第八章第八章 吸收吸收第二节 传质基础理论第三节 吸收第四节 吸收塔的计算第五节 吸收塔及其吸收操作应用举例第一节 概述一、概述一、概述-在浓度差、温度差、压力在浓度差、温度差、压力差等推动力作用下，从一处向差等推动力作用下，从一处向另一处的转移过程。包括相内另一处的转移过程。包括相内传质和相际传质两类。传质和相际传质两类。分离过程在全厂的设备投资分离过程在全厂的设备投资费和操作费上占很大比重。费和操作费上占很大比重。对一典型的化工厂，分离设对一典型的化工厂，分离设备的投资占备的投资占60-7060-70，分离，分离过程的能耗约占过程的能耗约占3030。 （一）化工生产中的常规分离方法（二）相平衡与热平衡不同之处：与热平衡不同之处：达达 到到 相相 平平 衡衡 时时 ， 一一 般般 两两 相相浓度不相等。浓度不相等。相相平平衡衡属属动动态态平平衡衡-达达到到相相平平衡衡时时，传传质质过过程程仍仍在在进进行行，只只不不过过通通过过相相界界面面的的某某一一组组分分的的净净传传质质量量为零。为零。-相际间传质的最终状态相际间传质的最终状态 （三）相组成的表示方法双组分均相物系（双组分均相物系（A、B）的摩尔分数之和等于多少？质）的摩尔分数之和等于多少？质量分数之和呢？量分数之和呢？ xA与与wA的关系？的关系？ 双组分均相物系中，双组分均相物系中，x与与X的关系？的关系？w与的与的关系？关系？xA与与cA的关系？的关系？wA与与 A的关系？的关系？ cA与与 A的关系？的关系？ 对理想气体，对理想气体，c与与p的关系？的关系？y与与p？ 与与p？（四）传质方式传质的两种方式传质的两种方式分子扩散分子扩散对流传质（给质过程）对流传质（给质过程）-发生在静止流体、层流流动的流体中，发生在静止流体、层流流动的流体中， 靠分子运动进行的。靠分子运动进行的。 -发生在湍流流动的流体中，发生在湍流流动的流体中， 靠流体微团的脉动进行的。靠流体微团的脉动进行的。 一 分子扩散与菲克定律 二 分子扩散速率三 小结第二节第二节 传质基础理论传质基础理论一、分子扩散与菲克定律（一）菲克定律对照：照：牛牛顿粘性定律：粘性定律：傅立叶定律：傅立叶定律：-又称菲克第一定律，适用于又称菲克第一定律，适用于双组分体系。双组分体系。AAAAAAAABBBBBBBB质量中心面质量中心面组分组分A的扩散量的扩散量JA,z组分组分B的扩散量的扩散量JB,z菲克定律的其它表达形式：菲克定律的其它表达形式：AAAAAAAABBBBBBBB质量中心面质量中心面组分组分A的扩散量的扩散量JA,z组分组分B的扩散量的扩散量JB,z菲克定律菲克定律说明：说明：（1）JA,z、JB,z是相对扩散通量是相对扩散通量（绝对扩散通量用（绝对扩散通量用NA,z表示）表示）组分组分A移走后，出现空位，其他移走后，出现空位，其他分子（可能是分子（可能是A也可能是也可能是B）将会）将会补位，若补位，若A、B分子量不等，那么分子量不等，那么质量中心会局部发生漂移。质量中心会局部发生漂移。JA,z、JB,z是为了使是为了使JA,zJB,z0而定义的，而定义的，即即JA,z、JB,z是相对于一个移动的扩是相对于一个移动的扩散面而定义的扩散通量。散面而定义的扩散通量。（2）JA,zJB,z由由JA,zJB,z0可证得。可证得。菲克定律菲克定律（3）DA,B是物性。是物性。DA,B（气）（气） 10-5m2/sDA,B（液）（液） 10-9m2/sDA,B（固）（固） 1）代表总体流动的影响代表总体流动的影响或写成或写成思考：思考：为什么单向扩散比等摩尔相互扩散多一为什么单向扩散比等摩尔相互扩散多一个大于个大于1 1的漂流因数？的漂流因数？在等分子相互扩散中，组分在等分子相互扩散中，组分A移走后，出现的空位会移走后，出现的空位会由组分由组分B补位，故补位，故Nz0，即无总体流动。