期期末的年金，因此，递延年金也可以简单地归纳为：第一笔现金流量不是发生在第1期的普通年金，都属于递延年金。对于递延年金，既可以求现值，也可以求终值。 4. .永续年金永续年金 永续年金是指无限期支付的年金，即永续年金的支付期n趋近于无穷大。由于永续年金没有终止的时间，因此只能计算现值，不能计算终值 将狼劫粱燎檀燃田萝齿钥娶侯直豹乱抓曹棒浇冕赦哺再蛛惩现散闷笛晒沽第货币时间价值第货币时间价值二、终值和现值的计算二、终值和现值的计算(一)单一支付款项的终值和现值 单一支付款项的终值和现值一般简称为复利终值和复利现值。 （1）复利终值（已知现值PV，求终值FV）复利终值是指一项现金流量按复利计算的一段时期后的价值，其计算公式为：其中，（1+r）n通常称为“复利终值系数”，记作（F/P，r，n），可直接查阅书后的附表“复利终值系数表”。毡拐龚姓缄抖索眨勇阜剥颓溃帝雾实粱熙懊爵紫盯狼贾芦然雹晋令荡詹邢第货币时间价值第货币时间价值（2）复利现值复利现值（已知终值FV，求现值PV） 计算现值的过程通常称为折现，是指将未来预期发生的现金流量按折现率调整为现在的现金流量的过程。对于单一支付款项来说，现值和终值是互为逆运算的。现值的计算公式为 ：其中，（1+r）-n通常称为“复利现值系数”，记作（P/F，r，n），可直接查阅书后的附表“复利现值系数表”。殆锨钉坝拙盒绣座陶掇访渡朱鲁府针锑犹肾廊穿讳晤点询哪隘肩温旅祈捡第货币时间价值第货币时间价值 0 1 2 n-1 F P n 100 (1+10%) 100 (1+10%) (1+10%) 啊咐深郎獭侣眠踪惑嘲芭潘闸掏淄催蚂汞慕娶掇镇照手兢咋即哲妈口代链第货币时间价值第货币时间价值 例题：现在存500元钱，i=10%，5年后？6年后取600元钱，i=10，现在应存入银行多少钱？返回返回与余李叠骇琢锣呐井贷痞靖盂随轧源稿桩数兑御戏刚蛾埂狐盐娠赁响灯郴第货币时间价值第货币时间价值（二）系列支付款项的终值和现值 由于系列支付款项可以分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金等形式，因此计算终值和现值时要区别对待。 （1）普通年金终值普通年金终值（已知普通年金A，求终值FV） 普通年金又称为后付年金，是指一定时期内，每期期末发生的等额现金流量。（本书中凡涉及年金问题，如不作特殊说明均指普通年金。）年金终值犹如零存整取的本利和，它是一定时期内每期期末现金流量的复利终值之和。 设每年的支付金额为A，利率为r，期数为n，则普通年金终值的计算公式为： 式中方括号中的数值，通常称作“年金终值系数”，记作(F/A，r，n )，可以直接查阅书后的附表“年金终值系数表”。刻席延倦惰弄乘虱书晶芍沃经撕楼呀紊郊秉壹香腹却士司遂粮疙说香药将第货币时间价值第货币时间价值 在实际工作中，公司可根据要求在贷款期内建立偿债基金，以保证在期满时有足够的现金偿还贷款的本金或兑现债券。此时的债务实际上等于年金终值FV，每年提取的偿债基金等于分次付款的年金A。也可以说，年偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。其计算公式为： 式中方括号中的数值称作“偿债基金系数”，记作(A/F，r，n)，可通过年金终值系数的倒数推算出来。苑睫茨粹鸳圾窖织旅钱茎已敢软矾菱精久樱附羹用只卤很刮贸务快霖渭溺第货币时间价值第货币时间价值2.普通年金现值普通年金现值（已知普通年金A，求现值PV） 普通年金现值是指一定时期内每期期末现金流量的现值之和。年金现值计算的一般公式为： 式中方括号内的数值称作“年金现值系数”，记作(P/A，r，n)，可直接查阅书后的附表“年金现值系数表”。 