大学物理大学物理第第第第6 6 6 6章章章章 稳恒磁场稳恒磁场稳恒磁场稳恒磁场（Magnetic Field)Magnetic Field)1大学物理大学物理IntroductionIntroduction 从地下到地面、从地面到太空，磁场无所不在，人类和整个自然界就是在一个范围广泛的磁场中繁衍和进化。正因为如此，现代磁学的理论和应用不仅对物理学关系巨大，对现代农业和生物学也有重要的影响。本章将阐述恒定磁场的基本理论，首先引入描述磁场的物理量磁感应强度，然后介绍毕奥萨伐尔定律、磁高斯定律和安培环路定律以及磁介质的性质。在此基础上介绍一些磁学的应用，2大学物理大学物理运运动动电电荷荷间间的的相相互互作作用用磁磁场场 稳稳恒恒磁磁场场磁感应磁感应强度强度毕毕- -萨萨定律定律磁场的高斯定理磁场的高斯定理安培环路定理安培环路定理 磁场的磁场的基本性质基本性质洛仑兹力洛仑兹力安培定律安培定律带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动霍耳效应霍耳效应磁力和磁力矩磁力和磁力矩磁力的功磁力的功顺磁质、抗磁质和顺磁质、抗磁质和铁磁质的磁化铁磁质的磁化磁场磁场强度强度介质中的安介质中的安培环路定理培环路定理学时：学时：6结构框图结构框图3大学物理大学物理1理解用磁力或磁力矩定义磁感应强度的不同形式；理解用磁力或磁力矩定义磁感应强度的不同形式；2掌握毕奥掌握毕奥萨伐尔定律，并能用于计算一些简单情况下电萨伐尔定律，并能用于计算一些简单情况下电流的磁场分布；流的磁场分布；3掌握磁通量、磁场中的高斯定理，并能由此说明磁场的性掌握磁通量、磁场中的高斯定理，并能由此说明磁场的性质；质；4掌握安培环路定理，并能用于计算具有一定对称性分布的掌握安培环路定理，并能用于计算具有一定对称性分布的电流的磁场；电流的磁场；5理解磁矩的概念，会计算形状简单的载流导体在均匀磁场理解磁矩的概念，会计算形状简单的载流导体在均匀磁场中或在无限长载流导线产生的非均匀磁场中所受的力以及载流中或在无限长载流导线产生的非均匀磁场中所受的力以及载流平面线圈在均匀磁场中所受的力矩，并能解简单的力学问题；平面线圈在均匀磁场中所受的力矩，并能解简单的力学问题；6会计算带电粒子在均匀磁场中的螺旋运动。会用洛仑兹力会计算带电粒子在均匀磁场中的螺旋运动。会用洛仑兹力分析霍耳效应及回旋加速器、质谱仪的工作原理分析霍耳效应及回旋加速器、质谱仪的工作原理。 教学目的和要求教学目的和要求4大学物理大学物理理解毕奥理解毕奥-沙伐定律，熟练掌握用毕奥沙伐定律，熟练掌握用毕奥-沙伐定律定沙伐定律定律和叠加原理计算一些特殊电流的磁感应强度。律和叠加原理计算一些特殊电流的磁感应强度。掌握安培环路定律及应用（掌握思想，记住几种特掌握安培环路定律及应用（掌握思想，记住几种特殊电流的磁感应强度，不考虑计算磁感应强度）。殊电流的磁感应强度，不考虑计算磁感应强度）。理解洛伦兹力和安培定律。理解洛伦兹力和安培定律。教学重点教学重点5大学物理大学物理6.0 恒定电流与欧姆定律的微分形式恒定电流与欧姆定律的微分形式+6.0.1 6.0.1 电流电流电流电流 电流密度电流密度电流密度电流密度 电流为通过截面电流为通过截面S 的电的电荷随时间的荷随时间的变化率变化率为电子的为电子的漂移速度漂移速度大小大小单位单位: 1A 6大学物理大学物理+ Quick Quiz 6.1(a)(b)下图中通过两截面下图中通过两截面S的电荷数目相同，电流是否相的电荷数目相同，电流是否相同？同？7大学物理大学物理几种典型的电流分布几种典型的电流分布粗细均匀的粗细均匀的金属导体金属导体粗细不均匀粗细不均匀的金属导线的金属导线半球形接地电半球形接地电极附近的电流极附近的电流8大学物理大学物理几种典型的电流分布几种典型的电流分布电阻法勘探矿电阻法勘探矿藏时的电流藏时的电流同轴电缆中同轴电缆中的漏电流的漏电流可见，导体中不同部分电流分布不同，电流强度可见，导体中不同部分电流分布不同，电流强度I I 不能细致反映导体中各点电流分布。不能细致反映导体中各点电流分布。9大学物理大学物理该点该点正正电荷电荷运动方向运动方向方向方向规定：规定：大小大小规定：等于在单位时间内过该点附近垂直规定：等于在单位时间内过该点附近垂直于正电荷运动方向的单位面积的电荷于正电荷运动方向的单位面积的电荷(通过垂直通过垂直于电流方向的单位面积的电流于电流方向的单位面积的电流）电流密度电流密度10大学物理大学物理 恒恒 定定 电电 流流 SI 若闭合曲面若闭合曲面 S 内的电荷不随时间内的电荷不随时间而变化，有而变化，有 单位时间内通过闭合曲面向外流出的电荷，等于此单位时间内通过闭合曲面向外流出的电荷，等于此时间内闭合曲面里电荷的减少量时间内闭合曲面里电荷的减少量 .6.0.2 电流的连续性方程电流的连续性方程 恒定电流恒定电流11大学物理大学物理恒定电场恒定电场 1）在恒定电流情况下，导体中电荷分布不随）在恒定电流情况下，导体中电荷分布不随时间变化形成恒定电场；时间变化形成恒定电场； 2）恒定电场）恒定电场与静电场具有相似性质与静电场具有相似性质（高斯定（高斯定理和环路定理），理和环路定理），恒定电场可引入电势的概念；恒定电场可引入电势的概念； 3）恒定电场的存在伴随能量的转换恒定电场的存在伴随能量的转换. 恒恒 定定 电电 流流 12大学物理大学物理电源电源 电动势电动势理工理工v06-电动势和非静电力电动势和非静电力4m13大学物理大学物理 非静电力非静电力: 能不断分离正负电能不断分离正负电荷使正电荷逆静电场力方向运动荷使正电荷逆静电场力方向运动.电源电源：提供非静电力的装置：提供非静电力的装置. 非静电非静电电场强度电场强度 : 为单位为单位正电荷所受的非静电力正电荷所受的非静电力. 电动势的定义：电动势的定义：单位正电荷绕闭合回路运动一周，单位正电荷绕闭合回路运动一周，非静电力所做的功非静电力所做的功.+-电动势电动势+14大学物理大学物理电源的电动势电源的电动势 和内阻和内阻 *正正极极负负极极电源电源+_ 电源电动势大小电源电动势大小等于将单位正电荷从负极经电源等于将单位正电荷从负极经电源内部移至正极时非静电力所作的功内部移至正极时非静电力所作的功.电源电动势电源电动势15大学物理大学物理6.1.1 稳恒磁场稳恒磁场1.中国是磁的故乡 中华民族很早就认识到了磁现象，指南针是中国古中华民族很早就认识到了磁现象，指南针是中国古代四大发明之一，古代中国在磁的发现、发明和应用在代四大发明之一，古代中国在磁的发现、发明和应用在许多方面都居于世界首位，可以说中国是磁的故乡。许多方面都居于世界首位，可以说中国是磁的故乡。6.1 稳恒电流的磁场稳恒电流的磁场16大学物理大学物理在春秋战国时期发明了最早的指示南北方向的指南器在春秋战国时期发明了最早的指示南北方向的指南器司南。司南是利用天然磁石制成汤勺形，由其勺柄司南。司南是利用天然磁石制成汤勺形，由其勺柄指示南方。指示南方。17大学物理大学物理 在北宋，先后制成了比在北宋，先后制成了比司南先进的指南鱼和指南司南先进的指南鱼和指南针。北宋的沈括在其著作针。北宋的沈括在其著作梦溪笔谈梦溪笔谈( (公元公元10861086年年) )中记述了中记述了4 4种指南针的用种指南针的用法：将指南针放在指甲上法：将指南针放在指甲上的指爪法的指爪法(1)(1)，将指南针放，将指南针放在碗口边上的碗唇法在碗口边上的碗唇法(2)(2)，将指南针悬挂在新蚕丝上将指南针悬挂在新蚕丝上并用蜡粘住的缕悬法并用蜡粘住的缕悬法(3)(3)，将指南针横贯灯尺而浮水将指南针横贯灯尺而浮水面的浮针法面的浮针法(4)(4)。还记述了。还记述了指南针并不完全指南，而指南针并不完全指南，而是略微东。因此，沈括最是略微东。因此，沈括最早提出了磁偏角。早提出了磁偏角。18大学物理大学物理 在未采用指南针前，在未采用指南针前，航海是白昼依靠太阳和夜航海是白昼依靠太阳和夜里依靠恒星的位置来确定里依靠恒星的位置来确定方向的方向的,天文导航受天气天文导航受天气影响很大，而指南针及其影响很大，而指南针及其装有指示方位的罗盘则不装有指示方位的罗盘则不受天气影响受天气影响.指南针发明指南针发明以后，很快就在航海上得以后，很快就在航海上得到了应用。到明朝初年，到了应用。到明朝初年，郑和率领的远航船队使用郑和率领的远航船队使用的航海图包括指南针罗盘的航海图包括指南针罗盘导航的针路图和天文导航导航的针路图和天文导航的过洋牵星图。