优秀学习资料 欢迎下载 专题定位 本专题主要用功能的观点解决物体的运动和带电体、带电粒子、导体棒在电场或磁场中的运动问题考查的重点有以下几方面：重力、摩擦力、静电力和洛伦兹力的做功特点和求解；与功、功率相关的分析与计算；几个重要的功能关系的应用；动能定理的综合应用；综合应用机械能守恒定律和能量守恒定律分析问题 本专题是高考的重点和热点，命题情景新，联系实际密切，综合性强，侧重在计算题中命题，是高考的压轴题 应考策略 深刻理解功能关系，抓住两种命题情景搞突破：一是综合应用动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律，结合动力学方法解决多运动过程问题；二是运用动能定理和能量守恒定律解决电场、磁场内带电粒子运动或电磁感应问题 第 1 课时 功能关系在力学中的应用 1 常见的几种力做功的特点 (1)重力、弹簧弹力、静电力做功与路径无关 (2)摩擦力做功的特点 单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功 相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零，在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有部分机械能转化为内能转化为内能的量等于系统机械能的减少量，等于滑动摩擦力与相对位移的乘积 摩擦生热是指滑动摩擦生热，静摩擦不会生热 2 几个重要的功能关系 (1)重力的功等于重力势能的变化，即 WG Ep. (2)弹力的功等于弹性势能的变化，即 W弹 Ep. (3)合力的功等于动能的变化，即 W Ek. (4)重力(或弹簧弹力)之外的其他力的功等于机械能的变化，即 W其他 E. (5)一对滑动摩擦力做的功等于系统中内能的变化，即 QFf l 相对 1 动能定理的应用 (1)动能定理的适用情况：解决单个物体(或可看成单个物体的物体系统)受力与位移、速率关系的问题动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用 (2)应用动能定理解题的基本思路 选取研究对象，明确它的运动过程 分析研究对象的受力情况和各力做功情况，然后求各个外力做功的代数和 明确物体在运动过程始、末状态的动能 Ek1和 Ek2. 列出动能定理的方程 W合Ek2Ek1，及其他必要的解题方程，进行求解 2 机械能守恒定律的应用 (1)机械能是否守恒的判断 用做功来判断，看重力(或弹簧弹力)以外的其他力做功的代数和是否为零 用能量转化来判断，看是否有机械能转化为其他形式的能 对一些“绳子突然绷紧”、“物体间碰撞”等问题，机械能一般不守恒，除非题目中有特别说明及暗示 (2)应用机械能守恒定律解题的基本思路 选取研究对象物体系统 根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒 恰当地选取参考平面，确定研究对象在运动过程的始、末状态时的机械能 根据机械能守恒定律列方程，进行求解 优秀学习资料 欢迎下载 题型 1 力学中的几个重要功能关系的应用 例 1 如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板 P 拴接，另一端与物体 A相连，物体 A静止于光滑水平桌面上，右端接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体 B 相连开始时用手托住 B，让细线恰好伸直，然后由静止释放 B， 直至 B 获得最大速度 下列有关该过程的分析正确的是 ( ) AB 物体的机械能一直减小 BB 物体的动能的增加量等于它所受重力与拉力做的功之和 CB 物体机械能的减少量等于弹簧的弹性势能的增加量 D细线拉力对 A物体做的功等于 A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量 解析 把 A、B 和弹簧看做一个系统，该系统机械能守恒，在 B 下落直至 B 获得最大速度的过程中，A的动能增大，弹簧弹性势能增大，所以 B 物体的机械能一直减小，选项 A 正确；由动能定理知，B 物体的动能的增加量等于它所受重力与拉力做的功之和，选项 B 正确；B 物体机械能的减少量等于弹簧的弹性势能的增加量与 A 物体动能的增加量之和，选项 C 错误；对 A物体和弹簧组成的系统， 由功能关系得， 细线拉力对 A物体做的功等于 A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量，选项 D 正确 答案 ABD 以题说法 1.