也可以写作： 勺品敦菏都月段砒彩旁扎副鞠支芹坯卯团偷斑倦酱黄迢合趴望厌磕舆瘸矣第货币时间价值第货币时间价值 年金现值的逆运算是年资本回收额的计算。资本回收额是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的资本或所欠的债务，年资本回收额的计算公式为： 式中方括号内的数值称作“资本回收系数”，记作(A/P，r，n)，可利用年金现值系数的倒数求得。威印童革荔番叁愈惜些车费讥傲搅卑针潞拟丢会则香材螟诱胯劣忻蒜雕抹第货币时间价值第货币时间价值 普通年金终值与现值的计算每年年末等额款项发生 0 1 2 3 n-1 n A A A A A蛾跺嗣兔渍槽含笨瘤闽往夸钞挞仿啃倚采克臭货锥立凭任镜员频朗烧射粉第货币时间价值第货币时间价值氛舞辟轧匈娠之花魄裤氨轻逐苞幸拐堂彬红孩泼拷配汉翟椎嘉龋支谐躯都第货币时间价值第货币时间价值 例题：每年年末存300元，i=10%，5年后？今后5年中，每年年末资助一名希望工程儿童上学，银行年利率为10%，则现在应存入银行多少钱？返回返回晶簇橙谚的递霞捣氰泻拧苟廷员唉霖藩胀青朵潭躇烬惯灾阮鄂温阳雪霓唯第货币时间价值第货币时间价值3.预付年金终值预付年金终值（已知预付年金A，求预付年金终值FV） 预付年金与普通年金的差别仅在于现金流量的发生时间不同。由于年金终值系数表和年金现值系数表是按常见的普通年金编制的，在利用这种普通年金系数表计算预付年金的终值和现值时，可在计算普通年金的基础上加以适当的调整。 预付年金终值的一般计算公式为：也可以写成 癣奉袍俩糟锨季挖踪移孪喜绝炉疤质奉遍欧疡秒枢郑感扫绦转壤哈沦痘呈第货币时间价值第货币时间价值4.预付年金现值预付年金现值（已知预付年金A，求预付年金现值PV） 预付年金的现值可以在普通年金现值的基础上加以调整，其计算公式为：也可以写成：吐刮蝴崇稀舆勋箍铁镊翁搂糕庞畏说檀召绣灌柞厅耕矛委拥委嘶盈恢涝籽第货币时间价值第货币时间价值 预付年金终值与现值的计算每年年初等额的款项 0 1 2 n-1 n A A A AF V=A (F/A,i,n+1) AP V= A (P/A,i,n-1) +A照锣距甚签凭约予胃荷邻粱截摄穴抚隆祖胖几斟功绞劣专脊坷煽窗介兵残第货币时间价值第货币时间价值 例题：每年年初存300元，i=10%，10年后？今后5年每年年初取400元，i=10%，现在应存入？返回返回游姻猾钩铡勉磕睁氮替矽虱具拭褂浮输恶且贵噎寂养斟股腮缚矽袖栖买秩第货币时间价值第货币时间价值5.递延年金终值递延年金终值（已知递延年金A，求递延年金终值FV） 递延年金的第一次现金流量并不是发生在第一期的，但如果将发生递延年金的第一期设为时点1，则用时间轴表示的递延年金与普通年金完全相同，因此递延年金终值的计算方法与普通年金终值的计算基本相同，只是发生的期间n是发生递延年金的实际期限。坚哲粉狞田侦臀曳溉乌酵琳泡梯吝核职室膀债慎镍贵湃互峻吓葛蛊秤泽钮第货币时间价值第货币时间价值6.递延年金现值递延年金现值（已知递延年金A，求递延年金现值PV） 递延年金现值的计算有两种方法： 分段法，其基本思路是将递延年金分段计算。先求出正常发生普通年金期间的递延期末的现值，然后再将该现值按单一支付款项的复利现值计算方法，折算为第一期期初的现值。假设递延期为m(mn)，即先求出m期后的(n-m)期普通年金现值，然后再将此现值折算到第一期初的现值。其计算公式为： 峭炎辛估蜜灼中嫁醇酒还首诸悔纹硅克借丙曲肖寞离益菜鳞默慰泄叁槽譬第货币时间价值第货币时间价值 扣除法，其基本思路是假定递延期中也进行收付，先将递延年金视为正常的普通年金，计算普通年金现值，然后再扣除递延期内未发生的普通年金，其结果即为递延年金的现值。其计算公式为：康把吨犬似枪鸵栋沼趴仲购耍珠劫映氯尾温切鸭宅判腔乘惭卜惦足协瑞些第货币时间价值第货币时间价值7.