明清两代的过洋牵星图。明清两代的海船尾部已设有专放罗的海船尾部已设有专放罗盘指南针的针房盘指南针的针房(图图)。19大学物理大学物理2.磁学的研究历程磁学的研究历程西方对磁现象的已经可以追溯到富兰克林，他发现雷电可以使钢针磁化。库仑和吉尔伯特也都做出了贡献解开电磁之间相互联系的划时代的试验是奥斯特电流磁效应的发现法拉第提出了磁场和磁感应线的概念20大学物理大学物理安培定量的解释了载流导线之间的磁相互作用, 得到了安培定律，并且提出了分子环流假说，很好的解释了磁性的成因。在磁学中做出了重大贡献。21大学物理大学物理在高技术领域，磁技术在扮演着重要的角色。磁悬浮列车就是利用磁相互作用而悬浮的。其产生磁场的磁体一般是永磁体或超导磁体或它们组合的复合磁体。 动画动画1：磁悬浮现象磁悬浮现象动画动画2：磁悬浮现象磁悬浮现象动画动画3：超导磁悬浮超导磁悬浮22大学物理大学物理在生物磁学方面应用最成功的是核磁共振层析成像又称核磁共振CT(CT是计算机化层析术的英文缩写)。这是利用核磁共振的方法和计算机的处理技术等来得到人体、生物体和物体内部一定剖面的一种原子核素，也即这种核素的化学元素的浓度分布图像。左图为核磁共振成像机 ，右图是脑瘤病人头部的CT成像和X射线成像 23大学物理大学物理运动电荷运动电荷(电流）电流）运动电荷运动电荷(电流）电流）磁场磁场4. 磁感应强度磁感应强度（magnetic induction）的定义的定义磁场由磁感应强度（磁场由磁感应强度（ ） 表示。实验发现，电荷在磁表示。实验发现，电荷在磁场中沿某一特定直线方向运场中沿某一特定直线方向运动时不受力，此直线方向与动时不受力，此直线方向与小磁针静止时的取向一致。小磁针静止时的取向一致。规定，小磁针静止时北极的规定，小磁针静止时北极的指向为磁感应强度的方向。指向为磁感应强度的方向。+ +NS3. 磁场磁场24大学物理大学物理当当电荷运动方电荷运动方向偏离磁场方向偏离磁场方向时，磁场力向时，磁场力开始出现，磁开始出现，磁场力的方向垂场力的方向垂直于正电荷运直于正电荷运动的方向动的方向 和和磁场磁场 构成的构成的平面，指向服平面，指向服从右手定则。从右手定则。NS+洛伦兹力洛伦兹力25大学物理大学物理当当运动方向与磁场方向垂直运动方向与磁场方向垂直时，磁场力达到最大，最大时，磁场力达到最大，最大的磁场力和电荷电量与速率的磁场力和电荷电量与速率的乘积成正比。的乘积成正比。大小与大小与 无关无关定义磁感应强度的单位是特斯拉（磁感应强度的单位是特斯拉（Tesla)Tesla)方向：由正电荷所受力方向：由正电荷所受力Fm的方向，按右手螺的方向，按右手螺旋法则，沿小于旋法则，沿小于的角度转向正电荷运动速度的角度转向正电荷运动速度V的方向，这时螺旋前进的方向便是该点的方向，这时螺旋前进的方向便是该点B的的方向。方向。（6-1）26大学物理大学物理 规定规定：曲线上每一点的：曲线上每一点的切线方向切线方向就是该点的磁感就是该点的磁感强度强度 B 的方向的方向，曲线的，曲线的疏密程度疏密程度表示该点的磁感强度表示该点的磁感强度 B 的大小的大小.4.磁感应线磁感应线磁感应线磁感应线磁场的定性表示磁场的定性表示 磁感应线（Magnetic induction line）是法拉第提出的，用于形象的表示磁场。27大学物理大学物理28大学物理大学物理几种磁场的磁感应强度（几种磁场的磁感应强度（T）种类磁感应强度种类磁感应强度脉冲星超导材料制成的磁铁大型电磁铁磁疗器核磁共振仪10810220.10.241048104太阳磁场地球赤道磁场 地球两极磁场动物心脏动物大脑104310561051010101229大学物理大学物理+ +Quick Quiz 6.2一正电荷在磁场中运动，已知一正电荷在磁场中运动，已知速度速度v沿沿Ox方向，若它在磁场方向，若它在磁场中受力有如下几种情况，试指中受力有如下几种情况，试指出各种情况下磁感应强度的方出各种情况下磁感应强度的方向。向。（a）电荷不受力；）电荷不受力；（b）F的方向沿的方向沿Oz轴方向，且轴方向，且此时磁场力的值最大；此时磁场力的值最大；30大学物理大学物理6.1.2毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律 Biot-Savart LawQP*电流元电流元31大学物理大学物理P*1.毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律(电流元在空间产生的磁场电流元在空间产生的磁场)真空磁导率真空磁导率 任意载流导线在点任意载流导线在点 P 处的磁感强度处的磁感强度磁感强度叠加原理磁感强度叠加原理工工v06-3301电流元磁场电流元磁场.（6-3）32大学物理大学物理12345678判断下列各点磁感强度的方向和大小判断下列各点磁感强度的方向和大小.+1、5 点点 ：3、7点点 ：2、4、6、8 点点 ：毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律Quick Quiz 6.333大学物理大学物理 电电 流流电荷运动电荷运动形成形成 磁磁 场场激发激发激发激发 设设电电流流元元 ，横横截截面面积积S，单单位位体体积积内内有有n个个定定向向运运动动的的正正电电荷荷, , 每每个个电电荷荷电电量量为为q，定定向向速速度为度为v。 3.运动电荷的磁场运动电荷的磁场毕毕 萨萨定律定律 34大学物理大学物理单位时间内通过横截面单位时间内通过横截面S的电量即为电流强度的电量即为电流强度I: :电流元在电流元在P点产生的磁感应强度点产生的磁感应强度 设电流元内共有设电流元内共有dN个以速度个以速度v运动的带电粒子：运动的带电粒子： 每每个个带带电电量量为为q的的粒粒子子以以速速度度v通通过过电电流流元元所所在在位置时，在位置时，在P点产生的点产生的磁感应强度大小磁感应强度大小为：为：S35大学物理大学物理 其其方方向向根根据据右右手手螺螺旋旋法法则则， 垂垂直直 、 组组成成的的平平面面。q为为正正， 为为 的的方方向向；q q为为负负， 与与 的的方方向向相反。相反。 垂直于纸面向外垂直于纸面向外垂直于纸面向外垂直于纸面向外矢量式：矢量式：工工v06-3302运动电荷磁场运动电荷磁场（6-5）36大学物理大学物理写出电流元写出电流元 在所求点处的磁感应强度，然后按在所求点处的磁感应强度，然后按照磁感应强度的叠加原理求出所有电流元在该点磁照磁感应强度的叠加原理求出所有电流元在该点磁感应强度的矢量和。感应强度的矢量和。先将载流导体分割成许多电流元先将载流导体分割成许多电流元实际计算时要应先建立合适的坐标系，求各电流元的实际计算时要应先建立合适的坐标系，求各电流元的分量式。分量式。即电流元产生的磁场方向不同时，应先求出即电流元产生的磁场方向不同时，应先求出各分量各分量 然后再对各分量积分，然后再对各分量积分，4.毕奥萨伐尔定律的应用37大学物理大学物理PCD* 例例1 载流长直导线的磁场载流长直导线的磁场.解解 方向均沿方向均沿 x 轴的负方向轴的负方向例题例题6-1直导线直导线 （6-8）38大学物理大学物理 的方向沿的方向沿 x 轴的负方向轴的负方向.无限长无限长载流长直导线的磁场载流长直导线的磁场.PCD+ （6-8）39大学物理大学物理IB 电流与磁感强度成电流与磁感强度成右螺旋关系右螺旋关系半无限长半无限长载流长直导线的磁场载流长直导线的磁场 无限长载流长直导线的磁场无限长载流长直导线的磁场*PIBX X40大学物理大学物理求：一段圆弧圆电流在其曲率中心处的磁场。求：一段圆弧圆电流在其曲率中心处的磁场。例题例题RIab方向方向 解解：I dlExample 6.4-圆弧磁场圆弧磁场RIab(6-13)41大学物理大学物理123OrI向里为正向里为正参考方向参考方向例：例：如图所示，求如图所示，求O点磁感应强度。点磁感应强度。解：解：Example 6.5-磁场计算磁场计算42大学物理大学物理oI（5）* Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo（1）x圆弧圆弧Example 6.6-磁场计算磁场计算43大学物理大学物理1 计算下面各点的有关物理量（1）载流导线在o点的磁感强度+=+=方向：圆弧直线RIBBBB221000mvvvIIRoExample 6.7-磁场计算磁场计算44大学物理大学物理（2）P，Q点的磁感强度，方向：040+=aIBppm21BBBQ+=+=+=-=，方向：)221 (2)221 (4)cos(cos40021021aIBaIaIBBQpmpmqqpmIQaaPaN45大学物理大学物理IaO1234例：例：如图所示，求如图所示，求O点磁感应强度。