合情推理所得的结论的正确性是需要合情推理所得的结论的正确性是需要证明证明的，这正是数学区别于其他学科的显的，这正是数学区别于其他学科的显著特点，数学结论的正确性必须通过逻辑著特点，数学结论的正确性必须通过逻辑推理的方式加以证明推理的方式加以证明.合情推理所得的结论的一定正确吗合情推理所得的结论的一定正确吗想一想新课导入1.1.直接证明直接证明是从命题的条件或结论出发是从命题的条件或结论出发, ,根据已根据已知的定义、公理、定理，直接推证结论的真实知的定义、公理、定理，直接推证结论的真实性性. .常见的直接证明方法有常见的直接证明方法有综合法综合法与与分析法分析法. .2.综合法综合法和和分析法分析法，是直接证明中最基本的两，是直接证明中最基本的两种证明方法，也是解决数学问题时常用的思维种证明方法，也是解决数学问题时常用的思维模式模式.综合法 1.综合法是利用已知条件和某些数学定义公理定理等，经过一些列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立. 2.综合法是从原因推导到结果的思维方法，综合法又叫做由因导果法. 证明：即即说明:开分析法1.分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件定理定义公理等）为止。2.分析法是一种从结果追溯到产生这一结果的原因的思维方法，分析法又叫做执果索因法.说明: 综合法和分析法是直接证明中最基本综合法和分析法是直接证明中最基本的两种方法，也是解决数学问题时常用的思维的两种方法，也是解决数学问题时常用的思维方式，常把它们结合起来使用方式，常把它们结合起来使用. .即当遇到较难即当遇到较难的新命题时，应当先用分析法来探求解法，然的新命题时，应当先用分析法来探求解法，然后将找到的解法用综合法叙述出来后将找到的解法用综合法叙述出来. . 小结课堂练习