永续年金现值永续年金现值（已知永续年金A，求永续年金现值PV）永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式推导得出。 当n时，(1+r)-n的极限为零，故上式可写成： 钠峡锡控证眠诗筒拎梭琶炊畸涪攀育蔑犬谈墨蔡皮翁打拜所恩女赫膘夏惨第货币时间价值第货币时间价值永续年金 例题：想建立一项基金，每年年末需300元，i=10%，问现在应存入银行多少？返回返回衔策辅价绎盂苫蝗跳淀院侠侄彬仲窿孵锹踊寞础才连家镰匝彤囊啼她笔晒第货币时间价值第货币时间价值8.增长型永续年金现值增长型永续年金现值（已知第0期现金流量C0，每年增长率为g，求现值PV） 增长型永续年金是指无限期支付的，但每年呈固定比率增长的各期现金流量。它与永续年金的区别在于，永续年金每期发生的金额都是固定的；而增长型永续年金的各期现金流量是以固定比率每期增长的。 断凤呢鲁吨些些嘛蚜磅往兄惶爷搞洁溃庸患救缎腺刺讲炒稚警洗僳钮途咨第货币时间价值第货币时间价值 设C0为第0期的现金流量，g表示现金流量每年预计增长率，则第1n期及以后的增长型永续年金发生额分别为：C1=C0（1+g）、C2=C0 (1+g)2、C3=C0 (1+g)3 Cn =C0 (1+g)n，其现值计算公式可表示为： 当增长率g折现率r时，该增长型永续年金现值可简化为： 巩岁复圃自谭抖骂脆病王几亨沁徒蓑睦钧险罪扇岭劣彼朵榨裹汤焉乓甚嗅第货币时间价值第货币时间价值三、利率与计算期数的计算三、利率与计算期数的计算 影响现金流量时间价值的因素有四个：现值、终值、利现值、终值、利率（折现率）和计息期数率（折现率）和计息期数，只要知道了其中任意三个因素就可求出第四个因素。在以上计算中都是假定利率（折现率）、计息期数、现值（或终值）是已知的，求解终值（或现值）。但在某些情况下，也可以根据计息期数、终值或现值求解利率（折现率），或根据利率（折现率）、终值或现值求解计息期数。 玉填倚敝瞬究卵秀森膜枯仍趣绰彼虹辱幼卸寝事睛绕涌软韵块几拱割酷欧第货币时间价值第货币时间价值（一）利率r的计算 计算利率r时，可以首先列出终值或现值的计算公式，然后通过求解方程式的方法将未知数r求出来。首先根据已知的条件计算出终值或现值的换算系数：n 插值法n Excel财务函数召提确悠篷劲徽斩峨痛歧撅罗睫伴糊鞋耽瞬堂招钟阑轴过守绽吮跪果苑块第货币时间价值第货币时间价值 （二）计息期数n的计算 在已知终值、现值、利率的情况下，即可求出计息期数，其基本方法同利率（折现率）的确定方法相同。悄钒厉劈衬互巷帘宿坤脆毕龙享昼骡闯眨畴壕菱恼草壳力焊辛树姐屯靛傲第货币时间价值第货币时间价值第二节第二节 利率决定因素利率决定因素一、利率报价与调整 在实务中，金融机构提供的利率报价为名义的年利率，通常记作APR（Annual Percentage Rate）。 通常将以年为基础计算的利率称为名义年利率名义年利率APRAPR，将名义年利率按不同计息期调整后的利率称为有效利率有效利率EAREAR（Effective Annual Rate）。 设1年复利次数为m次，名义年利率APR为rnom，则有效利率EAR的调整公式为：宰肇忧初开乔段岭泼觉麓娱泞四搽朵税侍屉膜置忆胃务葫蚤将意摊搀蹄奄第货币时间价值第货币时间价值 三、名义利率和实际利率年利率为10%，一年复利两次。 100元 100 (15%） 100 (15%）（15%）100 (15%）2 100 (15%）2100 100 (15%）2 1 (110%2）2 1实际利率实际利率=（1+1+名义利率名义利率年内复利次数）年内复利次数）年内复利次数年内复利次数1 1栗骆所攀例琐菲羽砸琉琐氦喀拾怯催卷籽酥盐翘存临浇旭残阻葡扇捷荒洋第货币时间价值第货币时间价值名义利率 = 每期利率年内复利次数例题： 年利率为12%，一年计息4次，试确定年实际利率。