总复习一总复习一数的认识数的认识（2）小明每分钟跳绳158个 表示物体个数的表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7, 1,2,3,4,5,6,7, 都是都是自然数自然数。 一个物体也没有，用一个物体也没有，用0表示。表示。0也是自然数，最小的自然数也是自然数，最小的自然数是是。 （1 1）把一个蛋糕平均分成2份，每份是这个蛋糕的( ) （3）把单位把单位“”平均分成若干份，表示其中的一份或平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数可以用几份的数可以用分数分数表示。表示。（2）一条鱼重千克（1） （2 2）把）把1 1米平均分成米平均分成1010份，每份是份，每份是( )( )米。米。 0.1（3）25= 0.4 分母是分母是10、100、1000的分数可以用的分数可以用小数小数表示。表示。（2） 百分数百分数是表示两个量之间的关系。也叫百分率和百分比。是表示两个量之间的关系。也叫百分率和百分比。（）女生人数占全班总人数的女生人数占全班总人数的% %羊毛占这条围巾的羊毛占这条围巾的 化纤占这条围巾的化纤占这条围巾的 （1）（2）今天奉化市最高气温今天奉化市最高气温2121（3 3）这是一部电梯的按键，要到）这是一部电梯的按键，要到5 5楼楼, ,应按（应按（ ）键。）键。 要到地下二层，要按（要到地下二层，要按（ ）键。）键。为了表示两种相反意义的量，为了表示两种相反意义的量，像像25、2、0.4这样的数叫做这样的数叫做负数负数。5-2 在数轴上填数。在数轴上填数。. .、 、.25.25把数轴上所有数，包括添加的数，进行分类。把数轴上所有数，包括添加的数，进行分类。 . .25.25. . 6 6个十万个十万6 6个十个十6 6个百分之一个百分之一整数部分整数部分小小数数点点小数部分小数部分( )级级( )级级( )级级数数位位个个位位计计数数单单位位个个千百千百 十十位位位位 位位千百千百 十十千百千百 十万十万万万万万 万万位位位位 位位位位千千 百百 十万十万万万 万万 万万 千百千百 十亿十亿亿亿亿亿 亿亿位位位位 位位位位千百千百 十亿十亿亿亿亿亿 亿亿个个万万亿亿十百千十百千分分分分分分位位位位位位十百千十百千分分分分分分之之之之之之一一一一一一（）你能读一读下面的数吗？（）你能读一读下面的数吗？ 205400023（）我国第五次人口普查数据显示：全国（）我国第五次人口普查数据显示：全国总人口为十二亿九千五百三十三万，总人口为十二亿九千五百三十三万，写作（），写作（），改写成以改写成以“亿亿”为单位的数是（），为单位的数是（），省略省略“亿亿”后面的尾数约是（）。后面的尾数约是（）。 129533000012.9533亿亿13亿亿217.2179600000 17075400在里填上合适的符号38417003851900-15-18 10.980.80.80再缩小到它的 是（） 71.2100 7100把1.6扩大10倍是（），16160.0160.016判断：（1）小数点的后面添上）小数点的后面添上0或者去掉或者去掉0，小数的大小不变，小数的大小不变（）（2）在在0.4与与0.6之间只有一个小数之间只有一个小数.（） （3）整数都大于小数整数都大于小数.（）（4）0.5和和0.500大小相等，计数单位一样大小相等，计数单位一样（）填空：填空：（）如果一个小数的小数点向右移动一位后比（）如果一个小数的小数点向右移动一位后比原来大了原来大了32.432.4，那么原来这个小数是（，那么原来这个小数是（ ）（）一个位小数精确到十分位是（）一个位小数精确到十分位是. ., ,这个数最大是（），最小是（）。这个数最大是（），最小是（）。（）一个数由（）一个数由3 3个千万、个千万、4 4个百、个百、5 5个一、个一、6 6个个0.010.01组成，组成，这个数是（这个数是（ ），读作（），读作（ ）, ,它的计数单位是它的计数单位是（ ）（）（）512512的商用循环小数表示是（的商用循环小数表示是（ ），），保留三位小数是（保留三位小数是（ ）。）。（）一个小数，只需要读一个零，敏敏在写的时候，（）一个小数，只需要读一个零，敏敏在写的时候，忘了写小数点，结果变成二成零四百零八。原来这个忘了写小数点，结果变成二成零四百零八。原来这个小数可能是（）或（）。小数可能是（）或（）。