第六章第六章网络计划技术网络计划技术第六章第六章网络计划技术网络计划技术第六章第六章 网络计划技术网络计划技术网络计划优化网络计划优化工作之间的先后关系类型工作之间的先后关系类型工作之间的先后关系类型工作之间的先后关系类型网络计划时间参数计算网络计划时间参数计算构造项目网络图构造项目网络图网络计划技术概述网络计划技术概述3v网络计划技术网络计划技术用网络计划对任务的工作进度进行安排和控制，以用网络计划对任务的工作进度进行安排和控制，以保证实现预定目标的科学计划管理技术。保证实现预定目标的科学计划管理技术。网络计划技术不仅能完整地揭示一个项目所包含的网络计划技术不仅能完整地揭示一个项目所包含的全部工作以及它们之间的关系，而且还能根据数学全部工作以及它们之间的关系，而且还能根据数学原理，应用优化技术合理安排各项工作，以达到用原理，应用优化技术合理安排各项工作，以达到用最佳的工期、最少的资源、最好的流程、最低的费最佳的工期、最少的资源、最好的流程、最低的费用完成项目。用完成项目。网络计划技术概述网络计划技术概述4网络计划技术的分类网络计划技术的分类按照工作的延续时间和逻辑关系划分按照工作的延续时间和逻辑关系划分逻辑逻辑关系关系延续时间延续时间肯定肯定不肯定不肯定肯定型肯定型非肯定型非肯定型关键路径法关键路径法决策关键决策关键路径法路径法计划评审技术计划评审技术图形评审技术图形评审技术风险评审技术风险评审技术网络计划技术是用网络计划对任务的工作进度进行安排和网络计划技术是用网络计划对任务的工作进度进行安排和控制，以保证实现预定目标的科学计划管理技术。控制，以保证实现预定目标的科学计划管理技术。类型类型5网络计划技术主要方法网络计划技术主要方法1/31/3v关键线路法关键线路法CPMCPM：19561956年年杜杜邦邦. .奈奈莫莫斯斯建建筑筑公公司司与与赖赖明明顿顿. .兰兰德德公公司司开开发发了了一一种种面面向向计计算算机机描描述述工工程程项项目目的的合合理理安安排排进进度度计计划划方方法法，称称之之为为关关键键线线路路法法 ( (Critical Path MethodCritical Path Method）, , 简称简称 CPM CPM 。关关键键线线路路法法可可以以确确定定出出项项目目各各工工作作开开始始和和结结束束时时间间，通通过过时时间间的差额可以分析每一工作相对时间紧迫程度及工作的重要程度。的差额可以分析每一工作相对时间紧迫程度及工作的重要程度。这这种种最最早早和和最最迟迟时时间间的的差差额额称称为为总总时时差差，总总时时差差为为零零的的工工作作通通常称为关键工作。常称为关键工作。关关键键线线路路法法的的主主要要目目的的就就是是确确定定项项目目中中的的关关键键工工作作，以以保保证证实实施过程中能重点关照，保证项目按期完成。施过程中能重点关照，保证项目按期完成。6网络计划技术主要方法网络计划技术主要方法2/32/3v计划评审计划评审技术技术v19581958年年，美国海军军械局美国海军军械局在在制定研究制定研究“北极星北极星”导弹计划时（几十亿导弹计划时（几十亿个管理项目、个管理项目、250250个承包商和个承包商和90009000多个分包商），又研究创造出多个分包商），又研究创造出了了 计计划评审划评审技术技术 （Program Evaluation and Review TechniqueProgram Evaluation and Review Technique） ，即即PERTPERT。使计划使计划1010年完成的项目提前年完成的项目提前2 2年多，并在成本控制上取得了显著效果。年多，并在成本控制上取得了显著效果。vPERTPERT的形式与的形式与CPMCPM网络计划基本相同，只是在工作延续时间方面网络计划基本相同，只是在工作延续时间方面CPMCPM仅仅需要一个确定的工作时间，而需要一个确定的工作时间，而PERTPERT需要工作的三个时间估计，包括最需要工作的三个时间估计，包括最短时间短时间a a、最可能时间、最可能时间m m及最长时间及最长时间b b，然后按照，然后按照分布计算工作的期分布计算工作的期望时间望时间t t。vPERTPERT通常使用的计算方法是通常使用的计算方法是CPMCPM的方法。的方法。7网络计划技术主要方法网络计划技术主要方法3/33/3v决策关键路径法：决策关键路径法：在网络计划中引入了决策点的概念，在网络计划中引入了决策点的概念，使得在项目的执行过程中可根据实际情况进行多种计划方使得在项目的执行过程中可根据实际情况进行多种计划方案的选择。