问：年实际利率比名义利率高多少？(12.55%)返回返回遥婆缆读他憾涎请吐芥纶收刮怨覆反确尤冰犹虽肖爬爽颜赠鲍栏峻跌瘤敌第货币时间价值第货币时间价值四、内插法违日杀碗麦茬熊镑想吝还缎眼播嚣瓣墙何汰棉蝎炉厕落状缔绿剐荧廷粹仔第货币时间价值第货币时间价值液断疽皋缄寻息敛独仓忻棘茶荣捞奴带魂铭咎拔结圈恬试验扇拖证临再吼第货币时间价值第货币时间价值 1.57351.4641 12%10% X1.4641 11.5%10% X = 1.54615验证：（1+11.5%）4 = 1.545608401讨论：间隔越小则误差越小； 同样适用计息期和利率。=返回返回瑰瘪踢说字凭佰蘑茬振辱免胳刑盆湃瓜留榜叠臆悉仪美那虐势瓜毫树逊硕第货币时间价值第货币时间价值频频率率mmr rnomnom/m/mEAREAR按年计算16.000%6.00%按半年计算23.000%6.09%按季计算41.500%6.14%按月计算120.500%6.17%按周计算520.115%6.18%按日计算3650.016%6.18%连续计算06.18%以APR为6%为例，不同复利次数的EAR如表3-1所示。表3-1 不同复利次数的EAREAR阵獭腰抽依摘桨盎侯传悠咀机握洼脊暮象盆奔噎浴惰驹店若孺逃寞腆敢钡第货币时间价值第货币时间价值 上表表明，如果每年复利一次，APR和EAR相等；随着复利次数的增加，EAR逐渐趋于一个定值。从理论上说，复利次数可以为无限大的值，当复利间隔趋于零时即为连续复利(continuous compounding)，此时： 班迁凯涡享圭寐酪堑历比赎品磕帛忱炽滋坊盯鲍畴名伯捅弧穿焚彪女蚊螺第货币时间价值第货币时间价值二、利率构成二、利率构成 一般情况下，利率由以下三大主要因素构成，即1.真实无风险利率RRFR（Real Risk-Free Rate）2.预期通货膨胀率I（Inflation）3.风险溢价RP（Risk Premium）。用公式可以表示为： 利率r=真实无风险利率+预期通货膨胀率+风险溢价 利率r=基准利率+风险溢价 王书决骄财憎今蛔范审舀浮呐屡停哼仕操蓟巷邀珍逗罕涅忠妥陷宿糊龙疲第货币时间价值第货币时间价值（一）真实无风险利率与名义无风险利率（一）真实无风险利率与名义无风险利率 真实无风险利率真实无风险利率是指无通货膨胀、无风险时的均衡利率，即货币的时间价值，反映了投资者延期消费要求的补偿。 名义无风险利率名义无风险利率( (nominal risk-free rate, NRFR) 是指无违约风险、无再投资风险的收益率，在实务中，名义无风险利率就是与所分析的现金流量期限相同的零息政府债券利率。 名义无风险利率=（1+真实无风险利率）（1+预期通货膨胀率）1 根据上式，一项投资的真实无风险利率如下：倒后厢乎码滨敌迅醇屿叉渊巳赃彪矿亏趋啄款师铲朋谋小爷宠制匠访乌肄第货币时间价值第货币时间价值（二）风险溢价 基准利率与有效利率之间的利差不是由经济因素造成的，而是由产生不同风险溢价的不同资产的基本特征引起的。以债券为例，风险溢价可从五个方面进行分析：债券信用质量、债券流动性、债券到期期限、契约条款和外国债券特别风险。在这五个因素中，债券信用质量和到期期限对公司债券风险溢价的影响最大。（1）债券信用质量 （2）流动性风险 （3）期限风险 （4）税收和债券契约条款 （5）外国债券特别风险勘拇憎瑰驭怠数澎枣癣辗宪殖庆贰钵啡怕窘乎苇耿甥吐善拢勿摊框轰绞捧第货币时间价值第货币时间价值三、利率期限结构三、利率期限结构 不同期限债券与利率之间的关系，称为利率的期限结构(the term structure of interest rate)。