总复习总复习- -数的运算数的运算整数运算法则整数运算法则四则运算的意义：四则运算的意义：1、加法： 把两个数合并成一把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。个数的运算，叫做加法。加数加数和加数加数和 和一个加数另一个加数和一个加数另一个加数2575=100 10075=25 10025=75 2、减法：减法： 已知两个加数的和与其中的已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。一个加数，求另一个加数的运算。被减数减数差被减数减数差 被减数差减数被减数差减数 差减数被减数差减数被减数 858535=5035=50858550=3550=35505035=8535=853、乘法：、乘法：求几个相同加数的求几个相同加数的和的简便运算叫做和的简便运算叫做乘法。乘法。因数因数因数积因数积. .积积一个因数另一个因数一个因数另一个因数25254=100. .10010025=41001004=264、除法：、除法：已知两个因数的积与其中已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。的运算，叫做除法。被除数被除数除数商除数商被除数被除数商除数商除数 商商除数被除数除数被除数 1005=2020205=10010020=5一、整数加法法则：一、整数加法法则：6043975+568=1 1、相同数位对齐。、相同数位对齐。6 0 46 0 457938652 2、从个位加起。、从个位加起。3 3、哪一位上的数、哪一位上的数相加满几十，要相加满几十，要向前一位进几。向前一位进几。741551475147二、整数减法：50105010478=1 1、相同数位对齐。、相同数位对齐。5 0 1 05 0 1 08742 2、从个位减起。、从个位减起。3 3、被减数哪一位、被减数哪一位上的数不够减，就上的数不够减，就从前一位退从前一位退1 1作作1010，和本位上的数加起和本位上的数加起来，再减。来，再减。235445324532三、整数乘法：三、整数乘法：先用一先用一个因数每一位上的数个因数每一位上的数分别去乘另一个因数分别去乘另一个因数各个数位上的数，各个数位上的数，用因数哪一位上用因数哪一位上的数去乘，乘得的数去乘，乘得的数的末尾就对的数的末尾就对齐哪一位，然后齐哪一位，然后把各次乘得的数把各次乘得的数加起来。加起来。246246305=2 4 62 4 63 0 53 0 5031 2837030577503075030四、整数除法：四、整数除法：先从被先从被除数的高位除起，除数除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数是几位数，就看被除数的前几位；的前几位；如果不够如果不够除，就多看一位，除到除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商果哪一位上不够商1，要补要补“0”占位。每次占位。每次除得的余数要小于除数。除得的余数要小于除数。 3876387638=38763876 38381 183706 62 2670102102小数运算法则小数运算法则1、小数加减法、小数加减法2、小数乘法、小数乘法3、小数除法、小数除法古仁小学：卢仕海古仁小学：卢仕海好好好好学学习习天天天天向向上上小数加减法法则：小数加减法法则：1、先把相同数位上的数字对齐（也就是把小数点对齐）。2、再按照整数加减法计算。3 3、得数的小数点、得数的小数点要同加数、被减要同加数、被减数减数对齐。数减数对齐。6 7 . 2 46 7 . 2 4 1 0 8 . 91 0 8 . 941671.7 0 . 4 37 0 . 4 38 . 2 8 58 . 2 8 5 054126.小数乘法：小数乘法：先按照整数乘先按照整数乘法的计算法则算出法的计算法则算出积，再看因数中共积，再看因数中共有几位小数，就从有几位小数，就从积的右边起数出几积的右边起数出几位，点上小数点；位，点上小数点；如果位数不够，就如果位数不够，就用用“0”补足。补足。0.0120.0121.4=0 . 0 1 20 . 0 1 21.41.484218610.00.01680.0168先按照整数除先按照整数除法的法则去除，商法的法则去除，商的小数点要和被除的小数点要和被除数的小数点对齐；数的小数点对齐；如果除到被除数的如果除到被除数的末尾仍有余数，就末尾仍有余数，就在余数后面添在余数后面添“0”，再继续除。