第12章投资组合选择 Copyright Prentice Hall Inc. 2000. Author: Nick Bagley, bdellaSoft, Inc.学习目的学习目的了解资产组合的理论与应用了解资产组合的理论与应用1第12章的内容n12.1 个人资产组合的选择过程n12.2 预期收益和风险之间的权衡n12.3 多个风险资产的有效组合n学习目的:n理解个人资产组合的理论和应用21、个人投资组合的选择过程n投资组合选择：研究人们如何进行财富投资n为找出资产和负债的最优组合而在风险与预期收益之间进行权衡取为找出资产和负债的最优组合而在风险与预期收益之间进行权衡取舍的过程。舍的过程。n狭义资产：股票、债券、其他证券狭义资产：股票、债券、其他证券n广义资产：还包括房屋、保险、负债管理、人力资本投资广义资产：还包括房屋、保险、负债管理、人力资本投资n虽然存在选择的一般原则，但不存在适用所有人的的最优组合虽然存在选择的一般原则，但不存在适用所有人的的最优组合n风险与预期收益权衡的影响因素：风险与预期收益权衡的影响因素：n生命周期：家庭结构、年龄、职业差异生命周期：家庭结构、年龄、职业差异n时间区间：退休前、子女、特定目标，最短为时间区间：退休前、子女、特定目标，最短为“交易即时跨度交易即时跨度”，策略，策略n风险承受度：年龄、家庭、工作、财富，风险承受度影响投资决策风险承受度：年龄、家庭、工作、财富，风险承受度影响投资决策n专业资产管理人的作用：帮助资产组合，或提供专业资产管理人的作用：帮助资产组合，或提供“现成产品现成产品”32、预期收益与风险的权衡n投资组合最优化过程：包括两步骤（1）找到风险资产的最优组合）找到风险资产的最优组合（2）将最优风险资产组合与无风险资产相结合）将最优风险资产组合与无风险资产相结合n无风险资产n在投资者的决策区间内收益率完全可预期的在投资者的决策区间内收益率完全可预期的证券。即标准差为的资产证券。即标准差为的资产n无风险利率通常为对应期限的纯贴现国债利无风险利率通常为对应期限的纯贴现国债利率率4无风险资产与单一风险资产的组合n无风险资产：年利率0.06n风险资产：预期年利率0.14，标准差0.2n投资额万美元5组合的预期收益是组合中每个证券预期收益的加权平均数组合的预期收益是组合中每个证券预期收益的加权平均数Ep = W1*E1 + W2*E2 Ep = W1*E1 + (1- W1)*E2组合的波动性（风险）的计算就更为复杂组合的波动性（风险）的计算就更为复杂:sp2 = (W1 s1)2 + 2W1 W2 s1 s2 + (W2 s2)2证券证券2是无风险资产，令是无风险资产，令s s2 = 0, 则则s sp 为为: sp = (W1* s1)2 + 2W1* s1* W2* 0 + (W2* 0)2)1/2 sp = W1 * s1（只考虑W10）6n总结总结 sp = W1 * s1, 且: Ep = W1*E1 + (1- W1)*rf ， W1 =sp /s1 Ep = rf+(E1-rf )/ s1*sp 即投资组合的预期收益率是其自身标准差的直线函数，截距为rf.7例如，确定一项预期收益率为0.09的资产组合nEp = W1*E1 + (1- W1)*rfn = rf + W1 (E1 rf ) ，（E1 rf ）为风险溢价n0.09=0.06+ W1（0.14-0.06）， nW1=0.375，W2=0.625nsp = W1 * s1=0.375*0.2=0.075nEp = rf+(E1-rf )/ s1*spn =0.06+(0.14-0.06)/ 0.2* spn =0.06+0.4sp 即投资组合的预期收益率是其自身标准差的直线函数，截距为rf.8获得20%的收益率n假设你设定了20%的收益率n公式: Ep = W1*E1 + (1- W1)*rf n你的组合: s1 = 20%, E1 = 15%, rf = 5%n则: W1 = (Ep - rf)/(E1 - rf) = (0.20 - 0.05)/(0.15 - 0.05) = 150%9n假设你正在管理一个$50,00万的组合nW1 为 1.5或 150% 意味着你投资 $75,00万，nW2为-0.5或-50%，通过借款弥补$25,00万的缺口n假设可以按照无风险收益率借款n这一组合的风险多大? sp = W1 * s1 = 1.5 * 0.20 = 0.30n该组合的波动性（标准差）为 30%103、运用多种风险资产的有效分散化n3.1两个风险资产的组合n根据统计学原理，两个随机变量（如两个证券收益率）可以组合成一个新的随机变量n假设不同证券组合收益的线性模型:11两个风险资产的组合:股票n股票组合的预期收益为单个股票预期收益的加权平均数：nW1=0.5,w2=0.5nEp=0.5*0.14+0.5*0.08=0.1112n组合的风险的度量是否也如此简单？组合的风险（用方差）表示为 =0.52*0.22+2*0.5*0.5*0.2*0.15* +0.52*0.152 133.2风险资产的最优组合n现考察通过将无风险资产与风险资产1和风险资产2进行组合，说明如何建立混合的最优资产组合。1、考察点F和点S直线代表无风险资产与风险资产1组成的风险收益组合2、连接点F与另一点T的直线，点T是过点F的直线与过R、S曲线的切点，该点代表无风险资产与风险资产1、2组成的最优风险收益组合。14带入公式计算得出风险资产的最优组合（切点组合）的由69.23%的风险资产1，30.77%的风险资产2构成。其收益率和标准差分别为：E（rT ）=0.122T = 0.146 =0.06+0.42，与Ep = 0.06+0.4sp相比，表明在风险不变的情况下，投资者可以获得更高的预期收益率。153.3 选择更喜欢的资产组合：前面说过，一个人选择资产组合取决于生命周期、规划的时间跨度和风险承受力，因此，投资者可能选择位于点F和点T一半处的那一点E，点E由50%切点组合和50%无风险资产组成。16 171819