一、电磁感应中的图象问题一、电磁感应中的图象问题1 1、物理图象是形象描述物理过程和物理规律的有力工具，是分、物理图象是形象描述物理过程和物理规律的有力工具，是分析解决物理问题的重要方法，只有弄清图象涵义，才能揭示其析解决物理问题的重要方法，只有弄清图象涵义，才能揭示其所反映的规律所反映的规律 分析图象应从图象的分析图象应从图象的斜率、截距、面积、交点、拐点斜率、截距、面积、交点、拐点等角等角度出发来认识其所表达的规律度出发来认识其所表达的规律2、电磁感应中图象问题的两种类型、电磁感应中图象问题的两种类型由给出的电磁感应过程选出或画出正确的图象由给出的电磁感应过程选出或画出正确的图象由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量涉及规律涉及规律：右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律等：右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律等1、常见的图象有：、常见的图象有： B-t -t E-t U-t I I-t F-t E-x U-x I I-x F-x 等图象等图象(1)以上以上B、E、U、I、F等各矢量是有等各矢量是有方向方向的，通常用正负表示。的，通常用正负表示。(具体由具体由楞次定律楞次定律判断判断)(2)(2)以上各物理量的以上各物理量的大小大小由由法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律计算计算（3）需注意的问题：）需注意的问题： 磁通量是否变化以及变化是否均匀、磁通量是否变化以及变化是否均匀、 感应电动势感应电动势( (感应电流感应电流) )大小以及是否恒定、大小以及是否恒定、 感应电动势感应电动势( (感应电流感应电流) )的方向、的方向、 电磁感应现象产生的过程以及时间段电磁感应现象产生的过程以及时间段. .从图像上获取已知条件、分析物理过程从图像上获取已知条件、分析物理过程从抽象的图像出发，建立实际的物理模型从抽象的图像出发，建立实际的物理模型1.用图象计算或求解问题物理解题的基本依据是物理概念与物理规律，而物理解题的基本依据是物理概念与物理规律，而物理解题的基本依据是物理概念与物理规律，而物理解题的基本依据是物理概念与物理规律，而物理概念所具备的物理含意及物理规律所反映的物理物理概念所具备的物理含意及物理规律所反映的物理物理概念所具备的物理含意及物理规律所反映的物理物理概念所具备的物理含意及物理规律所反映的物理关系常可以用图象的形式给出形象表达，这就使得物关系常可以用图象的形式给出形象表达，这就使得物关系常可以用图象的形式给出形象表达，这就使得物关系常可以用图象的形式给出形象表达，这就使得物理图象具备了一定的解题功能。既可以根据所给图像理图象具备了一定的解题功能。既可以根据所给图像理图象具备了一定的解题功能。既可以根据所给图像理图象具备了一定的解题功能。既可以根据所给图像中包含的物理量求解问题，也可以根据题意把抽象的中包含的物理量求解问题，也可以根据题意把抽象的中包含的物理量求解问题，也可以根据题意把抽象的中包含的物理量求解问题，也可以根据题意把抽象的物理过程用图线表示出来，物理过程用图线表示出来，物理过程用图线表示出来，物理过程用图线表示出来，运用图象直观、简明的特运用图象直观、简明的特运用图象直观、简明的特运用图象直观、简明的特点点点点，分析解决物理问题。，分析解决物理问题。，分析解决物理问题。，分析解决物理问题。 如图，一个圆形线圈的匝数如图，一个圆形线圈的匝数n n10001000，线圈面积，线圈面积S S200cm200cm2 2, ,线圈线圈的电阻为的电阻为r r11，在线圈外接一个阻值，在线圈外接一个阻值R R44的电阻，电阻的的电阻，电阻的一端一端b b与地相接，把线圈放入一个方向垂直线圈平面向里的匀强与地相接，把线圈放入一个方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感强度随时间变化规律如图磁场中，磁感强度随时间变化规律如图B Bt t所示，求：所示，求：（1 1）从计时起在）从计时起在t t3s3s、t t5s5s时穿过线圈的磁通量是多少？时穿过线圈的磁通量是多少？（2 2）a a点的最高电势和最低电势各是多少？点的最高电势和最低电势各是多少？ BRabB/10-1T024624t/s一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正在磁场一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正在磁场一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正在磁场一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正在磁场中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面内，如图中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面内，如图中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面内，如图中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面内，如图1 1所示现令磁所示现令磁所示现令磁所示现令磁感强度感强度感强度感强度B B随时间随时间随时间随时间t t变化，先按图变化，先按图变化，先按图变化，先按图2 2中所示的中所示的中所示的中所示的OaOa图线变化，后来又按图线变化，后来又按图线变化，后来又按图线变化，后来又按图线图线图线图线bcbc和和和和cdcd变化，令变化，令变化，令变化，令E E1 1；E E2 2、E E3 3分别表示这三段变化过程中感分别表示这三段变化过程中感分别表示这三段变化过程中感分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，应电动势的大小，应电动势的大小，应电动势的大小，I I1 1，I I2 2，I I3 3分别表示对应的感应电流，则分别表示对应的感应电流，则分别表示对应的感应电流，则分别表示对应的感应电流，则A AE E1 1E E2 2，I I1 1沿逆时针方向，沿逆时针方向，沿逆时针方向，沿逆时针方向，I I2 2沿顺时针方向沿顺时针方向沿顺时针方向沿顺时针方向B BE E1 1E E2 2，I I1 1沿逆时针方向，沿逆时针方向，沿逆时针方向，沿逆时针方向，I I2 2沿顺时针方向沿顺时针方向沿顺时针方向沿顺时针方向C CE E1 1E E2 2，I I2 2沿顺时针方向，沿顺时针方向，沿顺时针方向，沿顺时针方向，I I3 3沿逆时针方向沿逆时针方向沿逆时针方向沿逆时针方向D DE E2 2E E3 3，I I2 2沿顺时针方向，沿顺时针方向，沿顺时针方向，沿顺时针方向，I I3 3沿顺时针方向沿顺时针方向沿顺时针方向沿顺时针方向B DB D顺时针顺时针12345B678910abcd图图2图图1在在在在B B B Bt t t t图像中，直线表示图像中，直线表示图像中，直线表示图像中，直线表示B B B B均匀变化均匀变化均匀变化均匀变化，对，对，对，对应感应电流为定值斜率的绝对值表示电应感应电流为定值斜率的绝对值表示电应感应电流为定值斜率的绝对值表示电应感应电流为定值斜率的绝对值表示电流的大小，斜率的正负表示电流的方向流的大小，斜率的正负表示电流的方向流的大小，斜率的正负表示电流的方向流的大小，斜率的正负表示电流的方向如图所示，如图所示，A、B为两个相同的环形线圈，共轴并靠近放为两个相同的环形线圈，共轴并靠近放置置A线圈中通有如图线圈中通有如图(a)所示的交流电所示的交流电i，则（，则（ ）A在在t1到到t2时间内时间内A、B两线圈相吸两线圈相吸 B在在t2到到t3时间内时间内A、B两线圈相斥两线圈相斥Ct1时刻两线圈间作用力为零时刻两线圈间作用力为零 Dt2时刻两线圈间吸力最大时刻两线圈间吸力最大ABC 例例例例1 1 如图（如图（如图（如图（a a）所示，圆形线圈）所示，圆形线圈）所示，圆形线圈）所示，圆形线圈P P静止在水平桌面上，静止在水平桌面上，静止在水平桌面上，静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线圈其正上方悬挂一相同的线圈其正上方悬挂一相同的线圈其正上方悬挂一相同的线圈QQ，P P和和和和QQ共轴，共轴，共轴，共轴，QQ中通有变中通有变中通有变中通有变化的电流，电流随时间变化的规律如图（化的电流，电流随时间变化的规律如图（化的电流，电流随时间变化的规律如图（化的电流，电流随时间变化的规律如图（b b）所示，）所示，）所示，）所示，P P所受重力为所受重力为所受重力为所受重力为GG，桌面对，桌面对，桌面对，桌面对P P的支持力为的支持力为的支持力为的支持力为N N，则（，则（，则（，则（ ）A. t1时刻，NGC. t3时刻，NGD. t4时刻，NG D2.图象的选择题目中有对物理过程或物理规律的叙述，给出备题目中有对物理过程或物理规律的叙述，给出备题目中有对物理过程或物理规律的叙述，给出备题目中有对物理过程或物理规律的叙述，给出备选图象，让考生选出符合题意的图像。解决这类问题选图象，让考生选出符合题意的图像。解决这类问题选图象，让考生选出符合题意的图像。解决这类问题选图象，让考生选出符合题意的图像。