在矩形荒地在矩形荒地ABCDABCD中，中，AB=10AB=10，BC=6,BC=6,今在今在四边上分别选取四边上分别选取E E、F F、G G、H H四点，且四点，且AE=AH=CF=CG=xAE=AH=CF=CG=x，建一个花园，如何设计，建一个花园，如何设计，可使花园面积最大？可使花园面积最大？DCABGHFE106解：设花园的面积为解：设花园的面积为y则则 y=60-x2 -（10-x）（）（6-x）=-2x2 + 16x（0x6）=-2（x-4）2 + 32所以当所以当x=4时时 花园的最大面积为花园的最大面积为32如图，在一面靠墙的空地上用长为如图，在一面靠墙的空地上用长为2424米的篱笆围成中间隔米的篱笆围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽ABAB为为x x米，面积米，面积为为S S平方米。平方米。(1)(1)求求S S与与x x的函数关系式及的函数关系式及自变量的取值范围；自变量的取值范围；(2)(2)当当x x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？(3)(3)若墙的最大可用长度为若墙的最大可用长度为8 8米，则求围成花圃的最大面积。米，则求围成花圃的最大面积。 ABCDABCD解解： (1) AB(1) AB为为x x米、篱笆长为米、篱笆长为2424米米 花圃宽为（花圃宽为（24244x4x）米米 (3) (3) 墙的可用长度为墙的可用长度为8 8米米 (2)(2)当x 时，S最大值 36（平方米） S Sx x（24244x4x） 4x4x2 224 x 24 x （0x60x6） 024 0244x 8 4x64x 8 4x6当当x x4m4m时，时，S S最大值最大值32 32 平方米平方米如图，某村计划修建一条水渠，其横断如图，某村计划修建一条水渠，其横断面是等腰梯形，底角为面是等腰梯形，底角为120120，两腰与底，两腰与底的和为的和为6m,6m,问应如何设计，使得横断面的问应如何设计，使得横断面的面积最大？最大面积是多少？面积最大？最大面积是多少？