实验2探究弹力和弹簧伸长的关系一、实验目的探究弹力和弹簧伸长的定量关系。二、实验原理1.如图所示,弹簧弹力(F)等于悬挂钩码的重力。2.弹簧伸长量(x)等于弹簧的现长(l)减去原长(l0)。3.多测几组,找出F与x的关系。三、实验器材弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸。四、实验步骤1.安装实验仪器(如图所示)。2.用刻度尺测出弹簧的原长。3.在弹簧下端挂质量为m1的钩码,量出此时弹簧的长度l1,填入表格中。4.改变所挂钩码的质量,量出对应的弹簧长度,记录m2,m3,m4,m5和相应的弹簧长度l2,l3,l4,l5,并得出每次弹簧的伸长量x1,x2,x3,x4,x5。五、数据处理1.以弹力F为纵坐标,以弹簧的伸长量x为横坐标,建立坐标系,选取合适的单位,用描点法作图。用平滑的曲线连接各点,得到弹力F随弹簧伸长量x变化的关系图象。2.以弹簧的伸长量为自变量,写出曲线所代表的函数。首先尝试一次函数,如果不行,则考虑二次函数等。3.得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系,解释函数表达式中常数的物理意义。六、注意事项1.不要超过弹性限度。2.尽量多测几组数据。3.观察所描点的走向:本实验是探究性实验,实验前并不知道其规律,所以描点以后所作的曲线是试探性的,只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点。4.统一单位:记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。七、误差分析 命题点一命题点二命题点三实验原理与操作实验原理与操作例1如图甲所示,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。(1)为完成实验,还需要的实验器材有。(2)实验中需要测量的物理量有。命题点一命题点二命题点三(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图线,由此可求出弹簧的劲度系数为 N/m。图线不过原点的原因是由于。(4)为完成该实验,设计的实验步骤如下:A.以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组(x,F)对应的点,并用平滑的曲线连接起来;B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0;C.将铁架台固定于桌子上,并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一把刻度尺;D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个钩码,并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度,并记录在表格内,然后取下钩码;E.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与弹簧伸长量的关系式,首先尝试写成一次函数,如果不行,则考虑二次函数等;命题点一命题点二命题点三F.解释函数表达式中常数的物理意义;G.整理仪器。请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来。答案:(1)刻度尺(2)弹簧原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量(或对应的弹簧长度)(3)200弹簧自身存在重力(4)CBDAEFG解析:(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量。(2)根据实验原理,实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量(或对应的弹簧长度)。(3)取图象中(0.5,0)和(3.5,6)两个点,得到曲线的斜率,可得k=200N/m。由于弹簧自重的原因,使得弹簧不加外力时就有形变量。(4)根据完成实验的合理性可知先后顺序为CBDAEFG。命题点一命题点二命题点三数据处理与误差分析数据处理与误差分析例2某实验小组在探究弹力与弹簧伸长量的关系时,先把弹簧平放在桌面上,用刻度尺测出弹簧的原长L0=4.6cm,再把弹簧竖直悬挂起来,在下端挂钩码,每增加一个钩码均记下对应的弹簧长度x,数据记录如下表所示。命题点一命题点二命题点三(1)根据表中数据在图中作出F-x图线;(2)由此图线可得,该弹簧劲度系数k= N/m;(3)图线与x轴的交点坐标大于L0的原因是。