，即无总体流动。在单向扩散中，组分在单向扩散中，组分A移走后，出现的空位会由周围移走后，出现的空位会由周围混合物（混合物（AB）补位，故）补位，故Nz 0，即有总体流动。考虑，即有总体流动。考虑到这部分由总体流动引起的组分到这部分由总体流动引起的组分A的扩散通量的扩散通量，因而因而单向扩散的扩散通量要比等分子相互扩散的大。单向扩散的扩散通量要比等分子相互扩散的大。思考：思考：混合物中混合物中A A组分的浓度愈高，漂流因数组分的浓度愈高，漂流因数则如何变化？为什么？则如何变化？为什么？前面已推得：前面已推得：若将式中带有下标若将式中带有下标2的各项的下标去掉，可得：的各项的下标去掉，可得：-cB（或（或cA）随）随z呈对数函数变化呈对数函数变化（三）分子扩散系数 菲克定律中的扩散系数D代表单位浓度梯度（kmolm-4）下的扩散通量(kmolm2s)，表达某个组分在介质中扩散的快慢表表8-1101.3kPa下，某些气体及蒸气在空气中的下，某些气体及蒸气在空气中的扩散系数散系数物质T/KD/cm2s-1物质T/KD/cm2s-1H22730.661CO22730.138He3170.756CO22980.164O22730.178SO22980.122Cl22730.124甲醇2730.132H2O2730.220乙醇2730.102H2O2980.256正丁醇2730.0703H2O3320.305苯2980.0962NH32730.198甲苯2980.0844三、小结(一)重要概念分分子子扩扩散散、对对流流传传质质、扩扩散散通通量量、绝绝对对扩扩散散通通量量、总总体体流流动动通通量量、漂漂流流因因数数、膜膜模模型型要要点点、对对流流传传质质机机理理、影影响响对对流传质的因素。流传质的因素。(二)公式菲克定律：菲克定律：对流传质方程：对流传质方程：(三)双组分、一维稳态分子扩散举例等分子相互扩散等分子相互扩散单向扩散单向扩散特点特点一 吸收的基本概念二 气液相平衡三 吸收传质速率第三节第三节 吸收吸收一、吸收的基本概念（一）吸收定义相界面相界面ABCD气体混合物气体混合物液体液体S惰性组分惰性组分 吸收剂吸收剂 溶质溶质 利用利用气体混合物气体混合物中各组分在液体溶剂中中各组分在液体溶剂中溶解度的差异溶解度的差异来来分离气体混合物的操作称为分离气体混合物的操作称为吸收吸收。（二）吸收的目的1制取产品制取产品例如，用98%的硫酸吸收SO3气体制取98%硫酸；用水吸收氯化氢制取31%的工业盐酸；用氨水吸收CO2生产碳酸氢铵等。2从气体中回收有用的组分从气体中回收有用的组分例如，用硫酸从煤气中回收氨生成硫胺；用洗油从煤气中回收粗苯等。3除去有害组分以净化气体除去有害组分以净化气体主要包括原料气净化和尾气、废气的净化以保护环境。例如用水或碱液脱除合成氨原料气中的二氧化碳； 燃煤锅炉烟气、冶炼废气等脱SO2等。（三）吸收分类相界面相界面ABCD气体混合物气体混合物液体液体S惰性组分惰性组分 吸收剂吸收剂 溶质溶质 本章要介绍的本章要介绍的（四）吸收设备及流程1、吸收设备、吸收设备-塔设备塔设备2吸收流程吸收流程单一吸收塔流程：单一吸收塔流程： 吸收剂常常需要回收再利用多塔吸收流程多塔吸收流程 （五）收剂的选择5其它其它-无毒、无腐蚀性、不易燃烧、无毒、无腐蚀性、不易燃烧、不发泡、价廉易得，并具有不发泡、价廉易得，并具有化学稳定性等要求。化学稳定性等要求。