七年级下册数学七年级下册数学10.210.2直方直方图图 条形统计图可条形统计图可以清楚地表示出每以清楚地表示出每个项目的具体数目个项目的具体数目. . 折线统计图可折线统计图可以清楚地反映事物以清楚地反映事物变化的趋势变化的趋势. . 扇形统计图可扇形统计图可以清楚地表示各部以清楚地表示各部分在总体中所占的分在总体中所占的百分比百分比. .你还记得各个统计图的特点吗？你还记得各个统计图的特点吗？问题问题: :为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从准备从6363名同学中挑出身高相差不多的名同学中挑出身高相差不多的4040名同学参加比赛名同学参加比赛为此收集到这为此收集到这6363名同学的身高名同学的身高( (单位：单位：) )如下：如下：158 158 160 168 159 159 151 158 159 168158 158 160 168 159 159 151 158 159 168158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163170 153 160 160 159 159 160 149 163 163162 172 161 153 156 162 162 163 157 162162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 161 157 161 157 157157 164 155 156 165 166 156 164 155 156 165 166 156154 166 164 165 156 157 153 165 159 157154 166 164 165 156 157 153 165 159 157155 164 156155 164 156选择身高在哪个范围内的学生参加呢？选择身高在哪个范围内的学生参加呢？ 为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少为此可以通过对这些数据适当比较少为此可以通过对这些数据适当分组分组来进行来进行整理整理 1 1、计算最大值与最小值的差：、计算最大值与最小值的差：最大值是最大值是172，最小值是，最小值是149它们的差它们的差(也称极差也称极差)是是 172-149=23（厘米）（厘米） 知道这组数据的变动的范围有多大。知道这组数据的变动的范围有多大。149 17223（厘米）（厘米）问题解答方法探索问题解答方法探索2、决定组距与组数：、决定组距与组数： 将这组数据分组，并决定每个将这组数据分组，并决定每个小组的小组的两个端点的距离两个端点的距离-组距组距。组数组数=最大值最大值-最小值最小值组距组距233=237应分应分8组组组距组距与组数与组数决定组数与组距的一般规律：数据越多，分得的决定组数与组距的一般规律：数据越多，分得的组数也越多。组数也越多。 假如数据总数为假如数据总数为n 当当n50时，则分为时，则分为5 8组；组； 当当50n100时，则分为时，则分为8 12 组；组；3、决定分点：、决定分点：将数据按将数据按3厘米的组距分组时，可以厘米的组距分组时，可以分成以下分成以下8组：组：149152，152155，155158，158161，161164，164167，167170。 170173149x152 152x155 155x158158x161 161x164 164x167167x170 170x173记为记为4、列频数分布表：、列频数分布表：2612191084263频数频数5，画，画频数分布直方图：频数分布直方图：149 152 155 158 161164167170 173频数频数组距组距身高身高(厘米厘米)小长方形的面积是什么？小长方形的面积是什么？02364571 频频数数分分布布直直方方图图是是以以小小长长方方形形的的面面积积来来反反映映数数据据落落在在各各个个小小组组内内的的频频数数的的大大小小小小长长方方形形的的高是频数与组距的比值高是频数与组距的比值149152155158161164167170 173身高身高 /cm频数（学生人数）频数（学生人数）直方图中各个长方形之直方图中各个长方形之间为什么没有空隙？间为什么没有空隙？6、画、画等距等距频数分布直方图频数分布直方图l横轴表示身高横轴表示身高l纵轴表示频数纵轴表示频数每个长方形的高表每个长方形的高表示对应组的频数示对应组的频数直方图的特点：直方图的特点：1 1、直方图能够显示各组频数分布情况、直方图能够显示各组频数分布情况 2 2、易于显示各组之间频数之间的差别、易于显示各组之间频数之间的差别直方图直方图有哪些特点？有哪些特点？