点磁感应强度。解：解：向外为正参考方向向外为正参考方向46大学物理大学物理P例例6-26-2 载流圆线圈轴线上的磁场载流圆线圈轴线上的磁场 设有圆形线圈设有圆形线圈L L，半，半径为径为R R，通以电流，通以电流I I。求轴线上一点磁感应强度。求轴线上一点磁感应强度。在场点在场点P的磁感强度大小为的磁感强度大小为解：解：例题例题6-3 圆环磁场圆环磁场47大学物理大学物理6-3 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律IYZXO 圆形载流导线的磁场圆形载流导线的磁场建立坐标分建立坐标分割电流。割电流。 由毕奥萨由毕奥萨伐尔定律：伐尔定律：48大学物理大学物理p*49大学物理大学物理 3）4）2） 的方向不变的方向不变( 和和 成成右螺旋右螺旋关系）关系）1）若线圈有）若线圈有 匝匝分分析析*圆弧圆弧（6-13）50大学物理大学物理IS 磁偶极矩磁偶极矩IS 说明说明：只有当圆形电流的面积：只有当圆形电流的面积S很小，或场点距很小，或场点距圆电流很远时，才能把圆电流叫做圆电流很远时，才能把圆电流叫做磁偶极子磁偶极子. 例例2 2中圆电流磁感强度公中圆电流磁感强度公式也可写成式也可写成51大学物理大学物理（1 1）在圆心处）在圆心处（2 2）在远离线圈处）在远离线圈处载流线圈载流线圈的磁矩的磁矩引入引入若线圈有若线圈有N匝匝讨论：讨论：52大学物理大学物理6.2 稳恒磁场的基本特性稳恒磁场的基本特性53大学物理大学物理1.磁通量（Magnetic flux）静电场：静电场：磁磁 场：场：6.2.1 磁场的高斯定理磁场的高斯定理磁场中某点处垂直磁场中某点处垂直 矢量矢量的单位面积上通过的磁感的单位面积上通过的磁感线数目等于该点线数目等于该点 的数值的数值.54大学物理大学物理11-2 磁感应强度磁感应强度 磁场的高斯定理磁场的高斯定理 磁通量磁通量：通过某一曲：通过某一曲面的磁感线数为通过此曲面的磁感线数为通过此曲面的磁通量面的磁通量.单位单位55大学物理大学物理 例例 如图载流长直导线的电流为如图载流长直导线的电流为 , 试求通过矩试求通过矩形面积的磁通量形面积的磁通量. 解解 先求先求 ，对变磁场给对变磁场给出出 后积分求后积分求Example 6.6磁通量磁通量56大学物理大学物理1.磁通量（Magnetic flux）单位静电场：静电场：磁磁 场：场： 磁场的高斯定理磁场的高斯定理57大学物理大学物理对于闭合曲面对于闭合曲面规定规定磁力线穿入磁力线穿入磁力线穿出磁力线穿出2.2.磁高斯定理磁高斯定理磁场线既没有源头，也没有尾闾 磁场是无源场（涡旋场）磁单极（magnetic monopole）是不存在的. Bv58大学物理大学物理小结小结P*1.毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律(电流元在空间产生的磁场电流元在空间产生的磁场)真空磁导率真空磁导率 任意载流导线在点任意载流导线在点 P 处的磁感强度处的磁感强度磁感强度叠加原理磁感强度叠加原理（6-3）59大学物理大学物理PCD* 载流长直导线的磁场载流长直导线的磁场. （6-8）RIab(6-13)一段圆弧圆电一段圆弧圆电流在其曲率中流在其曲率中心处的磁场。心处的磁场。60大学物理大学物理磁通量（Magnetic flux）单位Bv61大学物理大学物理静电场是保守场静电场是保守场6.2.2 安培环路定理安培环路定理（Amperes circuital theorem）(6-19)62大学物理大学物理(4) 磁场是有旋场（5）安培环路定理对于任意任意形状的闭合电流（伸向形状的闭合电流（伸向无限远的电流）均成立无限远的电流）均成立.说明（2）B为环路内外所有电流产生的磁场，而只有 环路内的电流对磁场的环流有影响。（1）对积分环路的形状没有任何限制（3）积分回路的环绕方向与电流方向呈右螺旋关系，满足右螺旋关系时 ，反之 例63大学物理大学物理安培环路定理安培环路定理I1I2I3L2L1磁应强度磁应强度B的环流等于穿过以的环流等于穿过以L为边界的任意为边界的任意曲面的电流的代数和的曲面的电流的代数和的 倍。倍。空间空间所有电流所有电流共同产生的共同产生的与与L L套连套连的电流的电流代数和代数和（与与L L绕行方向成右螺电流绕行方向成右螺电流取正取正）64大学物理大学物理2 如图，两个完全相同的回路 和 ，回路内包围有无限长直电流 和 ，但在图 中 外又有一无限长直电流 ，图中 和 是回路上两位置相同的点，请判断65大学物理大学物理答案：答案： (c)66大学物理大学物理 问问 1） 是否与回路是否与回路 外电流有关外电流有关？2）若若 ，是否回路，是否回路 上各处上各处 ？ 是否回路是否回路 内无电流穿过内无电流穿过？Quick Quiz 6.467大学物理大学物理=4321LLLLldBldBldBldBvvvvvvvvI0mI02m-I02m-I02m-I3LI4L1L2LExample1 通以电流 的线圈如图所示，在图中有四条闭合曲线，则其环流分别为I68大学物理大学物理无限长载流直导线在积分环无限长载流直导线在积分环路内（环绕方向逆时针）路内（环绕方向逆时针）磁场的环流与环路中所包围的磁场的环流与环路中所包围的电流有关电流有关,与环路的形状无关。与环路的形状无关。 证明证明69大学物理大学物理对对一对线元来说一对线元来说 环路不包围电流，磁场环流为零 环路环绕的方向反向若环路中不包围电流70大学物理大学物理 在环路 L 中 在环路 L 外 安培环路定律安培环路定律 在真空的恒定电流的磁场中，磁感应强度沿一闭合回路在真空的恒定电流的磁场中，磁感应强度沿一闭合回路的线积分等于的线积分等于 乘以该回路所包围电流强度的代数和。乘以该回路所包围电流强度的代数和。一般情况 71大学物理大学物理(1)(1)分析磁场的对称性；分析磁场的对称性；(2)(2)过过场场点点选选择择适适当当的的路路径径，使使得得 沿沿此此环环路路的的积积 分分易易于于计计算算： 的的量量值值恒恒定定， 与与 的的夹夹角角处处处处相相等；等；(3)(3)求出环路积分；求出环路积分；(4)(4)用用右右手手螺螺旋旋定定则则确确定定所所选选定定的的回回路路包包围围电电流流的的正正负负，最最后后由由磁磁场场的的安安培培环环路路定定理理求求出出磁磁感感应应强强度度 的大小。的大小。应用安培环路定理的解题步骤：应用安培环路定理的解题步骤：6.2.3 安培环路定理的应用举例安培环路定理的应用举例72大学物理大学物理1对称性分析，选取合适的安培环路对称性分析，选取合适的安培环路2写出安培环路定理写出安培环路定理3计算计算4计算计算73大学物理大学物理例1：求无限长圆柱面电流的磁场分布。 P解：对圆柱外任一点解：对圆柱外任一点P( )过过P 点做一圆形积分回路，沿此回路点做一圆形积分回路，沿此回路磁场的环流为磁场的环流为PL对圆柱内任一点对圆柱内任一点P( )Example74大学物理大学物理例例2 无限长载流圆柱体的磁场无限长载流圆柱体的磁场解解 1）对称性分析对称性分析 2）选取回路选取回路.75大学物理大学物理 的方向与的方向与 成右螺旋成右螺旋76大学物理大学物理例2.求长直密绕螺线管内磁场解解 : :螺旋管内为均匀场螺旋管内为均匀场, ,方方向沿轴向向沿轴向, ,外部磁感强度趋外部磁感强度趋于零于零. .选回路选回路 . 磁场的方向与电流方向磁场的方向与电流方向成右螺旋成右螺旋. .+MNPO例题例题6-677大学物理大学物理课堂作业课堂作业78大学物理大学物理小结小结安培环路定理安培环路定理I1I2I3L2L1磁应强度磁应强度B的环流等于穿过以的环流等于穿过以L为边界的任意为边界的任意曲面的电流的代数和的曲面的电流的代数和的 倍。倍。