第四章第四章 时间与频率的测量时间与频率的测量4.14.1概述概述4.24.2时间与频率的原始基准时间与频率的原始基准4.34.3频率和时间的测量原理频率和时间的测量原理4.44.4电子计数器的组成原理和测量功能电子计数器的组成原理和测量功能4.54.5电子计数器的测量误差电子计数器的测量误差4.64.6高分辨时间和频率测量技术高分辨时间和频率测量技术4.1 概述概述2) 2) 时频测量的特点时频测量的特点最常见和最重要的测量最常见和最重要的测量时间是时间是7 7个基本国际单位之一个基本国际单位之一，时间、频率是极为重要，时间、频率是极为重要的物理量，在通信、航空航天、武器装备、科学试验、医的物理量，在通信、航空航天、武器装备、科学试验、医疗、工业自动化等民用和军事方面都存在时频测量。疗、工业自动化等民用和军事方面都存在时频测量。测量准确度高测量准确度高时间频率基准具有时间频率基准具有最高准确度最高准确度（可达（可达1010-14-14），校准），校准（比对）方便，因而数字化时频测量可达到很高的准确度。（比对）方便，因而数字化时频测量可达到很高的准确度。因此，因此，许多物理量的测量都转换为时频测量。许多物理量的测量都转换为时频测量。自动化程度高自动化程度高测量速度快测量速度快4.1 概述概述3）测量方法概述）测量方法概述 频率的测量方法可以分为：频率的测量方法可以分为：差频法差频法拍频法拍频法示波法示波法电桥法电桥法谐振法谐振法比较法比较法直读法直读法李沙育图形法李沙育图形法测周期法测周期法模拟法模拟法频率测量方法频率测量方法数字法数字法电容充放电法电容充放电法电子计数器法电子计数器法4.1 概述概述4.2 时间与频率标准时间与频率标准4.2.1 4.2.1 时间与频率的原始标准时间与频率的原始标准 1 1）天文时标）天文时标 2 2）原子时标）原子时标4.2.2 4.2.2 石英晶体振荡器石英晶体振荡器 1 1）组成）组成 2 2）指标）指标4.2.1 4.2.1 时间与频率的原始标准时间与频率的原始标准1 1）天文时标）天文时标原始标准应具有原始标准应具有恒定不变性恒定不变性。频率频率和和时间时间互为倒数，其互为倒数，其标准标准具有具有一致性一致性。宏观标准和微观标准宏观标准和微观标准宏观标准宏观标准：基于天文观测；：基于天文观测；微观标准微观标准：基于量子电子学，更稳定更准确。：基于量子电子学，更稳定更准确。世界时（世界时（UT,Universal TimeUT,Universal Time）: :以以地球自转周期地球自转周期(1(1天天) )确定的时确定的时间，即间，即1/(241/(24606060)=1/8640060)=1/86400为为1 1秒。其误差约为秒。其误差约为10107 7量级。量级。 1 1）天文时标）天文时标为世界时确定时间观测的为世界时确定时间观测的参考点参考点，得到，得到平太阳时：由于地球自转周期存在不均匀性，以假想平太阳时：由于地球自转周期存在不均匀性，以假想的的平太阳平太阳作为基本参考点。作为基本参考点。零类世界时（零类世界时（UTUT0 0 ）：以平太阳的子夜）：以平太阳的子夜0 0时为参考。时为参考。第一类世界时（第一类世界时（UTUT1 1）：对地球自转的极移效应（自转）：对地球自转的极移效应（自转轴微小位移）作修正得到。轴微小位移）作修正得到。第二类世界时（第二类世界时（UTUT2 2）：对地球自转的季节性变化（影）：对地球自转的季节性变化（影响自转速率）作修正得到。准确度为响自转速率）作修正得到。准确度为3 310108 8 。历书时（历书时（ETET）：以地球绕太阳公转为标准以地球绕太阳公转为标准，即公转周，即公转周期（期（1 1年）的年）的31 556 925.974731 556 925.9747分之一为分之一为1 1秒。参考点为秒。参考点为19001900年年1 1月月1 1日日0 0时（国际天文学会定义）。时（国际天文学会定义）。准确度准确度1 110109 9 。于于19601960年第年第1111届国际计量大会接受为届国际计量大会接受为“秒秒”的标准。的标准。2 2）原子时标）原子时标2 2）原子时标）原子时标原子时标的定义原子时标的定义19671967年年1010月，第月，第1313届国际计量大会正式通过了届国际计量大会正式通过了秒的新定义：秒的新定义： 秒是秒是CsCs133133原子原子基态的基态的两个超精细结构两个超精细结构能级之能级之间跃迁频率相应的射线束持续间跃迁频率相应的射线束持续9,192,631,7709,192,631,770个周个周期的时间期的时间19721972年起实行，为全世界所接受。秒的定义由年起实行，为全世界所接受。秒的定义由天文实物标准过渡到原子自然标准，准确度提高天文实物标准过渡到原子自然标准，准确度提高了了4-54-5个量级，达个量级，达5 51010-14-14( (相当于相当于6262万年万年1 1秒秒) )，并仍在提高。并仍在提高。2 2）原子时标）原子时标原子钟原子钟原子时标的实物仪器，可用于时间、频率标准的发布原子时标的实物仪器，可用于时间、频率标准的发布和比对。和比对。铯原子钟铯原子钟准确度：准确度：1010-13-131010-14-14。大铯钟，专用实验室高稳定度频率基准；小铯钟，频大铯钟，专用实验室高稳定度频率基准；小铯钟，频率工作基准。率工作基准。铷原子钟铷原子钟准确度：准确度： 1010-11-11，体积小、重量轻，便于携带，可作为，体积小、重量轻，便于携带，可作为工作基准。工作基准。氢原子钟氢原子钟短期稳定度高：短期稳定度高：1010-14-141010-15-15，但准确度较低（，但准确度较低（1010-12-12）。）。4.2.2 4.2.2 石英晶体振荡器石英晶体振荡器电子计数器电子计数器内部时间内部时间、频率基准频率基准采用采用石英晶体振荡器石英晶体振荡器（简称（简称“晶振晶振”）为基准信号源为基准信号源。基于压电效应产生稳定的频率输出。但是晶振频率基于压电效应产生稳定的频率输出。但是晶振频率易受温度易受温度影响影响（其频率（其频率- -温度特性曲线有拐点，在拐点处最平坦），温度特性曲线有拐点，在拐点处最平坦），普通晶体频率准确度为普通晶体频率准确度为1010-5-5。采用采用温度补偿温度补偿或或恒温措施恒温措施（恒定在拐点处的温度）可得到高（恒定在拐点处的温度）可得到高稳定、高准确的频率输出。稳定、高准确的频率输出。