再继续除。3.383.3852=3.3 83.3 852520. 0 62136200506200.0650.065除数是小数的除法计算法则：除数是小数的除法计算法则：先移动除数的先移动除数的小数点，使它变成小数点，使它变成整数，除数的小数整数，除数的小数点也向右移动几位点也向右移动几位（位数不够的补（位数不够的补“0”），然后按），然后按照除数是整数的照除数是整数的除法法则进行计算。除法法则进行计算。 49491.4=4 94 91.41.403247 050703535分数运算法则分数运算法则分数加减法法则：分数加减法法则：1、同分母分数加减法计、同分母分数加减法计算方法算方法:同分母分数相加减，同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。只把分子相加减，分母不变。7 72 27 73 3= =7 72+32+3= =7 75 515157 715154 4= =15157 74 4= =15153 3= =5 51 1 异分母分数加减法计算方法异分母分数加减法计算方法:先通分，然后按照同分母先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计分数加减法的的法则进行计算。算。6 65 59 97 7= =6 63 35 53 39 92 27 72 2= =181815+1415+14= =18182929= =1 118181111 带分数加减法的计算方法: 带分数加减法的计算方法带分数加减法的计算方法:整数部分和分数部分分别整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并相加减，再把所得的数合并起来。起来。3 32 21 1+ + 4 43 31 1= = （3+43+4）+ + （1 11 12 32 3+ +）= = 7 7+ +6 65 5= =7 76 65 5 分数乘法的计算法则分数乘法的计算法则:1、分数乘整数，用分数分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。子，分母不变。6 65 51515 = =6 65 515= =6 67575= = 12122 21 116164 43 3= =2、分数乘分数，用分子相乘的积作、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。有带分子，分母相乘的积作分母。有带分数的，先把带分数化成假分数，分数的，先把带分数化成假分数，然后再乘。然后再乘。6 61 13 32 2= =6 63 31 12 2= =15152 26 63 32 21 15 51 1= =3 320205 56 6= =20206 63 35 5= =1212 分数除法的计算法则分数除法的计算法则:1：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 3 31 18 8= =3 31 18 81 1= =24241 16 65 57 73 3= =6 65 53 37 7= =18183535= =1 118181717 2、分数除法中有带分、分数除法中有带分数的，先把带分数化成假数的，先把带分数化成假分数，然后再除。分数，然后再除。2 21 13 31 19 95 5= =3 37 79 91414= =3 37 714149 9= =2 23 3= =1 12 21 1练习：练习： 3261、 984= 3109101331=练习：练习： 3261、 984=27671321=3161238练习：练习： 3261、 984=27671321=31612383432015=练习：练习： 3261、 984=27671321=31612383432015=89291421（4)2、判断：、判断：（1）分数除法的意义与整数除法）分数除法的意义与整数除法的意义完全相同。（的意义完全相同。（ ）（2）2=（3)2=（ ）1=（ ）1 ）4、（、（1）把）把 平均分成平均分成4份，每份，每 份是多少？份是多少？（2）什么数乘）什么数乘6等于等于 ？（3）一个正方形的周长是）一个正方形的周长是 米，米，它的边长是多少米？