解决这类问题可以有两种方法：一种是可以有两种方法：一种是可以有两种方法：一种是可以有两种方法：一种是“排除法排除法排除法排除法”，即排除与题目，即排除与题目，即排除与题目，即排除与题目要求相违背的图象，选出正确图象；另一种是要求相违背的图象，选出正确图象；另一种是要求相违背的图象，选出正确图象；另一种是要求相违背的图象，选出正确图象；另一种是“对照对照对照对照法法法法”，即按照题目要求应用相关规律画出正确的草图，即按照题目要求应用相关规律画出正确的草图，即按照题目要求应用相关规律画出正确的草图，即按照题目要求应用相关规律画出正确的草图，再与选项对照解决。再与选项对照解决。再与选项对照解决。再与选项对照解决。1. 1. 如图如图如图如图1 1所示，一宽所示，一宽所示，一宽所示，一宽40cm40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂的匀强磁场区域，磁场方向垂的匀强磁场区域，磁场方向垂的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向。一边长为直纸面向。一边长为直纸面向。一边长为直纸面向。一边长为20cm20cm的正方形导线框位于纸面内，的正方形导线框位于纸面内，的正方形导线框位于纸面内，的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度以垂直于磁场边界的恒定速度以垂直于磁场边界的恒定速度以垂直于磁场边界的恒定速度v=20cm/sv=20cm/s通过磁场区域，通过磁场区域，通过磁场区域，通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行。在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行。在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行。在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行。 ( (以逆时针方向为电流的正方向以逆时针方向为电流的正方向以逆时针方向为电流的正方向以逆时针方向为电流的正方向) )取它刚进入磁场的时刻取它刚进入磁场的时刻取它刚进入磁场的时刻取它刚进入磁场的时刻t=0t=0，在图，在图，在图，在图2 2所示的图线中，正确反映感应电流随时间变所示的图线中，正确反映感应电流随时间变所示的图线中，正确反映感应电流随时间变所示的图线中，正确反映感应电流随时间变化规律的是化规律的是化规律的是化规律的是图140cm40cm 12 345123451 23 4512345ABCD图图2C C3. 3. 如图所示的异形导线框，匀速穿过一匀强磁场区，如图所示的异形导线框，匀速穿过一匀强磁场区，如图所示的异形导线框，匀速穿过一匀强磁场区，如图所示的异形导线框，匀速穿过一匀强磁场区，导线框中的感应电流导线框中的感应电流导线框中的感应电流导线框中的感应电流i i随时间随时间随时间随时间t t变化的图象是（设导线变化的图象是（设导线变化的图象是（设导线变化的图象是（设导线框中电流沿框中电流沿框中电流沿框中电流沿abcdefabcdef为正方向）为正方向）为正方向）为正方向）D DbcadefDCAB首先将运动过程分段处理在每一段运动过程中确定哪一段导线切割磁感线，它就相当于电源，然后确定切割磁感线的有效长度，再根据E=BLv和右手定则判定感应电流的大小和方向3. 3. 如图所示，一闭合直角三角形线框以速度如图所示，一闭合直角三角形线框以速度如图所示，一闭合直角三角形线框以速度如图所示，一闭合直角三角形线框以速度v v匀速穿匀速穿匀速穿匀速穿过匀强磁场区域从过匀强磁场区域从过匀强磁场区域从过匀强磁场区域从BCBC边进入磁场区开始计时，到边进入磁场区开始计时，到边进入磁场区开始计时，到边进入磁场区开始计时，到A A点离开磁场区止的过程中，线框内感应电流的情况点离开磁场区止的过程中，线框内感应电流的情况点离开磁场区止的过程中，线框内感应电流的情况点离开磁场区止的过程中，线框内感应电流的情况( (以以以以逆时针方向为电流的正方向逆时针方向为电流的正方向逆时针方向为电流的正方向逆时针方向为电流的正方向) )是如下图所示中的是如下图所示中的是如下图所示中的是如下图所示中的AABCABCD首先将运动过程分段处理在每一段运动过程中确定哪一段导线切割磁感线，它就相当于电源，然后确定切割磁感线的有效长度，再根据E=BLv和右手定则判定感应电流的大小和方向例例2如图，一个边长为如图，一个边长为l 的正方形虚线框内有垂直于的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场；一个边长也为纸面向里的匀强磁场；一个边长也为l的正方形导线的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直；虚线框对角线框所在平面与磁场方向垂直；虚线框对角线ab与导线与导线框的一条边垂直，框的一条边垂直，ba 的延长线平分导线框。