压缩因子Z的含义(hny) 为什么将Z称为压缩因子？ 此式说明， Z是相同温度、压力下实际气体的实际体积(tj)与理想值的比值。 Z 1，表示实际气体的体积大于理想气体的体积，说明该实际气体不易被压缩(y su)； Z 1表示实际气体的体积小于理想气体的体积，说明该实际气体易于被压缩(y su)。 Z的大小表明了实际气体被压缩的难易程度，所以将Z称为压缩因子。第1页/共19页第一页，共20页。Z 1 分子间以斥力为主 难于被压缩 实际气体的Z值随气体的种类(zhngli)、压力、温度条件的不同而改变，它反映了分子间作用力的情况。 p0时 , 任何真实气体的 Z =1 因为这时实际气体趋近于理想气体，分子间无作用力。自学(zxu)相关内容。二 实际气体的状态方程(p22)(state equation)1.范德华方程(p22)半理论半经验性方程 从理论上考虑了真实气体分子间存在作用力，分子占有体积，从而从两个方面修正了理想气体状态方程，但方程中的参数需根据实验测定。(主要学习在中压范围常用的两个方程)第2页/共19页第二页，共20页。(1)压力修正项 （内压力）：由于分子(fnz)间作用力而使1mol的气体的压力被减小的数值。 气体的压力是由于分子对容器器壁碰撞而对单位壁面施加的垂直作用力。靠近器壁的气体分子受到内部分子的吸引力, 即受到一个(y )指向内部引力, 这种向内的引力对气体的压力起着减小的作用。所以若将实际气体理想化，（即将实际气体视为理想气体）即分子间作用力不复存在，应该表现为更大的压力，故压力修正为:1mol气体(qt)物质量为n(将实际气体加以修正)第3页/共19页第三页，共20页。 范德华常数a，表征着分子间作用力的大小，经验常数，物质(wzh)的特性常数。不同物质(wzh)的a值可查表。 (2)体积修正项b 由于分子(fnz)本身占有体积，故使气体分子(fnz)可自由活动的空间减小。 b ：表示1mol真实气体分子占有的体积使分子可自由(zyu)活动空间的减小值（约是分子体积的四倍）1mol真实气体分子可自由活动空间为 （Vm-b）将1mol真实气体理想化，其p、V、T应服从 凡范德华常数b，也是物质的特性常数，亦通过实验测定。范德华方程适用于中压范围，几兆帕斯卡（几十个以下）。第4页/共19页第四页，共20页。 使用范德华方程(fngchng)可计算实际气体的p、V、T关系。当已知 易计算。 但已知 要解高次方程(o c fn chn)、三次方程，得到三个根。三个根的情况，随温度范围不同有不同的情况。2. 维里方程(fngchng)(p25)（纯经验方程(fngchng)） 在中压范围内经常使用的实际气体状态方程还有维里方程。“维里”这个词来自拉丁文，即“力”的意思。它是一个用一个无穷级数来表达真实气体对理想气体的偏差。维里方程的两种形式：偏离1的情况第5页/共19页第五页，共20页。偏离(pinl)1的情况 式中 分别称为第二，第三(d sn) 维里系数。反映了双分子(fnz)间作用力引起的偏差反映了三分子间作用力引起的偏差 维里系数是物质的特性常数，且随气体的温度而变化，是通过实测的p、V、T数据拟合得出的，即通过实验测定的经验常数。 该方程最早是以纯经验的形式出现的，但随着统计力学的发展，现在对各维里系数的微观意义有了理论解释。第6页/共19页第六页，共20页。 维里方程中项数保留(boli)的愈多计算，计算p、V、T关系的结果愈精确。但为方便计算起见，通常只取两项，称为舍项维里方程。故第二维里系数(xsh)更为重要。各种气体的第二维里系数(xsh)可查表三 实际气体的液化(yhu)(p17)(to liquefy for actual gas)实际气体除了其p、T 、V行为偏离理想气体外，与理想气体还有一个重要的不同点实际气体可以液化，而理想气体则不能。我们知道对实际气体进行降温、加压可使之液化，其道理是：降温减小分子热运动产生的离散倾向加压缩小分子间距离，从而增大分子间的吸引力双管齐下，当分子间作用力足以克服分子热运动所产生的离散倾向时，气体则会出现液化现象。第7页/共19页第七页，共20页。各种( zhn)气体的液化条件是不相同的，后面我们将以CO2气体为例来进行讨论。在未讨论气体液化之前，我们先讨论一个重要的概念，液体的饱和蒸气压。液体(yt)的饱和蒸气压(saturated vapour pressure)（p17）蒸发速度与凝结速度相等，从宏观上看，气、液相物质(wzh)之间不再发生转移，我们把这种状态称为达到了气液两相平衡。纯液体的饱和蒸气压 处于气液平衡时的气体称为饱和蒸气，液体称为饱和液体，这时饱和蒸气的压力称为该液体在该温度下的饱和蒸气压。 当液体饱和蒸汽压与外界压力相等时，液体沸腾，此时相应的温度称为液体的沸点。