它的边长是多少米？4、（、（1）把）把 平均分成平均分成4份，每份，每 份是多少？份是多少？（2）什么数乘）什么数乘6等于等于 ？（3）一个正方形的周长是）一个正方形的周长是 米，米，它的边长是多少米？它的边长是多少米？353514（1）4=3204、（、（1）把）把 平均分成平均分成4份，每份，每 份是多少？份是多少？（2）什么数乘）什么数乘6等于等于 ？（3）一个正方形的周长是）一个正方形的周长是 米，米，它的边长是多少米？它的边长是多少米？353514（1）4=320（2）161403203206=214、（、（1）把）把 平均分成平均分成4份，每份，每 份是多少？份是多少？（2）什么数乘）什么数乘6等于等于 ？（3）一个正方形的周长是）一个正方形的周长是 米，米，它的边长是多少米？它的边长是多少米？353514（1）4=320（2）710710161403203206=21（3）4=147405、动脑筋、动脑筋 如果如果 是一个不等于是一个不等于0的自然数，的自然数，（1） 等于多少？等于多少？（2） 3等于多少？等于多少？（3）你能用一个具体的数检验上面）你能用一个具体的数检验上面的结果吗？的结果吗？总复习总复习-空间与图形空间与图形1. 进一步掌握几何体的特征，发展同学们的空间观念，加深对长方体、正方体的表面积的意义的认识，明确长方体、正方体表面积的计算公式及其推导过程，体会公式推导过程中的教学方法。2.运用分析、比较等方法，理解体积和容积的联系和区别，弄清相邻计量单位之间的进率，掌握计量单位换算的方法，促进知识系统的形成。3.运用立体图形表面积的知识解决一些简单的实际问题，丰富解决问题的策略，积累解决问题的经验，创新学生的思维能力。平面图形.长宽高长长宽宽高高一、判断对错：一、判断对错：（1）一个正方体的棱长是）一个正方体的棱长是6厘米，厘米， 它它 的表面积和体积相等。（的表面积和体积相等。（ ） （2）棱长）棱长 5分米的正方体水箱，它分米的正方体水箱，它 的占地面积是（的占地面积是（125）平方分米。（）平方分米。（ ） （3）长方体）长方体 （不含正方体）最多有（不含正方体）最多有8 条棱长度相等。（条棱长度相等。（ ） （4）正方体具有长方体的一切特征。）正方体具有长方体的一切特征。 （ ）（5）有）有6个面，个面，12条棱，条棱，8个顶点组个顶点组 成的图形都是长方体。成的图形都是长方体。 （ ）（6）相交于一个顶点的三条棱的长）相交于一个顶点的三条棱的长 度相等的长方体一定是正方体。度相等的长方体一定是正方体。 （ ） 二、求出下面各图形的体积 和表面积。单位：厘米单位：厘米543222 425 如果将小木块放在大木块的上面，想一想：它们组成后的体积和表面积又是多少呢？3三、一个正方体木块，六个面上三、一个正方体木块，六个面上 分别写着分别写着1、 2 、 3 、 4 、 5 、6，从三个不同角度观察结果如下，从三个不同角度观察结果如下，请你猜一猜：请你猜一猜：1、2、3分别和谁相分别和谁相对？对？213145635四、要做一个如下图所示的正方体框架，四、要做一个如下图所示的正方体框架， （1 1）请问至少需要多长的铁丝？）请问至少需要多长的铁丝？20厘米（2）现在有一只蚂蚁从）现在有一只蚂蚁从A点出发沿正点出发沿正方体的棱爬到方体的棱爬到B点，怎样走最近？共有点，怎样走最近？共有几条路线？几条路线？A20厘米B（3）如果将它做成一个无盖的）如果将它做成一个无盖的油箱，至少需要铁皮多少平方油箱，至少需要铁皮多少平方厘米？它的容积是多少升？厘米？它的容积是多少升？20厘米五、有30个棱长为1厘米的小正方体，想一想， （1）怎样摆才能将它拼成一个最大的正方体？还剩几个小正方体？ （2）从角上拿一个，它的体积表面积是怎样变化的？（3 3）现在它的体积和表面积发）现在它的体积和表面积发生怎样的变化？生怎样的变化？（4）从中间拿掉一个，它的体积和表面积发生怎样的变化？长方体和正方体的表面积怎样计算？在复习过程中，你觉得还有哪些困难？把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做（ 统计表 ）。只含有一个项目的统计表叫（ 单式统计表 ），含有两个或两个以上统计项目的统计表叫（ 复式统计表 ）。 名称 制作步骤条形统计图根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。