在市场均衡情况下，借款者的利率与贷款者的收益率是一致的，因此，利率的期限结构也可以说是收益率的期限结构（一）即期利率（一）即期利率 给定期限的零息债券（zero coupon bond）的收益率就是该期限内的即期利率。由于一种期限的即期利率是单一的，即期利率可以准确地反映货币的时间价值。在任何一个时点，资本需求和资本供给共同决定了每个期限的即期利率，这个即期利率可以用来为各种未来现金流量定价。 哀懈敛临鸣弘祖住露鹅牛涣伺淄苍凭攘爸低蕴烛蓬趋顿腋韩诲君翁匹根砒第货币时间价值第货币时间价值 理解这一问题的方法是把附息债券（国库券）看做一组零息债券的组合，各期收到的利息就是到期价值与所付价值间的差额。 零息债券是指不支付利息但却以低于面值折价出售给投资者的一种债券，它提供给持有者的报酬不是利息收入，而是资本增值。菌忿紊隐尖燕峦伍改褥惶斌祝嗅则孩稼萝托咽抗胸余募岁杨肩肾跃舒砂采第货币时间价值第货币时间价值（二）远期利率（二）远期利率 即期利率适用于贷款等现在投资而在以后偿还的债务合约，而远期利率则是现在签订合约在未来借贷一定期限资金时使用的利率。 即期利率与远期利率之间的关系如下式所示： 其中：fn 表示n年后的远期利率；rn 表示n年的即期利率；rn-1表示n-1年的即期利率。另抉碍变挪溃适准男赚笔讨衷倘血卸访定嫁恢瞳画节何矫脯幅傀措犹累铀第货币时间价值第货币时间价值（三）利率的期限结构（三）利率的期限结构利率的期限结构可根据收益率曲线进行分析，图3-2描绘了四种假设国库券收益率曲线的形状。 图3-2 国库券收益率曲线图景鸦祸醉溉盔吨嘎环惩逾哺庄忠晤冬癸伪淆溉柯澡盘言埔繁徘七醋极痔称第货币时间价值第货币时间价值第三节第三节 ExcelExcel时间价值函数时间价值函数Excel电子表格程序输入公式 求解变量输入函数计算终值：FV = FV(Rate,Nper,Pmt,PV,Type)计算现值：PV= PV(Rate, Nper, Pmt, FV, Type)计算每期等额现金流量：PMT= PMT (Rate,Nper,PV,FV,Type)计算期数：n= NPER(Rate, Pmt, PV, FV, Type)计算利率或折现率：r= RATE（Nper, Pmt, PV, FV, Type） 如果现金流量发生在每期期末，则“type”项为0或忽略； 如果现金流量发生在每期期初，则“type”项为1。 一、一、ExcelExcel时间价值函数基本模型时间价值函数基本模型轰襄怠瑚收踌辜柿更状赡戌将俏新拽缝援挛湖捧崎捅漾洁竣疗歹鹰溃篱淳第货币时间价值第货币时间价值v 利用利用ExcelExcel计算终值和现值应注意的问题：计算终值和现值应注意的问题： 1.现金流量的符号问题，在现金流量的符号问题，在FV，PV和和PMT三个变量中，三个变量中，其中总有一个数值为零，因此在每一组现金流量中，总有其中总有一个数值为零，因此在每一组现金流量中，总有两个异号的现金流量。两个异号的现金流量。 2.如果某一变量值为零，输入如果某一变量值为零，输入“0”或省略。或省略。 【 例例】计算一个等额现金流量为4 000元，计息期为6年，利率为7%的年金终值。 脾缮拘渝听虽啸隘惠诞贮砷耍蛊撤情细镐徘秋线妓唐绸备舞甥劫狂屠合商第货币时间价值第货币时间价值 3. 如果某一变量值（在输入公式两个变量之间）为零，如果某一变量值（在输入公式两个变量之间）为零，也可以也可以“，”代替。代替。 【 例例】假设你持有现金1 200元，拟进行一项收益率为8%的投资，问经过多少年可使资本增加一倍? 亏罩鸭闰步窘什不张绢妙碉再结矢苹梆察卵扮审汤扦沾刑矿淀种烯史著胳第货币时间价值第货币时间价值 4.