14-6 相对论动量和质量相对论动量和质量14-7 广义相对论简介广义相对论简介大学物理学电子教案大学物理学电子教案长江大学教学课件长江大学教学课件狭义相对论的基本结论狭义相对论的基本结论复复 习习14-6 相对论动量和质量相对论动量和质量一、动量和速度的关系一、动量和速度的关系1、相对论性动量、相对论性动量动量定义动量定义2、相对论性质量、相对论性质量静质量静质量当当 时时静质量静质量 ：物体相对于惯性系静止时的质量：物体相对于惯性系静止时的质量 .当当 时时 在不同惯性系中大小不同在不同惯性系中大小不同 .C(1) 质质量量m和和速速率率 有有关关(相相对对于于测测量量m所所在在的的参参考考系系的的速速度度, 不是参考系的相对速度不是参考系的相对速度u) 。 质量和参考系的选择有关质量和参考系的选择有关。(2) m , 速度越大惯性就越大速度越大惯性就越大, 越不易改变原来的越不易改变原来的运动状态。运动状态。(3) c时时, m将为虚数将为虚数,无意义无意义, c是是一一切切物物体体速速度度的的极极限限。(与与洛洛仑仑兹兹变变换换所所得得结结论论一一致致)(4)对于光子对于光子, 速度为速度为c ,而而m又不可能为无限大又不可能为无限大 , 所以光子的静止质量所以光子的静止质量m0 = 0(5)如如 c ,则则m m0回到牛顿力学情况回到牛顿力学情况,符合符合“ 对应原理对应原理”。讨论讨论二、狭义相对论力学的基本方程二、狭义相对论力学的基本方程狭义相对狭义相对论力学的论力学的基本方程基本方程1、相对论的力学方程、相对论的力学方程2、动量守恒定律、动量守恒定律当当 时时三、质量与能量的关系三、质量与能量的关系1、推导、推导设一质点在变力的作用下，由静止开始沿设一质点在变力的作用下，由静止开始沿x轴作一维运动。轴作一维运动。当质点的速度为当质点的速度为v时，它所具有的动能等于外力所作的功时，它所具有的动能等于外力所作的功当当vc时时又回到了牛顿力学的动能公式又回到了牛顿力学的动能公式2、经典力学近似、经典力学近似3、能量公式、能量公式mc2 质点运动时所具有的总能量质点运动时所具有的总能量m0c2质点静止时所具有的静能量质点静止时所具有的静能量即质点的动能是总能量与静能量之差。即质点的动能是总能量与静能量之差。质能关系质能关系结论：结论：一定的质量相应于一定的能量，二者的数一定的质量相应于一定的能量，二者的数值只相差一个恒定的因子值只相差一个恒定的因子c2 。能量守恒能量守恒质量守恒质量守恒1)1)任何宏观静止的物体具有的能量任何宏观静止的物体具有的能量内部结内部结构各层次粒子的能量的总和。构各层次粒子的能量的总和。静止能包括物体内各部分的静止能包括物体内各部分的相对运动的动能和相互作用势相对运动的动能和相互作用势能能热能热能 分子动能、势能分子动能、势能化学能化学能使原子结合的能量使原子结合的能量电磁能电磁能使核和电子结合的能量使核和电子结合的能量结合能结合能核子间的结合能核子间的结合能 以以及及各各组组成成部部分分(电电子子、中中子子、质质子子等等)的静止能的静止能 1 kg的物体的物体E0 = 9 1016 J 1 kg的汽油的汽油 燃烧值燃烧值=4.6 107 J (是是E0的二十亿分之一的二十亿分之一)内涵内涵:2) 2) E E = =mcmc2 2 : : 统一了历史上分别发现的能统一了历史上分别发现的能量守恒和质量守恒这两条独立的自然规律。量守恒和质量守恒这两条独立的自然规律。相对论性质量可以认为是能量的量度。相对论性质量可以认为是能量的量度。粒粒子物理中常使用粒子质量为子物理中常使用粒子质量为MevMev的说法。的说法。重要意义重要意义：E = mc2为开创原子能时代提为开创原子能时代提供了理论基础供了理论基础, 被看被看作是具有划时代意义作是具有划时代意义的理论公式的理论公式, 已成为已成为纪念爱因斯坦伟大功纪念爱因斯坦伟大功绩的标志。绩的标志。相对论为相对论为人类开辟了可谓取之人类开辟了可谓取之不尽的新能源。