本题要注意几个功能关系： 重力做的功等于重力势能的变化量； 弹簧弹力做的功等于弹性势能的变化量；重力以外的其他力做的功等于机械能的变化量；合力做的功等于动能的变化量 2本题在应用动能定理时，应特别注意研究过程的选取并且要弄清楚每个过程各力做功的情况 (2013 山东 16)如图所示，楔形木块 abc 固定在水平面上，粗糙斜面 ab 和光滑斜面 bc 与水平面的夹角相同，顶角 b 处安装一定滑轮质量分别为 M、m(Mm)的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行 两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动 若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中( ) A两滑块组成的系统机械能守恒 B重力对 M 做的功等于 M 动能的增加 C轻绳对 m 做的功等于 m 机械能的增加 D两滑块组成系统的机械能损失等于 M 克服摩擦力做的功 答案 CD 解析 两滑块释放后，M 下滑、m 上滑，摩擦力对 M 做负功，M 和 m 组成的系统机械能减小，减小的机械能等于 M 克服摩擦力所做的功，选项 A 错误，D 正确除重力对滑块 M做正功外，还有摩擦力和绳的拉力对滑块 M 做负功，选项 B 错误绳的拉力对滑块 m 做正功，滑块 m 机械能增加，且增加的机械能等于拉力做的功，选项 C 正确 题型 2 动力学方法和动能定理的综合应用 例 2 (15 分)如图所示，上表面光滑、长度为 3 m、质量 M10 kg 的木板，在 F50 N 的水平拉力作用下， 以 v05 m/s 的速度沿水平地面向右匀速运动 现将一个质量为 m3 kg 的小铁块(可视为质点)无初速度地放在木板最右端，当木板运动了 L1 m 时，又将第二个同样的小铁块无初速地放在木板最右端，以后木板每运动 1 m 就在其最右端无初速度地放上一个同样的小铁块(g 取 10 m/s2)求： (1)木板与地面间的动摩擦因数； (2)刚放第三个小铁块时木板的速度； (3)从放第三个小铁块开始到木板停止的过程，木板运动的距离 审题突破 木板在 F50 N 的水平拉力作用下，沿水平地面匀速运动，隐含什么条件？放上小铁块后木板的受力如何变化？ 解析 (1)木板做匀速直线运动时，受到地面的摩擦力设为 Ff 由平衡条件得： FFf (1 分) 又 FfMg (2 分) 联立并代入数据得： 0.5 (1 分) (2)每放一个小铁块，木板所受的摩擦力增加 mg 设刚放第三个小铁块时木板的速度为 v1，对木板从放第一个小铁块到刚放第三个小铁块的过程，由动能定理得：mgL 2mgL 12Mv2112Mv20 (5 分) 中的运动问题考查的重点有以下几方面重力摩擦力静电力和洛伦兹力的做功特点和求解与功功率相关的分析与计算几个重要的功能关系的应用动能定理的综合应用摩擦生热是指滑动摩擦生热静摩擦不会生热几个重要的功能关系重力他力的功等于机械能的变化即弹其他一对滑动摩擦力做的功等于系统中内能的变化即相对综合应用机械能守恒定律和能量守恒定律分析问题动能定理的应用本专题是高考的重点和热点命题情景新联系实际密切综合性强侧重在计算题题动能定理既适用于直线运动也适用于曲线运动既适用于恒力做功也适用于变力应考策略深刻理解功能关系抓住两种命题情景搞突破一是综合应用动能定理机械能做功力可以是各种性质的力既可以同时作用也可以分段作用守恒定律优秀学习资料 欢迎下载 联立并代入数据得： v14 m/s (1 分) (3)从放第三个小铁块开始到木板停止之前，木板所受的合外力大小均为 3mg . 从放第三个小铁块开始到木板停止的过程，设木板运动的距离为 x，对木板由动能定理得： 3mgx 012Mv21 (4 分) 联立并代入数据得 x169 m1.78 m (1 分) 以题说法 1.在应用动能定理解题时首先要弄清物体的受力情况和做功情况 此题特别要注意每放一个小铁块都会使滑动摩擦力增加 mg . 