在使用函数时，函数名与其后的括号在使用函数时，函数名与其后的括号“（”之间不能有空之间不能有空格；当有多个参数时，参数之间要用逗号格；当有多个参数时，参数之间要用逗号“，”分隔；参数分隔；参数可以是数值、文本、逻辑值、单元格地址或单元格区域地可以是数值、文本、逻辑值、单元格地址或单元格区域地址，也可以是各种表达式或函数；函数中的逗号、引号等址，也可以是各种表达式或函数；函数中的逗号、引号等都是半角字符，而不是全角字符。都是半角字符，而不是全角字符。 5.对表输入公式不熟悉，可在对表输入公式不熟悉，可在Microsoft Excel电子表格中，电子表格中，点击菜单栏中的点击菜单栏中的“fx”项，在项，在“粘贴变量粘贴变量”对话框中点击对话框中点击“财务财务”，在，在 “变量名变量名”中点击需要计算的变量，点击中点击需要计算的变量，点击“确定确定”后，后，即可根据对话框中的提示进行操作，求解变量值。即可根据对话框中的提示进行操作，求解变量值。通豁捣猩扣汾惦跪虱映裔冻游澳议香术茄苇舱甥男擅笼译骑并芝冤蛰干期第货币时间价值第货币时间价值二、现值、终值及其他变量计算二、现值、终值及其他变量计算举例举例RateNperPMTFVTypePVExcel函数公式已知0.1250-8000求PV453.94=PV(0.12,5,0,-800,0)表3-3 复利现值计算举例 假设某投资项目预计5年后可获得收益800万元，按年折现率12%计算，问这笔收益的现在价值是多少？采用Excel财务函数计算如下： 汉丝悉墙边逞霞萄角址升穷邯渤霜瞒盒煤涡我阵刁鸡翌雨显鸟位蓑册酌渗第货币时间价值第货币时间价值RateNperPMTPVTypeFVExcel函数公式已知0.13-10000求FV331=FV(0.1,3,-100,0,0) 假设某项目在3年建设期内每年年末向银行借款100万元，借款年利率为10%， 问项目竣工（即第3年年末）时应该支付给银行的本利和总额是多少? 采用Excel财务函数计算如下： ： 表3-4 年金终值计算举例 繁辜仙晤噬昏雁某苟减鉴狼痛囚璃耪沟水凶笔苞莹掐曼掘络叉裙物抛羊控第货币时间价值第货币时间价值NperPMTPVFVTypeRateExcel函数公式已知102000-1000000求Rate15.1%=RATE(10,2000,-10000,0,0) 假设你现在向银行存入10 000元钱，问折现率为多少时，才能保证在以后的10 年中每年年末都能够从银行取出2 000元？采用Excel财务函数计算如下： 表3-5 利息率计算举例渝嫩澳哭敷颐绷宴乌胖入醚巧奎彼券平凤蔑贮渺瞥腋盖阻讯筋专哈百着社第货币时间价值第货币时间价值三、混合现金流量的现值与折现率三、混合现金流量的现值与折现率 Excel Excel财务函数财务函数NPVNPVNPVNPV 功能：基于一系列现金流和固定的各期贴现率，返回一项投资的净现值。 输入方式：NPV（Rate，Value1， Value2，）【例例3-2】假设某投资项目在未来4年的年末分别产生90元、100元、110元、80元确定的现金流量，初始投资300元，折现率为8%，计算该项目的净现值。 Value1,Value2, 所属各期的长度必须相等，且现金所属各期的长度必须相等，且现金流均发生在期末流均发生在期末在计算净现值时，应将项目未来现金流量用在计算净现值时，应将项目未来现金流量用NPVNPV函数求函数求出的现值再减去该项目的初始投资的现值出的现值再减去该项目的初始投资的现值 项目的净现值： -300+315.19=15.19（元）淹斩蜂从簿捧忿菩保魔氟兽赵沁飞降眶石链袭摔捂娄液纳浅孕荔谢惠此桔第货币时间价值第货币时间价值 Excel Excel财务函数财务函数IRRIRRIRRIRR 功能：返回由数值代表的一组现金流量的内部收益率。 输入方式：IRR（Values，Guess）【例例3-3】假设某公司支付200万元购买一台设备，预计使用5年。设备投入使用后每年预计现金净流量分别为30、50、60、80、60万元。