案的选择。v图形评审技术：图形评审技术：引入了工作完工概率和概率分支的概念，引入了工作完工概率和概率分支的概念，一项工作的完成结果可能有多种情况。一项工作的完成结果可能有多种情况。v风险评审技术：风险评审技术：用于对项目的质量、时间、费用三坐标用于对项目的质量、时间、费用三坐标进行综合仿真和决策。进行综合仿真和决策。8第六章第六章 网络计划技术网络计划技术网络计划优化网络计划优化工作之间的先后关系类型工作之间的先后关系类型工作之间的先后关系类型工作之间的先后关系类型网络计划时间参数计算网络计划时间参数计算构造项目网络图构造项目网络图网络计划技术概述网络计划技术概述9 工作先后关系确定工作先后关系确定1/21/2v概念概念：任何工作的执行必须依赖于一定工作的完成，也就是：任何工作的执行必须依赖于一定工作的完成，也就是说它的执行必须在某些工作完成之后才能执行，这就是说它的执行必须在某些工作完成之后才能执行，这就是工作工作的先后依赖关系的先后依赖关系。v分类分类：工作的先后依赖关系有两种：一种是工作之间本身存：工作的先后依赖关系有两种：一种是工作之间本身存在的、无法改变的在的、无法改变的逻辑关系逻辑关系；另一种是人为组织确定的，两；另一种是人为组织确定的，两项工作可先可后的项工作可先可后的组织关系组织关系。v原则原则：设计设计生产生产生产生产A产品产品生产生产B产品产品逻辑关系逻辑关系组织关系组织关系10 工作先后关系确定工作先后关系确定2/22/2v强制性逻辑关系强制性逻辑关系的确定的确定这这是是工工作作相相互互关关系系确确定定的的基基础础，工工作作逻逻辑辑关关系系的的确确定定相相对对比比较较容容易易，由由于于它它是是工工作作之之间间所所存存在在的的内内在在关关系系，通通常常是是不不可可调调整整的的，主主要要依依赖赖于于技技术术方方面面的的限限制制，因因此此确确定定起起来来较较为为明明确，通常由技术和管理人员的交流就可完成。确，通常由技术和管理人员的交流就可完成。v组织关系组织关系的确定的确定对对于于无无逻逻辑辑关关系系的的那那些些工工作作，由由于于其其工工作作先先后后关关系系具具有有随随意意性，从而将直接影响到项目计划的总体水平。性，从而将直接影响到项目计划的总体水平。工工作作组组织织关关系系的的确确定定一一般般比比较较难难，它它通通常常取取决决于于项项目目管管理理人人员员的的知知识识和和经经验验，因因此此组组织织关关系系的的确确定定对对于于项项目目的的成成功功实实施施是至关重要的。是至关重要的。11v1 1 双代号网络概念双代号网络概念v这是一种用这是一种用箭线表示工作、节点表示工作相互关系箭线表示工作、节点表示工作相互关系的的网络图方法。网络图方法。q这种技术也称为这种技术也称为双代号网络双代号网络AOA,AOA,在我国这种方法应用在我国这种方法应用较多。较多。q双代号网络计划一般仅使用结束到开始的关系表示方双代号网络计划一般仅使用结束到开始的关系表示方法，因此为了表示所有工作之间的逻辑关系往往需要法，因此为了表示所有工作之间的逻辑关系往往需要引入虚工作加以表示。引入虚工作加以表示。q国内双代号网络的软件较多。国内双代号网络的软件较多。 构造项目网络图构造项目网络图- -双代号网络双代号网络12 图解图解123油漆地板油漆地板 摆放家具摆放家具51活动描述活动描述 工期估计工期估计时间序号时间序号时间序号时间序号 2 2 双代号网络计划双代号网络计划示例示例13需要一定时间和资需要一定时间和资源完成的活动源完成的活动工作结束好工作结束好开始的标志开始的标志线路线路3 3 双代号网络计划基本结构：节点、箭线、线路双代号网络计划基本结构：节点、箭线、线路EBD AF C144 4 活动类型活动类型v串行活动串行活动v并行活动并行活动v汇聚活动汇聚活动v发散活动发散活动123AB321AB45312AB4CD123ABC155 5 双代号网络图应遵循的原则双代号网络图应遵循的原则v网络流应从左到右；网络流应从左到右；v只有在所有前置的相关活动已经完成后本活动才只有在所有前置的相关活动已经完成后本活动才能开始；能开始；v箭线不宜交叉，当交叉不可避免可采用过桥法或箭线不宜交叉，当交叉不可避免可采用过桥法或指向法；指向法；v不允许出现循环回路；不允许出现循环回路；v在节点之间严禁出现带双向箭头或无箭头的连线；在节点之间严禁出现带双向箭头或无箭头的连线；v所有节点必须编号，且箭尾节点的编号应小于箭所有节点必须编号，且箭尾节点的编号应小于箭头节点的编号；头节点的编号；v起始节点应只有一个，终点节点也只有一个；起始节点应只有一个，终点节点也只有一个；16练习练习v1 