（自学部分）（自学部分）4.3 时间和频率的测量原理时间和频率的测量原理4.3.1 4.3.1 模拟测量原理模拟测量原理 1 1）直接法）直接法 2 2）比较法）比较法4.3.2 4.3.2 数字测量原理数字测量原理 1 1）门控计数法测量原理）门控计数法测量原理 2 2）通用计数器的基本组成）通用计数器的基本组成4.3.1 4.3.1 模拟测量原理模拟测量原理 1 1）直接法）直接法直接法是利用电路的某种频率响应特性来测量频率值，其直接法是利用电路的某种频率响应特性来测量频率值，其又可细分为又可细分为谐振法谐振法和和电桥法电桥法两种。两种。（1 1）谐振法谐振法：调节可变电容器调节可变电容器C C使回路发生谐振使回路发生谐振，此时回路，此时回路电流达到最大电流达到最大( (高频电压表指示高频电压表指示) )，则，则 可测量可测量1500MHz1500MHz以下的频率，准确度以下的频率，准确度(0.25(0.251)%1)%。 ( 2( 2）电桥法电桥法：利用电桥的平衡条件和频率有关的特性来利用电桥的平衡条件和频率有关的特性来进行频率测量进行频率测量, ,通常采用文氏电桥来进行测量。调节通常采用文氏电桥来进行测量。调节R R1 1、R R2 2使电桥达到平衡，则有使电桥达到平衡，则有 1 1）直接法）直接法令平衡条件表达式两端实虚部分别相等，得到：令平衡条件表达式两端实虚部分别相等，得到：和和于是，被测信号频率为：于是，被测信号频率为：通常取通常取R R1 1=R=R2 2=R, C=R, C1 1=C=C2 2=C=C，则，则测量准确度影响因素：测量准确度影响因素： 受桥路中受桥路中各元件的精确度各元件的精确度、判断电桥平衡的准确程度判断电桥平衡的准确程度（取决于桥路谐振特性的尖锐度即指示器的灵敏度）和（取决于桥路谐振特性的尖锐度即指示器的灵敏度）和被测被测信号的频谱纯度信号的频谱纯度的限制，准确度不高，一般约为的限制，准确度不高，一般约为(0.5(0.51)%1)%。 1 1）直接法）直接法2 2）比较法）比较法基本原理基本原理 利用利用标准频率标准频率f fs s和被测量频率和被测量频率f fx x进行比较进行比较来测量频率：来测量频率：拍频法、外差法、示波法以及计数法拍频法、外差法、示波法以及计数法等。等。数学模型为：数学模型为：拍频法拍频法：将标准频率与被测频率叠加，由指示器（耳机将标准频率与被测频率叠加，由指示器（耳机或电压表）指示。适于或电压表）指示。适于音频测量音频测量。外差法外差法：将标准频率与被测频率混频，取出差频并测量。将标准频率与被测频率混频，取出差频并测量。可测量范围达可测量范围达几十几十MHzMHz（外差式频率计）。（外差式频率计）。示波法示波法： 李沙育图形法李沙育图形法：将：将f fx x和和f fs s分别接到示波器分别接到示波器Y Y轴和轴和X X轴（轴（X-YX-Y图示方式），当图示方式），当f fx xf fs s时显示为斜线（椭圆或圆）；时显示为斜线（椭圆或圆）； 测周期法测周期法：直接根据显示波形由：直接根据显示波形由X X通道通道扫描速率扫描速率得到周得到周期，进而得到频率。期，进而得到频率。4.3.2 4.3.2 数字测量原理数字测量原理4.3.2 4.3.2 数字测量原理数字测量原理 闸门闸门可可由由一个一个与与（“或或”）逻辑）逻辑门电路实现门电路实现。这种测。这种测量方法称为门控计数法。量方法称为门控计数法。“与与”逻辑门作为闸门，其门控信号为逻辑门作为闸门，其门控信号为1 1时闸门开启（允许计数）时闸门开启（允许计数），为，为0 0时闸门关闭（停止计数）。时闸门关闭（停止计数）。 测频时，闸门开启时间（称为测频时，闸门开启时间（称为“闸门时间闸门时间”）即为采样）即为采样时间时间。 测时间（间隔）时，闸门开启时间即为被测时间测时间（间隔）时，闸门开启时间即为被测时间。2 2）通用计数器的基本组成）通用计数器的基本组成通用电子计数器的组成框图：通用电子计数器的组成框图：2 2）通用计数器的基本组成）通用计数器的基本组成通用计数器包括如下几个部分通用计数器包括如下几个部分输入通道输入通道：通常有：通常有A A、B B、C C多个通道，以实现不同的测量多个通道，以实现不同的测量功能。输入通道电路对输入信号进行功能。输入通道电路对输入信号进行放大、整形等放大、整形等（但（但保持频率不变），得到适合计数的脉冲信号。保持频率不变），得到适合计数的脉冲信号。门控电路门控电路：完成计数的：完成计数的闸门控制闸门控制作用。作用。计数与显示电路计数与显示电路：计数电路是通用计数器的：计数电路是通用计数器的核心电路核心电路，完成脉冲计数；显示电路将计数结果（反映测量结果）完成脉冲计数；显示电路将计数结果（反映测量结果）以数字方式显示出来。以数字方式显示出来。时基产生电路时基产生电路：产生：产生机内时间、频率测量的基准机内时间、频率测量的基准，即时，即时间测量的时标和频率测量的闸门信号。间测量的时标和频率测量的闸门信号。控制电路控制电路：控制协调整机工作控制协调整机工作，即准备，即准备测量测量显示。显示。4.4 电子计数器的组成原理和测量功能电子计数器的组成原理和测量功能4.4.1 4.4.1 电子计数器的组成电子计数器的组成 1 1）A A、B B输入通道输入通道 2 2）主门电路）主门电路 3 3）计数与显示电路）计数与显示电路 4 4）时基产生电路）时基产生电路 5 5）控制电路）控制电路4.4.2 4.4.2 电子计数器的测量功能电子计数器的测量功能 1 1）频率测量）频率测量 2 2）频率比测量）频率比测量 3 3）周期测量）周期测量 4 4）时间间隔测量）时间间隔测量 5 5）自检）自检数字显示器数字显示器寄存器寄存器十进制十进制计数器计数器 A通通 道道 (放放大、整形大、整形)B通通 道道 (放放 大大 、整形整形) 主主 门门功能开关功能开关闸门选择、周期倍乘闸门选择、周期倍乘 10 10 10 1010s(104)1s(103)100ms(102)10ms(10)1ms(1) 时标选择时标选择12345332112445时基部分时基部分 10 10 10 10 101ms0.1ms10us1us0.1us10ns控制时序电路控制时序电路4.4.1 4.4.1 电子计数器的组成电子计数器的组成组成原理框图组成原理框图开门开门锁存锁存复位复位控制时序电路波形控制时序电路波形1 1）A A、B B输入通道输入通道作用：作用：它们主要由放大它们主要由放大/ /衰减、滤波、整形、触发（包括衰减、滤波、整形、触发（包括触发电平调节）等单元电路构成。其作用是触发电平调节）等单元电路构成。其作用是对对输入信号处输入信号处理理以以产生产生符合计数要求（波形、幅度）的符合计数要求（波形、幅度）的脉冲信号脉冲信号。