以人为本以人为本教学合一教学合一至博至博至淳至淳数数 学学 来来 源源 于于 生生 活活数数 学学 来来 源源 于于 生生 活活6.1 线段、射线、直线徐城徐城以人为本以人为本教学合一教学合一至博至博至淳至淳生活中，有哪些物体可生活中，有哪些物体可以近似地看作线段、射以近似地看作线段、射线、直线？线、直线？AB 表示表示：线段线段 AB(或或线段线段BA)a 表示表示：线段线段 a线段有两种表示方法线段有两种表示方法:1.用它的两个端点的大写字母来表示用它的两个端点的大写字母来表示;2.用一个小写字母来表示用一个小写字母来表示.表示线段的两个字母表示线段的两个字母没有顺序没有顺序!请你给我取个名子请你给我取个名子OP 表示表示：射线射线 OP用它的端点和射线上的另一点来表用它的端点和射线上的另一点来表示示,其中其中,表示表示端点端点的的字母字母必须写必须写在另一个字母的在另一个字母的前面前面.射线的表示方法射线的表示方法:表示射线的两个字母表示射线的两个字母是有顺序的是有顺序的!请你给我取个名子请你给我取个名子试一试试一试AO怎样表示图中的射线怎样表示图中的射线?表示为射线表示为射线OA试一试试一试OB怎样表示图中的射线怎样表示图中的射线?表示为射线表示为射线OB试一试试一试OC怎样表示图中的射线怎样表示图中的射线?表示为射线表示为射线OCAOBC怎样表示图中以怎样表示图中以O为端点的射线为端点的射线?试一试试一试可以表示为射线可以表示为射线OA，也可以表示为射线也可以表示为射线O或射线或射线OC.同一条射线可以有同一条射线可以有不同的表示方法！不同的表示方法！MN 表示表示：直线 MN(或直线NM)l表示表示：直线 l直线有两种表示方法：直线有两种表示方法： 1用这条直线上的两个点的大写字母来表示；用这条直线上的两个点的大写字母来表示； 用一个小写字母来表示用一个小写字母来表示表示直线的两个字母表示直线的两个字母没有顺序没有顺序!请你给我取个名子请你给我取个名子P PO O记作：射线记作：射线PO PO （ ）a ab b记作：直线记作：直线abab （ ）1 12 23 34 4A AB B记作：直线记作：直线AB AB （ ）A AB B记作：线段记作：线段BA BA （ ）与与你知道线段、射线、直线你知道线段、射线、直线在哪些方面存在着区别与在哪些方面存在着区别与联系吗联系吗?线段、射线、直线之间的区别线段、射线、直线之间的区别类型类型线段线段射线射线直线直线端点数端点数2个不能不能延伸延伸延伸延伸度量度量可可度量度量1个向向一个方向一个方向无限无限延伸延伸不可不可度量度量无端无端点点向向两个方向两个方向无限无限延伸延伸不可不可度量度量与与线段、射线、直线之间的联系线段、射线、直线之间的联系线段向线段向一一方延长就成射线；方延长就成射线；线段、射线、线段、射线、直线直线都是直的都是直的线线 。与与线段线段向向两两方延长就成直线方延长就成直线 ；延伸延伸天生具有天生具有延长延长人工施为人工施为如图，点如图，点B、C在线段在线段AD上上.1、图中以、图中以A为端点的线段有多少条？为端点的线段有多少条？学以致用学以致用2、图中共有多少条线段图中共有多少条线段?请分别表示出这些线段，并与同学交流请分别表示出这些线段，并与同学交流.3条条3条条3条条3条条ABCD共有共有6条线段条线段,分别为线段分别为线段AB、AC、AD、BC、BD、CD以以B为端点的线段有多少条？为端点的线段有多少条？以以C为端点的线段有多少条？为端点的线段有多少条？以以D点为端点的线段有多少条？点为端点的线段有多少条？ 教室里有教室里有3 3位同学，如果每位同学都位同学，如果每位同学都要和其它的每一个人握一次手，那要和其它的每一个人握一次手，那么这么这3 3个同学一共握手个同学一共握手 次；次；3若是若是4位同学，位同学，一共握手一共握手 次；次；若是若是5位同学，位同学，一共握手一共握手 次；次；若是若是50位同学，位同学，一共握手一共握手 次；次；若是若是n位同学，位同学，一共握手一共握手 次次. .122510 6（n-1）+（n-2）+ + 4 + 3 + 2 + 1n （ n -1）2ABC拓展与升华拓展与升华练一练练一练练一练练一练 如图，以点如图，以点如图，以点如图，以点A A A A为端点的线段有多少条？