计算该项目的投资内部收益率。 这些现金流量不一定必须是均衡的，但这些现金流量不一定必须是均衡的，但他们必须按固定的时间间隔发生。他们必须按固定的时间间隔发生。拙募着筹古刊拂肤死甸旬剪秒疆援岸睡苇浦华借忠垂缩称蛛贾巷摆胁厨元第货币时间价值第货币时间价值本章小结本章小结 1时间轴时间轴就是能够表示各个时间点的数轴；单利单利和复利复利是两种不同的利息计算体系。在单利情况下，只有本金计算利息，利息不计算利息；而在复利情况下，除本金计算利息之外，每经过一个计息期所得到的利息也要计算利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。 2现值现值是一个或多个发生在未来的现金流相当于现在时刻的价值，用PV表示；终值终值是一个或多个现在发生或未来发生的现金流相当于未来时刻的价值，用FV表示。 茶阿了赖廉陋肚鬼搽想盾挚诌耿漫旁数恃踊奢饰荐舱菇虹罚蜡叭嗅茶钙问第货币时间价值第货币时间价值本章小结本章小结 3单一支付款项是指在某一特定时间内只发生一次的简单现金流量；系列支付款项是指在n期内多次发生现金流入或现金流出。年金年金是系列支付款项的特殊形式，是在一定时期内每隔相同时间（如一年）发生相同金额的现金流量。可以分为普通年金普通年金、预预付年金付年金、递延年金递延年金和永续年金永续年金等形式。 4货币时间价值中最常用的是终值F和现值P的计算；但在某些情况下，也可以根据计息期数、终值或现值求解利率（折现率），或根据利率（折现率）、终值或现值求解计息期数。哭蚁段噬翔蹿切遂握惺孜笼哼腕砍堡寻宠磁泽贮矗霄瓜蓝印跟莉隔肝坞辟第货币时间价值第货币时间价值本章小结本章小结 6在实务中，金融机构提供的利率报价为名义的名义的年利率年利率，通常记作APRAPR。如果年复利期数大于1，如每半年、每季度或每月复利一次，则按不同计息期计算的现值或终值就会发生很大差别。通常将以年为基础计算的利率称为名义年利率名义年利率APRAPR，将名义年利率按不同计息期调整后的利率称为有效利率有效利率EAREAR。 5金融机构提供的利率报价有可能和我们使用的利率有不同的时间间隔，如按月、半年计息等，所以有必要对利率进行调整，以使其与现金流量发生的时期相匹配。 挺稳厉四渗芒咳访练炉迹阳味频渡窗找诲淀承乓竞屡玛笋惨紧汇贵时咎复第货币时间价值第货币时间价值本章小结本章小结 8不同期限债券与利率之间的关系，称为利率的期利率的期限结构限结构。在市场均衡情况下，借款者的利率与贷款者的收益率是一致的，因此，利率的期限结构也可以说是收益率的期限结构。利率的期限结构可根据收益率曲线进行分析。 7一般情况下，利率由以下三大主要因素构成，即真实无风险利率真实无风险利率RRFRRRFR、预期通货膨胀率预期通货膨胀率I I及风险溢价风险溢价RPRP。以债券为例，风险溢价可分解为五个方面：债券信用质量、债券流动性、债券到期期限、契约条款和外国债券特别风险。芯瞅低岗耳汝收烂舞沤控肖棺霉饿胆集炉假实缮颗貉边录蕾挣逊氓稍做路第货币时间价值第货币时间价值讨论题讨论题 1假设你购买彩票中了奖，获得一项奖励。可供选择的奖金方式有：（1）立刻领取100 000元；（2）第5年末领取180 000元；（3）每年领取11 400元，不限期限；（4）今后10年每年领取19 000元；（5）第2年领取6 500元，以后每年增加5%，不限期限。如果利率为12%的话，你会选择哪种领取奖金的方式？趋敛弯贞董掂讥呵六豌涎狄侄坛跪粮舔辑触耪腥液傲磋垒焦圣扫霄秆版偶第货币时间价值第货币时间价值讨论题讨论题 2在我国，个人住房贷款可以采用等额本息偿还法和等额本金偿还法两种。前者又称等额法，即借款人每月以相等的金额偿还贷款本息；后者又称递减法，即借款人每月等额偿还本金，贷款利息随本金逐月递减，还款额逐月递减。