在的延长线平分导线框。在t0时，时，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向移动，方向移动，直到整个导线框离开磁场区域。以直到整个导线框离开磁场区域。以i表示导线框中感表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正。下列表示应电流的强度，取逆时针方向为正。下列表示it关关系的图示中，可能正确的是（系的图示中，可能正确的是（ ）0it0it0it0itA.D.C.B.Cba解见下页解见下页badcef解：解：cd边从开始到边从开始到位置位置, cd切割的有效长度均匀增大切割的有效长度均匀增大cd边从边从到到位置，位置， cd切割的有效长度不变，切割的有效长度不变，cd边从边从 到到位置，位置， cd切割的有效长度均匀减小，切割的有效长度均匀减小，cd边从边从 到到位置，位置， cd和和ef边都切割，总有效长边都切割，总有效长度很快减小到度很快减小到0，由对称性，接下来的由对称性，接下来的过程与前对称。过程与前对称。可见图线可见图线C正确。正确。 注意题中注意题中规定的力规定的力的正方向的正方向2. 2. 图图图图1 1中中中中A A是一边长为是一边长为是一边长为是一边长为 的方形的方形的方形的方形线框线框线框线框, ,电阻为电阻为电阻为电阻为R R。以恒定的速度。以恒定的速度。以恒定的速度。以恒定的速度v v沿沿沿沿x x轴运动，并穿过匀强磁场轴运动，并穿过匀强磁场轴运动，并穿过匀强磁场轴运动，并穿过匀强磁场B B区区区区域。若以域。若以域。若以域。若以x x轴正方向作为力的正轴正方向作为力的正轴正方向作为力的正轴正方向作为力的正方向，线框在图示位置的时刻作方向，线框在图示位置的时刻作方向，线框在图示位置的时刻作方向，线框在图示位置的时刻作为时间的零点为时间的零点为时间的零点为时间的零点, ,则磁场对线框的则磁场对线框的则磁场对线框的则磁场对线框的作用力作用力作用力作用力F F随时间随时间随时间随时间t t的变化图线为的变化图线为的变化图线为的变化图线为lAl图1xl3lBF图21234512 34512 34512345ABCDFFFB B 某空间中存在一个有竖直边界的水平方向匀强磁场区域，现将一个等腰梯形闭合导线圈，从图示位置垂直于磁场方向匀速拉过这个区域，尺寸如图所示，下图中能正确反映该过程线圈中感应电流随时间变化的图象是 （ ） A 如图所示，LOOL为一折线，它所形成的两个角LOO和OOL均为450。折线的右边有一匀强磁场，其方向垂直OO的方向以速度v做匀速直线运动，在t=0时刻恰好位于图中所示的位置。以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流时间（It）关系的是（时间以l/v为单位） （ ）D检测检测 2、检测检测4、如图所示，平行于、如图所示，平行于y轴的导体棒以速度轴的导体棒以速度v向向右做匀速运动，经过半径为右做匀速运动，经过半径为R、磁感应强度为、磁感应强度为B的圆的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势电动势 与导体棒的位置与导体棒的位置x关关系的图像是（系的图像是（ ）0R2R2BvR x0R2R2BvR x0R2R2BvR x0R2R2BvR xCABDOyxBRvA解见下页解见下页 解：解： 导体棒运动到导体棒运动到O点右侧点右侧x时，时， 取特殊值代入上式：取特殊值代入上式：ADCOOyxBR可见选项可见选项A正确正确 如图所示，一有界匀强磁场，磁感应强度如图所示，一有界匀强磁场，磁感应强度大小均为大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为外，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧，在磁场区域的左侧相距为相距为L处，有一边长为处，有一边长为L的正方形导体线的正方形导体线框，总电阻为框，总电阻为R，且线框平面与磁场方，且线框平面与磁场方 向垂直向垂直. 现使线框以速度现使线框以速度v匀速穿过磁场区域匀速穿过磁场区域,若以初始位若以初始位置为计时起点，规定置为计时起点，规定电流逆时针方向电流逆时针方向时的电动势方向时的电动势方向为为正正，B垂直纸面向里垂直纸面向里为正，则以下关于线框中的感应为正，则以下关于线框中的感应电动势、磁通量、感应电流及电功率的四个图象正确电动势、磁通量、感应电流及电功率的四个图象正确的是的是( )CD2.