A1 A、B B、C C同时进行；同时进行；v2 A2 A完成后，完成后，D D才开始；才开始；A A、B B均完成后，均完成后，E E才开始；才开始； A A、B B、C C均完成后，均完成后，F F才能开始；才能开始；v3 A3 A、B B完成后，完成后， D D才开始；才开始； B B、C C完成后，完成后， E E才开始；才开始；171 1 单代号网络概念单代号网络概念v这这是是一一种种使使用用节节点点表表示示工工作作、箭箭线线表表示示工工作作关系关系的项目网络图。的项目网络图。v这这种种网网络络图图通通常常称称为为单单代代号号网网络络（简简称称AONAON）。v这这种种方方法法是是大大多多数数项项目目管管理理软软件件包包所所使使用用的的方法。方法。构造项目网络图构造项目网络图- -单代号网络单代号网络18 图解图解油漆地板油漆地板摆放家具摆放家具1521活动描述活动描述2 单代号网络计划单代号网络计划示例示例活动序号活动序号工期估计工期估计19 2 2 单代号网络计划示例单代号网络计划示例开始开始ABCDEF结束结束203 3 网络图的绘制步骤网络图的绘制步骤v第一步：项目分解第一步：项目分解v第二步：工作关系确定第二步：工作关系确定v第三步：绘制网络图第三步：绘制网络图21构造项目网络图构造项目网络图- -单代号法和双代号法的比较单代号法和双代号法的比较v单代号法单代号法v优点：优点：不需要虚拟活动不需要虚拟活动不使用事件不使用事件更容易标识和理解更容易标识和理解v缺点：缺点：多个活动汇聚和发散时多个活动汇聚和发散时 不易阅读不易阅读v双代号法双代号法v优点：优点：大型复杂项目更容易大型复杂项目更容易 使用使用容易标识关键事件或容易标识关键事件或 里程碑里程碑v缺点：缺点：使用虚拟活动增加了使用虚拟活动增加了 数据要求数据要求22 案例讨论案例讨论仪表检测工作仪表检测工作序号序号工作代号工作代号工作名称工作名称1 1 A A拆开拆开2 2B B准备清洗材料准备清洗材料3 3C C电器检查电器检查4 4D D仪表检查仪表检查5 5E E机械检查机械检查6 6F F机械清洗组装机械清洗组装7 7G G总装总装8 8H H仪表校准仪表校准23 仪表检测项目工作关系仪表检测项目工作关系A A仪表校准仪表校准总装总装机械清洗组装机械清洗组装机械检查机械检查仪表检查仪表检查电器检查电器检查准备清洗材料准备清洗材料拆开拆开工作名称工作名称H HG GF FE ED DC CB B A A工作代号工作代号8 87 76 65 54 43 32 21 1序号序号D DD,C,FD,C,FB,EB,EA AA A紧前工作紧前工作24德尔塔项目活动参数德尔塔项目活动参数v活动活动 活动描述活动描述 紧前活动紧前活动 工作历时工作历时vA A 签订合同签订合同 无无 5 5vB B 问卷设计问卷设计 A 5A 5vC C 目标市场识别目标市场识别 A 6A 6vD D 调查样本调查样本 B,C 13B,C 13vE E 准备宣讲准备宣讲 B 6B 6vF F 结果分析结果分析 D 4D 4vG G 人口统计分析人口统计分析 C 9C 9vH H 向客户宣讲向客户宣讲 E,F,G 2E,F,G 225构造项目网络图构造项目网络图- - 工作时间估计工作时间估计v作用：作用：工作延续时间的估计是项目计划制定的一工作延续时间的估计是项目计划制定的一项重要的基础工作，它直接关系到各事项、各工项重要的基础工作，它直接关系到各事项、各工作网络时间的计算和完成整个项目任务所需要的作网络时间的计算和完成整个项目任务所需要的总时间。总时间。v若工作时间估计的太短，则会在工作中造成被动若工作时间估计的太短，则会在工作中造成被动紧张的局面；相反，若工作时间估计的太长，就紧张的局面；相反，若工作时间估计的太长，就会使整个工程的完工期延长。会使整个工程的完工期延长。26林强遇到的麻烦林强遇到的麻烦 新兴公司是一家专门从事系统集成和应用软件开发的公司。今年三月，销售部门与某集新兴公司是一家专门从事系统集成和应用软件开发的公司。