空间几何体的三视图空间几何体的三视图立体几何立体几何光是直线传播的，不透明物体在阳光或灯光的照下就会在屏幕（地面或墙壁）上留下这个物体的影子,这种现象就叫做投影投影。 我们把光线叫做投影线。把留下物体的屏幕叫做投影面。一、投影一、投影皮皮影影戏戏表表演演一、投影一、投影手影表演手影表演一、投影一、投影手影表演手影表演光线光线 物体物体 墙壁墙壁 影子影子一、投影一、投影6ADCB中心投影中心投影平行投影平行投影斜投影斜投影正投影正投影1.中心投影：光由一点向外散射形成的投影图形特点图形特点: : 立体感较强立体感较强, ,但度量性较差但度量性较差 主要用途主要用途: 常用于画建筑物的透视图常用于画建筑物的透视图投影特性投影特性：投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响：投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响投影法的分类投影法的分类2.2.平行投影：平行投影：平行投影：平行投影：平行光线照射下形成的投影平行光线照射下形成的投影平行光线照射下形成的投影平行光线照射下形成的投影斜投影斜投影：投影线未正对着投影面：投影线未正对着投影面正投影正投影：投影线正对着投影面：投影线正对着投影面平平平平行行行行投投投投影影影影投影特性投影特性：平行投影下，与投影面平行的平行投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与此平面图形的形平面图形留下的影子，与此平面图形的形状和大小完全相同，度量性较好。状和大小完全相同，度量性较好。正投影能反映三角板正投影能反映三角板正投影能反映三角板正投影能反映三角板的真实形状和大小。的真实形状和大小。的真实形状和大小。的真实形状和大小。 从投影的角度看，三视图和用斜二测画法从投影的角度看，三视图和用斜二测画法画出的直观图都是在平行投影下画出来的空间画出的直观图都是在平行投影下画出来的空间图形图形平行投影的投影线互相平行平行投影的投影线互相平行平行投影平行投影投影投影平行投影平行投影中心投影中心投影斜斜投影投影正投影正投影如果告诉你一个物体的正投影是这样的：如果告诉你一个物体的正投影是这样的：你能不能判断它的形状？你能不能判断它的形状？1.1.1.几何体的几何体的几何体的几何体的几何体的几何体的正视图、侧视图、俯视图正视图、侧视图、俯视图正视图、侧视图、俯视图正视图、侧视图、俯视图正视图、侧视图、俯视图正视图、侧视图、俯视图统称为三视图统称为三视图统称为三视图统称为三视图统称为三视图统称为三视图正视图正视图正视图正视图正视图正视图光线从几何体正面向后面正投影，光线从几何体正面向后面正投影，光线从几何体正面向后面正投影，光线从几何体正面向后面正投影，光线从几何体正面向后面正投影，光线从几何体正面向后面正投影，得到的投影图。得到的投影图。得到的投影图。得到的投影图。得到的投影图。得到的投影图。侧视图侧视图侧视图侧视图侧视图侧视图光线从几何体左面向右面正投影，光线从几何体左面向右面正投影，光线从几何体左面向右面正投影，光线从几何体左面向右面正投影，光线从几何体左面向右面正投影，光线从几何体左面向右面正投影，得到的投影图。得到的投影图。得到的投影图。得到的投影图。得到的投影图。得到的投影图。光线从几何体上面面向下面正投影，光线从几何体上面面向下面正投影，光线从几何体上面面向下面正投影，光线从几何体上面面向下面正投影，光线从几何体上面面向下面正投影，光线从几何体上面面向下面正投影，得到的投影图。得到的投影图。得到的投影图。得到的投影图。得到的投影图。得到的投影图。俯视图俯视图俯视图俯视图俯视图俯视图二、三视图二、三视图13侧视侧视图图正视正视图图从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看俯视俯视图图2.2.三视图的投影规律三视图的投影规律高高宽宽宽宽长长“正、俯视图长对正、俯视图长对正正”“正、侧视图高平齐正、侧视图高平齐”“俯、侧视图宽相等俯、侧视图宽相等“长对正长对正, ,高平齐高平齐, ,宽相等宽相等”是三视图之间是三视图之间的投影规律的投影规律, ,是画图和读图的重要依据是画图和读图的重要依据.14主视图主视图主视图主视图从正面向从正面向后面投影后面投影三视图的投影规律三视图的投影规律15侧视图侧视图 侧视图侧视图从左向右从左向右侧面投影侧面投影三视图的投影规律三视图的投影规律16俯视图俯视图俯俯视视图图 从从上上面面向向水水平平面面投投影影三视图的投影规律三视图的投影规律三视图的展开三视图的展开18主主视视图图侧侧视视图图俯俯视视图图正四棱锥正四棱锥主侧俯w可见边界线都用实线画出可见边界线都用实线画出; ;不可见边界线用虚线画出不可见边界线用虚线画出; ;w投影面与投影方向要垂直。