图象的关联(变换) 所谓图像的关联（变换）指的是两个图象所谓图像的关联（变换）指的是两个图象之间有一定的内在联系，也可以是互为因果关之间有一定的内在联系，也可以是互为因果关系，可以通过相关规律由一个图象推知另一个系，可以通过相关规律由一个图象推知另一个图象。处理这类问题，首先要读懂已知图象表图象。处理这类问题，首先要读懂已知图象表示的示的物理规律或物理过程物理规律或物理过程，特别要注意两个对，特别要注意两个对应时间段各物理量的分析（应时间段各物理量的分析（如斜率如斜率），然后再），然后再根据所求图象与已知图象的联系，进行判断。根据所求图象与已知图象的联系，进行判断。2008年高考理综全国卷年高考理综全国卷.206矩形导线框矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定向与导线框所在平面垂直，规定 磁场的正方向垂直磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所随时间变化的规律如图所0B/Tt/sB0-B01234dabc0i/At/sI0-I01 2 3 40i/At/sI0-I01 2 3 40i/At/sI0-I01 2 3 40i/At/sI0-I01 2 3 4CABD示。若规定顺时针示。若规定顺时针方向为感应电流方向为感应电流i的的正方向，下列正方向，下列i-t图图中正确的是（中正确的是（ ）D 例例2：磁感应强度：磁感应强度B的正方向，线圈中的正方向，线圈中的箭头为电流的箭头为电流i的正方向（如图所示），已知的正方向（如图所示），已知线圈中感生电流线圈中感生电流i随时间而变化的图象如图所随时间而变化的图象如图所示，则磁感应强度示，则磁感应强度B随时间而变化的图象可随时间而变化的图象可能是（能是（ ） BiitBBBBttttABCDCD例3在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图24所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图变化时，在图中正确表示线圈感应电动势E变化的是（ ）BIBt/sO2 3 4 5E2E0E0-E0-2E0O1 2 3 4 5t/sE2E0E0-E0-2E0O1 2 3 4 5t/sE2E0E0-E0-2E0O1 2 3 4 5t/sE2E0E0-E0-2E0O1 2 3 4 5t/sABCD1 1一矩形线圈位于一随时间一矩形线圈位于一随时间一矩形线圈位于一随时间一矩形线圈位于一随时间t t变化的匀强磁场内，磁场方向垂直变化的匀强磁场内，磁场方向垂直变化的匀强磁场内，磁场方向垂直变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面（纸面）向里，如图线圈所在的平面（纸面）向里，如图线圈所在的平面（纸面）向里，如图线圈所在的平面（纸面）向里，如图1 1所示。磁感应强度所示。磁感应强度所示。磁感应强度所示。磁感应强度B B随随随随 t t的的的的变化规律如图变化规律如图变化规律如图变化规律如图2 2所示。以所示。以所示。以所示。以l l表示线圈中的感应电流，以图表示线圈中的感应电流，以图表示线圈中的感应电流，以图表示线圈中的感应电流，以图1 1中线圈中线圈中线圈中线圈上箭头所示的电流方向为正，则图上箭头所示的电流方向为正，则图上箭头所示的电流方向为正，则图上箭头所示的电流方向为正，则图3 3中正确的是中正确的是中正确的是中正确的是： 图31234 512 3451234512 345ABCD6666A A图2B图112345B/T6先找解析式先找解析式先找解析式先找解析式在在在在B B B Bt t t t图像中，图像中，图像中，图像中，直线表示直线表示直线表示直线表示B B B B均匀均匀均匀均匀变化变化变化变化，对应感应，对应感应，对应感应，对应感应电流为定值斜电流为定值斜电流为定值斜电流为定值斜率的绝对值表示率的绝对值表示率的绝对值表示率的绝对值表示电流的大小，斜电流的大小，斜电流的大小，斜电流的大小，斜率的正负表示电率的正负表示电率的正负表示电率的正负表示电流的方向流的方向流的方向流的方向4、图像作画问题： 求解物理图像的描绘问题的方法是，首先和解常规求解物理图像的描绘问题的方法是，首先和解常规求解物理图像的描绘问题的方法是，首先和解常规求解物理图像的描绘问题的方法是，首先和解常规题一样，仔细分析物理现象，弄清物理过程，然后求解题一样，仔细分析物理现象，弄清物理过程，然后求解题一样，仔细分析物理现象，弄清物理过程，然后求解题一样，仔细分析物理现象，弄清物理过程，然后求解有关物理量或分析相关物理量间的函数关系，最后正确有关物理量或分析相关物理量间的函数关系，最后正确有关物理量或分析相关物理量间的函数关系，最后正确有关物理量或分析相关物理量间的函数关系，最后正确地作出图像。