1溶解度溶解度-对溶质组分有较大的溶解度对溶质组分有较大的溶解度2选择性选择性-对溶质组分有良好的选择性，对溶质组分有良好的选择性，即对其它组分基本不吸收或吸收甚微，即对其它组分基本不吸收或吸收甚微，3挥发性挥发性-应不易挥发应不易挥发4粘性粘性-粘度要低粘度要低二、气液相平衡（一）溶解度及溶解度曲线（一）溶解度及溶解度曲线( (对双组分气体对双组分气体) ) 气液达到相平衡时，液相中的溶质浓度称为气液达到相平衡时，液相中的溶质浓度称为溶解度溶解度，记作，记作对双组分气体吸收，所有变量共对双组分气体吸收，所有变量共4个：个：温度温度T、总压、总压P、气相组成、溶解度、气相组成、溶解度-独立变量只有独立变量只有3个，例如：个，例如：T、P、pA在几个大气压以内、温度在几个大气压以内、温度T一定条件下，一定条件下，（溶解平衡）（溶解平衡）溶解度曲线溶解度曲线上述具体函数关系目前尚无法理论推得，需通过实上述具体函数关系目前尚无法理论推得，需通过实验方法对具体物系进行测定。验方法对具体物系进行测定。如下图示出了四种气体在如下图示出了四种气体在20 C下在水中溶解度曲线。下在水中溶解度曲线。 难溶体系难溶体系溶解度适中体系溶解度适中体系 易溶体系易溶体系说明：（1）不同气体的溶解）不同气体的溶解度差异很大度差异很大（2）对于稀溶液或极）对于稀溶液或极稀溶液，溶解度曲线近稀溶液，溶解度曲线近似为直线，即似为直线，即-亨利定律亨利定律pA=723cApA=25.5cApA=0.36cApA=0.0136cA（二）亨利定律通常由实验测定通常由实验测定,可从有关手册中查得。可从有关手册中查得。如如图图，H越越大大，表表明明在在相相同同的的pA下下cA*越大，故越易溶。越大，故越易溶。T ，H P在在几几个个大大气气压压范范围围内内对对H影影响响可可忽忽略略。其其他他情况下，一般情况下，一般P ，H 属物性属物性获取方法：获取方法：影响因素：影响因素：-亨利定律亨利定律溶解度系数，溶解度系数，kmol/(m3 Pa)思考：思考：H H越大，表明越易溶还是越难溶？越大，表明越易溶还是越难溶？-亨利定律亨利定律亨利定律的其他形式：亨利定律的其他形式：E越大，越难溶；越大，越难溶；亨利系数，亨利系数，Pa相平衡常数，无量纲相平衡常数，无量纲思考：思考：E E越大，表明越易溶还是越大，表明越易溶还是越难溶？越难溶？E的影响因素：的影响因素：T ，E ；P对对E影响可忽略。影响可忽略。m的影响因素：的影响因素：T ，m ；P ，m 思考：思考：m m越大，表明越易溶还是越大，表明越易溶还是越难溶？越难溶？m越大，越难溶；越大，越难溶；三、吸收传质速率三个串联传质环节：三个串联传质环节：气体气体液体液体气体侧的对流传质气体侧的对流传质界面溶解界面溶解（一）吸收过程模型NAGNAL液体侧的对流传质液体侧的对流传质-双膜模型双膜模型（二）吸收速率方程类似地：类似地：-分吸收速率方程 NAGNALNAG=NAL对流传质方程：对流传质方程：（二）吸收速率方程-以分压差为推动力的以分压差为推动力的气相总吸收速率方程气相总吸收速率方程（二）吸收速率方程-以以摩摩尔尔浓浓度度差差为为推推动动力力的的气相总吸收速率方程气相总吸收速率方程-以以摩摩尔尔分分率率差差为为推推动动力力的的气相总吸收速率方程气相总吸收速率方程-以摩尔分率差为推动力的以摩尔分率差为推动力的液相总吸收速率方程液相总吸收速率方程（二）吸收速率方程液相总传质推动力气相总传质推动力气相分传质推动力液相分传质推动力吸收速率方程的分析吸收速率方程的分析：1.1.关于传质推动力关于传质推动力操作点操作点P离平衡线越近，离平衡线越近，则总推动力就越小则总推动力就越小（二）吸收速率方程气膜控制气膜控制故故-如图，气膜较厚，液膜较薄，即阻力主要由气如图，气膜较厚，液膜较薄，即阻力主要由气膜决定。膜决定。2 2、关于传质阻力、关于传质阻力 易溶体系属于这种情况。易溶体系属于这种情况。（二）吸收速率方程液膜控制液膜控制-如图，液膜较厚，气膜较薄，即阻力主要由液如图，液膜较厚，气膜较薄，即阻力主要由液膜决定。膜决定。难溶体系属于这种情况。