空间空间所有电流所有电流共同产生的共同产生的与与L L套连套连的电流的电流代数和代数和（与与L L绕行方向成右螺电流绕行方向成右螺电流取正取正）79大学物理大学物理 的方向与的方向与 成右螺旋成右螺旋80大学物理大学物理6.3 磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用6.3.1 洛仑兹力洛仑兹力电场力电场力磁场力磁场力（洛仑兹力洛仑兹力）+ 即以右手四指即以右手四指 由经小于由经小于 的角弯向的角弯向 ，拇指的指向就是正电荷所受，拇指的指向就是正电荷所受洛仑兹力的方向洛仑兹力的方向.大小：大小： 方向：方向： 的方向的方向 （右手螺旋定则）（右手螺旋定则）81大学物理大学物理大小：大小：方向：垂直于（方向：垂直于（ ）平面）平面方向方向方向方向q 沿此直线运沿此直线运动时动时 运动电荷在电运动电荷在电场和磁场中受的力场和磁场中受的力82大学物理大学物理电子的反粒子电子的反粒子 电子偶电子偶显示正电显示正电子存在的子存在的云室照片云室照片及其摹描及其摹描图图铝板铝板正电子正电子电子电子1930年狄年狄拉克预言拉克预言自然界存自然界存在正电子在正电子swf83大学物理大学物理匀速直匀速直线运动线运动磁力提供向心力磁力提供向心力。周期与速度无关周期与速度无关R R 匀速率匀速率圆周运动圆周运动= =常量常量轨迹？轨迹？1.带电粒子在均匀磁场中运动带电粒子在均匀磁场中运动磁场圆周磁场圆周罗仑次力罗仑次力c （6-21）（6-22） Yzh-swf84大学物理大学物理= 螺旋运动螺旋运动匀速率圆周运动匀速率圆周运动+ +匀速直线运动匀速直线运动 h h 螺 距半半径径周周期期螺旋运动螺旋运动85大学物理大学物理运动电荷在电磁场中受力运动电荷在电磁场中受力BVqE若受合力为若受合力为0，则，则右偏转右偏转左偏转左偏转匀速直线匀速直线2.带电粒子在电场、磁场中的运动和应用带电粒子在电场、磁场中的运动和应用swf86大学物理大学物理离子选择器离子选择器swf带正电的粒子在电场、磁场中的运动带正电的粒子在电场、磁场中的运动Quick Quiz 6.587大学物理大学物理3.霍尔效应霍尔效应 (Hall effect)垂直于垂直于 的方向出现的方向出现电势差电势差 霍耳效应霍耳效应霍尔效应霍尔效应swf88大学物理大学物理霍耳效应（Hall effect）应用5在通有电流的导体板上，垂直于板面施加磁在通有电流的导体板上，垂直于板面施加磁场，则在导体板上会出现横向电势差，此现场，则在导体板上会出现横向电势差，此现象称为霍耳效应。该电势差称象称为霍耳效应。该电势差称霍耳电势差霍耳电势差 。霍耳在霍耳在1879年发现的年发现的动画：动画：霍耳效应霍耳效应89大学物理大学物理6-5 带电粒子在磁场中所受作用及其运动带电粒子在磁场中所受作用及其运动I霍耳电压霍耳电压霍耳霍耳系数系数+ + + + + - - - - -90大学物理大学物理6-5 带电粒子在磁场中所受作用及其运动带电粒子在磁场中所受作用及其运动注意：霍尔系数的正负决定于载流子的正负：注意：霍尔系数的正负决定于载流子的正负：金金 属属实测值（实测值（m m3 3c c-1-1 10101111）实测值（实测值（m m3 3c c-1-1 10101111）锂（锂（L Li i）钠（钠（N Na a）钾（钾（K K）铯（铯（CsCs）铜（铜（C Cu u）铍（铍（B Be e）锌（锌（Z Zn n）-17.0-17.0-25.0-25.0-42-42-78-78-5.5-5.5+24.4+24.4+3.3+3.3-13.1-13.1-24.4-24.4-47-47-73-73-7.4-7.4-2.5-2.5-4.6-4.6霍尔系数霍尔系数金属导体金属导体：自由电子的：自由电子的n n很大，其霍耳系数很小，相应的霍耳很大，其霍耳系数很小，相应的霍耳电压很小；电压很小；半导体半导体：载流子：载流子n n低得多，半导体的霍耳系数比金低得多，半导体的霍耳系数比金属导体大得多，所以半导体能产生很强的霍耳效应。属导体大得多，所以半导体能产生很强的霍耳效应。91大学物理大学物理6-5 带电粒子在磁场中所受作用及其运动带电粒子在磁场中所受作用及其运动I+ + +- - -P 型半导体型半导体+-霍耳效应的应用霍耳效应的应用2）测量磁场测量磁场霍耳电压霍耳电压1）判断半导体的类型判断半导体的类型+ + +- - - N 型半导体型半导体-I+-3 3）磁流体发电）磁流体发电霍尔效应霍尔效应92大学物理大学物理磁流体发电磁流体发电 93大学物理大学物理量子霍耳效应简介量子霍耳效应简介金属金属 氧化物氧化物 半导体场效应晶体管中霍耳电阻不随半导体场效应晶体管中霍耳电阻不随 稳定增大，而是出现一系列平台。稳定增大，而是出现一系列平台。 1980年年 霍耳电阻：霍耳电阻：霍耳电阻率：霍耳电阻率：19851985年，德国的年，德国的 冯冯 克里芩获诺贝尔物理奖克里芩获诺贝尔物理奖94大学物理大学物理1982年年 美国贝尔实验室发现分数量子霍耳效应美国贝尔实验室发现分数量子霍耳效应. .19871987年年 分母为偶数分母为偶数 的量子霍耳效应的量子霍耳效应用量子理论才能加以解释。用量子理论才能加以解释。19981998年年 劳克林、施特默、崔琦因发现电子的劳克林、施特默、崔琦因发现电子的分数量子霍耳效应获诺贝尔物理奖分数量子霍耳效应获诺贝尔物理奖95大学物理大学物理6.3.2 安培力安培力S1. 安培定律安培定律洛伦兹力洛伦兹力 由于自由电子与晶格之间的相互作用，使导线在由于自由电子与晶格之间的相互作用，使导线在宏观上看起来受到了磁场的作用力宏观上看起来受到了磁场的作用力 . 安培定律安培定律 磁场对电流元的作用磁场对电流元的作用力力96大学物理大学物理 有限长载流导线有限长载流导线所受的安培力所受的安培力 安培定律安培定律 意义意义 磁场对电流元作用的力磁场对电流元作用的力 ，在数值上等，在数值上等于电流元于电流元 的大小的大小 、电流元所在处的磁感强度、电流元所在处的磁感强度 大小以及电流元和磁感应强度之间的夹角大小以及电流元和磁感应强度之间的夹角 的正弦的正弦之乘积之乘积 , 垂直于垂直于 和和 所组成的平面所组成的平面, 且且 与与 同向同向 .97大学物理大学物理注意：注意：载流直导线在均匀磁场中受力：载流直导线在均匀磁场中受力：方向由方向由决定。决定。一般而言，各电流元受安培力大小与方向都不一样，一般而言，各电流元受安培力大小与方向都不一样，则求安培力时应将其分解为坐标分量后，再求和。则求安培力时应将其分解为坐标分量后，再求和。 L LI I98大学物理大学物理PL解解 取一段电流元取一段电流元 结论结论 任意平面载任意平面载流导线在均匀磁场中所流导线在均匀磁场中所受的力受的力 , 与其始点和终与其始点和终点相同的载流直导线所点相同的载流直导线所受的磁场力相同受的磁场力相同. 例例 2 求求 如图不规则的平如图不规则的平面载流导线在均匀磁场中所受面载流导线在均匀磁场中所受的力，已知的力，已知 和和 .Example-e99大学物理大学物理例题6-9 电流单位“安培”的定义_两无限长平行载流直导线间的相互作用两无限长平行载流直导线间的相互作用100大学物理大学物理6-6 磁场对载流导体的作用磁场对载流导体的作用 国际单位制中国际单位制中电流单位安培的定义电流单位安培的定义 在真空中两平行长直导线相在真空中两平行长直导线相距距 1 m ，通有大小相等、方向相通有大小相等、方向相同的电流，当两导线每单位长度同的电流，当两导线每单位长度上的吸引力为上的吸引力为 时，时，规定这时的电流为规定这时的电流为 1 A （安培）安培）. 问问 若两直导线电流方向相反若两直导线电流方向相反二者之间的作用力如何？二者之间的作用力如何？可得可得101大学物理大学物理3.图示一通以电流 的无限长直导线一侧放置一通 有电流 的等腰直角三角形线圈，且与直导线共面，已知一直角边与导线平行，相距为b，直角边长为a，求线圈中各导线受力解：用安培定律 分别计算各导线受力，1I2IBlIdFdvvv=方向：Bv1IAFdv2IlIdvBobCxaxExample-e102大学物理大学物理 方向：垂直导线，与直方向：垂直导线，与直导线相吸导线相吸 B导线（处于不均匀磁场中），则 ,导线处于相同的磁场 中，则方向：垂直于方向：垂直于CBBvaIbIFAB2102pm=1IAFdv2IlIdvBxobaCxbbaIIdxIxIFbabCB+=+ln22210210pmpm103大学物理大学物理AC导线处于不均匀磁场中方向：图示因为方向：xIdlIdFACpm2102=odxdl45cos=bbaIIdxxIIFbaboAC+=+ln245cos2210210pmpm1I2IAdlFdvlIdvBxobaCxAC104大学物理大学物理如果载流导线所处为非均匀磁场，可取电流元，每如果载流导线所处为非均匀磁场，可取电流元，每段受力段受力 可分解为可分解为然后，求出合力即可。