2应用动能定理列式时要注意运动过程的选取，可以全过程列式，也可以分过程列式 如图 4 所示， 倾角为 37 的粗糙斜面 AB 底端与半径 R0.4 m 的光滑半圆轨道 BC平滑相连，O 点为轨道圆心，BC 为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C 两点等高质量 m1 kg 的滑块从 A点由静止开始下滑， 恰能滑到与 O 点等高的D 点， g 取 10 m/s2，sin 37 0.6，cos 37 0.8. (1)求滑块与斜面间的动摩擦因数 ； (2)若使滑块能到达 C 点，求滑块从 A点沿斜面滑下时的初速度 v0的最小值； (3)若滑块离开 C 点的速度大小为 4 m/s，求滑块从 C 点飞出至落到斜面上所经历的时间 t. 解析 (1)滑块从 A点到 D 点的过程中，根据动能定理有 mg (2RR)mg cos 37 2Rsin 3700 解得： 12tan 37 0.375 (2)若使滑块能到达 C 点，根据牛顿第二定律有 mgFNmv2CR 由 FN0 得 vC Rg2 m/s 滑块从 A点到 C 点的过程中，根据动能定理有 mg cos 37 2Rsin 3712mv2C12mv20 则 v0v2C4gR cot 37 2 3 m/s 故 v0的最小值为 2 3 m/s (3)滑块离开 C 点后做平抛运动，有 xvCt，y12gt2 由几何知识得 tan 37 2Ryx 整理得：5t23t0.80 解得 t0.2 s(t0.8 s 舍去) 题型 3 动力学方法和机械能守恒定律的应用 例 3 (14 分)如图，质量为 M2 kg 的顶部有竖直壁的容器 A，置于倾角为 30 的固定光滑斜面上，底部与斜面啮合，容器顶面恰好处于水平状态，容器内有质量为 m1 kg 的光滑小球 B 与右壁接触让 A、 B 系统从斜面上端由静止开始下滑 L 后刚好到达斜面底端，已知 L2 m，取重力加速度 g10 m/s2.求： (1)小球到达斜面底端的速度大小； (2)下滑过程中，A的水平顶面对 B 的支持力大小； (3)下滑过程中，A对 B 所做的功 审题突破 A、B 组成的系统内发生转移或转化的是什么能量？A的水平顶面对 B 的支持力方向如何？ 解析 (1)根据机械能守恒定律： (Mm)gLsin 12(Mm)v2 (2 分) 解得：v 2gLsin 2 5 m/s (2 分) (用牛顿运动定律和运动学知识求出速度的同样给 4 分) (2)小球与容器一起沿斜面自由下滑，加速度为 agsin (1 分) 对 B 进行受力分析，如图所示，竖直方向受 mg、FN作用，斜向下加速运 动，根据牛顿第二定律 mgFNmasin (3 分) 代入 agsin 解得 FNmg(1sin2 )mgcos2 7.5 N (2 分) (3)设 A对 B 做的功为 Wm，则根据动能定理 mgLsin Wm12mv2 (2 分) 解得 Wm12mv2mgLsin 12m( 2gLsin )2mgLsin 0 (2 分) 以题说法 若判断多个物体组成的系统机械能是否守恒，最简单有效的方法是看能量是否向机械能之外的其他能量转化比如，此题中各个接触面都是光滑的，不会产生内能，也没有其他能量参与转移或转化，所以 A、B 组成的系统机械能守恒 中的运动问题考查的重点有以下几方面重力摩擦力静电力和洛伦兹力的做功特点和求解与功功率相关的分析与计算几个重要的功能关系的应用动能定理的综合应用摩擦生热是指滑动摩擦生热静摩擦不会生热几个重要的功能关系重力他力的功等于机械能的变化即弹其他一对滑动摩擦力做的功等于系统中内能的变化即相对综合应用机械能守恒定律和能量守恒定律分析问题动能定理的应用本专题是高考的重点和热点命题情景新联系实际密切综合性强侧重在计算题题动能定理既适用于直线运动也适用于曲线运动既适用于恒力做功也适用于变力应考策略深刻理解功能关系抓住两种命题情景搞突破一是综合应用动能定理机械能做功力可以是各种性质的力既可以同时作用也可以分段作用守恒定律优秀学习资料 欢迎下载 如图所示，轮半径 r10 cm 的传送带，水平部分 AB的长度 L1.5 m，与一圆心在 O 点、半径 R1 m 的竖直光滑圆轨道的末端相切于 A 点，AB 高出水平地面 H1.25 m，一质量 m0.1 kg 的小滑块(可视为质点)，由圆轨道上的 P 点从静止释放，OP与竖直线的夹角 37 .