一项调查表明，许多借款者认为等额本息法支付的利息多于等额本金法，因此，选择等额本金法有助于降低购房成本。请根据本章所学知识，回答以下问题：（1）两种还款方式发生差异的原因是什么？在什么条件下两种方式付款总额相等？（2）不同的还款方式有什么特点？主要适用于哪种收入人群？假设你正在申请银行按揭，你将选择哪一种还款方式？性滦春帛唇戍干毋棚旭靡等降矢肢灌汁其苍撇构密刽宝圾爱顿渭昆肤软服第货币时间价值第货币时间价值讨论题讨论题 3. 什么是利率的期限结构？出现不同形状收益率曲线的原因是什么？假设一个两年期的项目，其1年期和2年期的即期利率分别为r1和r2，那么一般情况下二者的大小关系如何？如果采用内部收益率IRR作为折现率，那么IRR和以上两个即期利率的大小关系又如何呢？ 唆炙铜荒坎幽黍嫩爹县疟沁苟酱绚脓抑偏哭奔靳彝豆流控卡助我换瓜烯琶第货币时间价值第货币时间价值4. 随着折现率的增加，现值是以不变的速度减少、以递减的速度减少，还是以递增的速度减少？为什么？随着未来款项收到的时间点往后推移，现值是以不变的速度减少、以递减的速度减少，还是以递增的速度减少？为什么？病吱谣数痕啥毙肥坟郑唱拿亢肌距魄蚕嵌扎范海釉忠忽义耍寻喳觅素洼荣第货币时间价值第货币时间价值1.已知一项银行借款，年利率为8%，每3个月计息一次，那么实际年利率为（B）。 A.8.16% B.8.24% C.8% D.9%2.一项600万元的借款，借款期3年，年利率为8%，若每半年复利一次，则实际利率会高于名义利率（B）。 A.4% B.0.16% C.0.8% D.0.816%3.某项永久性奖学金，计划每年末颁发50000元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金为（A）元。 A.625000 B.500000 C.125000 D.4000004.下列各项年金中，只有现值没有终值的年金是（C）。 A.普通年金 B.递延年金 C.永续年金 D.预付年金 箔逞奋撞鳃包质鸯嘉斋该物葫舌反钝罩宙见掉懒沏抗撵酿嚷蛔搬竟焊捉扒第货币时间价值第货币时间价值计算题 1.1.某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案： （1 1）从现在起，每年年初支付）从现在起，每年年初支付2020万元，连续支付万元，连续支付1010次，共次，共200200万元；万元； （2 2）从第）从第3 3年开始，每年年初支付年开始，每年年初支付2525万元，连续支付万元，连续支付1010次，共次，共250250万元。万元。 假设该公司要求的最低报酬率为假设该公司要求的最低报酬率为10%10%，你认为该公司应选择哪个方案。，你认为该公司应选择哪个方案。 其中：（其中：（P/AP/A，10%10%，9 9）=5.759=5.759，（，（P/AP/A，10%10%，1010）=6.1446=6.1446（P/SP/S，10%10%，3 3）=0.7513,=0.7513,（S/P,10%,1S/P,10%,1）=1.1=1.1解：（1）P=20*（P/A，10%，9）+1=135.18万元 （2）P=25*（P/A，10%，10）=153.62万元 P=153.62*（1/1.1）=139.65万元 该公司应选择第一方案。 吓逼漏寐渐笋效窿李读褥济呕喀唆营疆浴脯角靖案盈壹泄驯掇玄策也倘仕第货币时间价值第货币时间价值http:/classroom.dufe.edu.cn/jpkc/cwgl/zcr-1.htm悼赂呵塔曰喝绽暇您颊敷帜狱虫猛宰源褂焙毙夹憎悲捉荫痴逃坦京净践蒙第货币时间价值第货币时间价值距逆彻桓噪贯榨藉族逸柯夷谬氟枣纺跋泼矢冠岂慎护季污加拆雹鞋供晨讲第货币时间价值第货币时间价值