命题点一命题点二命题点三答案:(1)如图所示(2)50(3)弹簧自身重力的影响命题点一命题点二命题点三实验的改进与创新实验的改进与创新1.将弹簧水平放置或穿过一根水平光滑的直杆,在水平方向做实验。消除了弹簧自重的影响。命题点一命题点二命题点三2.利用计算机及传感器技术,将弹簧水平放置,且一端固定在传感器上,传感器与计算机相连,对弹簧施加变化的作用力(拉力或推力)时,计算机上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图象(如图甲、乙所示),分析图象得出结论。命题点一命题点二命题点三例3(2017安徽联考)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中,实验装置如图所示。所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,再将5个钩码逐个挂在绳子的下端,每次测出相应的弹簧总长度。命题点一命题点二命题点三(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标纸(图)上,请作出F-L图线。(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0= cm,劲度系数k= N/m。(3)试根据以上该同学的实验情况,请你帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)。(4)该同学实验时,把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较,优点在于;缺点在于。命题点一命题点二命题点三答案:(1)见解析图(2)520(3)记录数据的表格如下表:(4)避免弹簧自身所受重力对实验的影响弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验误差命题点一命题点二命题点三解析:(1)用平滑的曲线将各点连接起来,如图所示:(2)弹簧的原长L0即为弹力为零时弹簧的长度,由图象可知,L0=510-2m=5cm。劲度系数为图象直线部分的斜率,k=20N/m。命题点一命题点二命题点三思维点拨(1)图线与横轴交点的物理意义是什么?(2)图线不过坐标原点,图象的斜率还表示弹簧的劲度系数吗?命题点一命题点二命题点三例4(2017湖南益阳调研)橡皮筋也像弹簧一样,在弹性限度内,弹力F与伸长量x成正比,即F=kx,k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关,理论与实践都表明k=Y,其中Y是一个由材料决定的常数,材料力学上称之为杨氏模量。(1)在国际单位制中,杨氏模量Y的单位应该是()A.NB.mC.N/mD.Pa命题点一命题点二命题点三(2)有一段横截面是圆形的橡皮筋,应用如图所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量Y的值。首先利用测量工具a测得橡皮筋的长度L=20.00cm,利用测量工具b测得橡皮筋未受到拉力时的直径D=4.000mm,那么测量工具a应该是,测量工具b应该是。命题点一命题点二命题点三(3)下面的表格是橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录。请作出F-x图象,由图象可求得该橡皮筋的劲度系数k= N/m。(4)这种橡皮筋的Y值等于。命题点一命题点二命题点三答案:(1)D(2)毫米刻度尺螺旋测微器(3)见解析图312.5(4)4.98106Pa解析:(1)在弹性限度内,弹力F与伸长量x成正比,F=kx,由题意可知氏模量的单位是 N/m2=Pa,选项D正确。(2)根据精度判断可知a为毫米刻度尺,b为螺旋测微器。命题点一命题点二命题点三(3)根据表格数据,描点、连线,可得F-x图象如图所示。根据斜率的物量意义表示劲度系数k,可知k= 312.5N/m。命题点一命题点二命题点三思维点拨 1.如图甲所示,一根弹簧一端固定在传感器上,传感器与电脑相连。当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时,在电脑上得到了弹簧的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象,如图乙所示。则下列判断不正确的是()A.弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比B.弹力的增加量与对应的弹簧长度的增加量成正比C.该弹簧的劲度系数是200N/mD.