然后，求出合力即可。例例8-9在在磁磁感感强强度度为为B的的均均匀匀磁磁场场中中，通通过过一一半半径径为为R的的半半圆圆导导线线中中的的电电流流为为I。若若导导线线所所在在平平面面与与B垂垂直直，求求该该导导线线所所受受的安培力。的安培力。I I例题例题-6-8105大学物理大学物理各各电电流流元元受受力力可可分分解解为为x方方向向和和y y方方向向，由由电电流流分分布布的的对对称称性性，电电流流元元各各段段在在x方方向向分分力力的的总总和和为为零零，只只有有y方方向向分分力力对对合合力力有有贡献，贡献，解：解：坐标坐标oxy 如图所示如图所示各段电流元受到的安培力数值上都等于各段电流元受到的安培力数值上都等于方方向向沿沿各各自自半半径径离离开开圆圆心心向向外外，整整个个半半圆圆导导线线受受安安培力为培力为 I Ix xy y106大学物理大学物理由安培定律由安培定律由几何关系由几何关系上两式代入上两式代入合力合力F F的方向：的方向： y轴正方向轴正方向。结结果果表表明明：半半圆圆形形载载流流导导线线上上所所受受的的力力与与其其两两个个端端点点相相连连的的直直导线所受到的力相等导线所受到的力相等. . I Ix xy y107大学物理大学物理由由本本题题结结果果可可推推论论：一一个个任任意意弯弯曲曲载载流流导导线线上上所所受受的的磁磁场场力力等等效效于于弯弯曲曲导导线线始始、终终两两点点间间直直导导线线通通以以等等大大电电流流时时在在同样磁场中所受磁场力。同样磁场中所受磁场力。安培力应用安培力应用 磁磁悬悬浮浮列列车车车车厢厢下下部部装装有有电电磁磁铁铁，当当电电磁磁铁铁通通电电被被钢钢轨轨吸吸引引时时就就悬悬浮浮。列列车车上上还还安安装装一一系系列列极极性性不不变变的的电电磁磁铁铁，钢钢轨轨内内侧侧装装有有两两排排推推进进线线圈圈，线线圈圈通通有有交交变变电电流流，总总使使前前方方线线圈圈对对列列车车磁磁体体产产生生吸吸引引力力，后后方线圈对列车产生排斥力方线圈对列车产生排斥力108大学物理大学物理 这这一一推推一一吸吸的的合合力力便便驱驱使使列列车车高高速速前前进进。强强大大的的磁磁力力可可使使列列车车悬悬浮浮1 110cm10cm，与与轨轨道道脱脱离离接接触触，消消除除了了列列车车运运行行时时与与轨轨道的摩擦阻力，使列车速度可达道的摩擦阻力，使列车速度可达400km/s400km/s电磁驱动力原理图电磁驱动力原理图 中国第一辆载人磁悬浮列车中国第一辆载人磁悬浮列车理工理工v06-磁悬浮列车磁悬浮列车wmv109大学物理大学物理上海磁悬浮列车上海磁悬浮列车110大学物理大学物理 M,N O,PMNOPI如图如图 均匀均匀磁场中有一矩形载流线圈磁场中有一矩形载流线圈MNOP例题例题6-10 均匀磁场对载流线圈的作用均匀磁场对载流线圈的作用111大学物理大学物理线圈有线圈有N匝时匝时MNOPI M,N O,P112大学物理大学物理IB. . . . . . . . . . . . . . . . .IBB+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + I稳定平衡稳定平衡不不稳定平衡稳定平衡分析分析1） 方向与方向与 相同相同2）方向相反）方向相反3）方向垂直）方向垂直力矩最大力矩最大113大学物理大学物理 结论结论: 均匀均匀磁场中，任意形状磁场中，任意形状刚刚性闭合性闭合平面平面通电线圈所受的力和力矩为通电线圈所受的力和力矩为与与 成成右右螺旋螺旋0pqq=稳定稳定平衡平衡非稳定非稳定平衡平衡 磁矩磁矩114大学物理大学物理 磁电式电流计原理磁电式电流计原理实验实验测定测定 游丝的反抗力矩与线圈转过的角度成游丝的反抗力矩与线圈转过的角度成正比正比.115大学物理大学物理1.电流同向时电流同向时A）吸引）吸引 B）排斥）排斥2.电流反向时电流反向时平行电流平行电流swfQuick Quiz 6.7轨道炮轨道炮swf116大学物理大学物理例例2 2 圆柱形磁铁圆柱形磁铁 N N 极上方水平放置一个载流极上方水平放置一个载流导线环，求其受力。导线环，求其受力。由图可知：圆环受的总磁力的由图可知：圆环受的总磁力的方向在铅直方向，其大小为：方向在铅直方向，其大小为：已知在导线所在处磁场已知在导线所在处磁场B B的的方向与竖直方向成方向与竖直方向成 角角Example117大学物理大学物理. . . . . . . .+-A AK+dL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 带电粒子在电场和磁场中运动举例带电粒子在电场和磁场中运动举例速度选择器速度选择器1 .速度选择器速度选择速度选择-swf118大学物理大学物理7072 73 74 76锗的质谱锗的质谱质谱仪质谱仪(Mass spectrometer)2.-+速度选择器速度选择器照相底片照相底片质谱仪的示意图质谱仪的示意图2. 质谱仪119大学物理大学物理The blue-white arc in this photograph indicatesthe circular path followed by an electron beam moving in a magnetic field. The vessel contains gas at very low pressure, and the beam is made visible as the electrons collide with the gas atoms, which then emit visible light. The magnetic field is produced by two coils (not shown). The apparatus an be used to measure the ratio e/mefor the electron.120大学物理大学物理质谱仪是质谱仪是质谱仪是质谱仪是利用电场和磁场的各种组合达到把电荷量利用电场和磁场的各种组合达到把电荷量相同而质量不同的带电粒子分开的目的，是分析同相同而质量不同的带电粒子分开的目的，是分析同位素的重要仪器，也是测定离子比荷的重要仪器。位素的重要仪器，也是测定离子比荷的重要仪器。 从离子源所产生的离子经过狭缝从离子源所产生的离子经过狭缝S1与与S2 2之间的加之间的加速电场后速电场后, ,进入进入P1 1与与P2 2两板之间的狭缝两板之间的狭缝, ,在在P1 1和和P2 2两两板之间有一均匀电场板之间有一均匀电场E, ,同时还有垂直向外的均匀磁场同时还有垂直向外的均匀磁场B B。带电粒子同时受到方向相反的电场力和磁场力。带电粒子同时受到方向相反的电场力和磁场力的作用，显然，只有所受的这两种力大小相等的粒的作用，显然，只有所受的这两种力大小相等的粒子才能通过两板间狭缝，否则，就落在两板上而不子才能通过两板间狭缝，否则，就落在两板上而不能通过。这一装置叫速度选择器。能通过。这一装置叫速度选择器。121大学物理大学物理6-5 带电粒子在磁场中所受作用及其运动带电粒子在磁场中所受作用及其运动 1932年劳伦斯研制第一台回旋加速器的年劳伦斯研制第一台回旋加速器的D型室型室. 此加速器可将质子和氘核加速到此加速器可将质子和氘核加速到1MeV的能量，的能量，为此为此1939年劳伦斯获得诺贝尔物理学奖年劳伦斯获得诺贝尔物理学奖.3 . 回旋加速器122大学物理大学物理回旋加速器是回旋加速器是回旋加速器是回旋加速器是用来获得高能用来获得高能用来获得高能用来获得高能带电粒子的设带电粒子的设带电粒子的设带电粒子的设备。其基本性备。其基本性备。其基本性备。其基本性能是能是能是能是使带电粒使带电粒使带电粒使带电粒子在磁场的作子在磁场的作子在磁场的作子在磁场的作用下作回旋运用下作回旋运用下作回旋运用下作回旋运动，同时使带动，同时使带动，同时使带动，同时使带电粒子在电场电粒子在电场电粒子在电场电粒子在电场的作用下得到的作用下得到的作用下得到的作用下得到加速。加速。加速。加速。