学时：学时： 4circuitCTGU116.1 16.1 二端口网络二端口网络16.2 16.2 二端口的方程和参数二端口的方程和参数16.3 16.3 二端口的等效电路二端口的等效电路16.4 16.4 二端口的转移函数二端口的转移函数16.5 16.5 二端口的连接二端口的连接16.6 16.6 回转器和负阻抗变换器回转器和负阻抗变换器2p 理解理解Z Z、Y Y、T T、H H参数和方程；参数和方程；p 能熟练计算能熟练计算Z Z、Y Y、T T、H H参数；参数；p 掌握二端口网络的等效电路；掌握二端口网络的等效电路；p 了解二端口的连接；了解二端口的连接；p 了解回转器和负阻抗变换器。了解回转器和负阻抗变换器。316-1 16-1 二端口网络二端口网络在在工工程程实实际际中中，研研究究信信号号及及能能量量的的传传输输和和信信号号变变换时，经常碰到如下形式的电路。换时，经常碰到如下形式的电路。线性线性RLCM受控源受控源四端网络四端网络一一. . 端口的概念端口的概念4变压器变压器n:1滤波器电路滤波器电路RCC传输线传输线晶体管放大电路晶体管放大电路例例51. 端口端口 (port)端端口口由由一一对对端端钮钮构构成成，且且满满足足如如下下条条件件：从从一一个个端端钮钮流流入入的的电电流流等等于于从从另另一一个端钮流出的电流。个端钮流出的电流。2. 二端口（二端口（two-port)当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口网络。此电路为二端口网络。线性线性RLCM受控源受控源i1i2i2i1u1+ +u2+ + +u1i1i16 3. . 二端口网络与四端网络二端口网络与四端网络二端口二端口i2i1i1i2具有公共端的二端口具有公共端的二端口i2i1i1i2四端网络四端网络 i4i3i1i27不满足端口条件不满足端口条件1- -1 2- -2是二端口是二端口3- -3 4- -4不是二端口，不是二端口，是四端网络是四端网络例例i1i2i2i1u1+u2+2 21 1Rii1 i2 33 4 481. 讨论范围讨论范围含线性含线性 R、L、C、M与线性受控源与线性受控源不含独立源不含独立源2. 参考方向参考方向线性线性RLCM受控源受控源i1i2i2i1u1+ +u2+ +二二. . 本章关于端口的约定本章关于端口的约定916-16-2 二端口的参数和方程二端口的参数和方程+- -+- -i1i2u2u1端口物理量端口物理量4个个i1u1i2u2 端口电压电流有六种不同的方程来表示，端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用即可用六套六套参数描述二端口网络。参数描述二端口网络。10一、一、 Y 参数和方程参数和方程+- -+- -线性线性无源无源利用代替定理把两个端口电压和看作是外施的利用代替定理把两个端口电压和看作是外施的独立电压源。独立电压源。设电压设电压 和和 已知，已知，求求 和和 。根据叠加定理，和应分别等于各个独立电压根据叠加定理，和应分别等于各个独立电压源单独作用时产生的电流之和，即源单独作用时产生的电流之和，即11+- -+- -线性线性无源无源令令称为称为Y 参数矩阵参数矩阵矩阵形式：矩阵形式：12Y参数的实验测定：参数的实验测定：+- -线性线性无源无源+- -线性线性无源无源Y 又称为又称为 短路导纳参数短路导纳参数自导纳自导纳自导纳自导纳转移导纳转移导纳转移导纳转移导纳13若网络内部无受控源若网络内部无受控源(满足互易定理满足互易定理) ，则，则导纳矩阵导纳矩阵Y对称，则有对称，则有互易二端口网络互易二端口网络四个参数中只有三个是独立四个参数中只有三个是独立的的。Y12= Y2114例例1.1. 求求Y 参数。参数。解：解： Yb+ + Ya Yc Yb+ Ya Yc互易二端口互易二端口 Yb+ Ya Yc15对对称称二二端端口口是是指指两两个个端端口口电电气气特特性性上上对对称称。电电路路结结构构左左右右对对称称的的，端端口口电电气气特特性性对对称称；电电路路结结构构不不对对称称的的二二端端口口，其其电电气气特特性性也也可可能能是是对对称称的的。这这样样的二端口也是对称二端口。的二端口也是对称二端口。若若 Ya=Yc有有 Y12=Y21 和和Y11=Y22 ，称为对称二端口。，称为对称二端口。