斯密特触发电路：斯密特触发电路：利用斯密特触发器的利用斯密特触发器的回差特性回差特性，对输，对输入信号具有较好的抗干扰作用。入信号具有较好的抗干扰作用。1 1）A A、B B输入通道输入通道通道组合可完成不同的测量功能：通道组合可完成不同的测量功能：被计数的信号被计数的信号通道（常从通道（常从A A通道输入）称为通道输入）称为计数端计数端；控制闸门开启；控制闸门开启的信号通道（常从的信号通道（常从B B、C C通道输入）称为通道输入）称为控制端控制端。从从计数端输入的信号计数端输入的信号有：有：被测信号被测信号(fx(fx););内部时标信号内部时标信号等等; ;从从控制端输入的信号控制端输入的信号有：有：闸门信号闸门信号；被测信号被测信号(Tx)(Tx)等；等；序序号号计数端信号计数端信号控制端信号控制端信号测试功能测试功能计数结果计数结果1内时钟（内时钟（T0）内时钟（内时钟（T）自检自检N=T/T02被测信号（被测信号（fx）内时钟（内时钟（T）测量频率（测量频率（A）fxN/T3内时钟（内时钟（T0）被测周期（被测周期（Tx）测量周期（测量周期（B）TxNT04被测信号（被测信号（fA）被测信号（被测信号（fB）测量频率比（测量频率比（A/B）fA/fB=N5内时钟（内时钟（T0）被测信号相应间隔被测信号相应间隔tB-C测量时间间隔（测量时间间隔（A-B）tB-C=NT06外输入（外输入（TA）被测信号相应间隔被测信号相应间隔tB-C测量外控时间间隔测量外控时间间隔B-CtB-C=NTA7外待测信号（外待测信号（Nx）手控或遥控手控或遥控累加计数（累加计数（A）NxN8内时钟（秒信号）内时钟（秒信号）手控或遥控手控或遥控计时计时 N（秒）（秒）2 2）主门电路）主门电路功能：功能：主门也称为主门也称为闸门闸门，通过，通过“门控信号门控信号”控制进入计数器控制进入计数器的脉冲的脉冲，使计数器只对预定的，使计数器只对预定的“闸门时间闸门时间”之内的脉冲计数。之内的脉冲计数。 电路：电路：由由“与门与门”或或“或门或门”构成。其原理如下图：构成。其原理如下图： 由由“与门与门”构成的主门，其构成的主门，其“门控信号门控信号”为为1时，允许计数时，允许计数脉冲通过；脉冲通过；由由“或门或门”构成的主门，其构成的主门，其“门控信号门控信号”为为0时，时，允许计数脉冲通过。允许计数脉冲通过。 “门控信号门控信号”还可还可手动操作手动操作得到，如实现手动累加计数。得到，如实现手动累加计数。3 3）计数与显示电路）计数与显示电路功能：功能：计数电路对通过主门的计数电路对通过主门的脉冲脉冲进行进行计数计数（计数值代表（计数值代表了被测频率或时间），并通过数码显示器将测量结果直观了被测频率或时间），并通过数码显示器将测量结果直观地地显示显示出来。出来。为了便于观察和读数，通常使用为了便于观察和读数，通常使用十进制计数电路十进制计数电路。计数电路的重要指标：计数电路的重要指标：最高计数频率最高计数频率。计数电路一般由多级计数电路一般由多级双稳态电路双稳态电路构成，受内部构成，受内部状态翻转状态翻转的的时间时间限制，使计数电路存在限制，使计数电路存在最高计数频率的限制最高计数频率的限制。而且对。而且对多位计数器，多位计数器，最高计数频率主要由最高计数频率主要由个位计数器个位计数器决定决定。4 4）时基产生电路）时基产生电路功能：功能：产生产生测频时的测频时的“门控门控”信号信号（多档闸门时间可选）及（多档闸门时间可选）及时间测量时的时间测量时的“时标时标”信号信号（多档可选）。（多档可选）。实现：实现：由内部晶体振荡器（也可外接），通过倍频或分频由内部晶体振荡器（也可外接），通过倍频或分频得到得到“时标信号时标信号”；通过门控双稳态触发器得到通过门控双稳态触发器得到“门控信门控信号号”。 如，若如，若fc=1MHz,fc=1MHz,经经10106 6分频后，可得到分频后，可得到fs=1Hz(fs=1Hz(周期周期Ts=1s)Ts=1s)的时基信号，经过的时基信号，经过门控双稳态电路得门控双稳态电路得到宽度为到宽度为Ts=1sTs=1s的的门控信号。门控信号。4 4）时基产生电路）时基产生电路要求：要求：标准性标准性：“门控信号门控信号”和和“时标时标”作为计数器频率和作为计数器频率和时间测量的本地工作基准，应当具有高稳定度和高准时间测量的本地工作基准，应当具有高稳定度和高准确度。确度。多值性多值性：为了适应计数器较宽的测量范围，要求：为了适应计数器较宽的测量范围，要求“闸闸门时间门时间”和和“时标时标”可多档选择。可多档选择。常用常用“闸门时间闸门时间”有：有：1ms、10ms、100ms、1s、10s。常用的常用的“时标时标”有：有：10ns、100ns、1us、10us、100us、1ms。5 5）控制电路）控制电路功能：功能：产生各种控制信号，控制、协调各电路单元的工作产生各种控制信号，控制、协调各电路单元的工作，使整机按使整机按“复零复零测量测量显示显示”的工作程序完成自动测量的的工作程序完成自动测量的任务。任务。准备期准备期 （ 复零，等待）复零，等待） 测量期测量期 （开门，计数）（开门，计数） 显示期显示期（关门，停止计数）（关门，停止计数）4.4.2 4.4.2 电子计数器的测量功能电子计数器的测量功能1）频率测量）频率测量原理：原理：计数器严格按照计数器严格按照 的定义实现频率测量的定义实现频率测量。根据上式的频率定义，根据上式的频率定义，T为采样时间，为采样时间，N为为T内的周期数。采样内的周期数。采样时间时间T预先由闸门时间预先由闸门时间Ts确定（时基频率为确定（时基频率为fs）。则）。则或或：在数字化频率测量中可用计数值在数字化频率测量中可用计数值N表示表示fx；体现了数字化频率测体现了数字化频率测量的量的比较法比较法测量原理。测量原理。例如：例如：闸门时间闸门时间Ts=1s，若计数值，若计数值N=10000，则显示的，则显示的fx为为“10000”Hz，或，或“10.000”kHz。如闸门时间。如闸门时间Ts=0.1s，则计数值，则计数值N=1000，则显示的，则显示的fx为为 “10.00”kHz。请注意：请注意：显示结果的有效数字末位的意义，它显示结果的有效数字末位的意义，它表示了表示了频率测量的分辨力频率测量的分辨力（应等于（应等于时基频率时基频率fs ）。