培根2.2 2.2 二次函数的图像与性质二次函数的图像与性质（2 2）1.二次函数的图象一样吗？它们有什么相同点？不同点？2.二次函数是否只有这两种呢?有没有其他形式的二次函数？ x-3-2-10123y=x29410149987654321-1-8-6-4-22468xyy=x2O O讨论形如讨论形如的图象的性质的图象的性质 讨论形如讨论形如函数函数的性质的性质 y0y=2x2-4-3-2-11234123456789xy=2x2+1y=2x2-1的图象呢？问题问题2：二次函数问题问题1 1：二次函数的图象与二次函数它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？三、小结巩固三、小结巩固1.作二次函数图象的步骤： 、 、 。 2. 快速、准确的说出 和 图象的开口方向、对称轴、顶点坐标。 3. 的图象与 的图象的关系怎样？ 1.抛物线抛物线y= 2x2+3的顶点坐标是的顶点坐标是 ,对称轴是对称轴是 ，在，在 侧，侧，y随着随着x的增大而增大；在的增大而增大；在 侧，侧，y随着随着x的增大而减小，当的增大而减小，当x= 时，函数时，函数y的值的值最最 ，最，最 值是值是 ,它是由抛物线它是由抛物线y= 2x2怎样平移怎样平移得到的得到的_.2.抛物线抛物线 y= x-5 的顶点坐标是的顶点坐标是_，对称轴是，对称轴是_,在对称轴的左侧，在对称轴的左侧，y随着随着x的的 ；在对称轴的右；在对称轴的右侧，侧，y随着随着x的的 ，当，当x=_时，函数时，函数y的值最的值最_，最，最_值是值是 .四、当堂检测四、当堂检测 3.抛物线y=ax2c与与y=x2的形状的形状(开口大小和方向）开口大小和方向）相同，且其相同，且其顶点坐点坐标是（是（,），），则其表达式其表达式为_，y=x24.已知二次已知二次函数函数y=ax2+c ，当，当x取取x1、x2(x1 1x2, x1,x2分别是分别是A,B两点的横坐标两点的横坐标)时，函数值相等，时，函数值相等，则当则当x取取x1 1+ +x2时，函数值为时，函数值为 （ ） A. a+c B. a-c C. c D. cD5.如图，四个二次函数的图象中，分别对如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：应的是：y=ax2；y=bx2；y=cx2；y=dx2，则，则a，b，c，d的大小关系的大小关系是（）是（）Aabcd BabdcCbacd DbadcA6.（2016兰州兰州 ）如图，小明的）如图，小明的父亲在相距父亲在相距2米的两棵树间拴了米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都秋千，拴绳子的地方距地面高都是是2.5米，绳子自然下垂呈抛物米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高线状，身高1米的小明距较近的米的小明距较近的那棵树那棵树0.5米时，头部刚好接触米时，头部刚好接触到绳子，求绳子的最低点距地面到绳子，求绳子的最低点距地面的距离。的距离。