在与水平射线垂直的射线上，根据数据的大小的具体情况，确定单位长度表示多少。根据数据画出长短不同的直条，并注明数量。折线统计图制作折线统计图的步骤与制作条形统计图基本相同，只是不画直条，而是按照数据大小描出各点，标数，再用线段依次连接起来。扇形统计图算出各部分数量占总数量的百分数。算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。取适当的半径画一个圆，并按照前面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同的颜色或条纹把各个扇形区别开。复习过程：复习过程：（1 1）汇报课前预习时搜集的已学过的统计知识和知识结构图，）汇报课前预习时搜集的已学过的统计知识和知识结构图，互相补充、完善。互相补充、完善。板书：板书：世界人口变化情况统计图世界人口变化情况统计图2050年世界人口预测图年世界人口预测图2050年世界人口分布预测图年世界人口分布预测图（1）三幅统计图分别表示了什么内容？）三幅统计图分别表示了什么内容？（2）从哪幅统计图中你能看出世界人口的）从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况？变化情况？（3）2050年非洲人口大约将达到多少亿？年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？（4）2050年亚洲人口比其他各洲的人口总年亚洲人口比其他各洲的人口总和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？到这个结论？（5）比较三种统计图的特点，并与同伴进）比较三种统计图的特点，并与同伴进行交流。行交流。议一议议一议世界人口变化情况统计图世界人口变化情况统计图2050年世界人口预测图年世界人口预测图2050年世界人口分布预测图年世界人口分布预测图（1）三幅统计图分别表示了什么内容？）三幅统计图分别表示了什么内容？（2）从哪幅统计图中你能看出世界人口的）从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况？变化情况？（3）2050年非洲人口大约将达到多少亿？年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？（4）2050年亚洲人口比其他各洲的人口总年亚洲人口比其他各洲的人口总和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？到这个结论？（5）比较三种统计图的特点，并与同伴进）比较三种统计图的特点，并与同伴进行交流。行交流。议一议议一议世界人口变化情况统计图世界人口变化情况统计图2050年世界人口预测图年世界人口预测图2050年世界人口分布预测图年世界人口分布预测图（1）三幅统计图分别表示了什么内容？）三幅统计图分别表示了什么内容？（2）从哪幅统计图中你能看出世界人口的）从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况？变化情况？（3）2050年非洲人口大约将达到多少亿？年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？（4）2050年亚洲人口比其他各洲的人口总年亚洲人口比其他各洲的人口总和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？到这个结论？（5）比较三种统计图的特点，并与同伴进）比较三种统计图的特点，并与同伴进行交流。行交流。议一议议一议世界人口变化情况统计图世界人口变化情况统计图2050年世界人口预测图年世界人口预测图2050年世界人口分布预测图年世界人口分布预测图（1）三幅统计图分别表示了什么内容？）三幅统计图分别表示了什么内容？（2）从哪幅统计图中你能看出世界人口的）从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况？变化情况？（3）2050年非洲人口大约将达到多少亿？年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？（4）2050年亚洲人口比其他各洲的人口总年亚洲人口比其他各洲的人口总和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？