已知 sin 37 0.6，cos 37 0.8，g10 m/s2，滑块与传送带间的动摩擦因数 0.1，不计空气阻力 (1)求滑块对圆轨道末端的压力； (2)若传送带一直保持静止，求滑块的落地点与 B 间的水平距离； (3)若传送带以 v00.5 m/s 的速度沿逆时针方向运行(传送带上部分由 B 到 A 运动)，求滑块在传送带上滑行过程中产生的内能 解析 (1)从 P 点到圆轨道末端的过程中，由机械能守恒定律得：mgR(1cos 37 )12mv2 在轨道末端由牛顿第二定律得： FNmgmv2R 由以上两式得 FN1.4 N 由牛顿第三定律得，滑块对圆轨道末端的压力大小为 1.4 N，方向竖直向下 (2)若传送带静止，从 A到 B 的过程中，由动能定理得： mgL 12mv2B12mv2 解得：vB1 m/s 滑块从 B 点开始做平抛运动 滑块的落地点与 B 点间的水平距离为：xvB 2Hg0.5 m (3)传送带向左运动和传送带静止时，滑块的受力情况没有变化，滑块从 A 到 B 的运动情况没有改变所以滑块和传送带间的相对位移为： xLv0vvBg2 m 滑块在传送带上滑行过程中产生的内能为： Qmg x0.2 J. 6 综合应用动力学和能量观点分析多过程问题 审题示例 (12 分)如图 7 所示，半径为 R 的光滑半圆轨道 ABC与倾角为 37 的粗糙斜面轨道 DC 相切于 C 点，半圆轨道的直径AC 与斜面垂直质量为 m 的小球从 A 点左上方距 A 点高为 h 的斜面上方 P 点以某一速度 v0水平抛出，刚好与半圆轨道的 A点相切进入半圆轨道内侧，之后经半圆轨道沿斜面刚好滑到与抛出点等高的 D 点已知当地的重力加速度为 g，取 R509h，sin 37 0.6，cos 37 0.8，不计空气阻力，求：(1)小球被抛出时的速度 v0； (2)小球到达半圆轨道最低点 B 时，对轨道的压力大小； (3)小球从 C 到 D 过程中摩擦力做的功 Wf. 审题模板 答题模板 (1)小球到达 A点时，速度与水平方向的夹角为 ，如图所示 则有 v212gh 由几何关系得 v0v1cot 联立式得 v0432gh (2)A、B 间竖直高度 HR(1cos ) 设小球到达 B 点时的速度为 v，则从抛出点到 B 过程中由机械能守恒定律得 12mv20mg(Hh)12mv2 中的运动问题考查的重点有以下几方面重力摩擦力静电力和洛伦兹力的做功特点和求解与功功率相关的分析与计算几个重要的功能关系的应用动能定理的综合应用摩擦生热是指滑动摩擦生热静摩擦不会生热几个重要的功能关系重力他力的功等于机械能的变化即弹其他一对滑动摩擦力做的功等于系统中内能的变化即相对综合应用机械能守恒定律和能量守恒定律分析问题动能定理的应用本专题是高考的重点和热点命题情景新联系实际密切综合性强侧重在计算题题动能定理既适用于直线运动也适用于曲线运动既适用于恒力做功也适用于变力应考策略深刻理解功能关系抓住两种命题情景搞突破一是综合应用动能定理机械能做功力可以是各种性质的力既可以同时作用也可以分段作用守恒定律优秀学习资料 欢迎下载 在 B 点，根据牛顿第二定律有 FNmgmv2R 联立式 解得 FN5.6mg 由牛顿第三定律知，小球在 B 点对轨道的压力大小是 5.6mg (3)全过程应用动能定理：Wf012mv20 即 Wf12mv20169mgh (评分标准：本题共 12 分，其中，式 2 分，式 3 分，其余每式 1 分) 点睛之笔 多个运动的组合实际上是多种物理规律和方法的综合应用，分析这种问题时注意要各个运动过程独立分析，而不同过程往往通过连接点的速度建立联系；有时对整个过程应用能量的观点解决问题会更简单 如图所示，将一质量 m0.1 kg 的小球自水平平台顶端 O 点水平抛出， 小球恰好无碰撞地落到平台右侧一倾角为 53 的光滑斜面顶端 A 并沿斜面下滑，斜面底端 B 与光滑水平轨道平滑连接，小球以不变的速率过 B 点后进入 BC 部分，再进入竖直圆轨道内侧运动已知斜面顶端与平台的高度差 h3.2 m，斜面高 H15 m，竖直圆轨道半径 R5 m取 sin 53 0.8，cos 53 0.6，g10 m/s2，试求： (1)小球水平抛出的初速度 v0及斜面顶端与平台边缘的水平距离 x； (2)小球从平台顶端 O 点抛出至落到斜面底端 B 点所用的时间； (3)若竖直圆轨道光滑，小球运动到圆轨道最高点 D 时对轨道的压力 答案 (1)6 m/s 4.8 m (2)2.05 s (3)3 N，方向竖直向上 解析 (1)小球做平抛运动落至 A点时，由平抛运动的速度分解图可 得： v0vycot 由平抛运动规律得：v2y2gh h12gt21 xv0t1 联立解得：v06 m/s，x4.8 