加速器加速器动画动画2：感应加速器感应加速器D形盒形盒电磁铁电磁铁电磁铁电磁铁离子源123大学物理大学物理真空室 接高频电源 离子源 D型盒引出离子束 (1)(1)装置装置电磁铁电磁铁产生强大磁场产生强大磁场D D形真空盒形真空盒放在真空室内，接高频交变放在真空室内，接高频交变电压，使粒子旋转加速电压，使粒子旋转加速, ,(2)(2)原理原理离子源产生的带电粒离子源产生的带电粒子经电场加速进入子经电场加速进入D1 1磁场使粒子在盒内做磁场使粒子在盒内做圆运动，圆运动，带电粒子源带电粒子源产生带电粒子产生带电粒子124大学物理大学物理 高频交变电源使高频交变电源使D型盒间缝隙处产生高频交变电场型盒间缝隙处产生高频交变电场使带电粒子每经过缝隙处就被加速一次。使带电粒子每经过缝隙处就被加速一次。带电粒子在带电粒子在盒内运动时只受磁场作用速率不变。在一半盒内运动盒内运动时只受磁场作用速率不变。在一半盒内运动时间为时间为 该时间与运动半径无关，只要高频电源频率和带该时间与运动半径无关，只要高频电源频率和带电粒子在盒内旋转频率一样，就可保证其每次经过缝电粒子在盒内旋转频率一样，就可保证其每次经过缝隙处被加速。隙处被加速。在粒子被加速到近光速时，考虑相对论效应，粒子在在粒子被加速到近光速时，考虑相对论效应，粒子在盒内运动时间变长，旋转频率下降，此时使高频电场盒内运动时间变长，旋转频率下降，此时使高频电场频率与带电粒子在盒内旋转频率同步变化，就仍可保频率与带电粒子在盒内旋转频率同步变化，就仍可保证粒子被加速，这种回旋加速器叫同步回旋加速器。证粒子被加速，这种回旋加速器叫同步回旋加速器。125大学物理大学物理 我国于我国于1994年建成的第年建成的第一台强流质一台强流质子加速器子加速器 ，它可产生数它可产生数十种中短寿十种中短寿命放射性同命放射性同位素位素 .126大学物理大学物理直径直径2000米的美国费米国家实验室的粒子加速器米的美国费米国家实验室的粒子加速器127大学物理大学物理 大型强子对撞机不仅是世界最大的粒子加速器，同时也是世界最大的机器。大型强子对撞机不仅是世界最大的粒子加速器，同时也是世界最大的机器。这个这个27公里长的粒子加速器，位于瑞士、法国边境地区的地下公里长的粒子加速器，位于瑞士、法国边境地区的地下100米深的环形隧米深的环形隧道中，隧道全长道中，隧道全长26.659公里，建设耗资超过公里，建设耗资超过60亿美元。目前它即将开始第一次亿美元。目前它即将开始第一次粒子束流试验，这次大型强子对撞机试运行是粒子物理学史上规模最大的一次试粒子束流试验，这次大型强子对撞机试运行是粒子物理学史上规模最大的一次试验。来自数十个国家和地区的二千多名物理学家参与了这一项目。研究人员希望验。来自数十个国家和地区的二千多名物理学家参与了这一项目。研究人员希望大型强子对撞机能发现粒子物理学的大型强子对撞机能发现粒子物理学的“圣杯圣杯”希格斯玻色子的存在。希格斯玻色希格斯玻色子的存在。希格斯玻色子由英国科学家彼得子由英国科学家彼得希格斯于上世纪年代提出，完美地解释了物质质量之希格斯于上世纪年代提出，完美地解释了物质质量之源，是所谓源，是所谓“标准模型标准模型”粒子物理学理论中最后一种未被证实的粒子，也称粒子物理学理论中最后一种未被证实的粒子，也称“上上帝粒子帝粒子”。 128大学物理大学物理 这是欧洲粒子物理研究所和瑞士与法国周围地区的鸟瞰图。这是欧洲粒子物理研究所和瑞士与法国周围地区的鸟瞰图。3个环清晰可见，个环清晰可见，位于右下方的最小的那个环表明质子同步加速器的地下位置；中间的环是超级质位于右下方的最小的那个环表明质子同步加速器的地下位置；中间的环是超级质子加速器子加速器(SPS)所在位置，这个加速器的辐射范围是所在位置，这个加速器的辐射范围是7公里；而那个最大的环公里；而那个最大的环（圆周（圆周27公里）是以前的大型正负电子对撞机公里）是以前的大型正负电子对撞机(LEP)加速器的所在地，背景则是加速器的所在地，背景则是部分日内瓦湖部分日内瓦湖 129大学物理大学物理工作人员正在对大型强子对撞机隧道内的磁体列队进行检查，必须保证每个磁体都处在已经设计好了的精确位置，因为这样才能对光束的路径进行精确控制。LHC的调试最关键的一项工作是要把安装在隧道里磁体列队的温度降低到零下271.25摄氏度，以便在超导状态让磁体产生强磁场，从而对高能量的质子束流进行偏转和聚焦。 130大学物理大学物理应用4 与与 不垂直不垂直螺距螺距:动画：动画：电子的螺旋运动电子的螺旋运动4磁聚焦磁聚焦131大学物理大学物理磁聚焦磁聚焦一束速度大小相近，方向与磁感应强度夹角很小的带一束速度大小相近，方向与磁感应强度夹角很小的带电粒子流从同一点出发，由于平行磁场速度分量基本电粒子流从同一点出发，由于平行磁场速度分量基本相等，因而螺距基本相等，这样，各带电粒子绕行一相等，因而螺距基本相等，这样，各带电粒子绕行一周后将汇聚于一点，类似于光学透镜的光聚焦现象，周后将汇聚于一点，类似于光学透镜的光聚焦现象，称称磁聚焦。磁聚焦。广泛应用于电真空器件中对电子的聚焦。广泛应用于电真空器件中对电子的聚焦。显象管中电子显象管中电子的磁聚焦装置的磁聚焦装置示意图示意图磁聚焦磁聚焦swf132大学物理大学物理在均匀磁场中某点在均匀磁场中某点 A A 发射一束初速相差不大的带电发射一束初速相差不大的带电粒子粒子, , 它们的它们的 与与 之间的夹角之间的夹角 不尽相同不尽相同, ,但都较但都较小小, ,这些粒子沿半径不同的螺旋线运动这些粒子沿半径不同的螺旋线运动, ,因螺距近似因螺距近似相等相等, ,都相交于屏上同一点都相交于屏上同一点, , 此现象称之为此现象称之为磁聚焦磁聚焦 . .动画动画1：磁聚焦磁聚焦动画动画2：磁聚焦磁聚焦133大学物理大学物理聚焦磁极聚焦磁极134大学物理大学物理 减少粒子的纵向前进速减少粒子的纵向前进速度，使粒子运动方向反转。度，使粒子运动方向反转。 在非在非均匀磁场中，速度方向与磁场不均匀磁场中，速度方向与磁场不同的带电粒子，也要作螺旋运动，但同的带电粒子，也要作螺旋运动，但半径和螺距都将不断发生变化半径和螺距都将不断发生变化磁场增强，运动半径减少磁场增强，运动半径减少强磁强磁场可约束带电粒子在一根磁场场可约束带电粒子在一根磁场线附近线附近 横向磁约束横向磁约束纵向磁约束纵向磁约束磁镜磁镜动画：动画：电子在非均匀磁场中的运动电子在非均匀磁场中的运动135大学物理大学物理线圈线圈线圈线圈高温等离子体高温等离子体能约束运动带电能约束运动带电粒子的磁场分布粒子的磁场分布称为磁镜约束称为磁镜约束 磁瓶。其常用于磁瓶。其常用于受控热核聚变实受控热核聚变实验研究。验研究。在非在非均匀磁场中，带电粒子纵向运动受到抑制，发均匀磁场中，带电粒子纵向运动受到抑制，发生反转运动的现象称生反转运动的现象称磁镜效应磁镜效应。136大学物理大学物理磁约束装置（磁瓶）磁约束装置（磁瓶）137大学物理大学物理托卡马克装置原理示意图托卡马克装置原理示意图托卡马克原理、装置托卡马克原理、装置138大学物理大学物理当来自外层空间的大量粒子当来自外层空间的大量粒子( (宇宙射线宇宙射线) )进入地球磁进入地球磁场范围场范围, ,粒子将绕地磁感应线作螺旋运动粒子将绕地磁感应线作螺旋运动, ,因为在近因为在近两极处地磁场增强两极处地磁场增强, ,作螺旋运动的粒子将被折回作螺旋运动的粒子将被折回, ,结结果粒子在沿磁感应线的区域内来回振荡果粒子在沿磁感应线的区域内来回振荡, ,形成一个带形成一个带电粒子区域电粒子区域, ,称称范艾仑辐射带范艾仑辐射带, ,此带相对地球作对称此带相对地球作对称分布。分布。范艾仑辐射带范艾仑辐射带：宇宙中的磁约束现象：宇宙中的磁约束现象范范范范 艾仑艾仑艾仑艾仑(Van Allen)(Van Allen)辐射带辐射带辐射带辐射带swfswf139大学物理大学物理包围地包围地球外围球外围的范艾的范艾仑辐射仑辐射带带19581958年人造卫星的探测发现年人造卫星的探测发现,范艾仑辐射带有两层范艾仑辐射带有两层, ,内层在距地面内层在距地面800-4000Km800-4000Km处处, ,外层在外层在60000Km60000Km处。处。140大学物理大学物理北极光的产生是由于有时北极光的产生是由于有时太阳黑子活动，太阳喷射的太阳黑子活动，太阳喷射的高能带电粒子流形成的太阳高能带电粒子流形成的太阳风，在地磁感应线的引导下风，在地磁感应线的引导下在地球北极附近进入大气层在地球北极附近进入大气层时将使大气激发，然后辐射时将使大气激发，然后辐射发光，从而出现美丽的北极发光，从而出现美丽的北极光。