原理框图和工作波形图（原理框图和工作波形图（fx由由A通道输入，内部时基由通道输入，内部时基由B通道输入）通道输入）1）频率测量）频率测量TB放放大大、整形整形闸闸门门门控门控电路电路计计数数显显示示Afx分频电分频电路路时基时基Ts1）频率测量）频率测量为便于测量和显示，计数器通常为为便于测量和显示，计数器通常为十进制计数器十进制计数器，多档，多档闸闸门时间设定为门时间设定为1010的幂次方的幂次方，这样可直接显示计数结果，并，这样可直接显示计数结果，并通过移动小数点和单位的配合，就可得到被测频率。通过移动小数点和单位的配合，就可得到被测频率。测量速度与分辨力测量速度与分辨力：闸门时间：闸门时间TsTs为频率测量的采样时间，为频率测量的采样时间，TsTs愈大，则测量时间愈长，计数值愈大，则测量时间愈长，计数值N N愈大，分辨力愈高。愈大，分辨力愈高。4.4.2 4.4.2 电子计数器的测量功能电子计数器的测量功能2 2）频率比的测量）频率比的测量原理：实际上，前述频率测量的比较测量原理就是一种频原理：实际上，前述频率测量的比较测量原理就是一种频率比的测量：率比的测量：fxfx对对fsfs的频率比的频率比。若要测量若要测量f fA A对对f fB B的频率比（假设的频率比（假设f fA AffB B），只要用），只要用f fB B的周期的周期T TB B作为闸门作为闸门，在，在T TB B时间内对时间内对f fA A作周期作周期计数计数即可。即可。方法：方法： f fA A与与f fB B分别由分别由A A、B B两通道输入，如下图。两通道输入，如下图。 注意：注意：频率较高者由频率较高者由A A通道输入，频率较低者由通道输入，频率较低者由B B通道输入通道输入。 提高频率比的测量精度提高频率比的测量精度：扩展扩展B B通道信号的周期个数通道信号的周期个数。例如：以例如：以B B通道信号的通道信号的1010个周期作为闸门信号，则计数值为：个周期作为闸门信号，则计数值为： , ,即计数值扩大了即计数值扩大了1010倍，相应的测量精度也就提高了倍，相应的测量精度也就提高了1010倍。倍。为得到真实结果，需将计数值为得到真实结果，需将计数值N N缩小缩小1010倍（小数点左移倍（小数点左移1 1位）位），即，即应用：应用：可方便地测得电路的分频或倍频系数。可方便地测得电路的分频或倍频系数。2）频率比的测量）频率比的测量3 3）周期的测量）周期的测量原理：原理：“时标计数法时标计数法”周期测量。周期测量。 对被测周期对被测周期TxTx，用已知的较小单位时间刻度用已知的较小单位时间刻度T T0 0（“时标时标”）去量化）去量化，由，由TxTx所包含的所包含的“时标时标”数数N N即可得到即可得到TxTx。 “时标时标”的计数值的计数值N N可表示周期可表示周期TxTx。也体现了。也体现了时间间隔时间间隔（周（周期）期）的比较测量原理的比较测量原理。实现：实现：由由TxTx得到闸门；在得到闸门；在TxTx内计数器对时标计数。内计数器对时标计数。TxTx由由B B通道输入，内部时标信号由通道输入，内部时标信号由A A通道输入（通道输入（A A通道通道外部输入断开）。外部输入断开）。4.4.2 4.4.2 电子计数器的测量功能电子计数器的测量功能原理框图：原理框图：3）周期的测量）周期的测量例如：时标例如：时标例如：时标例如：时标T0=1usT0=1usT0=1usT0=1us，若计数值，若计数值，若计数值，若计数值N=10000N=10000N=10000N=10000，则显示的，则显示的，则显示的，则显示的TxTxTxTx为为为为“10000100001000010000”usususus，或，或，或，或“10.00010.00010.00010.000”msmsmsms。如时标。如时标。如时标。如时标T0=10usT0=10usT0=10usT0=10us，则计数值，则计数值，则计数值，则计数值N=1000N=1000N=1000N=1000，显示的，显示的，显示的，显示的TxTxTxTx为为为为 “10.0010.0010.0010.00”msmsmsms。请注意：显示结果的有效数字末位的意义，它请注意：显示结果的有效数字末位的意义，它请注意：显示结果的有效数字末位的意义，它请注意：显示结果的有效数字末位的意义，它表示了周期测量表示了周期测量表示了周期测量表示了周期测量的的的的分辨力分辨力分辨力分辨力（应（应（应（应等于时标等于时标等于时标等于时标T0 T0 T0 T0 ）。为便于显示，多档。为便于显示，多档。为便于显示，多档。为便于显示，多档时标设定为时标设定为时标设定为时标设定为10101010的幂次方。的幂次方。的幂次方。的幂次方。测量速度与分辨力：一次测量时间即为一个周期测量速度与分辨力：一次测量时间即为一个周期测量速度与分辨力：一次测量时间即为一个周期测量速度与分辨力：一次测量时间即为一个周期TxTxTxTx，TxTxTxTx愈大愈大愈大愈大( ( ( (频率愈低频率愈低频率愈低频率愈低) ) ) )则测量时间愈长则测量时间愈长则测量时间愈长则测量时间愈长；计数值；计数值；计数值；计数值N N N N与时标有关，与时标有关，与时标有关，与时标有关，时标愈小时标愈小时标愈小时标愈小分辨力愈高分辨力愈高分辨力愈高分辨力愈高。4 4）时间间隔的测量）时间间隔的测量时间间隔：时间间隔：指指两个时刻点两个时刻点之间的时间段。之间的时间段。在测量技术中，两在测量技术中，两个时刻点通常由个时刻点通常由两个事件两个事件确定。如，一个确定。如，一个周期信号的两个同相位点周期信号的两个同相位点（如过零点）所确定的时间间隔即为周期。（如过零点）所确定的时间间隔即为周期。两个事件的例子及测量参数还有：两个事件的例子及测量参数还有：同一信号波形上两个不同点之间同一信号波形上两个不同点之间 脉冲信号参数；脉冲信号参数；两个信号波形上，两点之间两个信号波形上，两点之间 相位差的测量；相位差的测量；手动触发手动触发 定时、累加计数。定时、累加计数。 测量方法：测量方法：由两个事件触发得到起始信号和终止信号，由两个事件触发得到起始信号和终止信号，经过门控双稳态电路得到经过门控双稳态电路得到“门控信号门控信号”，门控时间即为被，门控时间即为被测的时间间隔。在门控时间内，仍测的时间间隔。在门控时间内，仍采用采用“时标计数时标计数”方法方法测量（即所测时间间隔由测量（即所测时间间隔由“时标时标”量化）。量化）。4.4.2 4.4.2 电子计数器的测量功能电子计数器的测量功能4）时间间隔的测量）时间间隔的测量原理框图原理框图 起始、终止信号分别由起始、终止信号分别由B B、C C通道通道输入；时标由机内提供。输入；时标由机内提供。 