有一房间的砖墙厚0.3m，导热系数0.85W/(mK)，热容量 1.05106 J/(m3K)，室内温度20保持不变，对流换热系数6 W/(m2K)。起初该墙的温度处于稳态，内墙表面温度为15。后寒潮入侵，室外温度下降到零下10，外墙表面换热系数为35 W/(m2K)。问寒潮入侵后多少时间内墙表面方可感到外界气温的变化？模型：常物性无内热源一维非稳态导热（外墙表面）（外墙表面）（内墙表面）（内墙表面）2010年年10月月24日日1墙内温度分布示意假定内外墙表面对流换热系数不变初始条件的确定初始条件的确定热流密度：热流密度：初始温度分布：初始温度分布：外墙表面温度：外墙表面温度：数值解（自编程序）：（自编程序）：下面分两种解，自编程序求解和利用下面分两种解，自编程序求解和利用FLUET软件求解：软件求解：将墙体划分8等分，区域离散后的标记见图 共9个节点2一维非稳态导热网格划一维非稳态导热网格划分及记号分及记号计算结果 右侧温度开始变化点在时间3492秒 当时间达到2900分时达到新的平衡分布（稳态导热状态） 此时墙体散热热流密度为：此时墙体散热热流密度为：3时间为60s时间为600s4时间为3000s时间为6000s5时间为3492s时间为18000s6时间为12000s时间为2900min7利用利用FLUENT解：解：GAMBIT建模：建模：点击Update钮确定产生工作区图形 物理问题的几何形状 物理问题的几何面 工作区图形工作区图形 几何形状几何形状几何面几何面建模坐标系统 x最小值最小值0,最大值最大值30。y最小值最小值0,最大值最大值10。incrememt 各取各取108划分计算所需要的网格 x向分向分15等分等分y向分向分4等分等分网格点网格点生成计算域内的网格 网格网格设置边界名称和类型 为方便先将网格关闭，点击为方便先将网格关闭，点击在在mesh项点项点Off，再点，再点Apply在在Specify Boundary Types中中对对4个边界取名并各设置为个边界取名并各设置为Wall类型类型9设置好的边界面列表如下设置好的边界面列表如下关闭对话框 保存数据 点选择菜单中的File，选Export，选Mesh， 在对话框图中，选定Export2-D(X-Y) Mesh项，框中填入文件名unsteady后，点击Accept，点击Close保存网格文件。FLUENT计算计算启动FLUENT程序 读入网格文件：Case10找到文件D:heatconductiononedimunsteady.msh，读入。检查网格以确保网格质量 确定几何区域的长度单位 GridScaleGrid Was Created In的下拉菜单中选择cm 注意，此处可选的单位是米，厘米和毫米三种，故在注意，此处可选的单位是米，厘米和毫米三种，故在GAMBIT建模建模时要预先考虑到。时要预先考虑到。结果：结果：确定求解方程 对于导热问题，只有一个能量方程（导热微分方程） DefineModelsEnergy 选中选中（先计算初始时稳态的温度分布值）（先计算初始时稳态的温度分布值）11设置导热体的物性参数：DefineMaterias，在材料项选择固体（Solid） 取名brick，导热系数0.85 W/mK，热容量 1.05106 J/(m3K)，（密度1900kg/m3, 比热容552.6J/kgK）边界条件设置： DefineBoundary Conditions， 在边界条件设置对话框内点击Zone区域中的fluid，再点击Type区域中的solid后按Yes按钮、点击OK按钮，计算域为固体。 接下来依次对bottom、left、right和top四个边界设定边界条件 bottom和top分别是绝热条件，设置热流密度为0。left、right分别是对流换热条件，按题数据设置。初时核算出外界温度为初时核算出外界温度为3.55。12解的设置 SolveControlSolution，在Equation框内选择Energy项后点击OK。 初始化：SolveInitializeInitialize，无须设置点击Init。设置迭代计算前后两次的误差监视窗：SolveMonitorsResidential，在对话框中选Plot，点击OK。 迭代计算：SolveIterate，在对话框中填入迭代次数，点击Iterate进行计算。 右图是迭代情况右图是迭代情况先按稳态导热进行计算先按稳态导热进行计算13DefineModelsSolver 选Unsteady，选implicity（隐格式）按初时的稳态条件计算得到下列温度分布按初时的稳态条件计算得到下列温度分布这就是下面计算所需要的初始温度分布条件这就是下面计算所需要的初始温度分布条件下面开始非稳态问题的计算下面开始非稳态问题的计算更改新的边界条件：更改新的边界条件：14将左侧边界条件中的流体温度更改为将左侧边界条件中的流体温度更改为263KDefineBoundary Conditions，left:中设置温度为263K SolveIterate，在对话框中time step size(s)中填入时间步长1s，在Number of time steps中填入60，点击Iterate进行计算。 60秒时壁秒时壁内的温度内的温度分布分布15时间为时间为600s时的温度分布时的温度分布16时间为时间为2960分时的温度分布分时的温度分布右侧：热流密度右侧：热流密度5.448949/0.1=54.49W/m2左侧：热流密度左侧：热流密度5.511459/0.1=55.11W/m217时间时间3960秒秒18Chapter 6 Fundamentals of Convection6.1 Basic IdealsNewtons Law of CoolingW/m2 Actually this is the Definition of Convection Heat Transfer Coefficient h.W/m2Kh is dependent on many VariablesHow to know all these variables?The Fluid layer contacting with solid surface No slip !The Heat transferred through this layer must be Conduction!19This Relationship shows that the following two aspects should be taken in consideration.Balancing1) The fluid Properties;2) The fluids Bulk Motion.Why the bulk motion?This will change the Temperature distribution of the fluid adjacent to the surface!1) The fluid Properties;k - the ability of conduction-the capacity of heat thermal-influencing bulk motion202) The fluids Bulk Motion.V V -Flow speed ,velocity6.2 Boundary LayerV VTsVelocityThermalThe flow friction makes the boundary layerWithin it, the velocity form 0(attached on the plane) to 0.99u ,and the thickness increases as x directionFor the velocity=0 sub layer, conduction happens21In thermal layer, as heat transfer occurs, the thickness also will happen and increase with the direction of x. Suppose the temperature change in this layer on y direction linear, the coefficient will be like:This mean: the h will change as the thermal or velocity layer thickness orThe thickness of velocity layer and thermal layer are related as:If Pr1, the thermal layer thickness will be greater than the velocitys. 22With x direction, the changing of h will be like the figure shown below:hxProblem discussing:bVaVVAs the heat transfer area, velocity are the same, which situation the average heat transfer coefficient will be greater?236.3 Laminar Flow Passing a PlateThe result will be:Pohlhausens solution: 24