今年三月，销售部门与某集团公司签订了一个设备维修管理软件系统的项目，合同规定，团公司签订了一个设备维修管理软件系统的项目，合同规定，8 8月月1 1日之前系统必须完成，并日之前系统必须完成，并且进行试运行。在合同签订后，销售部门将此合同移交给了软件开发部门进行项目实施。且进行试运行。在合同签订后，销售部门将此合同移交给了软件开发部门进行项目实施。 林强被指定为这个项目的项目经理，在此之前林强做过林强被指定为这个项目的项目经理，在此之前林强做过5 5年生产系统应用软件研发工作，年生产系统应用软件研发工作，主要负责系统分析，在系统分析及软件开发方面有丰富的经验，但作项目经理还是第一次。主要负责系统分析，在系统分析及软件开发方面有丰富的经验，但作项目经理还是第一次。除林强外，项目组还有另外除林强外，项目组还有另外4 4名成员，名成员，1 1个系统分析员，个系统分析员，2 2个有一年工作经验的程序员，个有一年工作经验的程序员，1 1个不个不太熟悉设备维修业务的技术专家，这些人均全程参加该项目。太熟悉设备维修业务的技术专家，这些人均全程参加该项目。 在被指定负责这个项目后，林强制定了如下的项目进度计划：在被指定负责这个项目后，林强制定了如下的项目进度计划：v3 3月月1010日日4 4月月1 1日需求分析；日需求分析；v4 4月月2 2日日4 4月月2525日系统设计，包括概要设计和详细设计；日系统设计，包括概要设计和详细设计；v4 4月月2626日日6 6月月1 1日编码；日编码；v6 6月月2 2日日6 6月月3030日系统测试；日系统测试；v7 7月月1 1日试运行。日试运行。 但在但在4 4月月1717日林强检查工作时发现详细设计刚刚开始，日林强检查工作时发现详细设计刚刚开始，4 4月月2525日肯定完不成系统设计。为日肯定完不成系统设计。为什么项目刚开始就出现延期的现象？林强应该怎么办呢？什么项目刚开始就出现延期的现象？林强应该怎么办呢？27影响工作时间的因素影响工作时间的因素v小组成员的工作熟练程度与工作效率小组成员的工作熟练程度与工作效率v项目结构与组织项目结构与组织v资源供应情况资源供应情况v意外事件意外事件28确定工作时间的主要方法确定工作时间的主要方法1/21/2v专专家家判判断断：即即邀邀请请相相关关方方面面专专家家来来判判断断执执行行项项目目各各项项活活动动所所需需要要的的时时间间。工工作作时时间间的的估估计计常常常常相相当当困困难难，一一般般很很难难找找到到一一个个通通用用的的计计算算方方法法，此此时时历历史史的的经经验验和和信信息息就就显显得得尤尤为为重重要。（德尔菲法就是一种最典型的专家判断方法）要。（德尔菲法就是一种最典型的专家判断方法）v类类比比估估计计：类类比比估估计计意意味味着着以以先先前前的的类类似似的的实实际际项项目目的的工工作作时间来推测估计当前项目各工作的实际时间。时间来推测估计当前项目各工作的实际时间。v资资料料统统计计法法：根根据据行行业业部部门门颁颁布布的的行行业业标标准准或或定定额额，从从而而计算出工作的历时时间。计算出工作的历时时间。v经验公式法经验公式法29确定工作时间的主要方法确定工作时间的主要方法2/22/2经验公式法经验公式法： 估计工作执行的三个时间，乐观时间估计工作执行的三个时间，乐观时间a a、悲观时间、悲观时间b b、正常时、正常时间间m m，对应于，对应于PERTPERT网络网络 期望时间期望时间 t t(a+4m+b)/6(a+4m+b)/6v例例 ：某一工作在正常情况下的工作时间是：某一工作在正常情况下的工作时间是1515天，在最有利的情天，在最有利的情况下工作时间是况下工作时间是9 9天，在最不利的情况下其工作时间是天，在最不利的情况下其工作时间是1818天，那天，那么该工作的最可能完成时间是多少呢？么该工作的最可能完成时间是多少呢？正常工作时间正常工作时间 t=(9+415+18)/6=14.5t=(9+415+18)/6=14.5天天30第六章第六章 网络计划技术网络计划技术网络计划优化网络计划优化工作之间的先后关系类型工作之间的先后关系类型工作之间的先后关系类型工作之间的先后关系类型网络计划时间参数计算网络计划时间参数计算构造项目网络图构造项目网络图网络计划技术概述网络计划技术概述311 1 网络计划时间参数计算网络计划时间参数计算1/41/4v工作持续时间工作持续时间D (duration)D (duration)一项工作规定的从开始到完成的时间。