不尽的新能源。质能关系质能关系预言预言：物质的质量就是物质的质量就是能量的一种储藏能量的一种储藏 .四、质能公式在原子核裂变核聚变中的应用四、质能公式在原子核裂变核聚变中的应用1、核裂变、核裂变有些重原子核能分裂成两个较轻的核，同时释放能量，这有些重原子核能分裂成两个较轻的核，同时释放能量，这个过程称为个过程称为裂变裂变。生成物的总静质量比铀生成物的总静质量比铀-235的质量要减少的质量要减少 0.22u，因此因此一个铀一个铀-235在裂变时释放的能量为在裂变时释放的能量为(1u=1.661010-27-27kgkg)由于氚核的质量比铀由于氚核的质量比铀-235核的质量小，所以就单位质核的质量小，所以就单位质量而言，轻核聚变释放的能量要比重核裂变时释放的量而言，轻核聚变释放的能量要比重核裂变时释放的能量大得多。能量大得多。链式反应链式反应我国于我国于 1958 年建成的首座重水反应堆年建成的首座重水反应堆2、轻核聚变、轻核聚变有些轻原子核结合在一起形成较大原子核，同时释放能量，有些轻原子核结合在一起形成较大原子核，同时释放能量，这个过程称为这个过程称为聚变聚变。生成物的总静质量比两个氚核的质量要减少生成物的总静质量比两个氚核的质量要减少 0.026u，因此因此两个氚核在聚变时释放的能量为两个氚核在聚变时释放的能量为1kg这样的这样的核燃料释放能量约为核燃料释放能量约为:3.351014 J 1kg优质煤燃烧热为：优质煤燃烧热为：2.93107J 两者相差两者相差107倍，即倍，即1kg核燃料核燃料 1千万公斤煤！千万公斤煤！ 轻核聚变轻核聚变条件条件 温度要达到温度要达到 时，使时，使 具具有有 的动能，足以克服两的动能，足以克服两 之间的库仑排斥之间的库仑排斥力力.铀核裂变链式反应氙 锶热核聚变反应氘 氘五、动量和能量的关系五、动量和能量的关系消去速度消去速度vpcEE0对于光子对于光子 例例1 设一质子以速度设一质子以速度 运动运动. 求其总求其总能量、动能和动量能量、动能和动量.解解 质子的静能质子的静能也可也可如此计算如此计算 例例2 已知一个氚核已知一个氚核 和一个氘核和一个氘核 可聚变可聚变成一氦核成一氦核 , 并产生一个中子并产生一个中子 , 试问这个核试问这个核聚变中有多少能量被释放出来聚变中有多少能量被释放出来 . 解解 核聚变反应式核聚变反应式氘核和氚核聚变为氦核的过程中，静能量减少了氘核和氚核聚变为氦核的过程中，静能量减少了小结：小结：1、狭义相对论揭露了空间和时间之间，以及时空和运动、狭义相对论揭露了空间和时间之间，以及时空和运动物质之间的深刻联系，把牛顿力学中认为互不相关的绝对物质之间的深刻联系，把牛顿力学中认为互不相关的绝对空间和绝对时间，结合称为一种统一的运动物质的存在形空间和绝对时间，结合称为一种统一的运动物质的存在形式。式。2、与经典力学相比较，狭义相对论更客观、更真实地反、与经典力学相比较，狭义相对论更客观、更真实地反映了自然的规律。狭义相对论已经被大量的实验事实所证映了自然的规律。狭义相对论已经被大量的实验事实所证实，而且成为研究宇宙星体、粒子物理以及一系列工程物实，而且成为研究宇宙星体、粒子物理以及一系列工程物理等问题的基础。理等问题的基础。3、在宏观、低速物体的运动，牛顿力学仍然是十分精确、在宏观、低速物体的运动，牛顿力学仍然是十分精确的理论。的理论。4、狭义相对论仍然需要发展。、狭义相对论仍然需要发展。14-7 广义相对论简介广义相对论简介一、广义相对论的等效原理一、广义相对论的等效原理一个物体在均匀引力场中的动力学效应与此物体在加一个物体在均匀引力场中的动力学效应与此物体在加速参考系中的动力学效应是不可区分的、等效的。速参考系中的动力学效应是不可区分的、等效的。二、广义相对论时空特性的几个例子二、广义相对论时空特性的几个例子1、引力场中光线的弯曲、引力场中光线的弯曲2、引力红移、引力红移3、黑洞、黑洞小结小结对于光子对于光子作业作业大学物理习题集大学物理习题集,练习二十三练习二十三