难溶体系属于这种情况。故故（二）吸收速率方程双膜控制双膜控制-如图，液膜、气膜厚度相当，气膜阻力和液膜如图，液膜、气膜厚度相当，气膜阻力和液膜阻力均不可忽略。阻力均不可忽略。溶解度适中的体系属于这种情况。溶解度适中的体系属于这种情况。（二）吸收速率方程影响传质阻力的因素：影响传质阻力的因素：即影响传质系数即影响传质系数k 的因素（第八章）的因素（第八章）u流动状况流动状况如降膜湿壁塔、圆盘塔等：如降膜湿壁塔、圆盘塔等：kG G0.75，kL L0.7，填料塔：填料塔：kL L0.75 0.95u物性物性u操作温度和压力操作温度和压力u传质面几何特性等。传质面几何特性等。一 物料衡算和操作线方程二 低浓度气体吸收塔填料层高度的计算第四节第四节 吸收塔的计算吸收塔的计算一、物料衡算和操作线方程计算项目主要有：计算项目主要有：u吸收剂用量吸收剂用量La、液相出塔浓度、液相出塔浓度xbu塔的主要工艺尺寸：塔的主要工艺尺寸：u塔径塔径D、填料层高度、填料层高度H或塔板数或塔板数N（一）物料衡算GBYaLSXaGBYbLSXbGB-kmolB/sorkmolB/(m2s)；LS-kmolS/sorkmolS/(m2s)；Y（或（或X）-摩尔比；摩尔比；全塔物料衡算全塔物料衡算-可求解液相出塔浓度可求解液相出塔浓度xb-此式使用不方便，因为摩尔分率此式使用不方便，因为摩尔分率x、y的定义基准从塔底到塔顶均在变化。的定义基准从塔底到塔顶均在变化。将将x、y换成摩尔比换成摩尔比X、Y可解决这个问题。可解决这个问题。回收率回收率 为：对塔上部任一段作质量衡算（对塔上部任一段作质量衡算（A组分）组分）-可求解全塔浓度分布可求解全塔浓度分布-操作线方程操作线方程操作线斜率越小，越靠操作线斜率越小，越靠近平衡线，传质推动力近平衡线，传质推动力越小，对传质越不利。越小，对传质越不利。操作点操作点XYOXbYb塔底塔底XaYa塔顶塔顶直直线，过塔塔顶点点A(Xa，Ya)，塔底，塔底B(Xb，Yb)总是位于平衡是位于平衡线的上方；的上方；-液气比液气比斜率斜率为-操作线方程操作线方程操作线方程：操作线方程：（二）操作线方程对于低浓气体（通常对于低浓气体（通常yb10%），），（三）吸收剂用量的确定仅从能耗上看，希望吸收剂用量越小越好，但是仅从能耗上看，希望吸收剂用量越小越好，但是-最小液气比最小液气比此时，塔内必有一处达到相此时，塔内必有一处达到相平衡，塔高需无穷高才行。平衡，塔高需无穷高才行。最小液气比只对设计型问题有意义。最小液气比只对设计型问题有意义。可以，可以，能，能，但达不到指定的吸收要求但达不到指定的吸收要求思考：思考：实际操作时的液气比可否小于或等于最小液气比？此时吸实际操作时的液气比可否小于或等于最小液气比？此时吸收塔是否能操作？将会发生什么现象？收塔是否能操作？将会发生什么现象？（三）吸收剂用量的确定最小液气比的计算：最小液气比的计算：低浓时：低浓时：低浓时：低浓时：（四）塔径的计算u为空塔气速，为空塔气速，m/s，Vs为混合气体的体积流量，为混合气体的体积流量，m3/s。二、低浓度气体吸收塔填料层高度的计算（一）、填料层高度的一般计算式气相中溶质气相中溶质A的减少速率的减少速率液相中溶质液相中溶质A的增加速率的增加速率从气相到液相的传质速率从气相到液相的传质速率注意：注意：G、L-kmol/(m2 s)对微元段填料对微元段填料dh作物料衡算：作物料衡算： 填料层高度的计算填料层高度的计算将总吸收速率方程将总吸收速率方程气相、液相气相、液相总体积传质系数总体积传质系数（适用于高、低浓吸收）（适用于高、低浓吸收）代入得：代入得：（二）低浓气体吸收时的传质单元数与高度计算vKy、Kx可视为常数可视为常数va也可视为常数：也可视为常数：a与填料形状、尺寸及填充状况有关与填料形状、尺寸及填充状况有关vG、L为常数为常数对于低浓气体气相总传质单元高度气相总传质单元高度HTU，m（HeightofTransferUnit）流动状况、物系、填料特性和操作条件流动状况、物系、填料特性和操作条件思考：思考：影响传质单元高度影响传质单元高度HTU的因素？