将101.325KPa外压下的沸点称为正常沸点。第8页/共19页第八页，共20页。 临界温度 Tc（critical temperature）:使气体(qt)加压液化所允许的最高温度。 Tc愈高，表明(biomng)气体愈易液化。临界压力 pc （critical pressure） ： 临界温度下，气体液化(yhu)所需要的最小压力。 临界摩尔体积Vm,c ： 临界点对应的摩尔体积称为临界摩尔体积，它即是临界温度下饱和液体的摩尔体积，也是饱和蒸气的摩尔体积，二者相同。 物质的临界参数(critical parameters)（p18） 物质的三个临界参数是物质重要的特性常数，在化工手册、物理化学等手册中均可查到。第9页/共19页第九页，共20页。3气体(qt)的液化（p19）将 mol CO2放在带有活塞的汽缸里，在几个不同的温度下，分别进行恒温压缩，测定PVm数据(shj)，将不同温度下所测得的PVm数据(shj)进行作图处理，即得到下面各条恒温压缩线。第10页/共19页第十页，共20页。VmpT=TC(304.5K)CTTCTTCpCVC理气(lq)双曲线T第11页/共19页第十一页，共20页。T Tc的恒温线：均为光滑的曲线，只是在不同的条件下（温度、压力）曲线偏离理想行为（典型双曲线）的程度有所不同。在T Tc的任何温度，压力再大， CO2也不会液化，一直保持气体状态。从微观解释之，在Tc以上的温度，CO2气体分子(fnz)热运动的离散倾向很大，即使加压，缩小分子(fnz)间距离，增大分子(fnz)间吸引力也不足以克服这一离散倾向，故不能液化。第12页/共19页第十二页，共20页。T Tc的恒温(hngwn)线：温度低于304.5K的恒温线都表现出类似的规律：在低压时， PVm的关系为一条光滑的曲线， CO2保持气体状态，压力升高到某一数值时，曲线就会出现明显(mngxin)的折点，接着出现一水平段，相当于此时不但温度恒定，压力亦恒定，而摩尔体积在一定范围内连续变化。如何解释(jish)这样的变化规律呢？第13页/共19页第十三页，共20页。 在T Tc小于的某一温度下，增大(zn d)压力，气体被压缩，当压力增大(zn d)到折点对应的压力时，CO2成为该温度下的饱和蒸气，这是时气体开始液化，随着液化的不断进行，液体量逐渐增多，气体量逐渐减少，此时体系的摩尔体积实为饱和蒸气、饱和液体的平均摩尔体积，故Vm连续发生变化。在此过程中，气液两相始终处于平衡状态，气体的压力即饱和蒸气压始终保持不变，反映在PVm图TTC上就是(jish)一条水平线，水平线两个端点对应的体积分别为该温度下饱和蒸气与饱和液体的摩尔体积。当气体全部液化后，继续在该温度下对液体增大压力，恒温线又变成了一条很陡的曲线，说明液体很难压缩。VmlVmg在PVm图中，每条恒温线水平所对应的压力即为各温度下CO2的饱和蒸气(zhn q)压，显然 水平所在的位置随温度升高而上升，即T第14页/共19页第十四页，共20页。T Tc的恒温线，压力低时，是一条光滑曲线，增大压力，气体体积缩小，但一直是气体状态；当压力增大到水平拐点(ui din)对应的压力时，气体开始液化，待气体全部液化后，增大压力，曲线变陡，液体难以被压缩。T=TC(304.5K)Cpc第15页/共19页第十五页，共20页。在临界点，即物质处于临界状态，除了饱和液体与饱和蒸气的摩尔体积完全相同外，气液两相的其他物理性质如密度、折射率等性质也完全相同。实际上当物质处于临界状态时，是一种(y zhn)气液不分的状态。气相与液相的相界面消失，物质呈现乳浊状态。第16页/共19页第十六页，共20页。4.临界参数与范德华常数(chngsh)之关系既然临界点是临界温度下恒温线的水平拐点，在数学(shxu)上此点具有如下特征：恒温(hngwn)线在此点的一阶偏导恒温线在此点的二阶偏导将范德华方程写为p= f (T,Vm)的函数关系：T Tc时这是T Tc的恒温线上pV对应的函数关系第17页/共19页第十七页，共20页。对其进行(jnxng)一阶、二阶求导处理，并令其等于零，并将p pc Vm=Vm,c代入，解二元方程组，即可得到气体的临界参数与范德华常数之间的关系式或第18页/共19页第十八页，共20页。感谢您的欣赏(xnshng)！第19页/共19页第十九页，共20页。内容(nirng)总结 压缩因子Z的含义 为什么将Z称为压缩因子。三个根的情况，随温度范围不同有不同的情况。但为方便计算起见，通常只取两项，称为舍项维里方程。双管齐下，当分子间作用力足以克服分子热运动所产生的离散倾向时，气体则会出现液化现象。蒸发速度与凝结速度相等，从宏观上看，气、液相物质之间不再发生转移，我们(w men)把这种状态称为达到了气液两相平衡。感谢您的欣赏第二十页，共20页。