等腰等腰复习回顾什么叫做一元二次方程根的判别式什么叫做一元二次方程根的判别式?如何利用根的判别式来判断方程根的情况？如何利用根的判别式来判断方程根的情况？【自主学习自主学习】复习课本9页到11页的内容， 自学课本11页例题上面的内容，完成下面的各题（1）理解记忆求根公式并把它默写在此：（2）什么叫做公式法？把各系数直接代入求根公式后直接得出的解，这种解一元把各系数直接代入求根公式后直接得出的解，这种解一元二次方程的方法叫做公式法二次方程的方法叫做公式法【合作交流合作交流】1、请给小组同学解释公式，使大家便于理解记、请给小组同学解释公式，使大家便于理解记忆公式忆公式2、猜猜看用公式法解一元二次方程的步骤应该、猜猜看用公式法解一元二次方程的步骤应该是怎样的？是怎样的？用公式法解一元二次方程的一般步骤：用公式法解一元二次方程的一般步骤：1、把方程化成一般形式。、把方程化成一般形式。 并写出并写出a，b，c的值。的值。2、求出、求出b2-4ac的值。的值。3、代入、代入求根公式求根公式 :X=(a0, b2-4ac0)4、写出方程的解：、写出方程的解： x1=?, x2=?（口答）填空：用公式法解方程 3x2+5x-2=0 解：a=a= ，b=b= ，c =c = . . b b2 2-4ac=-4ac= = = . . x= x= = = = = . .即 x x1 1= , x= , x2 2= . = . 3 35 5-2-25 52 2-4-43 3(-2)(-2)4949-2-2求根公式求根公式 : X=(a0, b2-4ac0)例 用公式法解下列一元二次方程（1）x2-4x-7=0 （2）2x2-2x+1=0解：（1）a= ,b= c= =b2-4ac=方程x=即例例1.用公式法解方程用公式法解方程2x2+5x-3=0解解: a=2 b=5 c= -3 b2-4ac=52-42(-3)=491、把方程化成一般形式。、把方程化成一般形式。 并写出并写出a，b，c的值。的值。2、求出、求出b2-4ac的值。的值。 x = = =即即 x1= - 3 用公式法解一元二次方程的用公式法解一元二次方程的一般步骤：一般步骤：求根公式求根公式 : X=4、写出方程的解：、写出方程的解： x1=?, x2=?3、代入、代入求根公式求根公式 : X= (a0, b2-4ac0)(a0, b2-4ac0)x2=例2 用公式法解方程： x x2 2 x - =0 x - =0解：方程两边同乘以 3 得 2 x2 -3x-2=0 求根公式求根公式 : X=x= x= 即 x1=2, x2= - 例3 用公式法解方程：x x2 2 +3 = 2 x+3 = 2 x 解：移项，得x2 2 -2 x+3 = 0 -2 x+3 = 0a=1a=1，b=-2 b=-2 ，c=3c=3b b2 2-4ac=(-2 -4ac=(-2 ) )2 2-4-41 13=03=0x=x=x x1 1 = x= x2 2 = = = = = =当当 时，一元二次时，一元二次方程有两个相等的实数根。方程有两个相等的实数根。b2-4ac=0a=2，b= -3，c= -2.b2-4ac=(-3) 2-42(-2)=25. 3、练习、练习:用公式法解方程用公式法解方程 （1） x2 2 - x -1= 0 （2） x2 2 - 2 x+2= 01、方程、方程3 x x2 2 +1=2 x+1=2 x中，中， b2-4ac=-2、若关于、若关于x的方程的方程x2-2nx+3n+4=0有两个相等的实数根，则有两个相等的实数根，则n=-.动手试一试吧！动手试一试吧！0-1或或4（x x1 1 = 1x= 1x2 2 =- -=- -）（x x1 1 = x= x2 2 = = ）23 你能编一个有解的一元二次你能编一个有解的一元二次 方程吗？方程吗？ 试一试，考考你的同学吧！试一试，考考你的同学吧！鲜花为你盛开，你一定行！鲜花为你盛开，你一定行！求根公式求根公式 : X=一、由配方法解一般的一元二一、由配方法解一般的一元二次方程次方程 axax2 2+bx+c=0+bx+c=0 (a0)(a0) 若若 b b2 2-4ac0-4ac0得得这是收获的这是收获的时刻，让我时刻，让我们共享学习们共享学习的成果的成果这是收获的这是收获的时刻，让我时刻，让我们共享学习们共享学习的成果的成果二、用公式法解一元二次方二、用公式法解一元二次方程的一般步骤：程的一般步骤：1、把方程化成一般形式。、把方程化成一般形式。 并写出并写出a，b，c的值。的值。2、求出、求出b2-4ac的值。的值。3、代入、代入求根公式求根公式 :X=(a0, b2-4ac0)4、写出方程的解：、写出方程的解： x1=?, x2=?这是收获的这是收获的时刻，让我时刻，让我们共享学习们共享学习的成果的成果四、计算一定要四、计算一定要细心细心，尤其，尤其是计算是计算b b2 2-4ac-4ac的值和代入公式的值和代入公式时，时，符号符号不要弄错。不要弄错。三三、当、当 b b2 2-4ac=0-4ac=0时，一元二次时，一元二次方程有两个相等的实数根。方程有两个相等的实数根。 1、关于、关于x的一元二次方程的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)。 当当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？为互为相反数？ 2、m取什么值时，方程取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解？有两个相等的实数解？