高等数学：6-2(3) 平面曲线的弧长-

6-2(3) 平面曲线的弧长平面曲线的弧长一、平面曲线弧长的概念一、平面曲线弧长的概念二、直角坐标的情形二、直角坐标的情形三、参数方程的情形三、参数方程的情形四、极坐标的情形四、极坐标的情形一、平面曲线弧长的概念一、平面曲线弧长的概念弧长元素弧长元素弧长弧长二、直角坐标情形二、直角坐标情形解解所求弧长为所求弧长为解解曲线弧为曲线弧为弧长弧长三、参数方程情形三、参数方程情形解解星形线的参数方程为星形线的参数方程为根据对称性根据对称性第一象限部分的弧长第一象限部分的弧长第一象限部分的弧长第一象限部分的弧长证证根据椭圆的对称性知根据椭圆的对称性知故原结论成立故原结论成立.曲线弧为曲线弧为弧长弧长四、极坐标情形四、极坐标情形解解解解平面曲线弧长的概念平面曲线弧长的概念直角坐标系下直角坐标系下参数方程情形下参数方程情形下极坐标系下极坐标系下弧微分的概念弧微分的概念求弧长的公式求弧长的公式五、小结五、小结思考题思考题思考题解答思考题解答不一定仅仅有曲线连续还不够，必须保证不一定仅仅有曲线连续还不够，必须保证曲线光滑才可求长曲线光滑才可求长作业作业 P286 22; 25; 27 ; 30 练练习习题题练习题答案练习题答案