以点为端点的线段有多少条？以点为端点的线段有多少条？以点为端点的线段有多少条？以点B B B B为一个端为一个端为一个端为一个端 点的线段有多少条？请分别表示这些线段。点的线段有多少条？请分别表示这些线段。点的线段有多少条？请分别表示这些线段。点的线段有多少条？请分别表示这些线段。以以以以A A A A为端点的线段有为端点的线段有为端点的线段有为端点的线段有4 4 4 4条，分别是条，分别是条，分别是条，分别是 线段线段线段线段 ABABABAB、ACACACAC、ADADADAD、AEAEAEAE以以以以B B B B为端点的线段有为端点的线段有为端点的线段有为端点的线段有4 4 4 4条，分别是条，分别是条，分别是条，分别是 线段线段线段线段 BABABABA、BCBCBCBC、BD BD BD BD 、BEBEBEBE思考：图中共有多少条线段？思考：图中共有多少条线段？思考：图中共有多少条线段？思考：图中共有多少条线段？共有共有共有共有 10 10 10 10 条线段条线段条线段条线段自从第一次龟兔赛跑之后，小兔子一直想找个机会自从第一次龟兔赛跑之后，小兔子一直想找个机会和小乌龟重新比赛一次。机会终于来了和小乌龟重新比赛一次。机会终于来了, ,它在路口遇到了它在路口遇到了小乌龟小乌龟, ,提出了再比赛一次的要求并一口气说出了比赛的提出了再比赛一次的要求并一口气说出了比赛的方法方法: :还是从这儿到那棵大树还是从这儿到那棵大树; ;不过这次是不过这次是谁走的路近谁走的路近, ,谁谁就胜赢就胜赢, ,小兔子先选择路线。小兔子先选择路线。小兔子会选择哪条路线小兔子会选择哪条路线, ,为什么为什么? ?但是小乌龟还是胜利了但是小乌龟还是胜利了, ,你知道它是怎么走的吗你知道它是怎么走的吗? ?两点之间所有的连线中两点之间所有的连线中, ,线段最短线段最短. .两点之间两点之间线段线段的的长度长度, ,叫做这叫做这两点之间的距离两点之间的距离. .小兔子还不服气，想再走一次，你们认为小兔小兔子还不服气，想再走一次，你们认为小兔子能走得比乌龟更近吗子能走得比乌龟更近吗? ?为什么？为什么？生活常识告诉我们：生活常识告诉我们：数数 学学 来来 源源 于于 生生 活活由火车站到汽车站，走哪条路线更近？为什么？由火车站到汽车站，走哪条路线更近？为什么？(1)火车站火车站 运河路运河路 青年路青年路 汽车站；汽车站；(2)火车站火车站 运河路运河路 世纪大道世纪大道 解放路解放路 汽车站。汽车站。讨论：数数 学学 服务服务 于于 生生 活活A AB BC CAC+BCAC+BC ABAB两点之间所有的连线中两点之间所有的连线中, ,线段最短线段最短. .理由：理由：比一比比一比(填填或或=)数数数数 学学学学 服务服务服务服务 于于于于 生生生生 活活活活他们为什么有路不走他们为什么有路不走？草坪上本草坪上本来没有路，来没有路，为什么会为什么会出现这样出现这样的路？的路？我们以后能这样做吗我们以后能这样做吗？小虫从点小虫从点A A爬到点爬到点C C吃食物吃食物, ,请给小虫指明一条从请给小虫指明一条从点点A A到点到点C C的最短路线的最短路线. .D DC CB BA A线段的长短比较线段的长短比较思考思考 ： 怎样比较两个同学的高矮？怎样比较两个同学的高矮？重合法重合法重合法重合法. . 让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两 人的头顶，直接比出高矮；人的头顶，直接比出高矮；人的头顶，直接比出高矮；人的头顶，直接比出高矮； 用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的 数值进行比较。数值进行比较。数值进行比较。数值进行比较。 度量法度量法度量法度量法. .拓展与升华拓展与升华试比较线段试比较线段AB、CD的长短。的长短。.ABCD.议议 一一 议议(1)(1)(1)(1) 度量法度量法度量法度量法 用刻度尺量出线段用刻度尺量出线段AB长长4cm，线段线段CD长长4.5cm，所所以线段以线段AB比线段比线段CD短。（短。（记作记作ABCD 或或 CD AB）(2)(2)(2)(2) 重合法重合法重合法重合法 将一线段将一线段“移动移动”，使其一端点与另一线段的一，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上。