第三章第三章 不确定推理不确定推理2n基本概念基本概念n概率方法概率方法n主观主观Bayes方法方法n 可信度方法可信度方法1 基本概念基本概念 什么是不确定性推理什么是不确定性推理n不确定性推理是建立在非经典逻辑基础不确定性推理是建立在非经典逻辑基础上的一种推理，它是对不确定性知识的上的一种推理，它是对不确定性知识的运用与处理。运用与处理。n具体地说，所谓不确定性推理就是从不具体地说，所谓不确定性推理就是从不确定性的初始证据（即事实）出发，通确定性的初始证据（即事实）出发，通过运用不确定性的知识，最终推出具有过运用不确定性的知识，最终推出具有一定程度不确定性的结论。一定程度不确定性的结论。2 不确定性推理中的基本问题不确定性推理中的基本问题1. 不确定性的表示与度量不确定性的表示与度量不确定性推理中的不确定性推理中的“不确定性不确定性”一般分为两类：一是知一般分为两类：一是知识的不确定性，一是证据的不确定性。识的不确定性，一是证据的不确定性。知识不确定性的表示：目前在专家系统中知识的不确定知识不确定性的表示：目前在专家系统中知识的不确定性一般是由领域专家给出的，通常用一个数值表示，它性一般是由领域专家给出的，通常用一个数值表示，它表示相应知识的不确定性程度，称为知识的静态强度。表示相应知识的不确定性程度，称为知识的静态强度。证据不确定性的表示：证据不确定性的表示方法与知识证据不确定性的表示：证据不确定性的表示方法与知识不确定性的表示方法一致，通常也用一个数值表示，代不确定性的表示方法一致，通常也用一个数值表示，代表相应证据的不确定性程度，称之为动态强度。表相应证据的不确定性程度，称之为动态强度。 不确定性推理中的基本问题不确定性推理中的基本问题2. 不确定性匹配算法及阈值的选择不确定性匹配算法及阈值的选择 推理是不断运用知识的过程推理是不断运用知识的过程,为了找到所需的知识为了找到所需的知识,需要在这一过程中用知识的前提与已知证据进行需要在这一过程中用知识的前提与已知证据进行匹配匹配.只有匹配成功的知识才有可能被应用只有匹配成功的知识才有可能被应用.设计一个不确定性匹配算法；设计一个不确定性匹配算法；指定一个匹配阈值。指定一个匹配阈值。3. 组合证据不确定性的计算方法组合证据不确定性的计算方法 需要解决的另一个问题是不确定性的更新问题需要解决的另一个问题是不确定性的更新问题,不确定不确定性的性的(更新算法）组合证据有更新算法）组合证据有: 在匹配时，一个简单条件对应于一个单一的证据，一个复合条件在匹配时，一个简单条件对应于一个单一的证据，一个复合条件对应于一组证据，称这一组证据为组合证据。对应于一组证据，称这一组证据为组合证据。最大最小法：最大最小法：T(E1 AND E2)=minT(E1),T(E2)T(E1 OR E2)=maxT(E1),T(E2)概率法：概率法：T(E1 AND E2)=T(E1)T(E2)T(E1 OR E2)=T(E1)T(E2)T(E1)T(E2)有界法：有界法：T(E1 AND E2)=max0,T(E1)T(E2)1T(E1 OR E2)=min1,T(E1)T(E2) 其中，其中，T(E)表示证据表示证据E为真的程度（动态强度），如可为真的程度（动态强度），如可信度、概率等。信度、概率等。4. 不确定性的传递算法不确定性的传递算法在每一步推理中，如何把证据及知识的不确定性传在每一步推理中，如何把证据及知识的不确定性传递给结论。递给结论。在多步推理中，如何把初始证据的不确定性传递给在多步推理中，如何把初始证据的不确定性传递给最终结论最终结论5. 结论不确定性的合成结论不确定性的合成 用不同知识进行推理得到了相同结论，但所得结论的用不同知识进行推理得到了相同结论，但所得结论的不确定性却不同。此时，需要用合适的算法对结论的不确定性却不同。此时，需要用合适的算法对结论的不确定性进行合成不确定性进行合成。不确定性推理中的基本问题不确定性推理中的基本问题不确定性推理方法的分类不确定性推理方法的分类n不确定性推理方法主要可分为模型法与控制法。不确定性推理方法主要可分为模型法与控制法。n模型法：在推理一级对确定性推理进行扩展，引模型法：在推理一级对确定性推理进行扩展，引入证据的不确定性及知识的不确定性。入证据的不确定性及知识的不确定性。n模型方法又分为数值方法和非数值方法两类。数模型方法又分为数值方法和非数值方法两类。