触发极性选择和触发电平调节触发极性选择和触发电平调节：为增加测量的灵活性，：为增加测量的灵活性，B B、C C输入通道都设置有输入通道都设置有触发极性触发极性(+(+、-)-)和触发电平调节，和触发电平调节，以完成各种时间间隔的测量。如下图的脉冲参数测量。以完成各种时间间隔的测量。如下图的脉冲参数测量。VBVc起始起始停止停止开门时间开门时间C(50%)B(50%)起始起始停止停止开门时间开门时间VBVcB(50%)C- (50%)(50%) B B+ (50%) C +(50%) (50%) C(90%)闸门信号闸门信号关门信号关门信号开门信号开门信号B (10%)4）时间间隔的测量）时间间隔的测量1 1）2 2）5 5）3 3）4 4）4）时间间隔的测量）时间间隔的测量相位差的测量相位差的测量利用时间间隔的测量，可以测量两个同频率的信号之利用时间间隔的测量，可以测量两个同频率的信号之间的相位差。间的相位差。两个信号分别由两个信号分别由B B、C C通道输入，并选择相同的触发极通道输入，并选择相同的触发极性和触发电平。性和触发电平。为减小测量误差，分别取为减小测量误差，分别取+ +、- -触发极性作两次测量，触发极性作两次测量，得到得到t t1 1、t t2 2再取平均，则再取平均，则4.4.2 4.4.2 电子计数器的测量功能电子计数器的测量功能5 5）自检（自校）自检（自校）功能：功能：检验仪器内部电路及逻辑关系是否正常检验仪器内部电路及逻辑关系是否正常。实现方法：实现方法：为判断自检结果是否正确，该结果应该在自为判断自检结果是否正确，该结果应该在自检实施前即是已知的。为此，用机内的时基检实施前即是已知的。为此，用机内的时基TsTs（闸门信号）（闸门信号）对时标对时标T T0 0计数，则计数结果应为：计数，则计数结果应为：自检的方框图：自检的方框图： 例如：若选择例如：若选择Ts=10ms,Ts=10ms,T T0 0=1us,=1us,则自检显示应则自检显示应稳定在稳定在N=10000N=10000。自检自检不能检测内部基准源不能检测内部基准源。放大放大整形整形晶振晶振放大放大 整形整形闸闸门门计数器计数器显示显示门控电路门控电路分频电路分频电路T T0 0T Tx x序序号号计数端信号计数端信号控制端信号控制端信号测试功能测试功能计数结果计数结果1内时钟（内时钟（T0）内时钟（内时钟（Ts）自检自检N=Ts/T02被测信号（被测信号（fx）内时钟（内时钟（Ts）测量频率（测量频率（A）fxN/Ts3内时钟（内时钟（T0）被测周期（被测周期（Tx）测量周期（测量周期（B）TxNT04被测信号（被测信号（fA）被测信号（被测信号（fB）测量频率比（测量频率比（A/B）fA/fB=N5内时钟（内时钟（T0）被测信号相应间隔被测信号相应间隔tB-C测量时间间隔（测量时间间隔（A-B）tB-C=NT06外输入（外输入（TA）被测信号相应间隔被测信号相应间隔tB-C测量外控时间间隔测量外控时间间隔B-CtB-C=NTA7外待测信号（外待测信号（Nx）手控或遥控手控或遥控累加计数（累加计数（A）NxN8内时钟（秒信内时钟（秒信号）号）手控或遥控手控或遥控计时计时 N（秒）（秒）4.4.2 电子计数器的测量功能电子计数器的测量功能(总结总结) 4.4.2 电子计数器的测量功能电子计数器的测量功能(总结总结) 1、频率测量、频率测量 2、频率比的测量、频率比的测量计数端：被测信号计数端：被测信号控制端：内时钟控制端：内时钟结果：结果：计数端：被测高频信号计数端：被测高频信号控制端：被测低频信号控制端：被测低频信号结果：结果：TB放放大大、整形整形闸闸门门门控电门控电路路计计数数显显示示Afx分频分频分频分频电路电路电路电路3、周期的测量、周期的测量 4、时间间隔的测量、时间间隔的测量计数端：内部时标信号计数端：内部时标信号控制端：被测周期控制端：被测周期结果：结果：计数端：内部时标信号计数端：内部时标信号控制端：控制端：构成时间间隔的两个事件构成时间间隔的两个事件结果：结果：4.4.2 电子计数器的测量功能电子计数器的测量功能(总结总结) 4.5 电子计数器的测量误差电子计数器的测量误差4.5.1 4.5.1 测量误差的来源测量误差的来源1 1）量化误差；）量化误差；2 2）触发误差；）触发误差；3 3）标准频率误差）标准频率误差4.5.2 4.5.2 频率测量的误差分析频率测量的误差分析1 1）误差表达式；）误差表达式；2 2）量化误差的影响；）量化误差的影响；3 3）实例分析）实例分析4.5.3 4.5.3 周期测量的误差分析周期测量的误差分析1 1）误差表达式；）误差表达式；2 2）量化误差的影响；）量化误差的影响；3 3）中界频率；）中界频率； 4 4）触发误差）触发误差4.5.1 4.5.1 测量误差的来源测量误差的来源1 1）量化误差）量化误差定义：定义： 由前述频率测量由前述频率测量f fx x=N/T=N/Ts s=Nf=Nfs s和周期测量和周期测量T Tx x=NT=NT0 0，可见，可见，由于计数值由于计数值N N为整数为整数，f fx x和和T Tx x必然产生必然产生“截断误差截断误差”，该，该误差即为误差即为“量化误差量化误差”。也称为。也称为“1 1误差误差”，它是所有，它是所有数字化仪器都存在的误差。数字化仪器都存在的误差。产生原因产生原因： 量化误差并非由于计数值量化误差并非由于计数值N N的不准确（也并非标准频率的不准确（也并非标准频率源源fsfs或时标或时标T T0 0的不准确）造成。而是的不准确）造成。而是由于闸门开启和关闭由于闸门开启和关闭的时间与被测信号不同步引起的时间与被测信号不同步引起（亦即开门和关门时刻与被（亦即开门和关门时刻与被测信号出现的时刻是随机的），使得在闸门开始和结束时测信号出现的时刻是随机的），使得在闸门开始和结束时刻有一部分时间零头没有被计算在内而造成的测量误差。刻有一部分时间零头没有被计算在内而造成的测量误差。1 1）量化误差）量化误差对同一被测信号，在相同的闸门时间内，计数结果不同。对同一被测信号，在相同的闸门时间内，计数结果不同。根据频率定义，准确的根据频率定义，准确的f fx x应为应为式中，式中， 或或 因此，因此，量化误差量化误差影响相当于计数值影响相当于计数值N N的的“1 1”个字。个字。+14.5.1 4.5.1 测量误差的来源测量误差的来源2 2）触发误差）触发误差 输入信号都需经过通道电路放大、整形等，得到脉冲信号，输入信号都需经过通道电路放大、整形等，得到脉冲信号，即即输入信号输入信号( (转换为转换为) )脉冲信号脉冲信号。