到这个结论？（5）比较三种统计图的特点，并与同伴进）比较三种统计图的特点，并与同伴进行交流。行交流。议一议议一议世界人口变化情况统计图世界人口变化情况统计图2050年世界人口预测图年世界人口预测图2050年世界人口分布预测图年世界人口分布预测图（1）三幅统计图分别表示了什么内容？）三幅统计图分别表示了什么内容？（2）从哪幅统计图中你能看出世界人口的）从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况？变化情况？（3）2050年非洲人口大约将达到多少亿？年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？（4）2050年亚洲人口比其他各洲的人口总年亚洲人口比其他各洲的人口总和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？到这个结论？（5）比较三种统计图的特点，并与同伴进）比较三种统计图的特点，并与同伴进行交流。行交流。议一议议一议世界人口变化情况统计图世界人口变化情况统计图2050年世界人口预测图年世界人口预测图2050年世界人口分布预测图年世界人口分布预测图（1）三幅统计图分别表示了什么内容？）三幅统计图分别表示了什么内容？（2）从哪幅统计图中你能看出世界人口的）从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况？变化情况？（3）2050年非洲人口大约将达到多少亿？年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？（4）2050年亚洲人口比其他各洲的人口总年亚洲人口比其他各洲的人口总和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？到这个结论？（5）比较三种统计图的特点，并与同伴进）比较三种统计图的特点，并与同伴进行交流。行交流。议一议议一议分类整理，发现规律种类种类 条形统计条形统计图图折线统计折线统计图图扇形统计扇形统计图图特点特点表示每组中表示每组中的具体数据的具体数据易于比较数易于比较数据之间的差据之间的差别别表示部分在表示部分在总体中的百总体中的百分比分比易于显示数易于显示数据相对总数据相对总数的大小的大小表示数量的表示数量的多少多少易于清楚的易于清楚的看出数量的看出数量的增减变化情增减变化情况况.（2 2）条形统计图、折线统计图和扇形统计图各自的特点和作用）条形统计图、折线统计图和扇形统计图各自的特点和作用是重点，归纳如下：是重点，归纳如下：条形统计图条形统计图折线统计图折线统计图扇形统计图扇形统计图特特点点用一个单位长度表示一定的数量。用一个单位长度表示一定的数量。 用整个圆面积用整个圆面积表示总数，用圆内表示总数，用圆内的扇形面积表示各的扇形面积表示各部分占总数的百分部分占总数的百分数。数。 用直条的长短表用直条的长短表示数量的多少。示数量的多少。 用折线的起伏表示用折线的起伏表示数量的增减变化。数量的增减变化。作作用用 从图中从图中 能清楚能清楚地看出各数量的多少，地看出各数量的多少，便于相互比较。便于相互比较。 从图中能清楚地看从图中能清楚地看出数量增减变化情况，出数量增减变化情况，也能看出数量的多少。也能看出数量的多少。从图中能清楚地看从图中能清楚地看出各部分与总数的出各部分与总数的百分比，部分与部百分比，部分与部分之间的关系。分之间的关系。对六（对六（2）班进行调查，对所）班进行调查，对所收集的数据分类用统计表或统计收集的数据分类用统计表或统计图表示如下：图表示如下：六（六（2）班男、女生人数统计表）班男、女生人数统计表性性别别男男生生女女生生合合计计人人数数2218 40如果要反映六（如果要反映六（2）男、女生人数占全班人数的百分比，）男、女生人数占全班人数的百分比，应选用什么统计图合适？应选用什么统计图合适？（扇形统计图）（扇形统计图）六（六（2）班男、女生人数统计图：）班男、女生人数统计图：女生女生45%男生男生55%六（六（2）班同学最喜欢的运动项目）班同学最喜欢的运动项目统计表：统计表：足球足球跳绳跳绳乒乓球乒乓球其他其他男生男生12253女生女生3654用什么统计图来反映六（用什么统计图来反映六（2）同学最喜欢的运动项目合适呢）同学最喜欢的运动项目合适呢？