端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上。1.如图，有一张长方形纸片如图，有一张长方形纸片.（1）量一量，）量一量，“长长”比比“宽宽”长了多少？长了多少？（2）用折纸的方法比较）用折纸的方法比较“长长”与与“宽宽”的大的大小小用用圆规截取比较法：圆规截取比较法：做一做做一做 用用用用圆规截取已知线段圆规截取已知线段圆规截取已知线段圆规截取已知线段MNMN的长度的长度的长度的长度; ; 在射线在射线在射线在射线ABAB上以上以上以上以A A为圆心为圆心为圆心为圆心, , 截取截取截取截取AC = AC = MNMN . .C CMNA AB BC2.如图，估测线段如图，估测线段AB与线段与线段BC的大小关系的大小关系,再用刻度尺或圆规来检验你的结论再用刻度尺或圆规来检验你的结论.AAACC(1)(2)(3) 直线、射线、线段的区别与联系直线、射线、线段的区别与联系. . 在两点之间所有的连线中在两点之间所有的连线中, ,线段最短线段最短. . 直线直线 、射线、射线 、线段的表示方法、线段的表示方法. . 两点之间线段长度叫做这两点之间的距离两点之间线段长度叫做这两点之间的距离. .拓展拓展小结与思考小结与思考【校歌校歌】 庐庐 中中 吟吟 （雪松、曙虹（雪松、曙虹 词）词）以人为本以人为本教学合一教学合一至博至博至淳至淳秦淮涟涟文脉长，秦淮涟涟文脉长，我为智者居其源。我为智者居其源。东庐郁郁德行厚，东庐郁郁德行厚，我为仁者仰其巅。我为仁者仰其巅。风灵物秀，时利人和，悠哉学宫法自然。风灵物秀，时利人和，悠哉学宫法自然。青蓝冰水歌同弦，青蓝冰水歌同弦，教学合融常相长。教学合融常相长。立身诚意树根本，立身诚意树根本，敦品励行弘正纲。敦品励行弘正纲。庐中儿女，至博至淳，璞玉浑金终辉煌。庐中儿女，至博至淳，璞玉浑金终辉煌。秦淮涟涟文脉长，秦淮涟涟文脉长，我为智者居其源。我为智者居其源。东庐郁郁德行厚，东庐郁郁德行厚，我为仁者仰其巅。我为仁者仰其巅。风灵物秀，时利人和，悠哉学宫法自然。风灵物秀，时利人和，悠哉学宫法自然。青蓝冰水歌同弦，青蓝冰水歌同弦，教学合融常相长。教学合融常相长。立身诚意树根本，立身诚意树根本，敦品励行弘正纲。敦品励行弘正纲。庐中儿女，至博至淳，璞玉浑金终辉煌。庐中儿女，至博至淳，璞玉浑金终辉煌。线段构成的美丽图案线段构成的美丽图案图形欣赏图形欣赏你能用线段、射线或直线你能用线段、射线或直线 创造出创造出美丽的图案吗？美丽的图案吗？数学好玩数学好玩课后课后作业作业挑战题：挑战题：用线段构造一幅漂亮的图案用线段构造一幅漂亮的图案老师、同学们老师、同学们：再见！知识就象一艘船让它载着你驶向你理想的彼岸【校歌校歌】 庐庐 中中 吟吟 （雪松、曙虹（雪松、曙虹 词）词）以人为本以人为本教学合一教学合一至博至博至淳至淳秦淮涟涟文脉长，秦淮涟涟文脉长，我为智者居其源。我为智者居其源。东庐郁郁德行厚，东庐郁郁德行厚，我为仁者仰其巅。我为仁者仰其巅。风灵物秀，时利人和，悠哉学宫法自然。风灵物秀，时利人和，悠哉学宫法自然。青蓝冰水歌同弦，青蓝冰水歌同弦，教学合融常相长。教学合融常相长。立身诚意树根本，立身诚意树根本，敦品励行弘正纲。敦品励行弘正纲。庐中儿女，至博至淳，璞玉浑金终辉煌。庐中儿女，至博至淳，璞玉浑金终辉煌。 问题问题问题问题 & & 探索探索1 1、当直线、当直线a a上标出上标出一一个点时，可得到个点时，可得到 条射线，条射线， 条线段；条线段； ABOaC2 2、当直线、当直线a a上标出上标出二二个点时，可得到个点时，可得到 条射线，条射线， 条线条线段；段； 3 3、当直线、当直线a a上标出上标出三三个点时，可得到个点时，可得到 条射线，条射线， 条线段；条线段；4 4、当直线、当直线a a上标出上标出四四个点时，可得到个点时，可得到 条射线，条射线， 条线段；条线段；当直线当直线a a上标出上标出n n个点时，可得到个点时，可得到 条射线，条射线， 条线段。条线段。2 20 04 41 16 63 38 86 62n2n一个点与其余三个点可组成三条线段共有43条这儿为什么写“6”？n(n-1) 2