对称二端口只有对称二端口只有两个参数是独立两个参数是独立的。的。 Yb+ + Ya Yc16 10 + + 5 10 2 互易互易电气对称电气对称+ + 2 2 2 4 17例例2 求所示电路的求所示电路的Y参数参数 解一解一 Yb+ + Ya Yb+ Ya Yb+ Ya18解二解二 Yb+ + Ya非互易二端口网络（网络内部有受控源）非互易二端口网络（网络内部有受控源）四个独立参数四个独立参数。19二、二、Z 参数和方程参数和方程由由Y 参数方程参数方程即：即：其中其中 = =Y11Y22 Y12Y21+- -+- -线性线性无源无源设电流设电流 和和 已知，已知，求求 和和 。20其矩阵形式为其矩阵形式为称为称为Z参数矩阵参数矩阵Z参数的实验测定：参数的实验测定：Z参数又称开路阻抗参数参数又称开路阻抗参数21互易二端口互易二端口对称二端口对称二端口若矩阵若矩阵 Z 与与 Y 非奇异非奇异则则22例例1. 求所示电路的求所示电路的Z 参数参数 Zb+ + Za Zc23例例2 求所示电路的求所示电路的Z参数参数 Zb+ + Za Zc+ 24三、三、T 参数参数 (传输参数传输参数) 和方和方程程由由(2)得：得：将将(3)代入代入(1)得：得：设设 和和 已知，求已知，求 和和 。+- -+- -线性线性无源无源25即：即：其中其中26矩阵形式矩阵形式(注意负号）注意负号）称为称为T 参数矩阵参数矩阵27互易二端口互易二端口对称二端口对称二端口AD- BC=1Y12 =Y21Y11 =Y22则则A= D28T 参数的实验测定参数的实验测定开路参数开路参数短路参数短路参数29则则即即n:1i1i2+ + u1u2例例1求所示电路的求所示电路的T参数参数30例例2求求T参数参数+ + 1 2 2 I1I2U1U2+ + 1 2 2 I1U1U2+ 1 2 2 I1I2U131四、四、H 参数和方程参数和方程H 参数方程参数方程矩阵形式矩阵形式+- -+- -线性线性无源无源H 参数也称为混合参数参数也称为混合参数32H 参数的实验测定参数的实验测定互易二端口互易二端口对称二端口对称二端口 开路参数开路参数短路参数短路参数33例例 求所示电路的求所示电路的H参数参数+ + R1 R234五、各参数的求解及转化五、各参数的求解及转化1. 按定义求；按定义求；2 .直接列方程直接列方程3.查表转化（改变自变量和因变量。查表转化（改变自变量和因变量。见见P378表表16-1）35Z参数参数 不存在不存在Y 参数不存在参数不存在 2 + + 2 + +小结小结:1. 六套参数，还有六套参数，还有逆传输参数逆传输参数 和逆混合参数。和逆混合参数。2 .为什么用这么多参数表示为什么用这么多参数表示（1）为描述电路方便，测量方便。）为描述电路方便，测量方便。（2）有些电路只存在某几种参数。）有些电路只存在某几种参数。364. 线性无源二端口线性无源二端口5 .含有受控源的电路四个独立参数。含有受控源的电路四个独立参数。存在存在T参数参数H参数参数Z,Y 均不存在均不存在n:1YZTH互易互易Y12=Y21Z12=Z21AD-BC=1H12= - -H21对称对称Y11=Y22Z11=Z22A =DH11H22 - H12H21 =13716-316-3 二端口的等效电路二端口的等效电路 (2) 求等效电路即根据给定的参数方程画出电路。求等效电路即根据给定的参数方程画出电路。一、由一、由Z参数方程画等效电路参数方程画等效电路+ + Z22+ + Z11(1) 两个二端口网络等效：两个二端口网络等效： 是指对外电路而言，端口的电压、电流关系相同。是指对外电路而言，端口的电压、电流关系相同。 38改写为改写为+ Z11-Z12 Z22-Z12Z12 + 同一个参数方程，可以画出结构不同的等效电路。同一个参数方程，可以画出结构不同的等效电路。等效电路不唯一。等效电路不唯一。39互易网络互易网络网络对称网络对称(Z11=Z22)则等效电路也对称则等效电路也对称 + Z11-Z12 Z22-Z12Z12+ Z12=Z21+ Z11-Z12Z12 Z22-Z12+ 40二、由二、由Y参数方程画等效电路参数方程画等效电路+ + Y11 Y22 -Y12+ + Y11 +Y12 Y22 +Y12另一种形式另一种形式41互易网络互易网络网络对称网络对称(Y11=Y22)则等效电路也对称则等效电路也对称Y12=Y21 -Y12+ + Y11 +Y12 Y22 +Y12 -Y12+ + Y11 +Y12 Y22 +Y1242例例 给定互易网络的传输参数，求给定互易网络的传输参数，求T形等效电路。