答：（复式条形统计图）答：（复式条形统计图）六（六（2）班同学对自己在各年）班同学对自己在各年级的综合表现满意人数的统计级的综合表现满意人数的统计表：表：一一二二三三四四五五六六满意满意人数人数303231303335要反映六（要反映六（2）班同学对自己在各年级的综合表现满）班同学对自己在各年级的综合表现满意人数的变化趋势，用什么统计图？意人数的变化趋势，用什么统计图？答：折线统计图答：折线统计图分析：此题是对统计图表特征掌握的考查。要根据各统计图表的特征及所反映的相关数据来回答问题。不仅要发现一些表面的数据，而且还要从数据中发现更深层的信息。1、根据以上统计表，你得到了哪些信息？（1）从统计表中可以看出六一班男女人数以及全班人数。（2）从扇形统计图中可以知道六一班男女生人数各占全班人数的百分比。（3）条形统计图表示六一班男生和女生最喜欢的运动项目，其中喜欢足球的男生比女生多，喜欢跳绳的女生比男生多，喜欢乒乓球的男生和女生同样多（4）折线统计图表示六一班同学对自己各年级时的综合表现满意人数随着年级的变化情况，其中六年级时，对自己的综合表现最满意的同学最多。（5）从统计表中可知男生比女生多4人，从条形统计图中可知这是一个横向条形统计图，喜欢足球的男生比女生多9人，喜欢跳绳的女生是男生的3倍2、除了通过问卷调查收集数据外，还可以通过什么手段收集数据？ 确定调查的方法： 实地调查、测量、问卷调查，或是收集各种媒体上的信息3、做一项统计工作的主要步骤是什么？ 六年级一班同学体育达标人数统计图六年级一班同学体育达标人数统计图男生男生女生女生立定跳远立定跳远跳绳跳绳投实心球投实心球仰卧起坐仰卧起坐例例21.男生达标人数比女生达标人数多的有什么项目？有女生达标人男生达标人数比女生达标人数多的有什么项目？有女生达标人数比男生达标人数多的项目吗？数比男生达标人数多的项目吗？3.全班在那个项目上还要努力训练？为什么？全班在那个项目上还要努力训练？为什么？2.女生仰卧起坐达标人数比跳绳达标人数少百分之几？女生仰卧起坐达标人数比跳绳达标人数少百分之几？（24-7）240.708=70.8%如图如图某电台某电台“市民热线市民热线”对上周的热线电话对上周的热线电话进行了分类统计其中有关房产城建的电话有进行了分类统计其中有关房产城建的电话有30个。有关环境保护的有多少个？个。有关环境保护的有多少个？例例340%20%10%房房环环解 3020%=150 150*10%=15解:设有关环境保护的有x个，则 30：x=20%：10% 20%x=30*10% x=15分析数据：分析数据： 在统计中，用（在统计中，用（ 平均数平均数 ）作为一组数据的代表比较）作为一组数据的代表比较稳定可靠，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组稳定可靠，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映也是充分，但容易受极端数据的数据所包含的信息的反映也是充分，但容易受极端数据的影响。用（影响。用（ 中位数中位数 ）或（）或（ 众数众数 ）作为一组数据的代表，）作为一组数据的代表，可靠性比较差，但它们通常不受极端数据的影响，并且算可靠性比较差，但它们通常不受极端数据的影响，并且算法简便。当一组数据中个别数据变动较大时，适合选择（法简便。当一组数据中个别数据变动较大时，适合选择（ 中位数中位数 ）或（）或（ 众数众数 ）来表示这组数据的集中趋势。）来表示这组数据的集中趋势。平均数 中位数众 数反映反映总体平均水平总体平均水平反映反映中等水平中等水平反映反映多数集中水平多数集中水平平均数中位数众 数例例2身高身高/m 1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58 人数人数 1 3 5 10 12 6 3 体重体重/kg 30 33 36 39 42 45 48 人数人数 2 4 5 12 10 4 3 在上面两组数据中在上面两组数据中, 各是多少？各是多少？ a. 找出中位数和众数。找出中位数和众数。 b. 计算平均数。计算平均数。 不用计算，你能发现上面两组数据的平均数，中位数和众不用计算，你能发现上面两组数据的平均数，中位数和众数之间的大小关系吗？数之间的大小关系吗？ 学生在小组中交流，说一说各自的思维过程和结果。学生在小组中交流，说一说各自的思维过程和结果。 