6.1 平方根、立方根第6章 实 数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结2.立方根1.了解立方根的概念，会用立方运算求一个数的立 方根;2.了解立方根的性质，并学会用计算器计算一个数 的立方根的近似值.（重点、难点）学习目标 如图，一个体积是64cm3的正方体的棱长是多少？导入新课导入新课？观察与思考由于由于4433=64,=64,因此体积为因此体积为64cm64cm33的正方体，它的棱长是的正方体，它的棱长是4cm.4cm.这是已知一个数的立这是已知一个数的立方，求这个数的问题方，求这个数的问题通过上节课的学习，我们知道：你能类比以上思路给立方根下个定义么？ 即：若x3=a，则x是a的一个立方根（三次方根）.一般地，如果有一个数的平方等于a，那么这个数叫作a的平方根，也叫作二次方根.平方根的概念即：若x2=a，则x是a的一个平方根（二次方根）一般地，如果有一个数的立方等于a，那么这个数叫作a的立方根，也叫作三次方根.立方根的概念讲授新课讲授新课立方根一一、立方根的概念 a 的立方根记作 ，读作“立方根号a”或“三次根号a”“3”是根指数，不能省略为书写方便，我们规定：例如：由于43=64,因此4是64的立方根，记作：二、立方根的数学符号表示+3-3+5-5求一个数的立方根的运算叫作“开立方”.27-27125-125练一练：立方运算+3-3+5-527-27125-125已知一个数的立方，求这个数 ？运算类似于开平方运算的思考过程:三、开立方的概念xx3xx34. =_.-22. =_；1. =_； 根据立方根的意义填空根据所填的数据；思考以下问题：一个正数有几个立方根？0？负数呢？合作与交流20.53. =_；0 立方根的性质: 1.正数的立方根是_；2.负数的立方根是_；3.0的立方根是_.正数负数0除此之外，你还有其他发现吗？互为相反数的两个数的立方根互为相反数，即:总结归纳例1 分别求下列各数的立方根：典例精析(1)1； (2)0.001； (3)0.216；解（1）（2）（3） 正数的立方根是正数；0的立方根是0； 负数的立方根是负数.且仅有一个.归纳例2 计算：（1） ； （2） .解：（1）原式=2+3-2=3；（2）原式=1-1-4=-4. 熟练的掌握一些常见数的平方根和立方根.归纳例3 用计算器求下列各数的立方根：343，-1.331.解 依次按键：显示：7所以， 2ndF433=依次按键：显示：-1.1所以， 2ndF1(-).313=用计算器求立方根二 因为有的数的立方根不能直接求出，所以我们可以利用计算器求一个数的立方根或它的近似值.例4 用计算器求 的近似值（精确到0.001）.解 ：依次按键：显示：1.259 921 05所以， 2ndF=2（1）2是8的立方根 （ ）（2）(3)3的立方根是3 （ ）错误正确当堂练习当堂练习1.判断正误.2.算一算.（1） = ；（2）8的立方根是 ；（3） = .-3253.已知x2的平方根是2，2xy7的立方根是3， 求x2y2+25的立方根解析：x2的平方根是2，x24，x6.2xy7的立方根是3，2xy727.把x6代入解得y8.x2y225688225125，x2y225的立方根为5.课堂小结课堂小结立方根立方根的概念及性质开立方及相关运算