的因素？什么是传质单元？什么是传质单元？o相平衡关系相平衡关系如图，将填料层分成若干段，如图，将填料层分成若干段，1、2、N段。每一段填料均需满足以下条件：段。每一段填料均需满足以下条件：该段气相（或液相）总的平该段气相（或液相）总的平 均推动力均推动力每一段气相（或液相）组成的变化量每一段气相（或液相）组成的变化量这一段填料就是一个传质单元这一段填料就是一个传质单元o相平衡关系相平衡关系传质单元高度？传质单元高度？常常用用吸吸收收设设备备的的HTU约约为为0.2 1.5m-每个传质单元对应的填料层高度，每个传质单元对应的填料层高度，m思考：思考：HTUHTU越大越好，还是越越大越好，还是越小越好？小越好？HTUHTU越小越好越小越好传质单元数？传质单元数？-传质单元的个数，传质单元的个数，如图，为如图，为N个。个。为什么为什么NOG就是传质单元数就是传质单元数N？o相平衡相平衡关系关系每个传质单元具有：每个传质单元具有：传质单元数传质单元数NOG的几何意义？的几何意义？越小越好越小越好思考：思考：NOG越大越好，还是越小越好？越大越好，还是越小越好？-阴影部分面积阴影部分面积思考：思考：如何使如何使NOG变小？变小？如图所示，要使阴影面积变小，可以如图所示，要使阴影面积变小，可以将传质推动力变大，或将分离要求降将传质推动力变大，或将分离要求降低，即低，即ya变大。变大。（三）低浓气体吸收时填料层高度的计算传质单元数传质单元数NOG的两种计算方法：的两种计算方法：吸收因数法吸收因数法对数平均推动力法对数平均推动力法（1）平衡线为直线时）平衡线为直线时图解（或数值）积分法图解（或数值）积分法近似梯级法近似梯级法（2）平衡线非直线时）平衡线非直线时传质单元数传质单元数NOG的两种计算方法：的两种计算方法：（1）平衡线为直线时）平衡线为直线时代入代入中积分得：中积分得：吸收因数法吸收因数法对数平均推动力法对数平均推动力法-吸收因数法吸收因数法类似可推得：类似可推得：思考：思考：当当S1时，时，NOG？根据洛毕达法则可得根据洛毕达法则可得 yb=yb yb ya=ya ya yb ya传质单元数传质单元数NOG的两种计算方法：的两种计算方法：（1）平衡线为直线时）平衡线为直线时吸收因数法吸收因数法对数平均推动力法对数平均推动力法 yb=yb yb ya=ya ya yb ya-对数平均推动力对数平均推动力-对数平均推动力法对数平均推动力法同理，得：同理，得：式中：式中：对数平均推动力法与吸收因数法的对比：对数平均推动力法与吸收因数法的对比：相同点相同点：都适用于低浓、平衡线为直线的情况都适用于低浓、平衡线为直线的情况不同点：不同点：前者涉及四个浓度，后者涉及三个浓度，前者涉及四个浓度，后者涉及三个浓度，故后者特别适用于操作型问题的求解。故后者特别适用于操作型问题的求解。传质单元数传质单元数NOG的两种计算方法：的两种计算方法：图解（或数值）积分法图解（或数值）积分法近似梯级法近似梯级法（2）平衡线非直线时）平衡线非直线时传质单元数传质单元数NOG的两种计算方法：的两种计算方法：图解（或数值）积分法图解（或数值）积分法近似梯级法近似梯级法（2）平衡线非直线时）平衡线非直线时作图步骤如下作图步骤如下：在在操操作作线线AB和和平平衡衡线线OE之之间间作作曲曲线线MM ，使使该该线线恰恰好好等等分分AB与与OE两线之间的垂直距离。两线之间的垂直距离。自自A点点起起作作一一水水平平线线，交交MM 于于M1，并延长至，并延长至D，使，使AM1=M1D。