形等效电路。+ Z1Z2 Z3+ 解解开路电压比开路电压比开路转移导纳开路转移导纳短路电流比短路电流比Z2 = 1 / CZ1 = (A -1) / CZ3 = (D -1) / C可求得可求得43+ Z1Z2 Z3+ 也可由端口电压、电流也可由端口电压、电流关系直接列参数方程关系直接列参数方程将将代入第一式并经整理，可得代入第一式并经整理，可得Z2 = 1 / CZ1 = (A -1) / CZ3 = (D -1) / C可求得可求得ACD4416-416-4 二端口的转移函数二端口的转移函数二二端端口口的的转转移移函函数数(传传递递函函数数)：就就是是用用拉拉氏氏变变换换形形式式表表示示的输出电压或电流与输入电压或电流之比。的输出电压或电流与输入电压或电流之比。 转转移移函函数数(传传递递函函数数)的的意意义义：二二端端口口常常为为完完成成某某种种功功能能起起着着耦耦合合两两部部分分电电路路的的作作用用，这这种种功功能能往往往往是是通通过过转转移移函函数数来来描描述述或或指指定定的的。另另一一方方面面，转转移移函函数数的的零零点点和和极极点点的的分分布布与与二二端端口口内内部部的的元元件件及及连连接接方方式式等等密密切切相相关关，零零极极点点的的分分布布决决定定了了电电路路的的特特性性。所所以以可可以以根根据据转转移移函函数数确确定定二二端端口口内内部部元元件件的的连连接接方方式式及及元元件件值值，即即进进行行电电路路设设计计或或网网络络综合。综合。45端口的连接：端口的连接：当当二二端端口口没没有有外外接接负负载载及及输输入入激激励励无无内内阻阻抗抗时时，二二端端口口称称为为无无端端接接的的。实实际际应应用用中中，二二端端口口的的输输出出端端口口往往往往接接有有负负载载阻阻抗抗ZL，输输入入端端口口接接有有电电压压源源和和阻阻抗抗ZS的的串串联联组组合合或或电电流流源源和和阻阻抗抗ZS的的并并联联，这这种种情情况况下下该该二二端端口口称称为为具具有有“双双端端接接”的的二二端端口口。如果只计及如果只计及ZL或只计及或只计及ZS，则称为具有，则称为具有“单端接单端接”的二端口。的二端口。 +- -+- -线性线性无源无源U2(s)I1(s)U1(s)I2(s)+- -+- -线性线性无源无源U2(s)I1(s)U1(s)I2(s)R2+- -+- -线性线性无源无源U2(s)I1(s)US(s)I2(s)R2 R1- -U1(s)+46一一. 无端接二端口无端接二端口无无端端接接二二端端口口的的转转移移函函数数(传传递递函函数数)，包包括括电电压压转转移移函函数数U2(s)/U1(s)，电电流流转转移移函函数数I2(s)/I1(s)，转转 移移 导导 纳纳 函函 数数 I2(s)/U1(s)， 转转 移移 阻阻 抗抗 函函 数数U2(s)/I1(s)。+- -+- -线性线性无源无源U2(s)I1(s)U1(s)I2(s)拉氏变换形式的无端接二端口：拉氏变换形式的无端接二端口：Z参数方程：参数方程：电压转移函数：电压转移函数：令：令： I2(s) =0，有，有47+- -+- -线性线性无源无源U2(s)I1(s)U1(s)I2(s)Y参数方程：参数方程：同同理理可可求求得得U2(s) =0时时电流转移函数：电流转移函数：令：令： I2(s) =0，有，有所以电压转移函数为：所以电压转移函数为：U2(s) =0时转移导纳：时转移导纳：I2(s) =0时转移阻抗：时转移阻抗：48二二. 单端接二端口单端接二端口图示为一个输出端接有图示为一个输出端接有R的的二端口，对此二端口，有：二端口，对此二端口，有：消去消去 U2(s) 后，得转移导纳：后，得转移导纳：+- -+- -线性线性无源无源U2(s)I1(s)U1(s)I2(s)R2对此二端口还有：对此二端口还有：消去消去 I2(s) 后，得转移阻抗：后，得转移阻抗：49对此二端口写方程：对此二端口写方程：消消去去U1(s)和和U2(s)后后，得得电流转移函数：电流转移函数：+- -+- -线性线性无源无源U2(s)I1(s)U1(s)I2(s)R2对此二端口如下方程：对此二端口如下方程：消消去去I1(s)和和I2(s) 后后，得得电电压转移函数：压转移函数：50三三. 