m (2)小球从平台顶端 O 点抛出至落到斜面顶端 A点，需要时间 t1 2hg0.8 s 小球在 A点的速度沿斜面向下，速度大小 vAv0cos 10 m/s 从 A点到 B 点 由动能定理得 mgH12mv2B12mv2A 解得 vB20 m/s 小球沿斜面下滑的加速度 agsin 8 m/s2 由 vBvAat2，解得 t21.25 s 小球从平台顶端 O 点抛出至落到斜面底端 B 点所用的时间 tt1t22.05 s (3)水平轨道 BC 及竖直圆轨道均光滑，小球从 B 点到 D 点，由动能定理可得 2mgR12mv2D12mv2B 在 D 点由牛顿第二定律可得：FNmgmv2DR 联立解得：FN3 N 由牛顿第三定律可得，小球在 D 点对轨道的压力 FN3 N，方向竖直向上 中的运动问题考查的重点有以下几方面重力摩擦力静电力和洛伦兹力的做功特点和求解与功功率相关的分析与计算几个重要的功能关系的应用动能定理的综合应用摩擦生热是指滑动摩擦生热静摩擦不会生热几个重要的功能关系重力他力的功等于机械能的变化即弹其他一对滑动摩擦力做的功等于系统中内能的变化即相对综合应用机械能守恒定律和能量守恒定律分析问题动能定理的应用本专题是高考的重点和热点命题情景新联系实际密切综合性强侧重在计算题题动能定理既适用于直线运动也适用于曲线运动既适用于恒力做功也适用于变力应考策略深刻理解功能关系抓住两种命题情景搞突破一是综合应用动能定理机械能做功力可以是各种性质的力既可以同时作用也可以分段作用守恒定律优秀学习资料 欢迎下载 (限时：45 分钟) 一、单项选择题 1 (2013 安徽 17)质量为 m 的人造地球卫星与地心的距离为 r 时， 引力势能可表示为 EpGMmr，其中 G 为引力常量， M 为地球质量， 该卫星原来在半径为 R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用， 飞行一段时间后其圆周运动的半径变为 R2， 此过程中因摩擦而产生的热量为 ( ) AGMm1R21R1 BGMm1R11R2 C.GMm21R21R1 D.GMm21R11R2 2 如图所示， 质量为 m 的物体(可视为质点)以某一初速度从 A点冲上倾角为 30 的固定斜面，其运动的加速度大小为34g，沿斜面上升的最大高度为 h，则物体沿斜面上升的过程中 ( ) A物体的重力势能增加了34mgh B物体的重力势能增加了 mgh C物体的机械能损失了14mgh D物体的动能减少了 mgh 3 用电梯将货物从六楼送到一楼的过程中， 货物的vt图象如图 2所示 下列说法正确的是 ( ) A前 2 s 内货物处于超重状态 B最后 1 s 内货物只受重力作用 C货物在 10 s 内的平均速度是 1.7 m/s D货物在 2 s9 s 内机械能守恒 4 质量为 m 的汽车在平直的路面上启动，启动过程的速度时间图象如图 3 所示，其中 OA 段为直线，AB 段为曲线，B 点后为平行于横轴的直线已知从 t1时刻开始汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力的大小恒为 Ff，以下说法正确的是 ( ) A0t1时间内，汽车牵引力的数值为 mv1t1 Bt1t2时间内，汽车的功率等于(mv1t1Ff)v2 Ct1t2时间内，汽车的平均速率小于v1v22 D汽车运动的最大速率 v2(mv1Fft11)v1 二、多项选择题 5 (2013 江苏 9)如图 4 所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连弹簧处于自然长度时物块位于 O 点(图中未标出)物块的质量为 m，ABa，物块与桌面间的动摩擦因数为 .现用水平向右的力将物块从 O 点拉至 A点，拉力做的功为 W.撤去拉力后物块由静止向左运动，经 O 点到达 B 点时速度为零重力加速度为 g.