过过点点D作作垂垂线线交交AB于于点点F。至至此完成一个梯级法此完成一个梯级法ADF。MM M1如如此此类类推推，可可继继续续作作出出第第二二个个梯梯级级，直直至至越越过过点点B的的横横坐坐标标xb为为止。止。DFE梯级总数梯级总数=NOG如图所示，如图所示，梯级数为梯级数为2.8个。个。亦称为贝克（亦称为贝克（Baker）法）法近似梯级法近似梯级法 亦称为贝克（亦称为贝克（Baker）法）法MM M1DFCC F A 证证明明：为为什什么么梯梯级级数数就就是是气气相总传质单元数相总传质单元数NOG？可见，每一个梯级都满足：可见，每一个梯级都满足：MM M1DFCC F 思考：思考：根据近似梯级法判断操根据近似梯级法判断操作线距平衡线越近，则作线距平衡线越近，则NOG如如何变化？何变化？操作线越靠近平衡线，梯操作线越靠近平衡线，梯级数越多，故级数越多，故NOG越大。越大。一 填料吸收塔简介二 吸收操作在食品工业中的应用第八章第八章 吸收塔及其吸收操作吸收塔及其吸收操作 应用举例应用举例一、填料塔简介（一）填料塔的结构特点填料塔示意图填料塔的优点：1、生产能力大2、分离效率高3、压降小4、持液量小5、操作弹性大不足：1、填料造价高2、当液体负荷较小时不能有效地润湿填料表面3、不能直接用于有悬浮物或容易聚合的4、物料对侧线进料和出料等复杂精馏不太适合（二）填料形状形状环形 （拉西环、鲍尔环、阶梯环）鞍形 （矩鞍形、弧鞍形）波纹形（板波纹、网状波纹）1、传质效率高2、填料表面易于被液体润湿3、填料层的空隙率大4、不移引起偏流和沟流5、经久耐用具有良好的耐腐蚀性， 较高的机械强度和必要的耐热性6、取材容易，价格便宜陶瓷、金属、塑料等材料制成对填料的基本要求：几种常见的填料（三）填料塔的附属结构1.填料支承板栅板式升气管式支承塔内的填料，同时保证气液两相顺利通过，其气体通道面积应大于填料层的自由截面积（数值上等于孔隙率）2.液体分布器a多孔管式分布器适应较大的液体流量波动，气阻小，对安装水平度要求不高，但管壁上的小孔易堵。b孔板型分布器气阻较大，适用于气体通量不太大的场合。对液体流量的要求同槽式分布器差不多。c槽式分布器多用于大直径（大于800mm）的填料塔，气阻小，不易堵塞，对安装水平度要求高。3.液体再分布器截锥式液体再分布器4.除雾装置克服克服在离填料顶面一定距离处，由于壁流，塔中心处的填料往往得不到好的润湿，减少了气液两相的有效接触面积的现象二、吸收在食品工业中的应用（一）果汁的浓缩果汁吸收或吸附风味物质浓缩汁成品冷凝水冷凝器填料塔二次蒸汽风味物质抽真空（二）碳酸饮料加工CO2料液料液温度1618贮存罐填料吸收塔0.784MPa罐装罐装习题课操作条件：操作条件：u气液流量、气液流量、u气液进口浓度、气液进口浓度、u操作温度、压力等操作温度、压力等习题课汇总：汇总：或例题1含氨1.5%（体积分数）的气体通过填料塔用清水吸收其中的氨（其余为惰性气体），平衡关系为y=0.8x.用水量为最小值的1.2倍，气体流率G=0.024kmolm-2s-1，总传质系数K=0.060kmols-1m-3，填料层高度6m。（提示：在计算时，可先取yb-yayb）（1） 求出塔气体中的含氮量（2） 可以采取哪些措施使吸收率达到99.5？解：解：（1）提高吸收率的方法：（1）提高液气比（L/G）；（2）提高填料层高度；（3）其他例题2某吸收过程由于单塔逆流操作时的塔身过高，为此改用了双塔吸收方案（附图），尝试画出此方案平衡线及操作线的示意图，并在图中相应位置标出进出口气、液浓度。yb112xb1xa1ya1ya2xa2yb2xb2yb1ya1yx0y*=f(x)L1= L2yb2ya2xa2xa1xb2xb112（xb1,yb1）（xb2,yb2）