双端接二端口双端接二端口图图示示为为双双端端接接二二端端口口，转转移移函函数数与与两两个个端端接接阻阻抗有关系。抗有关系。消去消去U1(s)和和I1(s)和和I2(s)后，得：后，得：+- -+- -线性线性无源无源U2(s)I1(s)US(s)I2(s)R2 R1- -U1(s)+求求U2(s) / U1(s) ：列列方方程程5116-5 二端口网络的联接二端口网络的联接一、一、 级联（链联）级联（链联）设设即即T+T +T +52T+T +T +得得TT +T +53得得结论：结论：级级联联后后所所得得复复合合二二端端口口T 参参数数矩矩阵阵等等于于级级联联的的二二端端口口T 参参数数矩矩阵阵相相乘乘。上上述述结结论论可可推推广广到到n个个二二端端口级联的关系。口级联的关系。T=T1T2 . TnT1T2.Tn54例例1易求出易求出 4 6 4 4 T1得得 4 6 T3T255二、并联：二、并联：输入端口并联，输出端口并联输入端口并联，输出端口并联+ + Y + + Y + + Y56并联后并联后+ + Y + + Y + + Y57可得可得结论：结论：二二端端口口并并联联所所得得复复合合二二端端口口的的Y参参数数矩矩阵阵等等于于两两个个二二端口端口Y 参数矩阵相加。参数矩阵相加。58三、串联：三、串联： 输入端口串联输入端口串联 输出端口串联输出端口串联 采用采用Z 参数参数+ + Z + + Z + + 串联电流相等串联电流相等59则则即即结论结论 串串联联后后复复合合二二端端口口Z 参参数数矩矩阵阵等等于于原原二二端端口口Z 参参数数矩矩阵阵相加。可推广到相加。可推广到 n端口串联端口串联。60一一. 回转器回转器电路符号电路符号+i1i2u2u1rr：回转电阻：回转电阻u1 = - r i2u2 = r i1i1 = g u2i2 = - g u1g = 1 / r16-6 回转器和负阻抗变换器回转器和负阻抗变换器回转器有把一个端口上的电流回转器有把一个端口上的电流“回转回转”为另一端口上的为另一端口上的电压的性质，或者有把一个端口上的电压电压的性质，或者有把一个端口上的电压“回转回转”为另为另一端口的电流的性质。一端口的电流的性质。回转器的回转器的Z参数矩阵和参数矩阵和Y参数为参数为61+i1i2u2u1r1. 非互易元件非互易元件 ( Y、Z 不对称）。不对称）。2. 线性无源元件。线性无源元件。回转器的性质回转器的性质:3. 阻抗逆变。阻抗逆变。u1 = - r i2u2 = r i1i1 = g u2i2 = - g u162例例+i1i2u2u1rCu2 = r i1L=r2Cu1 = - r i2u2 = r i1i1 = g u2i2 = - g u1回转器的阻抗逆变性质，具有把一个电容回转为一个电回转器的阻抗逆变性质，具有把一个电容回转为一个电感的特点，这在微电子器件中为用易于集成的电容实现感的特点，这在微电子器件中为用易于集成的电容实现难于集成的电感提供了可能性。难于集成的电感提供了可能性。63二、负阻抗变换器二、负阻抗变换器(NIC)1. 电压反向型电压反向型负阻抗变换器和负阻抗变换器和电流反向型电流反向型负阻抗变换器负阻抗变换器电压反向型电压反向型T 参数矩阵参数矩阵UNICi1+u1 i2+u2 输入电压输入电压U1经过传输后成为经过传输后成为-kU1，改变了方向，但电流却，改变了方向，但电流却没有改变，故称为电压反向型变换器没有改变，故称为电压反向型变换器(UNIC)。64电流反向型电流反向型T 参数矩阵参数矩阵INICi1+u1 i2+u2 输入电压输入电压U1经过传输后成为经过传输后成为U2，大小、方向都没有变，但，大小、方向都没有变，但电流电流I1经过传输后成为经过传输后成为kI2，改变了方向，故称为电流反向，改变了方向，故称为电流反向型变换器型变换器(INIC)。652. 阻抗变换器关系阻抗变换器关系 (以以INIC为例为例)ZLINIC+ + (3) 代入代入 (1) 得得(4) 除以除以 (2) 得得即入端阻抗即入端阻抗输入阻抗输入阻抗Z1是负载阻抗是负载阻抗ZL(乘以乘以1/k)的负值。所以这个二端的负值。所以这个二端口有把一个正阻抗变为负阻抗的本领。口有把一个正阻抗变为负阻抗的本领。66CTGUCTGUCircuit作作 业：业： 16-116-1，16-216-2，16-516-5，16-816-867