则上述过程中( ) A物块在 A点时，弹簧的弹性势能等于 W12mga B物块在 B 点时，弹簧的弹性势能小于 W32mga C经 O 点时，物块的动能小于 Wmga D物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在 B 点时弹簧的弹性势能 6 一物体静止在水平地面上，在竖直向上的拉力 F 的作用下开始向上运动，如图 5 甲所示在物体运动过程中，空气阻力不计，其机械能 E 与位移 x 的关系图象如图乙所示，其中曲线上点 A处的切线的斜率最大则 ( ) A在 x1处物体所受拉力最大 B在 x2处物体的速度最大 C在 x1x3过程中，物体的动能先增大后减小 D在 0x2过程中，物体的加速度先增大后减小 7 被誉为“豪小子”的纽约尼克斯队 17 号华裔球员林书豪在美国职业篮球(NBA) 赛场上大放光彩现假设林书豪准备投二分球前先屈腿下蹲再竖直向上跃起，已知林书豪的质量为 m，双脚离开地面时的速度为v， 从开始下蹲至跃起过程中重心上升的高度为h， 则下列说法正确的是 ( ) A从地面跃起过程中，地面支持力对他所做的功为 0 B从地面跃起过程中，地面支持力对他所做的功为12mv2mgh C离开地面后，他在上升过程和下落过程中都处于失重状态 D从下蹲到离开地面上升过程中，他的机械能守恒 中的运动问题考查的重点有以下几方面重力摩擦力静电力和洛伦兹力的做功特点和求解与功功率相关的分析与计算几个重要的功能关系的应用动能定理的综合应用摩擦生热是指滑动摩擦生热静摩擦不会生热几个重要的功能关系重力他力的功等于机械能的变化即弹其他一对滑动摩擦力做的功等于系统中内能的变化即相对综合应用机械能守恒定律和能量守恒定律分析问题动能定理的应用本专题是高考的重点和热点命题情景新联系实际密切综合性强侧重在计算题题动能定理既适用于直线运动也适用于曲线运动既适用于恒力做功也适用于变力应考策略深刻理解功能关系抓住两种命题情景搞突破一是综合应用动能定理机械能做功力可以是各种性质的力既可以同时作用也可以分段作用守恒定律优秀学习资料 欢迎下载 三、非选择题 8 水上滑梯可简化成如图 6 所示的模型，光滑斜槽 AB 和粗糙水平槽 BC 平滑连接，斜槽 AB的竖直高度 H6.0 m，倾角 37 ，水平槽 BC 长 d2.5 m，BC 面与水面的距离 h0.80 m，人与 BC 间的动摩擦因数为 0.40.一游戏者从滑梯顶端 A 点无初速度地自由滑下，求：(取重力加速度 g10 m/s2，cos 37 0.8，sin 37 0.6) (1)游戏者沿斜槽 AB下滑时加速度的大小； (2)游戏者滑到 C 点时速度的大小； (3)在从 C 点滑出至落到水面的过程中，游戏者在水平方向上的位移的大小 9 如图所示，质量为 m1 kg 的小物块轻轻地放在水平匀速运动的传送带上的 P 点，随传送带运动到 A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从 B 点进入竖直光滑的圆弧轨道B、C 为圆弧轨道的两端点，其连线水平，已知圆弧轨道的半径 R1.0 m，圆弧轨道对应的圆心角 106 ， 轨道最低点为O，A点距水平面的高度 h0.8 m，小物块离开 C 点后恰能无碰撞地沿固定斜面向上运动， 0.8 s 后经过 D 点， 小物块与斜面间的动摩擦因数为 113.(g10 m/s2， sin 37 0.6，cos 37 0.8) (1)求小物块离开 A点时的水平初速度 v1的大小； (2)求小物块经过 O 点时对轨道的压力； (3)假设小物块与传送带间的动摩擦因数为 20.3，传送带的速度为 5 m/s，求 P、A间的距离； (4)求斜面上 C、D 间的距离 中的运动问题考查的重点有以下几方面重力摩擦力静电力和洛伦兹力的做功特点和求解与功功率相关的分析与计算几个重要的功能关系的应用动能定理的综合应用摩擦生热是指滑动摩擦生热静摩擦不会生热几个重要的功能关系重力他力的功等于机械能的变化即弹其他一对滑动摩擦力做的功等于系统中内能的变化即相对综合应用机械能守恒定律和能量守恒定律分析问题动能定理的应用本专题是高考的重点和热点命题情景新联系实际密切综合性强侧重在计算题题动能定理既适用于直线运动也适用于曲线运动既适用于恒力做功也适用于变力应考策略深刻理解功能关系抓住两种命题情景搞突破一是综合应用动能定理机械能做功力可以是各种性质的力既可以同时作用也可以分段作用守恒定律优秀学习资料 欢迎下载 10如图所示是一皮带传输装载机械示意图井下挖掘工将矿物无初速度地放置于沿图示方向运行的传送带 A端，被传输到末端 B 处，再沿一段圆形轨道到达轨道的最高点 C 处， 然后水平抛到货台上 已知半径为 R0.4 m的圆形轨道与传送带在 B 点相切，O 点为半圆的圆心，BO、CO 分别为圆形轨道的半径，矿物 m 可视为质点，传送带与水平面间的夹角 37 ，矿物与传送带间的动摩擦因数 0.8，传送带匀速运行的速率为 v08 m/s，传送带 A、B 点间的长度sAB45 m 若矿物落到点 D 处离最高点 C 点的水平距离为 sCD2 m，竖直距离为 hCD1.25 m，矿物质量 m50 kg，sin 37 0.6，cos 37 0.8，g10 m/s2，不计空气阻力求： (1)矿物到达 B 点时的速度大小； (2)矿物到达 C 点时对轨道的压力大小； (3)矿物由 B 点到达 C 点的过程中，克服阻力所做的功 专题突破答案 1答案 C 解析 由万有引力提供向心力知 GMmr2mv2r，所以卫星的动能为12mv2GMm2r，则卫星在半经为r 的轨道上运行时机械能为E12mv2EpGMm2rGMmrGMm2r.