该弹簧受到反向压力时,劲度系数不变 答案解析解析关闭 答案解析关闭2.(2017安徽黄山模拟)某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。(1)将弹簧悬挂在铁架台上,将刻度尺固定在弹簧一侧。弹簧轴线和刻度尺都应在(填“水平”或“竖直”)方向。(2)弹簧自然悬挂,待弹簧时,长度记为L0;弹簧下端挂上砝码盘时,长度记为Lx;在砝码盘中每次增加10g砝码,弹簧长度依次记为L1至L6。数据如下表:表中有一个数值记录不规范,代表符号为。由表可知所用刻度尺的最小分度为。(3)下图是该同学根据表中数据作的图,纵轴是砝码的质量,横轴是弹簧长度与(选填“L0”或“Lx”)的差值。(4)由图可知弹簧的劲度系数为 N/m;通过图和表可知砝码盘的质量为 g。(结果保留两位有效数字,重力加速度取9.8m/s2)答案:(1)竖直(2)静止L31mm(3)Lx(4)4.910解析:(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力引起,所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向。(2)弹簧静止时,记录原长L0;表中的数据L3与其他数据有效数字位数不同,所以数据L3不规范,规范数据应读至厘米位的后两位,最后一位应为估计值,精确至mm位,所以刻度尺的最小分度为1mm。(3)由题图知所挂砝码质量为0时,x为0,所以x=L-Lx。(4)由胡克定律F=kx知,mg=k(L-Lx),即mg=kx,所以图线斜率即为3.(2018江西赣州月考)某同学利用图1所示装置来研究弹簧弹力与形变的关系。设计的实验如下:A、B是质量均为m0的小物块,A、B间由轻弹簧相连,A的上面通过轻绳绕过两个定滑轮与一个轻质挂钩相连。挂钩上可以挂上不同质量的物体C。物块B下放置一压力传感器。物体C右边有一个竖直的直尺,可以测出挂钩的下移的距离。整个实验中弹簧均处于弹性限度内,重力加速度g取9.8m/s2。实验操作如下:不悬挂物块C,让系统保持静止,确定挂钩的位置O,并读出压力传感器的示数F0;每次挂上不同质量的物块C,用手托出,缓慢释放。测出系统稳定时挂钩相对O点下移的距离xi,并读出相应的压力传感器的示数Fi;以压力传感器示数为纵轴,挂钩下移距离为横轴,根据每次测量的数据,描点作出F-x图象如图2所示。(1)由图象可知,在实验误差范围内,可以认为弹簧弹力与弹簧形变量成(填“正比”“反比”或“不确定关系”);(2)由图象可知:弹簧劲度系数k= N/m;(3)如果挂上物块C的质量mC=3m0,并由静止释放。当压力传感器的示数为零时,物块C的速度v0= m/s。答案:(1)正比(2)98(3)1.4解析:(1)对B分析,根据平衡有:F弹+mg=F,可知F与弹簧弹力成线性关系,又F与x成线性关系,可知弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比。(2)由题意可知,F-x图线斜率的绝对值表示弹簧的劲度系数,则k= N/m=98N/m。(3)未挂物块C时,弹簧处于压缩,弹力等于m0g,当压力传感器示数为零时,可知弹簧处于伸长,弹力为m0g,可知弹簧的压缩量和伸长量相等,则弹簧的弹性势能不变,根据系统机械能守恒知(mC-m0)gh= (mC+m0)v2,因为h=0.2m,mC=3m0,代入数据解得v0=1.4m/s。4.(2018湖北黄冈检测)某同学在探究弹力和弹簧伸长量的关系时,将轻质弹簧竖直悬挂,弹簧下端挂一个小盘,在小盘中增添砝码,改变弹簧的弹力,通过旁边竖直放置的刻度尺可以读出弹簧末端指针的位置x,实验得到了弹簧指针位置x与小盘中砝码质量m的图象如图2所示,g取10m/s2。回答下列问题。(1)某次测量如图1所示,指针指示的刻度值为 cm(刻度尺单位为cm)。(2)从图2可求得该弹簧的劲度系数为 N/m(结果保留两位有效数字)。(3)另一同学在做该实验时有下列做法,其中错误的是。A.实验中未考虑小盘的重力B.刻度尺零刻度未与弹簧上端对齐C.读取指针指示的刻度值时,选择弹簧指针上下运动最快的位置读取D.在利用x-m图线计算弹簧的劲度系数时舍弃图中曲线部分数据答案:(1)18.00(2)0.3(3)BC解析:(1)刻度尺的最小分度为0.1cm;故读数为18.00cm;(2)由题图可知,图象的斜率的倒数为弹簧的劲度系数,故(3)本实验中可采用图象进行处理,故小盘的重力可以不考虑,故A正确;读数时零刻度应与弹簧上端对齐,才能准确测量,故B错误;在读指针的位置时,应让弹簧指针静止之后再读取,故C错误;当拉力超过弹性限度时,将变成曲线,不再符合胡克定律,故应舍去,故D正确;本题选错误的做法,故选BC。