这种这种转换要求只对信号幅值和波形变换，不能改变其频率转换要求只对信号幅值和波形变换，不能改变其频率。但是，但是，若输入被测信号若输入被测信号叠加有干扰信号叠加有干扰信号，则信号的频率，则信号的频率（周期）及相对闸门信号的触发点就可能变化（周期）及相对闸门信号的触发点就可能变化。由此产生。由此产生的测量误差称为的测量误差称为“触发误差触发误差”，也称为，也称为“转换误差转换误差”。 周期为周期为T Tx x的输入信号，的输入信号， 触发电平在触发电平在A A1 1点，但点，但 在在A A1 1点上有干扰信号点上有干扰信号 ( (幅度幅度V Vn n) )。提前触发。提前触发, , 周期周期T Tx xT Tx x。4.5.1 4.5.1 测量误差的来源测量误差的来源3 3）标准频率误差）标准频率误差机内时基（机内时基（闸门时间闸门时间）和）和时标时标是频率和时间间隔测量的是频率和时间间隔测量的参参考基准考基准，它们由，它们由内部晶体振荡器内部晶体振荡器（标准频率源）（标准频率源）分频分频或或倍倍频频后产生。因此，其准确度和测量时间之内的短期稳定度后产生。因此，其准确度和测量时间之内的短期稳定度将直接影响测量结果。将直接影响测量结果。 通常，要求通常，要求标准频率误差小于测量误差的一个数量级标准频率误差小于测量误差的一个数量级。因此，内部晶振要求较高稳定性。若不能满足测量要求，因此，内部晶振要求较高稳定性。若不能满足测量要求，还可外接更高准确度的外部基准源。还可外接更高准确度的外部基准源。4.5.2 4.5.2 频率测量的误差分析频率测量的误差分析1 1）误差表达式）误差表达式由频率测量表达式：由频率测量表达式：f fx x=N/T=N/Ts s=Nf=Nfs s，计数器直接测频的误差，计数器直接测频的误差主要由两项组成：即量化误差（主要由两项组成：即量化误差（1 1误差）和误差）和标准频率误标准频率误差差。总误差总误差采用分项误差绝对值合成，即采用分项误差绝对值合成，即: :式中，式中， 即为即为1 1误差，其最大值为误差，其最大值为 , ,而而 由于由于f fs s由晶振由晶振(fc)(fc)分频得到，设分频得到，设f fs s=f=fc c/k/k，则，则于是，频率测量的误差表达式可写成：于是，频率测量的误差表达式可写成：1 1）误差表达式）误差表达式误差曲线误差曲线误差曲线误差曲线分析：分析：误差曲线直观地表示了误差曲线直观地表示了测频误差与被测频率测频误差与被测频率fx和和闸门时间闸门时间Ts的关系的关系。f f f fx x x x愈大则误差愈小，闸门时间愈大则误差愈小，闸门时间愈大则误差愈小，闸门时间愈大则误差愈小，闸门时间T T T Ts s s s愈大愈大愈大愈大误差愈小，并且测频误差以标准频率误差极限。误差愈小，并且测频误差以标准频率误差极限。误差愈小，并且测频误差以标准频率误差极限。误差愈小，并且测频误差以标准频率误差极限。4.5.2 4.5.2 频率测量的误差分析频率测量的误差分析2 2）量化误差的影响）量化误差的影响从频率测量的误差表达式：从频率测量的误差表达式：可知，量化误差为可知，量化误差为它是频率测量的主要误差（标准频率误差一般可忽略）。它是频率测量的主要误差（标准频率误差一般可忽略）。为为减小量化误差，需增大计数值减小量化误差，需增大计数值N： 增大闸门时间增大闸门时间Ts或在或在相同的闸门时间内测量相同的闸门时间内测量较高的频率较高的频率可可得到较大的得到较大的N。但需注意：但需注意：增大闸门时间将降低测量速度增大闸门时间将降低测量速度，并且计数值，并且计数值的增加的增加不应超过计数器的计数容量不应超过计数器的计数容量，否则将产生溢出（高，否则将产生溢出（高位无法显示）。位无法显示）。例如：例如：一个一个6位的计数器，最大显示为位的计数器，最大显示为999999，当用，当用Ts=10s的闸门测的闸门测量量fx=1MHz时时,应显示应显示“1000000.0”Hz或或1.0000000”MHz ,显然溢出显然溢出。4.5.2 4.5.2 频率测量的误差分析频率测量的误差分析3 3）实例分析）实例分析 例例 被被测测频频率率f fx x1MHz1MHz，选选择择闸闸门门时时间间T Ts s1s1s，则则由由1 1误误差差产生的测频误差产生的测频误差( (不考虑标准频率误差不考虑标准频率误差) )为：为： 若若T Ts s增增加加为为10s10s，则则计计数数值值增增加加1010倍倍，相相应应的的测测频频误误差差也也降低降低1010倍，为倍，为1 110107 7，但测量时间将延长，但测量时间将延长1010倍。倍。注注意意：该该例例中中，当当选选择择闸闸门门时时间间T Ts s1s1s时时，要要求求标标准准频频率率误误差差优优于于1 110107 7 （即即比比量量化化误误差差高高一一个个数数量量级级），否否则则，标准频率误差在总测量误差中不能忽略。标准频率误差在总测量误差中不能忽略。4.5.3 4.5.3 周期测量的误差分析周期测量的误差分析1 1）误差表达式）误差表达式由测周的基本表达式：由测周的基本表达式： 根据误差合成公式，可得：根据误差合成公式，可得： 式中，式中， 和和 分别为量化误差和时标周期误差。分别为量化误差和时标周期误差。 由由 (Tc为晶振周期，为晶振周期，k为倍频或分频比为倍频或分频比)，有：，有： 而计数值而计数值N为：为： 故，故，4.5.3 4.5.3 周期测量的误差分析周期测量的误差分析2 2）量化误差的影响）量化误差的影响 测周的误差表达式：测周的误差表达式：第一项即为量化误差第一项即为量化误差。它表示。它表示TxTx愈大愈大（被测信号的频率愈（被测信号的频率愈低），则低），则量化误差愈小量化误差愈小，其意义为，其意义为TxTx愈大则计入的时标周愈大则计入的时标周期数期数N N愈大。另外，晶振的愈大。另外，晶振的分频系数分频系数k k愈小愈小，则时标周期愈，则时标周期愈小，在相同的小，在相同的TxTx内计数值愈大。内计数值愈大。第二项为标准频率误差第二项为标准频率误差，通常也要求小于测量误差的一个，通常也要求小于测量误差的一个数量级，这时就可作为微小误差不予考虑。数量级，这时就可作为微小误差不予考虑。为减小量化误差，应增加计数值为减小量化误差，应增加计数值N N，但也需注意不可使其溢，但也需注意不可使其溢出。出。例如：例如：一个一个6 6位的计数器，最大显示为位的计数器，最大显示为999999,999999,当用当用T T0 0=1us=1us的时标测的时标测量量Tx=10s(fx=0.1Hz)Tx=10s(fx=0.1Hz)时时, ,应显示应显示“1000000010000000”usus或或“10.00000010.000000”s,s,显显然溢出然溢出。