故卫星在轨道R1上运行时：E1GMm2R1，在轨道 R2上运行时：E2GMm2R2，由能的转化和守恒定律得产生的热量为 QE1E2GMm21R21R1，故正确选项为 C. 2 答案 B 解析 该过程物体克服重力做功为 mgh，则物体的重力势能增加了 mgh，选项 A错误，选项 B 正确；由牛顿第二定律有 Ffmgsin 30 ma，解得 Ff14mg，克服摩擦力做的功等于机械能的减少量，WfFfhsin 3012mgh，选项 C 错误；根据动能定理知，合外力做的功等于动能的变化量，故动能减少量为32mgh，选项 D 错误 3 答案 C 解析 由题图知，前 2 s 内货物加速下降，加速度方向向下，货物处于失重状态，选项 A 错误；最后 1 s 内货物减速下降，加速度方向向上，货物一定受到向上的作用力，选项B 错误；vt 图象中图线与时间轴所围的面积在数值上等于货物发生的位移大小，货物在 10 s 内发生的位移大小为 x12(710)2 m17 m，则 10 s 内货物的平均速度是 1.7 m/s，选项 C 正确；货物在 2 s9 s 内匀速下降，重力势能减小，动能不变，机械能减小，选项 D 错误 4 答案 D 解析 0t1时间内汽车的加速度大小为v1t1，mv1t1为汽车所受的合外力大小，而不是牵引力大小，选项 A 错误；t1时刻汽车牵引力的功率为 Fv1(mv1t1Ff)v1，之后汽车功率保持不变，选项 B 错误；t1t2时间内，汽车的平均速率大于v1v22，选项 C 错误；牵引力等于阻力时速度最大，即 t2时刻汽车速率达到最大值，则有(mv1t1Ff)v1Ffv2，解得 v2(mv1Fft11)v1，选项 D 正确 中的运动问题考查的重点有以下几方面重力摩擦力静电力和洛伦兹力的做功特点和求解与功功率相关的分析与计算几个重要的功能关系的应用动能定理的综合应用摩擦生热是指滑动摩擦生热静摩擦不会生热几个重要的功能关系重力他力的功等于机械能的变化即弹其他一对滑动摩擦力做的功等于系统中内能的变化即相对综合应用机械能守恒定律和能量守恒定律分析问题动能定理的应用本专题是高考的重点和热点命题情景新联系实际密切综合性强侧重在计算题题动能定理既适用于直线运动也适用于曲线运动既适用于恒力做功也适用于变力应考策略深刻理解功能关系抓住两种命题情景搞突破一是综合应用动能定理机械能做功力可以是各种性质的力既可以同时作用也可以分段作用守恒定律优秀学习资料 欢迎下载 5答案 BC 解析 如图，在 A点弹簧的弹力大于摩擦力，即 FAmg ，在B 点弹簧的弹力小于等于摩擦力，即 FBmg ，因此 O 点距离 B 点较近，即 xOBxOA ，从 O 点到 A点由动能定理得：WmgxOAW弹 0，W弹 EpA， 则有 EpA WmgxOA12a， 则 EpB W32mga ， B 项正确 从 O 到 A再到 O 过程： W2mgxOA EkO， 则 EkOW2mg 12aWmga ， C 项正确 物块动能最大时弹簧弹力与滑动摩擦力相等，即 Fmg ，而 FBmg ，因此弹簧在动能最大位置形变量不小于在 B 点的弹簧形变量，对应的弹簧弹性势能不小于 B 点的弹簧弹性势能，则 D 项错误 6 答案 AC 解析 除重力以外的力做的功量度了机械能的变化，故 Ex 图象的斜率表示物体所受拉力的大小，在 x1处图象的斜率最大，故物体所受拉力最大，A 正确；在 x2处图象的斜率为零，故物体所受拉力为零，因此在 x2处之前的某一位置拉力就已经等于重力，速度达到最大，B 错误；在 x1x3的过程中，拉力先大于重力后小于重力最后为零，因此物体先加速再减速，物体的动能先增大后减小， C 正确； 0x2的过程中拉力先大于重力， 并且先增大后减小， 最后减小到 0，根据牛顿第二定律得物体的加速度先增大后减小再反向增大，D 错误 7 答案 AC 解析 