你认为用什么数表示上面两组数据的一般水平比较合适？你认为用什么数表示上面两组数据的一般水平比较合适？ 让同学们说说自己的看法让同学们说说自己的看法，并说明理由并说明理由。 平均数平均数、中位数中位数和和众数众数第一组数据平均数（1.40+1.413+.+1.583)（1+3+.+3）1.50中位数 1.52 众数 1.52第二组数据平均数（302+334+.+483)(2+4+.+3)=39.6中位数是39 众数是39（2）不用计算，能发现两组数据的平均数、中位数和众数 之间的大小关系吗？不用计算，能发现两组数据的平均数、中位数和众数之间的大小关系。在第一组数据中，中位数和众数相等，平均数小于中位数和众数，第二组数据中，中位数和众数相等，平均数大于中位数和众数。（3）用什么统计量表示上面两组数据的一般水平比较合适？分析：在这两组数据中，最大数据与最小数据相差不太大，故用平均数可以反映这两组数据的总体水平。 小学阶段学过的可能性知识，学生评价、补充与完善。小学阶段学过的可能性知识，学生评价、补充与完善。 能用能用“一定一定”、“可能可能”、“不可能不可能”等词描述事件发生的可能性。等词描述事件发生的可能性。 能列出简单事件所有可能发生的结果。能列出简单事件所有可能发生的结果。可能性可能性 能按指定的可能性大小设计方案。能按指定的可能性大小设计方案。 能用分数、百分数表示可能性的大小。能用分数、百分数表示可能性的大小。 能通过实验来估计可能性的大小。能通过实验来估计可能性的大小。一、独立完成，集体交流一、独立完成，集体交流1 1、下列这些事情发生的可能性请选择用、下列这些事情发生的可能性请选择用“可能可能”、“不可能不可能”、“一定一定”表述。表述。 下周一会下雨。下周一会下雨。( ) ( ) 太阳从西边出来。（太阳从西边出来。（ ） 水在零度以下会结冰。（水在零度以下会结冰。（ ） 远距离投球进篮。远距离投球进篮。 （ ）2 2、将扑克牌中黑桃、将扑克牌中黑桃A A、红桃、红桃k k、梅花、梅花A A、方块、方块J J各一张放在一起，混合后从中各一张放在一起，混合后从中任意取出一张，说一说任意取出一张，说一说: : 如只按字母区分，有几种可能的结果？如只按字母区分，有几种可能的结果？ 如只按花色区分，有几种可能的结果？如只按花色区分，有几种可能的结果？3 3、学校举行篮球比赛，裁判员抛硬币来决定谁开球，出现正面的可能性与、学校举行篮球比赛，裁判员抛硬币来决定谁开球，出现正面的可能性与 出现反面的可能性是（出现反面的可能性是（ ）的，都是（）的，都是（ ）。）。124 4、一个盒子里有、一个盒子里有2020个白球，个白球，9 9个黄球，个黄球，1 1个黑球，任意摸一个球，摸到个黑球，任意摸一个球，摸到 （ ）球的可能性最大，摸到（）球的可能性最大，摸到（ ）球的可能性最小。）球的可能性最小。5 5、小华有一粒骰子，他掷一次，得到的数字大于、小华有一粒骰子，他掷一次，得到的数字大于4 4的可能性是（的可能性是（ ），）， 得到的数字等于得到的数字等于4 4的可能性是（的可能性是（ ），得到的数字小于），得到的数字小于4 4的可能性是的可能性是 （ ）。）。6 6、王叔叔练习投篮一共投了、王叔叔练习投篮一共投了5050次，投中了次，投中了3131次，如果他再投次，如果他再投1010次，你次，你 估计他会投中（估计他会投中（ ）次。他投篮的命中率是（）次。他投篮的命中率是（ ）。）。1316128 8、口袋里有大小相同的、口袋里有大小相同的1010个球，个球，5 5个红球，个红球，2 2个黄球，个黄球，3 3个绿球，从中任意个绿球，从中任意 摸出摸出1 1个球。个球。 （1 1）摸出的球的颜色有（）摸出的球的颜色有（ ）种可能。）种可能。 （2 2）摸到红球的可能性是（）摸到红球的可能性是（ ）。）。 （3 3）摸到黄球的可能性是（）摸到黄球的可能性是（ ）。）。1215分析：此题是对判定游戏公平这一能力的考查。谁的方法中代表三个人的事件出现的可能性相等，则选谁的方法。解答：第一种方法不合理。在圆形转盘上按三人的年龄的大小来分，显然表哥所对应的区域要大，指针指向表哥的可能性就大，表哥应得可能性就打，因此不合理。第二种方法公平。在第2个圆形转盘中，代表三方的区域大小相同，这三个人获胜的可能性各是3分之1，因此公平。第三种方法公平。设计三个签，在其中一个上面做上记号，同时抽签并打开，那么三个人抽到做记号签的可能性相等，因此也公平。