投影面与投影方向要垂直。3.3.如何正确画出三视图如何正确画出三视图例例1:画出下列立体图形的三视图画出下列立体图形的三视图.(1)(2)(3)正正视视图图左左视视图图俯俯视视图图(1) 解解:正正视视图图侧侧视视图图俯俯视视图图(2) 解解:侧侧视视图图正正视视图图(3) 解解:俯俯视视图图4.4.基本几何体的三视图基本几何体的三视图基本几何体的三视图基本几何体的三视图 上一节学习的棱柱、棱锥、棱台以及圆台上一节学习的棱柱、棱锥、棱台以及圆台的三视图是怎样的？的三视图是怎样的？六棱柱主左俯（1）棱柱的三视图）棱柱的三视图正三棱锥正三棱锥主主左左俯俯（2）棱锥的三视图）棱锥的三视图棱锥的三视图棱锥的三视图正四棱锥正四棱锥主左俯（3）棱台的三视图）棱台的三视图正四棱台正四棱台主左俯圆台主左俯（4）圆台的三视图）圆台的三视图26俯视图俯视图 找出直观图与三视图的对应边，是为了发现正投影后长度找出直观图与三视图的对应边，是为了发现正投影后长度上的变化，进而发现三视图画出来的边长与几何体实际边长是上的变化，进而发现三视图画出来的边长与几何体实际边长是不同的。不同的。（5）其他简单几何体的三视图）其他简单几何体的三视图 下面是一些立体图形的三视图，请根据视下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称图说出立体图形的名称: : 正视图侧视图俯视图四棱柱四、由三视图想象几何体（逆向）四、由三视图想象几何体（逆向）1.1.下面是一些立体图形的三视图，请根据视图下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称说出立体图形的名称: : 正视图左视图俯视图圆锥四、由三视图想象几何体四、由三视图想象几何体四棱锥四棱锥2.2.一个几何体的三视图如下一个几何体的三视图如下, ,你能说出它是什你能说出它是什么立体图形吗么立体图形吗? ? 四、由三视图想象几何体四、由三视图想象几何体3.3.一个几何体的三视图如下，则这个几何体是一个几何体的三视图如下，则这个几何体是_主视图俯视图六棱锥六棱锥左视图312将正三棱柱截去三个角如图将正三棱柱截去三个角如图 (1)，A,B,C分别是分别是GHI 三边的中点三边的中点,得得到几何体如图到几何体如图 (2),则该几何体按图则该几何体按图 (2)所示方向的侧视图所示方向的侧视图(左视图左视图)为为( )A例题11已知一几何体正视图和侧视图如下图所示，在下列图形中可以是该几已知一几何体正视图和侧视图如下图所示，在下列图形中可以是该几何体俯视图的图形有何体俯视图的图形有_正视图侧视图（1） （2） （3） （4） （5）(1) (2) (3) (4)五、三视图与几何体结构例题五、三视图与几何体结构例题321如图 1313，已知底面为正方形的四棱锥，其一条侧棱垂直于底面，那么该四棱锥的三视图是()B图 1313互动探究六、三视图与几何体结构练习六、三视图与几何体结构练习33（A）（B）（C）（D）2一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为（侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为（ ）C互动探究六、三视图与几何体结构练习六、三视图与几何体结构练习34图 131143已知两个几何体的三视图如下图，请画出图像互动探究几何体1几何体2正三角形六、三视图与几何体结构练习六、三视图与几何体结构练习354.高考体验高考体验某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示所示,墩的上半部墩的上半部分是正四棱锥分是正四棱锥PEFGH,下半部分是长方体下半部分是长方体ABCDEFGH.图图5、图图6分别是该标识墩的正分别是该标识墩的正(主主)视图和俯视图视图和俯视图.（1）请画出该安全标识墩的侧）请画出该安全标识墩的侧(左左)视图视图;（2）求该安全标识墩的体积）求该安全标识墩的体积小结：小结：“长对正，高平齐，宽相等长对正，高平齐，宽相等” 正俯同长，正侧同高正俯同长，正侧同高 侧俯同宽侧俯同宽