地面支持力对林书豪的位移为 0，该力做功为 0，选项 A 正确，选项 B错误；离开地面后，他的加速度为重力加速度，处于完全失重状态，选项 C 正确；他下蹲过程中机械能不守恒，离开地面上升过程中机械能守恒，选项 D 错误 8答案 (1)6.0 m/s2 (2)10.0 m/s (3)4.0 m 解析 (1)设游戏者的质量为 m，游戏者沿斜槽 AB下滑时，根据牛顿第二定律得 mgsin ma 则沿斜槽 AB下滑时加速度的大小 agsin 6.0 m/s2 (2)游戏者从 A点滑到 C 点的过程中，根据动能定理得 mgHmgd 12mv20 解得滑到 C 点时速度的大小 v10.0 m/s (3)在从 C 点滑出至落到水面的过程中，游戏者做平抛运动，设此过程经历的时间为 t，则 游戏者在水平方向的位移大小 xvt 在竖直方向的位移大小 h12gt2 联立解得 x4.0 m 9 答案 (1)3 m/s (2)43 N，方向竖直向下 (3)1.5 m (4)0.98 m 解析 (1)对于小物块，由 A点到 B 点，有 v2y2gh 在 B 点，有 tan 2vyv1 所以 v13 m/s (2)对于小物块，从 B 点到 O 点，由动能定理知 mgR(1cos 2)12mv2O12mv2B 其中 vBv21v2y3242 m/s5 m/s 由牛顿第二定律知，在 O 点，有 FNmgmv2OR， 所以 FN43 N 由牛顿第三定律知小物块对轨道的压力为 FN43 N，方向竖直向下 (3)对于小物块在传送带上加速的过程有 2mgma3 设 P、A间的距离为 xPA，则 xPAv212a3v2122g1.5 m (4)小物块沿斜面上滑时，由牛顿第二定律有 mgsin 21mgcos 2ma1 中的运动问题考查的重点有以下几方面重力摩擦力静电力和洛伦兹力的做功特点和求解与功功率相关的分析与计算几个重要的功能关系的应用动能定理的综合应用摩擦生热是指滑动摩擦生热静摩擦不会生热几个重要的功能关系重力他力的功等于机械能的变化即弹其他一对滑动摩擦力做的功等于系统中内能的变化即相对综合应用机械能守恒定律和能量守恒定律分析问题动能定理的应用本专题是高考的重点和热点命题情景新联系实际密切综合性强侧重在计算题题动能定理既适用于直线运动也适用于曲线运动既适用于恒力做功也适用于变力应考策略深刻理解功能关系抓住两种命题情景搞突破一是综合应用动能定理机械能做功力可以是各种性质的力既可以同时作用也可以分段作用守恒定律优秀学习资料 欢迎下载 解得 a110 m/s2 小物块沿斜面下滑时有 mgsin 21mgcos 2ma2 解得 a26 m/s2 由机械能守恒定律可知 vCvB5 m/s 小物块由 C 点上升到最高点历时 t1vCa10.5 s 小物块由最高点回到 D 点历时 t20.8 s0.5 s0.3 s 故 xCDvC2t112a2t22 解得 xCD0.98 m 10 答案 (1)6 m/s (2)1 500 N (3)140 J 解析 (1)假设矿物在 AB段始终处于加速状态，由动能定理可得 (mg cos mgsin )sAB12mv2B 代入数据得 vB6 m/s 由于 vBv0，故假设成立，矿物到达 B 点时速度为 6 m/s (2)由平抛运动知识可得 sCDvCt hCD12gt2 代入数据得矿物到达 C 点时速度大小为 vC4 m/s 由牛顿第二定律可得 FNmgmv2CR 代入数据得 FN 1 500 N 根据牛顿第三定律可得矿物对轨道的压力 FNFN1 500 N (3)对于矿物由 B 到 C 的过程，由动能定理得 mgR(1cos 37 )Wf12mv2C12mv2B 代入数据得 Wf140 J 即矿物由 B 到达 C 时克服阻力所做的功为 140 J 中的运动问题考查的重点有以下几方面重力摩擦力静电力和洛伦兹力的做功特点和求解与功功率相关的分析与计算几个重要的功能关系的应用动能定理的综合应用摩擦生热是指滑动摩擦生热静摩擦不会生热几个重要的功能关系重力他力的功等于机械能的变化即弹其他一对滑动摩擦力做的功等于系统中内能的变化即相对综合应用机械能守恒定律和能量守恒定律分析问题动能定理的应用本专题是高考的重点和热点命题情景新联系实际密切综合性强侧重在计算题题动能定理既适用于直线运动也适用于曲线运动既适用于恒力做功也适用于变力应考策略深刻理解功能关系抓住两种命题情景搞突破一是综合应用动能定理机械能做功力可以是各种性质的力既可以同时作用也可以分段作用守恒定律