在描绘图像时，要注意物理量的单位，坐地作出图像。在描绘图像时，要注意物理量的单位，坐地作出图像。在描绘图像时，要注意物理量的单位，坐地作出图像。在描绘图像时，要注意物理量的单位，坐标轴标度的适当选择用函数图像的特征等。标轴标度的适当选择用函数图像的特征等。标轴标度的适当选择用函数图像的特征等。标轴标度的适当选择用函数图像的特征等。 例例4：匀强磁场的磁感应强度为：匀强磁场的磁感应强度为B=0.2T，磁场宽，磁场宽度度L=3m，一正方形金属框连长，一正方形金属框连长ab=d=1m，每边电阻，每边电阻r=0.2 ，金属框以，金属框以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区，的速度匀速穿过磁场区，其平面始终一磁感线方向垂直，如图所示。其平面始终一磁感线方向垂直，如图所示。(1)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的流的(i-t)图线。图线。(以顺时针方向电流为正以顺时针方向电流为正)(2)画出画出ab两端两端电压电压的的U-t图线图线adbcvLBt/si/A02.5-2.50.10.20.30.4adbcvLBUab/V00.10.20.30.42-21-1t/s例例3 3、匀强磁场的磁感应强度、匀强磁场的磁感应强度B=0.2T，磁场宽度，磁场宽度l=3m，一正方形，一正方形金属框边长金属框边长ab= l =1m，每边电阻，每边电阻r=0.2，金属框以速度，金属框以速度v=10 m/s匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感应线方向垂直，如匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感应线方向垂直，如图所示，求：图所示，求：（1 1）画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的）画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的I-t图线（要求写出作图依据）图线（要求写出作图依据）（2 2）画出）画出abab两端电压的两端电压的U- t图线（要求写出作图依据）图线（要求写出作图依据）dabclldabcldabc2dabc1dabc3dabc4dabc5I/A0t/s2.50.10.30.4dabcU/V0t/s0.50.10.30.4-2.51.5 I-t图图线线 U- t 图图线线2例例4、如图所示，一个边长为、如图所示，一个边长为a、电阻为、电阻为R的等边三角的等边三角形线框形线框, ,在外力作用下在外力作用下, ,以速度以速度v匀速穿过宽均为匀速穿过宽均为a的两的两个匀强磁场。这两个磁场的磁感应强度大小均为个匀强磁场。这两个磁场的磁感应强度大小均为B方方向相反。线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直。向相反。线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直。取逆时针方向的电流为正。若从取逆时针方向的电流为正。若从图示位置开始，线框中产生的感图示位置开始，线框中产生的感应电流应电流i与沿运动方向的位移与沿运动方向的位移x之之间的函数图象，下面四个图中正间的函数图象，下面四个图中正确的是（确的是（ ） aaavBixOAixOBixOCxODiB 例例9 9：图：图1515中中 abcd abcd 为一边长为为一边长为L L，具有质量的刚性导线框，具有质量的刚性导线框，位于水平面内，位于水平面内， bc bc 边中串接有电阻边中串接有电阻R R，导线的电阻不计。虚线，导线的电阻不计。虚线表示一匀强磁场区域的边界，它与线框的表示一匀强磁场区域的边界，它与线框的 ab ab 边平行，磁场区域边平行，磁场区域的宽度为的宽度为2L2L，磁感强度为，磁感强度为B B，方向竖直向下。线框在一垂直于，方向竖直向下。线框在一垂直于 a a b b 边的水平恒定拉力作用下，沿光滑水平面运动，直到通过磁场边的水平恒定拉力作用下，沿光滑水平面运动，直到通过磁场区域。已知区域。已知 ab ab 边刚进入磁场时，线框便变为匀速运动，此时通边刚进入磁场时，线框便变为匀速运动，此时通过电阻过电阻R R的电流的大小为的电流的大小为i i0 0, , ，试在图，试在图1616中的中的i-x i-x 坐标上定性画出：坐标上定性画出：从导线框刚进入磁场到完全离开磁场的过程中，流过电阻从导线框刚进入磁场到完全离开磁场的过程中，流过电阻R R的电的电流的大小随流的大小随 a b a b 边的位置坐标边的位置坐标 x x 变化的曲线。变化的曲线。 图15 图16L2L3L4Li0