4.5.3 4.5.3 周期测量的误差分析周期测量的误差分析3 3）中界频率）中界频率测频时，被测频率测频时，被测频率fx愈低，则量化误差愈大；愈低，则量化误差愈大； 测周时，被测频率测周时，被测频率fx愈高，则量化误差愈大。愈高，则量化误差愈大。可见，在测频与测周之间，存在一个中界频率可见，在测频与测周之间，存在一个中界频率fm，当当fxfm时，应采用测频；当时，应采用测频；当fx 措施措施增大触发窗或减小信号幅度；增大触发窗或减小信号幅度；输入滤波输入滤波。 周期测量时触发误差的影响周期测量时触发误差的影响周期测量时触发误差的影响周期测量时触发误差的影响 尖峰脉冲尖峰脉冲尖峰脉冲尖峰脉冲 周期测量时，周期测量时，周期测量时，周期测量时，尖峰脉冲尖峰脉冲尖峰脉冲尖峰脉冲的的的的干扰干扰干扰干扰对测量结果的影响非常对测量结果的影响非常对测量结果的影响非常对测量结果的影响非常严严严严重重重重。测量误差为：。测量误差为：。测量误差为：。测量误差为： 分析分析分析分析 设输入为正弦波：设输入为正弦波：设输入为正弦波：设输入为正弦波： 干扰幅度为干扰幅度为干扰幅度为干扰幅度为V V V Vn n n n。 对触发点对触发点对触发点对触发点A A A A1 1 1 1作切线作切线作切线作切线abababab，其斜率为，其斜率为，其斜率为，其斜率为则，则，则，则， 愈大，即愈大，即愈大，即愈大，即触发点愈陡峭，误差愈小触发点愈陡峭，误差愈小触发点愈陡峭，误差愈小触发点愈陡峭，误差愈小。4 4）触发误差）触发误差进一步推导触发点的斜率，如下：进一步推导触发点的斜率，如下：实际中，对实际中，对正弦正弦输入输入信号信号，常，常选择过零点为触发点选择过零点为触发点（具有最（具有最陡峭的斜率），则触发点电压陡峭的斜率），则触发点电压V VB B满足：满足：于是，有：于是，有：若考虑在一个周期开始和结束时可能都存在触发误差，分别若考虑在一个周期开始和结束时可能都存在触发误差，分别用用 表示，并按随机误差的均方根合成，得到：表示，并按随机误差的均方根合成，得到： 结论：结论：测周时为减小触发误差，应提高信噪比测周时为减小触发误差，应提高信噪比。4 4）触发误差）触发误差4.6.1 4.6.1 多周期同步测量技术多周期同步测量技术1 1）倒数计数器；）倒数计数器； 2 2）多周期同步法）多周期同步法4.6.2 4.6.2 模拟内插法模拟内插法1 1）内插法原理；）内插法原理； 2 2）时间扩展电路）时间扩展电路4.6.3 4.6.3 游标法游标法4.6.4 4.6.4 平均法平均法4.6 4.6 高分辨时间和频率测量技术高分辨时间和频率测量技术4.6.1 4.6.1 多周期同步测量技术多周期同步测量技术1 1）倒数计数器）倒数计数器对低频信号，为减小量化误差，采用测周方案。但测周时对低频信号，为减小量化误差，采用测周方案。但测周时不能直接得到频率值的显示结果，为得到频率值显示，硬不能直接得到频率值的显示结果，为得到频率值显示，硬件上采用了一种特殊设计件上采用了一种特殊设计即倒数计数器。即倒数计数器。原理：原理：首先按首先按测周模式测周模式，设计数值为，设计数值为N，再设法将，再设法将1/N予以予以显示。显示。思路：设测周的时标来自思路：设测周的时标来自晶振晶振(Tc)，测频的闸门，测频的闸门为为Ts=10nTc，则测频时，则测频时计数值计数值式中，式中，N为测周时的计数值。为测周时的计数值。表明表明1 1）倒数计数器）倒数计数器 实现：实现：首先首先对被测信号对被测信号测周测周，得计数值，得计数值N，再在，再在10nTc闸门闸门时间内对时间内对 (晶振的晶振的N分频分频)计数计数，即，即得计数值得计数值Nf。原理图原理图图中计数器图中计数器1和计数器和计数器2分别工分别工作在测周和测频模作在测周和测频模式。预定标器式。预定标器(由由加法计数器构成加法计数器构成)起着分频器作用。起着分频器作用。主门主门2的闸门和输的闸门和输入计数脉冲同步入计数脉冲同步。触发器触发器主门主门I I时钟时钟f fc c计数器计数器 I I定标器定标器计数器计数器I II I主门主门IIII门门IIIIII时基分频器时基分频器CTxTxcTNT=预置到预置到10105 5N NcfN10ncT4.6.1 4.6.1 多周期同步测量技术多周期同步测量技术2 2）多周期同步法）多周期同步法多周期同步测频多周期同步测频 测频时量化误差是由于闸门与被测信号的非同步引起的。测频时量化误差是由于闸门与被测信号的非同步引起的。为减小量化误差，必须为减小量化误差，必须使闸门时间等于被测信号整周期数使闸门时间等于被测信号整周期数。设计原理设计原理采用预置闸门采用预置闸门，用，用fx对预置闸门对预置闸门同步同步，在实际，在实际的的同步闸门时间内同步闸门时间内同时对同时对fx计数计数得被测信号整周期得被测信号整周期计数计数得得Nx 。为确定同步。为确定同步闸门时间，用另一计数器闸门时间，用另一计数器对对标准频率标准频率f0计数得计数得N0。2 2）多周期同步法）多周期同步法工作波形工作波形同步闸门时间同步闸门时间Ts由由N0T0确定，确定，则：则：误差：误差：Nx无无1误误差差，N0存在存在1误差，误差，但一般但一般N0较大，较大， 1/N0较小较小。实现：实现：基于微处理器基于微处理器，控制预置闸门（软件发出），计算频，控制预置闸门（软件发出），计算频率结果。可实现率结果。可实现不同闸门时间内的等精度测量不同闸门时间内的等精度测量。多周期测周多周期测周 基本测周模式下，闸门时间由单个周期确定。在干扰信基本测周模式下，闸门时间由单个周期确定。在干扰信号下，被测信号周期的号下，被测信号周期的触发前后触发前后存在存在 的的触发误差触发误差（转换误差）。（转换误差）。原理：为原理：为降低降低 对单个周期测量的影响对单个周期测量的影响，利用，利用 的的随机性，可由多个周期构成闸门时间，使相邻周期的随机性，可由多个周期构成闸门时间，使相邻周期的 相互抵消。如下图。相互抵消。如下图。例如：由例如：由10个周期构成闸门时间测量，触发误差降为个周期构成闸门时间测量，触发误差降为1/10同时，同时，由于计数值也增大了由于计数值也增大了10倍，则倍，则1误差也减小为误差也减小为1/10。电子计数器面板上的电子计数器面板上的“周期倍乘周期倍乘”可选择周期数，通常有：可选择周期数，通常有：1、 10、 100、 1000等多档选择。等多档选择。