习题课：动能定理的应用1知道动能定理也适用于变力做功与曲线运动的情景，能用动能定理计算变力所做的功2能应用动能定理分析多体问题和多过程问题，知道对全程应用动能定理解题往往简便教学目标【重点】动能定理的基本应用【难点】多体问题和多过程问题重点难点本节课为动能定理的应用习题课，应在上一节课的基础上，让学生通过三类问题(1.应用动能定理计算变力做功；2.应用动能定理分析多过程问题；3.动能定理和图像的综合问题)加深对动能定理的认识，通过对应例题的分析归纳总结这三类问题的解题思路和技巧，提高学生应用动能定理解决实际问题的能力.教学建议【导入一】我们上节课学习了动能定理及其基本应用，本节课我们继续研究动能定理的应用，主要有以下三类问题：1.应用动能定理计算变力做功；2.应用动能定理分析多过程问题；3.动能定理和图像的综合问题下面我们先看应用动能定理计算变力做功新课导入【导入二】动能定理是解决涉及能量问题的重要工具，通过动能定理既可以计算恒力做功，又可以计算变力做功；既可以求力，又可以求位移；既可以求始末速度，又可以求始末动能；既可以研究单个研究对象，又可以分别研究物体组中的每一个物体联立求解下面我们先看动能定理的第一项重要应用应用动能定理计算变力做功.新课导入动能与动能定理知识必备知识点一动能的变化Ek2Ek1总功1动能定理说明了合力对物体所做的总功和动能变化间的一种因果关系和数量关系，不可理解为功转变成了物体的_2动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系，一般以_或相对地面静止的物体为参考系3动能定理公式中等号的意义：表明_是物体动能变化的原因，且合力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系4动能定理的研究对象可以是单一物体，也可以是看作单一物体的系统对动能定理的进一步理解对动能定理的进一步理解知识必备知识点二动能地面合力的功要点总结1变力做功不能用公式WFlcos来求2动能定理虽然是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下推导出来的，但它同样适用于外力是变力、物体做曲线运动的情况，应用动能定理可以求出变力做的功学习互动应用动能定理计算变力做功考点一例1一个质量为m的小球用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F作用下从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，此时轻绳与竖直方向夹角为，如图X31所示，则拉力F所做的功为(重力加速度为g)()AmgLcosBmgL(1cos)CFLsinDFLcos学习互动图X31答案B解析小球缓慢地由P移动到Q，动能不变，只有重力、水平拉力F对小球做功，绳子拉力不做功，由动能定理得mgL(1cos)WFEk0，即WFmgL(1cos)，选项B正确学习互动点评通过本题可以看到，动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力做的功，也适用于求变力做的功因为使用动能定理可由动能的变化来求功，所以动能定理是求变力功的首选学习互动应用动能定理分析多过程问题考点二要点总结1对于多个物理过程要仔细分析，将复杂的过程分割成一个一个子过程，分别对每个过程分析，得出每个过程遵循的规律，当每个过程都可以应用动能定理时，可以选择分段或全程应用动能定理当题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单、方便2应用全程法解题求功时，有些力不是全过程都作用的，必须根据不同的情况分别对待，弄清楚物体所受的力在哪段位移上做功，哪些力做功，做正功还是负功，正确写出总功学习互动例2如图X32所示，滑雪者从高为H的山坡上A点由静止下滑，到B点后又在水平雪面上滑行，最后停止在C点A、C两点的水平距离为s，求滑雪板与雪面间的动摩擦因数.图X32解析分别选开始滑动时的A点和停止时的C点为始、末状态，以滑雪者为研究对象在这两个状态，研究对象的动能都为零，所以动能的变化量Ek0.在运动过程中，滑雪者在重力方向上的位移为H，故重力做功WGmgH.滑雪者克服滑动摩擦力做功，摩擦力方向始终与滑雪者的运动方向相反，即做负功学习互动学习互动例3汽车发动机的额定功率为60kW，汽车的质量为5103kg，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车的重力的0.05倍若汽车始终保持额定的功率不变，g取10m/s2，则从静止启动后：(1)汽车所能达到的最大速度是多大？(2)当汽车的加速度为1m/s2时，速度是多大？(3)如果汽车由启动到速度变为最大值后，马上关闭发动机，测得汽车已通过了624m的路程，则汽车从启动到停下来一共经过多长时间？答案(1)24m/s(2)8m/s(3)98s学习互动学习互动学习互动点评若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑但求功时，有些力不是全过程都做功，必须根据不同的情况分别对待求出总功学习互动动能定理和图像的综合问题考点三要点总结1观察题目给出的图像，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义2根据物理规律推导纵坐标和横坐标所对应的物理量间的函数关系式，结合图像找出图线的斜率、截距、交点、图线与横轴所包围的面积所对应的物理意义3根据对应关系列式解答问题学习互动图X33学习互动答案B学习互动点评本题为动能定理与图像的综合问题，解题时要注意如果图像是分段的，则对应物体经历的过程也应分段考虑其受力和运动情况，但是如果能对整个过程列式的话，仍然优先考虑对全程列式求解同时，应用动能定理时，必须明确各力做功的正负当一个力做负功时，可设物体克服该力做功为W，则该力做功为W，也可以直接用字母W表示该力做功，使其字母本身含有负号备用习题1物体在合外力作用下做直线运动的vt图像如图X33所示，下列表述正确的是()A在01s内，合外力做正功B在02s内，合外力总是做负功C在12s内，合外力不做功D在03s内，合外力总是做正功答案A解析由vt图知01s内，v增加，动能增加，由动能定理可知合外力做正功，A正确.13s内v减小，动能减小，合外力做负功，可见B、C、D错误备用习题2如图所示，一物体在O点以初速度v开始做曲线运动，已知物体只受到沿x轴方向的恒力作用，则物体速度()A先减小后增大B先增大后减小C不断增大D不断减小答案A解析由图可知，物体所受合外力与速度的夹角大于90，把F分解为两个力：一个垂直于v，不改变物体速度的大小，另一个与v反向，使物体先做减速运动，当速度减小到零时物体又做反方向的加速运动，因此，速度先减小后增大，故A正确自我检测1(应用动能定理计算变力做功)如图X34所示，物体沿曲面从A点无初速度滑下，滑至曲面的最低点B时，下滑的高度为5m，速度为6m/s，若物体的质量为1kg.则下滑过程中物体克服阻力所做的功为(g取10m/s2)()A50JB18JC32JD0答案C图X34自我检测2(应用动能定理分析多过程问题)物体静止在光滑水平面上，先对物体施加一个水平向右的恒力F1，经时间t后撤去F1，立即再对它施加一个水平向左的恒力F2，又经时间3t后物体回到出发点，在这一过程中，F1、F2分别对物体做的功W1、W2间的关系是()AW1W211BW1W223CW1W295DW1W297答案D自我检测3(动能定理和图像的综合问题)(多选)质量为1kg的物体以某一初速度在水平地面上滑行，由于受到地面摩擦阻力作用，其动能随位移变化的图线如图X35所示，g取10m/s2，则物体在水平地面上()A所受合外力大小为5NB滑行的总时间为4sC滑行的加速度大小为1m/s2D滑行的加速度大小为2.5m/s2图X35自我检测答案BD