欢迎各位老师同学走进数学课堂欢迎各位老师同学走进数学课堂引例引例 已知函数已知函数y=2x3-6x2+7,求证：求证：这个函数在区间这个函数在区间(0,2)上是单调递上是单调递增的增的. （1）在给定取值范围内任取）在给定取值范围内任取x100，那么那么yf(x)在这在这个区间内单调递增；个区间内单调递增；2) 2) 如果恒有如果恒有f (x)000吗吗? ?发散思维发散思维 如果函数如果函数yf(x)在这个区间内在这个区间内单调递减，那么恒有单调递减，那么恒有f (x)00和和f (x)0;(4)确定函数确定函数f(x)的单调区间。的单调区间。注意：注意：单调区间不单调区间不 以以“并集并集”出现。出现。变变2：求函数求函数 的单调的单调区间。区间。巩固提高：巩固提高：解解:解解:函数的定义域是函数的定义域是(-1,+),由由 即即 得得x1. 注意到函数的定义域是注意到函数的定义域是(-1,+),故故f (x)的递增区的递增区间是间是(1,+);由由 解得解得-1x0,)0,得函数单增区间得函数单增区间; ; 解不等式解不等式f ( (x)0,)0,得函数单减区间得函数单减区间. .谈谈你的收获谈谈你的收获课下巩固作业：课下巩固作业：P62 习题3-1 A组1(2)(3)(4) 2.