等等距距分分组组时时，各各个个小小长长方方形形的的面面积积（频频数数）与与高高的的比比是是常常数数（组组距距），因因此此画画等等距距分分组组的的频频数数分分布布直直方方图图时时，为为画画图图与与看看图图方方便，通常直接用小长方形的高表示频数便，通常直接用小长方形的高表示频数149152155158161164167170 173身高身高 /cm频数（学生人数）频数（学生人数）将直方图中每个小将直方图中每个小长方形上面一条边长方形上面一条边的中点顺次连结起的中点顺次连结起来来, ,即可得到频数折即可得到频数折线图线图 频数折线图频数折线图 画频数分布直方图的一般步骤画频数分布直方图的一般步骤: :(1) 计算最大值与最小值的差计算最大值与最小值的差(极差极差). 极差极差: : (2) 决定组距与组数决定组距与组数: 极差极差/组距组距=_组数组数_ 数据分成数据分成_n_组组.(4)列频数分布表列频数分布表. 数出每一组的频数数出每一组的频数(5)绘制频数分布直方图绘制频数分布直方图. 横轴表示各组数据，纵轴表示频数，以该横轴表示各组数据，纵轴表示频数，以该组内的频数为高，画出一个个矩形。组内的频数为高，画出一个个矩形。(3) 决定分点决定分点.直方图与条形图的区别直方图与条形图的区别条形图条形图是用长方形的高（纵置时）表示各类别是用长方形的高（纵置时）表示各类别（或组别）频数的多少，其（或组别）频数的多少，其宽度是固定宽度是固定的；的；直方图直方图是用面积表示各组频数的多少（等距分是用面积表示各组频数的多少（等距分组时可以用长方形的高表示频数），组时可以用长方形的高表示频数），长方形的长方形的宽表示各组的组距，各长方形的高和宽都有意宽表示各组的组距，各长方形的高和宽都有意义。义。此外，由于此外，由于分组数据具有连续性分组数据具有连续性，直方图的各，直方图的各长方形通常是连续排列的，长方形通常是连续排列的，中间没有空隙中间没有空隙，而，而条形图的各长方形则是分开排列，中间有空隙，条形图的各长方形则是分开排列，中间有空隙，在画频数折线图时，要注意折线图左右两个端在画频数折线图时，要注意折线图左右两个端点的画法，不要忘记画端点。点的画法，不要忘记画端点。 2、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分分100分），请观察图形，并回答下列问题。分），请观察图形，并回答下列问题。（1）该班有）该班有 名学生；名学生；（2）70.580.5这一组的频数是这一组的频数是 ，4414人数分数50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5130135140145150155160165 170脉搏次数脉搏次数 （次（次/分）分）频数（学生人数）频数（学生人数）3.根据直方图回答问题：根据直方图回答问题：（1）脉搏在）脉搏在 范围的学生最多，有范围的学生最多，有 个人。个人。 （2）脉搏在）脉搏在135-140有有 人，人，160-165有有 人，人，（3） 全班有全班有 人。人。15516014211494. 某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所分），并且绘制了频数分布直方图，如图所示，请根据直方图回答下列问题：示，请根据直方图回答下列问题：（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在）如果成绩在90分以上（含分以上（含90分）的同学获奖，那分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3）图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满）图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。分的同学等等。请再写出两条信息。60708090100 110120人数（人）人数（人）分数（分）分数（分）（每组含最低分，不含最高分）解解：（：（1）4+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞赛，所以参加本次数学竞赛的有的有32名同学；名同学；（2）（）（7+5+2）32=43.75%，所以该中学的参赛，所以该中学的参赛同学获奖率是同学获奖率是43.75 %；（3）该中学参赛同学的成绩均不低于）该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在分；成绩在8090分数段的人数最多。分数段的人数最多。60708090100110120分数（分）分数（分）人数（人）人数（人）（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在）如果成绩在90分以上（含分以上（含90分）的同学获奖，分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3）图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满）图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。分的同学等等。请再写出两条信息。结束！结束！