光。在靠近两极的一些国家和地区在靠近两极的一些国家和地区, ,如美国的阿拉斯加如美国的阿拉斯加, ,亚洲的西伯利亚亚洲的西伯利亚, ,欧洲的挪威、瑞典和芬兰等国家，欧洲的挪威、瑞典和芬兰等国家，夜晚的天空会出现五颜六色绚丽多彩的发光现象，夜晚的天空会出现五颜六色绚丽多彩的发光现象，有的呈弧形，有的呈弥漫状的斑块，有的呈大而均有的呈弧形，有的呈弥漫状的斑块，有的呈大而均匀的发光面等它们被统称做极光，发生在北极的称匀的发光面等它们被统称做极光，发生在北极的称北极光，发生在南极的称南极光。北极光，发生在南极的称南极光。141大学物理大学物理美丽的极光美丽的极光142大学物理大学物理 在研究受控热核反应实验中，常常需要把等离子在研究受控热核反应实验中，常常需要把等离子体约束在一定空间区域，等离子体温度高达几千万甚体约束在一定空间区域，等离子体温度高达几千万甚至几亿摄氏度，固体材料在这样的高温下都将被汽化，至几亿摄氏度，固体材料在这样的高温下都将被汽化，因此，可以利用上述带电粒子在非均匀磁场运动的特因此，可以利用上述带电粒子在非均匀磁场运动的特点，将等离子体约束在一定的空间。下面我们将介绍点，将等离子体约束在一定的空间。下面我们将介绍一种等离体磁约束装置一种等离体磁约束装置托卡马克。托卡马克。等离子体等离子体物质的第四态物质的第四态 等离子是由大量的自由带电粒子以及部分中性等离子是由大量的自由带电粒子以及部分中性粒子所组成的体系。宏观上一般呈电中性，导电粒子所组成的体系。宏观上一般呈电中性，导电率较高，其运动形式主要受电磁力支配。例如，率较高，其运动形式主要受电磁力支配。例如，在地球以外，围绕地球的电离层、太阳及其它恒在地球以外，围绕地球的电离层、太阳及其它恒星等是天然的等离子体，而日光灯管中发光的电星等是天然的等离子体，而日光灯管中发光的电离气体和实验室中高温电离气体都是人造等离子离气体和实验室中高温电离气体都是人造等离子体。体。143大学物理大学物理5.磁力的功磁力的功1.、载流直导线在磁场中运动时磁力所做的功。、载流直导线在磁场中运动时磁力所做的功。做功做功此过程磁通量改变此过程磁通量改变 载流导线在磁场中运动时，磁力载流导线在磁场中运动时，磁力所做的功等于电流乘以通过回路所环所做的功等于电流乘以通过回路所环绕的面积内磁通量的增量。绕的面积内磁通量的增量。144大学物理大学物理2.、磁力矩的功、磁力矩的功M 当当 I 不随不随时间变化时间变化正向正向磁通磁通增加增加磁力做磁力做正功正功INI反向反向磁通磁通减少减少磁力做磁力做正功正功根据电流方向，穿过回根据电流方向，穿过回路的磁通是反向的路的磁通是反向的145大学物理大学物理1.磁介质磁介质定义：定义：在磁场作用下能发生变化；并能反过来影响在磁场作用下能发生变化；并能反过来影响磁场的媒质。磁介质磁场的媒质。磁介质磁化：磁介质在外磁场作用下发生的变化。磁化：磁介质在外磁场作用下发生的变化。即，原来介质没有磁性的变为有磁性。即，原来介质没有磁性的变为有磁性。磁化的磁化的原因：原因：产生了束缚产生了束缚(磁化、分布磁化、分布)电流；电流；其并不伴随着带电粒子作宏观位移。其并不伴随着带电粒子作宏观位移。6.4 磁场与物质的相互作用磁场与物质的相互作用介质磁化后的介质磁化后的附加磁感强度附加磁感强度真空中的真空中的磁感强度磁感强度 磁介质中的磁介质中的总磁感强度总磁感强度6.4.1 磁介质磁介质146大学物理大学物理有磁介质存在时的总磁场有磁介质存在时的总磁场有磁介质后的总场：有磁介质后的总场： 没有磁介质没有磁介质(即真空即真空)存在时的磁场为存在时的磁场为 传导电传导电流产生的。流产生的。 磁介质放入磁场中被磁化后产生的磁场为磁介质放入磁场中被磁化后产生的磁场为 磁磁化电流产生的附加场。化电流产生的附加场。包括介质内外包括介质内外分类：分类：以长直螺线管为例：以长直螺线管为例： 真空：真空： 若管内充满均匀磁介质时的总场为若管内充满均匀磁介质时的总场为 磁介质在均匀磁场中被磁化产生的附加场也是均匀场磁介质在均匀磁场中被磁化产生的附加场也是均匀场147大学物理大学物理 R RI I R RI I R RI I R RI I磁介质磁介质锰、铬、氮气锰、铬、氮气-银、铜、氢银、铜、氢. .铁、钴、镍及其合金铁、钴、镍及其合金充有磁介质，有三充有磁介质，有三种情况，分成三类：种情况，分成三类：此种磁介质此种磁介质称为顺磁质称为顺磁质此种磁介质此种磁介质称为抗磁质称为抗磁质此种磁介质称为铁此种磁介质称为铁磁质或强顺磁质磁质或强顺磁质强磁质强磁质弱磁质弱磁质148大学物理大学物理P191 P191 表表12-1 12-1 几种顺磁质和抗磁质磁化率的实验值几种顺磁质和抗磁质磁化率的实验值( ( ，气体压强为，气体压强为 ) ) 顺磁质顺磁质 (r r1) 1) 抗磁质抗磁质 (r r1) 1) 氧氧(O(O2 2) 2.09) 2.091010-6 -6 氢氢(H(H2 2) ) 9.99.91010-9-9铝铝(Al) 2.3(Al) 2.31010-5-5 铜铜(Cu)(Cu) 9.89.81010-6-6钨钨(W) 6.8(W) 6.81010-5 -5 铋铋(Bi)(Bi) 16.616.61010- -6 6钛钛(Ti) 7.06(Ti) 7.061010-5-5 汞汞(Hg) (Hg) 32321010-6-6由表可知：顺磁质和抗磁质为弱磁性物质，其磁化率由表可知：顺磁质和抗磁质为弱磁性物质，其磁化率很小，很小，r r11。即与真空的相对磁导率十分接近即与真空的相对磁导率十分接近。因此，一般在讨论电流磁场的问题中，常可略去抗磁因此，一般在讨论电流磁场的问题中，常可略去抗磁质、顺磁质磁化的影响。质、顺磁质磁化的影响。149大学物理大学物理2. 介质磁化的微观解释介质磁化的微观解释电子磁矩和分子磁矩电子磁矩和分子磁矩分子由原子组成；分子由原子组成；电子的自旋电子的自旋环绕原子核的高速旋转环绕原子核的高速旋转原子核原子核电子电子原子原子一个电子电流环一个电子电流环磁矩磁矩定义：电子轨道磁矩为电子磁矩定义：电子轨道磁矩为电子磁矩分子中所有电子分子中所有电子( (不是自由电子不是自由电子) )电流环的对外产电流环的对外产生磁效应的总效果等效为一个电流环生磁效应的总效果等效为一个电流环分子电流分子电流分子分子( (固有固有) )磁矩：磁矩：150大学物理大学物理分子磁矩与电子角速度的关系分子磁矩与电子角速度的关系分子磁矩：分子磁矩：由于电子带负电，由于电子带负电，电子绕核旋电子绕核旋转周期：转周期：电子电流环电子电流环的电流：的电流：当当151大学物理大学物理A A）抗磁质）抗磁质: :每个分子的分子磁矩每个分子的分子磁矩 无外磁场：无外磁场：类似电介质中：无极分子类似电介质中：无极分子宏观上，不呈磁性；宏观上，不呈磁性；抗磁质内：抗磁质内：有外磁场：各有外磁场：各 ，由于电子受指向核的由于电子受指向核的洛仑兹力洛仑兹力 作用，使作用，使电子的电子的 增大，产增大，产生附加分子磁矩生附加分子磁矩 与与 反向反向磁化磁化152大学物理大学物理 同同向向时时 反反向向时时无外磁场时抗磁质无外磁场时抗磁质分子磁矩为零分子磁矩为零 抗磁质内磁场抗磁质内磁场抗抗磁磁质质的的磁磁化化153大学物理大学物理B B）顺磁质）顺磁质: :每个分子的分子磁矩每个分子的分子磁矩 无外磁场：无外磁场：类似电介质中：有极分子类似电介质中：有极分子宏观上，不呈磁性；宏观上，不呈磁性；有外磁场：各有外磁场：各 受磁力矩受磁力矩 作用，作用，顺磁质内：顺磁质内：154大学物理大学物理无外磁场无外磁场顺顺 磁磁 质质 的的 磁磁 化化分子圆电流和磁矩分子圆电流和磁矩有外磁场有外磁场155大学物理大学物理为了表征物质的宏观磁性或介质的为了表征物质的宏观磁性或介质的磁化程度，定义磁化强度矢量：磁化程度，定义磁化强度矢量：6.4.2 磁场强度磁场强度分子固有磁分子固有磁矩矢量和矩矢量和体积元体积元 意义意义 磁介磁介质中单位体积内质中单位体积内分子的合磁矩分子的合磁矩.附加磁矩附加磁矩矢量和矢量和磁介质中单位体积内分子磁矩的矢量和。磁介质中单位体积内分子磁矩的矢量和。与介质特性、温度与统计规律有关。与介质特性、温度与统计规律有关。单位：安培单位：安培/ /米米 ( (A/mA/m) )156大学物理大学物理顺磁质：顺磁质：抗磁质：抗磁质：顺磁质：顺磁质：可忽略可忽略抗磁质：抗磁质：真空：真空：157大学物理大学物理磁化电流磁化电流在外场中在外场中顺磁质抗磁质说明说明：均匀介质在磁化时，要出现磁化面电流。