数值方法对不确定性进行定量的描述，按其所依据值方法对不确定性进行定量的描述，按其所依据的理论又可分为基于概率的方法和基于模糊理论的理论又可分为基于概率的方法和基于模糊理论的方法。本文主要针对模型方法中相关的典型算的方法。本文主要针对模型方法中相关的典型算法展开法展开.可信度方法n可信度方法是在确定性理论的基础上，结合概率可信度方法是在确定性理论的基础上，结合概率论等提出的一种不确定性推理方法，简称论等提出的一种不确定性推理方法，简称C-F模型。模型。该方法首先在该方法首先在医疗系统医疗系统MYCINMYCIN中得到成功的应用。中得到成功的应用。n 可信度的概念可信度的概念n根据经验对一个事物和现象为真的相信程度称为根据经验对一个事物和现象为真的相信程度称为可信度。可信度。n在可信度方法中，由专家给出规则或知识的可信在可信度方法中，由专家给出规则或知识的可信度，从而可避免对先验概率、或条件概率的要求。度，从而可避免对先验概率、或条件概率的要求。5.4.2 C-F模型知识不确定性的表示知识不确定性的表示:在C-F模型中，知识是用产生式规则表示的，其一般形式为：IFETHENH(CF(H,E)其中：（1）前提E可以是命题的合取和析取组合 （2）结论H可为单一命题，也可以是复合命题（3）CF(H, E)为确定性因子，简称可信度，用以量度规则的确定性（可信）程度。取值于-1，1，表示E为真时，对H的支持程度。CF(H, E)值越大，E就越支持H为真。 可信度因子的定义 IF ETHEN H(CF(H,E) CF(H,E)定义为：CF(H,E)=MB(H,E)-MD(H,E)MB反映了证据对结论有利的一面，MD反映了证据对结论不利的一面。MB(Measure Belief) 表示因与E匹配的证据出现，使H为真的信任增长度。MD(Measure Disbelief)指不信增长度，表示因与E匹配的证据出现，使H为真的不信任增长度。 MB和MD的定义为：n当当P(H|E)P(H)时：时：表示证据表示证据E E支持结论支持结论H H MB(H,E)0，MD(H,E)=0 。n当当P(H|E)0， MB(H,E) =0。 当当p(Hp(H/E)/E)p(Hp(H) )时，表示时，表示E E对对H H无影响，则有无影响，则有MBMBMDMD0 0nMB(H,E)与与MD(H,E)是互斥的：是互斥的： 当当MB(H,E)0时，时，MD(H,E)0 当当MD(H,E)0时，时，MB(H,E)0CF(H,E)的计算公式根据定义CF(H,E)=MB(H,E)-MD(H,E)，及MB(H,E)与MD(H,E)的互斥性，可得:从上式可看出：CF(H,E)0对应于P(H|E)P(H);CF(H,E)0对应于P(H|E)0:表示证据以某种程度为真。 CF(E)0:表示证据以某种程度为假。CF(E)表示证据的强度，即动态强度。证据不确定性的表示设证据E所在的环境为 S，则可用可信度CF(E, S)来表示E在 S下的确定性程度，并有： CF(E, S) = MB(E, S) - MD(E, S) 若S下E为真，则 CF(E,S ) = 1；若E为假，则 CF(E,S ) =-1；若S 对E的真值无影响，则CF(E,S )= 0。类似于规则的不确定性，证据的可信度往往可由领域专家凭经验主观确定。证据的可信度值来源于两种情况：（1）初始证据由领域专家或用户给出；（2）中间结论由不确定性传递算法计算得到。3、组合证据不确定性的算法、组合证据不确定性的算法(1)当组合证据是多个单一证据的合取时，即： E=E1 AND E2 ANDAND En则CF(E)=minCF(E1), CF(E2) CF(En)(2)当组合证据是多个单一证据的析取时，即： E=E1 OR E2 OROR En则CF(E)=maxCF(E1), CF(E2) CF(En)4.4.不确定性的传递不确定性的传递不确定性的传递算法定义如下： CF(H)= CF(H,E) maxCF(H)= CF(H,E) max0 0，CF(E)CF(E) 由上式可以看出:(1)CF(E)0。基于可信度的不确定性推理方法的特点优点：n简单、直观。缺点：n可信度因子依赖于专家主观指定，没有统一、客观的尺度，容易产生片面性。n随着推理延伸，可信度越来越不可靠，误差越来越大。当推理深度达到一定深度时，有可能出现推出的结论不再可信的情况。