第第13讲讲反比例函数反比例函数 第第13讲讲 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 反比例函数的概念反比例函数的概念 自变量自变量 比例系数比例系数 第第13讲讲 考点聚焦考点聚焦考点考点2 2 反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质 (1) (1) 反比例函数的图象反比例函数的图象双曲线双曲线 原点原点呈呈现形式形式反比例函数反比例函数y y ( (k k0)0)的的图象是象是_对称性称性关于关于_对称称第第13讲讲 考点聚焦考点聚焦(2)(2)反比例函数的性质反比例函数的性质 第第13讲讲 考点聚焦考点聚焦(3)(3)反比例函数比例系数反比例函数比例系数k k的几何意义的几何意义 第第13讲讲 考点聚焦考点聚焦考点考点3 3 反比例函数的应用反比例函数的应用 第第13讲讲 归类示例归类示例归类示例归类示例类型之一反比例函数的概念类型之一反比例函数的概念 命题角度：命题角度：1. 反比例函数的概念；反比例函数的概念；2. 求反比例函数的解析式求反比例函数的解析式例例1 1 20122012益阳益阳 反比例函数反比例函数y 的的图象与一次函数象与一次函数y2x1的的图象的一个交点是象的一个交点是(1，k)，则反比例函数的解析反比例函数的解析式是式是_. 解析解析 将将(1(1，k k) )代入一次函数代入一次函数y y2 2x x1 1得，得，k k2 21 13 3，则反比例函数的解析式反比例函数的解析式为y y ，故答案，故答案为y y . . 类型之类型之二反比例函数的图象与性质二反比例函数的图象与性质 命题角度：命题角度：1. 1. 反比例函数的图象与性质；反比例函数的图象与性质；2. 2. 反比例函数中反比例函数中k k的几何意义的几何意义 第第13讲讲 归类示例归类示例例例2 2 已知反比例函数已知反比例函数y 的的图象上三个点的坐象上三个点的坐标分分别是是A(2，y1)、B(1，y2)、C(2，y3)，能正确反映，能正确反映y1、y2、y3的大小关系的是的大小关系的是()Ay1y2y3 By1y3y2Cy2y1y3 Dy2y3y1C 第第13讲讲 归类示例归类示例第第13讲讲 归类示例归类示例 比比较反比例函数反比例函数值的大小，在同一个象限内根据的大小，在同一个象限内根据反比例函数的性反比例函数的性质比比较，在不同象限内，不能按其性，在不同象限内，不能按其性质比比较，函数，函数值的大小只能根据特征确定的大小只能根据特征确定第第13讲讲 归类示例归类示例例例3 3 2012扬州州 如如图131，双曲，双曲线y经过RtOMN的斜的斜边ON上的点上的点A，与直角，与直角边MN相交于点相交于点B. 已已知知OA2AN，OAB的面的面积为5，则k的的值是是_ 12 图图131第第13讲讲 归类示例归类示例第第13讲讲 归类示例归类示例第第13讲讲 归类示例归类示例 类型之三反比例函数的应用类型之三反比例函数的应用 例例4 4 20122012重重庆 第第13讲讲 归类示例归类示例命题角度：命题角度：1. 反比例函数在实际生活中的应用；反比例函数在实际生活中的应用；2. 反比例函数与一次函数的综合运用反比例函数与一次函数的综合运用第第13讲讲 归类示例归类示例图图132第第13讲讲 归类示例归类示例 解析解析 (1) (1)过过B B点作点作BDxBDx轴，垂足为轴，垂足为D D，由由B(nB(n，2)2)得得BDBD2 2，由，由tanBOCtanBOC0.40.4，解，解直角三角形求直角三角形求ODOD，确定，确定B B点坐标，得出反比例点坐标，得出反比例函数关系式，再由函数关系式，再由A A、B B两点横坐标与纵坐标的两点横坐标与纵坐标的积相等求积相等求m m的值，由的值，由“两点法两点法”求直线求直线ABAB的解的解析式；析式；(2)(2)点点E E为为x x轴上的点，要使得轴上的点，要使得BCEBCE与与BCOBCO的的面积相等，只需要面积相等，只需要CECECOCO即可，根据直线即可，根据直线ABAB的的解析式求解析式求COCO的长，再确定的长，再确定E E点坐标点坐标 第第13讲讲 归类示例归类示例第第13讲讲 回归教材回归教材反比例系数反比例系数k的确定的确定教材母题教材母题人教版人教版八下八下P60T5回归教材回归教材解：依解：依题意，反比例函数的意，反比例函数的图象在第一、三象限，所以象在第一、三象限，所以k k1 10 0，k k1.1. 点析点析 根据反比例函数的增减性或根据反比例函数的增减性或图象的位置确定比例象的位置确定比例系数的符号，是中考常系数的符号，是中考常见题型，体型，体现了数形了数形结合思想合思想 在反比例函数在反比例函数y y的的图象的每一条曲象的每一条曲线上，上，y y都随都随x x的增大而减小，求的增大而减小，求k k的取的取值范范围第第13讲讲 回归教材回归教材中考变式1 20102010三明三明 在在反比例函数反比例函数y 的的图象的每一条曲象的每一条曲线上，上，y都随都随x的增大而增大，的增大而增大，则k的的值可能是可能是()A A1 B1 B0 0 C C1 D1 D2 22 20102010毕节 函函数数y 的的图象象与与直直线yx没没有有交交点点，那么那么k的取的取值范范围是是()A Ak k1 B1 Bk k1 1 D1 Dk k 1 1D A 第第13讲讲 回归教材回归教材图133 第第13讲讲 回归教材回归教材