第第3 3节节 相反数与绝对值相反数与绝对值知识回顾在本子上画一条数在本子上画一条数轴，并，并标出出4.54.5，-4.5-4.5；3 3，-3-3，它，它们有怎有怎样的位的位置关系？注意数置关系？注意数轴的三要素的三要素数轴的三要素数轴的三要素正方向正方向原点原点单位长度单位长度学习目标学习目标 1、了解相反数的意义，会求有理数的相反数； 2、了解绝对值的概念，会求有理数的绝对值 3、会利用绝对值比较两负数的大小。重点、难点重点、难点 理解并掌握相反数和绝对值在数轴上表示的意义。阅读课本第阅读课本第3636页内容，回答下列问题：页内容，回答下列问题：1 1、什么叫做相反数？你还能举出相反数的例子吗？、什么叫做相反数？你还能举出相反数的例子吗？2 2、互为相反数的两个数有什么特点？、互为相反数的两个数有什么特点？0 0-3-3-2-2 -1-11 12 23 3只有符号不同只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个的两个数叫做互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数。数是另一个数的相反数。0的相反数是的相反数是0.（1）成对出现（）成对出现（2）只有符号不同）只有符号不同（3）分居在原点的两侧且到原点）分居在原点的两侧且到原点的距离相等。的距离相等。模块一：相反数模块一：相反数练习一：练习一：-4-4与与 互为相反数，互为相反数， 的相反数是的相反数是-7 -7 ， 是是 的相反数，的相反数，0 0的相反数是的相反数是 ，数数a a的相反数是的相反数是 ，a-3a-3的相反数的相反数 。-a-(a-3)拓展：拓展：化简：化简：(1) -(+3) (2) -(-9) (3) -(-2)模块二：绝对值模块二：绝对值0-1-3-4-21432在数轴上，表示在数轴上，表示一个数的点到原点的距离一个数的点到原点的距离叫做这个数的叫做这个数的绝对值，绝对值，有理数有理数a的绝对值记作的绝对值记作化简：化简：42运用绝对值的意义填空：运用绝对值的意义填空：（1） ， ， ；（2） ， ， = ；（3） 。合作交流合作交流：（1）、通过上面的三组题，你能发现一个数的绝对）、通过上面的三组题，你能发现一个数的绝对值与这个数有什么关系吗？值与这个数有什么关系吗？（2）若两个数互为相反数，那么它们的绝对值有什）若两个数互为相反数，那么它们的绝对值有什么关系？么关系？685130归纳概括归纳概括1、正数的绝对值是、正数的绝对值是它本身，它本身， 负数的绝对值是负数的绝对值是它的相反数，它的相反数， 0的绝对值是的绝对值是0.2、任何一个数的绝对值一定是、任何一个数的绝对值一定是非负数非负数3、互为相反数的两个数的绝对值、互为相反数的两个数的绝对值相等相等。（1）在数）在数轴上，距离原点上，距离原点3个个单位位长度的点表示的是什么度的点表示的是什么数？数？ (2) 一个数的一个数的绝对值是是3，那么，那么这个数是个数是（3）.若若|x|=3,那么那么x= 3或或33或或33或或3练习二：练习二： 1、求下列各数的绝对值：、求下列各数的绝对值： ， ，4.75，10.5。2、绝对值等于、绝对值等于12的数有几个？分别是的数有几个？分别是 。3、绝对值小于、绝对值小于3的整数有几个？分别是的整数有几个？分别是 。拓展：拓展：若若a0，则，则 ， 若若a0，则，则 ，若若a=0，则，则 。不论不论a取何值取何值 0 . 练习：练习： 。a0-a-3.14模块三：利用绝对值比较两个负数的大小模块三：利用绝对值比较两个负数的大小用用“”或或“”填空：填空：-1 -3， 现在你能发现两个负数的大小与它们的绝对值的大小现在你能发现两个负数的大小与它们的绝对值的大小有什么关系吗？有什么关系吗？两个负数相比较，绝对值大的反而小。两个负数相比较，绝对值大的反而小。例1 比较 - 与 - 的大小解： |- |= = ，|- |= = 因为 ，也就是 |- | -1.2.3.即：即：|a|=|-a|5.4.达标检测一个数的相反数是它本身，一个数的相反数是它本身，这个数是个数是，若一个数的相，若一个数的相反数是反数是12，则这个数是个数是。一个数的一个数的绝对值是它的相反数，是它的相反数，这个数是个数是( ) A、负数数B、0 C、非、非负数数D、非正数、非正数 3.若若x+1与与-3互互为相反数，相反数，则x=( ); 4.若若-x=-(-3.5),则x=_； 若若a=-6.3，则-a=_； 5. -2 的相反数是的相反数是_达标检测6.绝对值小于小于3.14的所有整数是的所有整数是_7.如果如果 a =-a,则（） A.a0 B.a0 C.a 0 D.a 8.8.比比较下列各下列各组数的大小：数的大小： (1)0(1)0和和-1 (2)0.25-1 (2)0.25和和0 0 (3)-0.125 (3)-0.125和和-0.12-0.12某汽车配件厂生产一批圆批的橡胶垫，从中抽取某汽车配件厂生产一批圆批的橡胶垫，从中抽取6件件进行检验，进行检验， 比标准直径长的毫米数记作正数，比标比标准直径长的毫米数记作正数，比标准直径短的毫米数记作负数，检查记录如下：准直径短的毫米数记作负数，检查记录如下：（1）找出哪个零件的质量相对来说好一些，怎样用）找出哪个零件的质量相对来说好一些，怎样用学过的绝对值知识来说明这个零件的质量好；学过的绝对值知识来说明这个零件的质量好；（2）若规定与标准直径相差）若规定与标准直径相差不大于不大于02毫米为合毫米为合格产品，则格产品，则6件产品中有几件不合格产品件产品中有几件不合格产品123456+0.5-0.3+0.10-0.10.2拓展提升拓展提升