2 2）多周期同步法）多周期同步法10TxT1T210TxTx1Tx10T2TxA1A1VnA2A2A9A9A10A102 2）多周期同步法）多周期同步法 误差表达式：误差表达式：误差表达式：误差表达式：式中，式中，式中，式中，mm为周期倍乘数。为周期倍乘数。为周期倍乘数。为周期倍乘数。4.6.2 4.6.2 模拟内插法模拟内插法一般时间间隔测量的局限性：一般时间间隔测量的局限性： 为减小量化误差，需减小时标以为减小量化误差，需减小时标以增大计数值增大计数值，但时标的，但时标的减小减小受受时基电路和计数器时基电路和计数器最高工作频率最高工作频率限制限制，而计数器也有而计数器也有最大最大计数容量计数容量的的限制限制（最大计数值最大计数值）。）。 内插法对已存在的量化误差，测量出内插法对已存在的量化误差，测量出量化单位以下的尾数量化单位以下的尾数(零头时间零头时间)。准确的准确的TxTx为：为：Tx=TTx=T0 0+T+T1 1-T-T2 2 为实现为实现T T1 1-T-T2 2的测量，的测量，有有模拟和数字两种方法模拟和数字两种方法。4.6.2 4.6.2 模拟内插法模拟内插法1 1）模拟内插法原理）模拟内插法原理由于由于T T1 1和和T T2 2均很小（均很小（小于时标小于时标），采用普通的），采用普通的“时标计数法时标计数法”难以实现（需要非常小的时标）。其实现的基本思路是：难以实现（需要非常小的时标）。其实现的基本思路是：对对T T1 1和和T T2 2作时间扩展（放大）后测量作时间扩展（放大）后测量。三次测量三次测量若若T1、T2均扩展均扩展k倍，倍， 采用同一个时标（设为采用同一个时标（设为 ）分别测）分别测量量T0、kT1、kT2，设计数值分别为：，设计数值分别为：N0、N1、N2，则：则：意义：意义：上式由于上式由于 不存在量化误差，不存在量化误差，总量化误差总量化误差由由(N1-N2)引起，引起，降低了降低了k倍倍。相当于用相当于用 时标的普通时间测量。时标的普通时间测量。4.6.2 4.6.2 模拟内插法模拟内插法2 2）时间扩展电路）时间扩展电路时间扩展电路时间扩展电路 工作原理工作原理 以恒流源对电容以恒流源对电容器器C充电，设充电时充电，设充电时间为间为T1，而以，而以(k-1)T1（可近似为（可近似为kT1）时间缓慢放电，当放电到原电平时，所经历）时间缓慢放电，当放电到原电平时，所经历的时间为：的时间为： T1=T1+(k-1)T1=kT1，即得到，即得到T1的的k倍时间扩展。倍时间扩展。在在kT1时间内对时标计数。时间内对时标计数。扩扩展展器器控控制制的的开开门门时时间间为为T T1 1的的10001000倍倍(k(k取取999)999)，即即：T T1 1T T1 1999T999T1 11000T1000T1 1在在T T1 1时间内对时标时间内对时标 计数得计数得N N1 1，则，则类似地：类似地： T T2 2T T2 2999T999T2 21000T1000T2 2在在T T2 2时间内对时标时间内对时标 计数得计数得N N2 2，则，则于是：于是：内插后测量分辨力提高了内插后测量分辨力提高了10001000倍。倍。4.6.2 4.6.2 模拟内插法模拟内插法4.6.3 4.6.3 游标法游标法1 1）游标法的原理）游标法的原理数字式游标法实现的原理和游标卡尺的原理相似，是数字式游标法实现的原理和游标卡尺的原理相似，是利用利用相差很微小的两个量相差很微小的两个量，对其对其量化单位以下的差值量化单位以下的差值进行多次进行多次的叠加，直到叠加的值达到一个量化单位为止的叠加，直到叠加的值达到一个量化单位为止，通过相关，通过相关的计算便可以获得较精确的差值。的计算便可以获得较精确的差值。设主时钟频率设主时钟频率F F01011/T1/T0101和游标时钟和游标时钟F F02021/T1/T0202。F F0101FF02 02 (T(T0101TTTTT01010101，设经过，设经过，设经过，设经过N N N N1 1 1 1个计数值后个计数值后个计数值后个计数值后, , , ,游标脉冲与主脉冲重合游标脉冲与主脉冲重合游标脉冲与主脉冲重合游标脉冲与主脉冲重合( ( ( (图中符合点图中符合点图中符合点图中符合点1)1)1)1)。此时：。此时：。此时：。此时： 即：即：即：即： 双游标法的工作原理双游标法的工作原理4.6.3 4.6.3 游标法游标法同样，在关门时同样，在关门时(主时钟计数停止主时钟计数停止)启动游标脉冲启动游标脉冲2开始计数，开始计数，由于由于T T0202TT0101，设经过，设经过N N2 2个计数值后，游标脉冲与主脉冲重个计数值后，游标脉冲与主脉冲重合合( (图中符合点图中符合点2)2)。此时，有：。此时，有： 则，被测时间间隔为：则，被测时间间隔为：定义扩展系数定义扩展系数K K 则则于是，被测时间间隔可写成：于是，被测时间间隔可写成：可见，可见，数字游标法将测时分辨力由数字游标法将测时分辨力由T T0101提高到了提高到了T T0101/K/K。4.6.4 4.6.4 平均法平均法1 1）平均法原理）平均法原理硬件平均法测量硬件平均法测量测频：在基本频率测量中，取样时间（即闸门时间）内测频：在基本频率测量中，取样时间（即闸门时间）内对对N个周期脉冲进行累加计数，实际上已是对个周期脉冲进行累加计数，实际上已是对N个周期进个周期进行了平均。行了平均。 测周：多周期测量即是硬件上的平均测量。测周：多周期测量即是硬件上的平均测量。 硬件平均法的局限：单次测量的时间有限；计数容量有硬件平均法的局限：单次测量的时间有限；计数容量有限。限。软件平均法软件平均法 单次测量（测频和测周）总是存在量化误差，这是一种单次测量（测频和测周）总是存在量化误差，这是一种随机误差随机误差,它在它在1/N1/N1/N1/N范围内范围内( (误差限误差限1/N)1/N)均匀分布。均匀分布。 多次测量取平均。利用随机误差的抵偿性，可采取多次多次测量取平均。利用随机误差的抵偿性，可采取多次测量取平均的办法，减小测量误差。测量取平均的办法，减小测量误差。 设连续进行有限次（设连续进行有限次（n次）测量，计数值分别为次）测量，计数值分别为N1、N2、Nn，其算术平均值为：，其算术平均值为： 由于由于N1N2 Nn N，各次的量化误差为：，各次的量化误差为： 对各单次测量的量化误差采用均方根合成，根据算术平均对各单次测量的量化误差采用均方根合成，根据算术平均值的性质，其误差将减小到单次测量的值的性质，其误差将减小到单次测量的即：即：4.6.4 4.6.4 平均法平均法