义务教育教科书（义务教育教科书（ RJRJ ）八年级数学下册）八年级数学下册第十六章第十六章 二次根式二次根式二次根式的乘法：二次根式的乘法：算算术平方根的平方根的积等于各个被开方数等于各个被开方数积的的算算术平方根平方根积的算的算术平方根等于平方根等于积中各因式的中各因式的算算术平方根平方根.1.化简：化简：2.已知一个矩形的长和宽分别是已知一个矩形的长和宽分别是 ，求这个矩形的面积。，求这个矩形的面积。我我们知道，两个二次根式可以知道，两个二次根式可以进行乘法运算，那行乘法运算，那么，两个二次根式能否么，两个二次根式能否进行除法运算呢？行除法运算呢？ 探究一、探究一、计算下列各式，算下列各式，观察察计算算结果，你能果，你能发现什么什么规律？律？（2） （1） （3） _； _；_；_；_；_归纳一般地，二次根式的除法法一般地，二次根式的除法法则（a0，b0） 两个二次根式相除，等于把被开方数相除，两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作作为商的被开方数商的被开方数例：计算例：计算解：解：两个二次根式相除，等于把被开方数相除，两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作作为商的被开方数商的被开方数（1） （2） （3）探究二、探究二、 解：请思考能否将二次根式 化简？ 商的算商的算术平方根等于被除式的算平方根等于被除式的算术平方根除平方根除以除式的算以除式的算术平方根。平方根。例例5：化简：化简解：解：化简：化简：（1） （2） （3）练习一：一：（1）如何）如何进行二次根式除法运算？行二次根式除法运算？（2）如何逆用二次根式除法法）如何逆用二次根式除法法则化化简二次根式二次根式？ （3）能推）能推导出二次根式除法法出二次根式除法法则吗？1.1.在横线上填写适当的数或式子使等式成立。在横线上填写适当的数或式子使等式成立。2.2.化简：化简：（ ）（ ） a1（ ） 10（ ） 45、计算、计算二次根式的混合运算顺二次根式的混合运算顺序与实数运算类似序与实数运算类似同级运算从左同级运算从左到右依次进到右依次进行行