：均匀介质在磁化时，要出现磁化面电流。LR158大学物理大学物理 介质表面出现磁化电流介质表面出现磁化电流顺磁质顺磁质抗磁质抗磁质159大学物理大学物理C+ADBC分子磁矩分子磁矩（单位体积分子磁矩数）（单位体积分子磁矩数）传导电流传导电流分布电流分布电流160大学物理大学物理4 4 磁磁导导率率为为 1的的无无限限长长圆圆柱柱形形导导线线，半半径径为为R1，其其中中均均匀匀地地通通有有电电流流I，在在导导线线外外包包一一层层磁磁导导率率为为 2的的圆圆柱柱形形不不导导电电的的磁磁介介质质，其其外外半半径径为为R2，如如图图所所示示。试求：试求：(1)(1)磁场强度和磁感应强度的分布；磁场强度和磁感应强度的分布；(2)(2)半径为半径为R1和和R2处表面上磁化面电流线密度。处表面上磁化面电流线密度。解：解：(1)(1)由安培环路定理由安培环路定理 6-32161大学物理大学物理162大学物理大学物理有磁介质时的安培环路定理有磁介质时的安培环路定理磁场强度磁场强度 磁介质磁介质中的中的安培环路安培环路定理定理 +ADBC163大学物理大学物理各向同性各向同性磁介质磁介质（磁化率）（磁化率）相对相对磁导率磁导率磁磁 导导 率率 各向同性磁介质各向同性磁介质 磁介质中的安培环路定理磁介质中的安培环路定理 顺磁质顺磁质（非常数）（非常数）抗磁质抗磁质铁磁质铁磁质164大学物理大学物理铁磁质铁磁质1.1.磁畴理论磁畴理论 铁磁性主要来源于电子的自旋磁矩。铁磁性主要来源于电子的自旋磁矩。 磁畴磁畴( (magnetic domainmagnetic domain) )：原子间电子交换耦合作用很原子间电子交换耦合作用很强，促使其自旋磁矩平行排列形成强，促使其自旋磁矩平行排列形成磁畴磁畴自发的磁化自发的磁化区域。磁畴大小约为区域。磁畴大小约为1010171710102121个原子个原子/10/10-18-18米米3 3 。在外磁场在外磁场 ；磁畴取向平均；磁畴取向平均抵消，能量最低，不显磁性。抵消，能量最低，不显磁性。在外磁场在外磁场 时，时，磁畴自发磁化方向作为磁畴自发磁化方向作为一个整体，不同程度地一个整体，不同程度地转向外磁场方向。转向外磁场方向。附加附加磁场磁场理工理工v06-铁磁质磁化铁磁质磁化wmv165大学物理大学物理工工v06-39磁铁磁化磁铁磁化工工v06-磁化磁化166大学物理大学物理磁滞磁滞 ( (hysteresishysteresis) ) 现象是由于掺杂和内应力等的作用，现象是由于掺杂和内应力等的作用，当撤掉外磁场时磁畴的畴壁很难恢复到原来的形状，而当撤掉外磁场时磁畴的畴壁很难恢复到原来的形状，而表现出来。表现出来。磁滞伸缩磁滞伸缩 ( (magnetostrictionmagnetostriction) ) 是因磁畴在外磁是因磁畴在外磁场中的取向，改变了晶格间距而引起的。场中的取向，改变了晶格间距而引起的。当温度升高时，热运动会瓦解磁畴内磁矩的规则排列；当温度升高时，热运动会瓦解磁畴内磁矩的规则排列；在临界温度（相变温度在临界温度（相变温度TcTc ）时，铁磁质完全变成了顺时，铁磁质完全变成了顺磁质。磁质。居里点居里点 TcTc ( (Curie PointCurie Point) )当全部磁畴都沿外磁场方向时，铁磁质的磁化就达到当全部磁畴都沿外磁场方向时，铁磁质的磁化就达到饱和状态。饱和磁化强度饱和状态。饱和磁化强度M MS S等于每个磁畴中原来的磁等于每个磁畴中原来的磁化强度，该值很大，这就是铁磁质磁性化强度，该值很大，这就是铁磁质磁性 r r大的原因。大的原因。理工理工v06-居里点居里点wmv167大学物理大学物理装置：环形螺绕环装置：环形螺绕环; ; 铁磁质铁磁质Fe,Co,NiFe,Co,Ni及稀钍族元素的化及稀钍族元素的化合物，能被强烈地磁化。合物，能被强烈地磁化。实验测量实验测量B,B,如用感应电动如用感应电动势测量或用小线圈在缝口势测量或用小线圈在缝口处测量；处测量；由由 得出如下得出如下曲线。曲线。安培环路定理：安培环路定理：顺磁质顺磁质非常数，铁磁质非常数，铁磁质抗磁质抗磁质2. 磁化曲线磁化曲线168大学物理大学物理 由于磁滞，由于磁滞，当磁场强当磁场强度减小到零（即度减小到零（即 ）时，时，磁感强度磁感强度 ，而，而是仍有一定的数值是仍有一定的数值 ， 叫做剩余磁感强度叫做剩余磁感强度(剩磁剩磁). 当外磁场由当外磁场由 逐渐逐渐减小时，磁感强度减小时，磁感强度 B并不并不沿起始曲线沿起始曲线 0P 减小减小 ，而，而是沿是沿 PQ比较缓慢的减小，比较缓慢的减小，这种这种 B的变化落后于的变化落后于H的的变化的现象，叫做变化的现象，叫做磁滞现磁滞现象象 ，简称，简称磁滞磁滞.3.磁滞回线磁滞回线矫顽力矫顽力工工v06-39磁滞回线磁滞回线2169大学物理大学物理矫顽力矫顽力 由于磁滞，由于磁滞，当磁场强当磁场强度减小到零（即度减小到零（即 ）时，时，磁感强度磁感强度 ，而，而是仍有一定的数值是仍有一定的数值 ， 叫做剩余磁感强度叫做剩余磁感强度(剩磁剩磁). 当外磁场由当外磁场由 逐渐逐渐减小时，磁感强度减小时，磁感强度 B并不并不沿起始曲线沿起始曲线 0P 减小减小 ，而，而是沿是沿 PQ比较缓慢的减小，比较缓慢的减小，这种这种 B的变化落后于的变化落后于H的的变化的现象，叫做变化的现象，叫做磁滞现磁滞现象象 ，简称，简称磁滞磁滞.O磁滞回线磁滞回线170大学物理大学物理B B的变化落后于的变化落后于H H，从而具有剩磁，即磁滞效应从而具有剩磁，即磁滞效应每个每个 对应不同的对应不同的 与磁化的过程有关。与磁化的过程有关。在交变电流的励磁下反复磁化使其温度升高的在交变电流的励磁下反复磁化使其温度升高的磁滞损耗磁滞损耗与磁滞回线所包围的面积成正比。与磁滞回线所包围的面积成正比。 铁磁体于铁电体类似；在交变场的作用下，它的形铁磁体于铁电体类似；在交变场的作用下，它的形状会随之变化，称为状会随之变化，称为磁致伸缩磁致伸缩（1010-5-5数量级）它可用数量级）它可用做换能器，在超声及检测技术中大有作为。做换能器，在超声及检测技术中大有作为。如：铁为如：铁为 10401040K K，钴为钴为 13901390K K， 镍为镍为 630630K K每种磁介质当温度升高到一定程度时，由高磁导率、每种磁介质当温度升高到一定程度时，由高磁导率、磁滞、磁致伸缩等一系列特殊状态全部消失，而变为磁滞、磁致伸缩等一系列特殊状态全部消失，而变为顺磁性。这温度叫顺磁性。这温度叫临界温度临界温度，或称铁磁质的，或称铁磁质的居里点居里点。不同铁磁质具有不同的转变温度不同铁磁质具有不同的转变温度171大学物理大学物理4.铁磁性的材料铁磁性的材料O软软磁材料磁材料 实验表明，不同铁磁性物质的磁滞回线形状相实验表明，不同铁磁性物质的磁滞回线形状相差很大差很大.作变压器的作变压器的软磁材料。软磁材料。纯铁，纯铁，硅钢、坡莫合金硅钢、坡莫合金( (FeFe，NiNi) )，铁氧铁氧体等。体等。 r r大，易磁化、易退磁（起始磁大，易磁化、易退磁（起始磁化率大）。饱和磁感应强度大，化率大）。饱和磁感应强度大，矫顽力矫顽力( (HcHc) )小，磁滞回线的面积小，磁滞回线的面积窄而长，损耗小（窄而长，损耗小（HdBHdB面积小）。面积小）。用于继电器、电机、以及高用于继电器、电机、以及高频电磁元件的磁芯、磁棒。频电磁元件的磁芯、磁棒。172大学物理大学物理O硬硬磁材料磁材料作永久磁铁的作永久磁铁的硬磁材料硬磁材料钨钢，碳钢，铝镍钴合金钨钢，碳钢，铝镍钴合金矫顽力矫顽力( (HcHc) )大（大（10102 2A/m)A/m)，剩磁剩磁B Br r大大磁滞回线的面积大，损耗大。磁滞回线的面积大，损耗大。还用于磁电式电表中的永磁铁。耳还用于磁电式电表中的永磁铁。耳机中的永久磁铁，永磁扬声器。机中的永久磁铁，永磁扬声器。 作存储元件的作存储元件的矩磁材料矩磁材料B Br r= =B BS S ，H Hc c不大，磁滞回线是不大，磁滞回线是矩形。用于矩形。用于记忆元件记忆元件，当，当+ +脉脉冲产生冲产生HHHHC C使磁芯呈使磁芯呈+B+B态，则态，则脉冲产生脉冲产生H H H HC C使磁芯呈使磁芯呈 B B态，可做为二进制的两个态，可做为二进制的两个态。态。锰镁铁氧体，锂锰铁氧体锰镁铁氧体，锂锰铁氧体O矩矩磁铁氧体材料磁铁氧体材料173