在双代一项工作规定的从开始到完成的时间。在双代号网络计划中，工作号网络计划中，工作i-ji-j的持续时间记为的持续时间记为Di-jDi-j；在单代号网络计划中，工作在单代号网络计划中，工作i i的持续时间记为的持续时间记为Di Di 。v工期工期T (project duration)T (project duration)泛指完成任务所需的时间。泛指完成任务所需的时间。32最早开始时间最早开始时间ESES（early start date)early start date)是指某项活动能够开始的最早时间，它可以在项目的预计开始时间是指某项活动能够开始的最早时间，它可以在项目的预计开始时间和它前面活动的工期的基础上计算出来。和它前面活动的工期的基础上计算出来。最早结束时间最早结束时间EF (early finish date)EF (early finish date)是指某项活动能够完成的最早时间，它可以在项目的最早开始时间加上是指某项活动能够完成的最早时间，它可以在项目的最早开始时间加上该活动的工期的计算出来。该活动的工期的计算出来。最迟开始时间最迟开始时间LS (late start date)LS (late start date)是指为了使项目在规定的时限内完成，某活动必须开始的最迟时间，是指为了使项目在规定的时限内完成，某活动必须开始的最迟时间，它可以用该活动的最晚结束时间减去它的工期计算出来。它可以用该活动的最晚结束时间减去它的工期计算出来。最迟结束时间最迟结束时间LF (late finish date)LF (late finish date)是指为了使项目在规定的时限内完成，某活动必须完成的最迟时间，它是指为了使项目在规定的时限内完成，某活动必须完成的最迟时间，它可以在项目的完成时间和后续活动工期的基础上计算出来。可以在项目的完成时间和后续活动工期的基础上计算出来。1 1 网络计划时间参数计算网络计划时间参数计算2/42/4331 1 网络计划时间参数计算网络计划时间参数计算3/43/4v总时差（或浮动）总时差（或浮动）TF(total float)TF(total float)如果最晚开始时间大于最早开始时间，说明该活动在什么时间开如果最晚开始时间大于最早开始时间，说明该活动在什么时间开始有一定的灵活性，它在最早开始时间与最晚开始时间之间开始始有一定的灵活性，它在最早开始时间与最晚开始时间之间开始可以不影响其本身的按时完成，也不会影响其后续活动的展开。可以不影响其本身的按时完成，也不会影响其后续活动的展开。TFTFLS LS ES or TF=LF-EF ES or TF=LF-EFv自由时差自由时差FF(free float)FF(free float)是指某项活动不影响其紧后活动最早开始时间的情况下，可以延是指某项活动不影响其紧后活动最早开始时间的情况下，可以延迟的时间迟的时间自由时差自由时差FFFF后续活动的后续活动的ES-ES-该活动的该活动的EFEF341 1 网络计划时间参数计算网络计划时间参数计算4/44/4v关键活动：关键活动：总时差为零的活动。总时差为零的活动。v关键路径：关键路径：关键工作所组成的线路。关键工作所组成的线路。v关键工作的自由时差一定最小。关键工作的自由时差一定最小。352 2 双代号网络计划时间参数计算公式双代号网络计划时间参数计算公式时间参数时间参数计算公式计算公式说明说明工作最早开始时间工作最早开始时间ESESi-i-j jESESi-j i-j = max ES= max ESk-i k-i + D+ Dk-i k-i h-ih-i为为i-ji-j的紧前工作的紧前工作工作最早完成时间工作最早完成时间EFEFi-i-j jEFEFi-j i-j = ES= ESi-j i-j + D+ Di-ji-j工作最迟开始时间工作最迟开始时间LSLSi-i-j jLSLSi-j i-j = min LS= min LSj-k j-k - D- Di-j i-j j-kj-k为为i-ji-j的紧后工作的紧后工作LSLSm-n m-n = T= Tp p - D - Dm-nm-nn n为终点节点为终点节点工作最迟完成时间工作最迟完成时间LFLFi-i-j jLFLFi-j i-j = LS= LSi-ji-j + D + Di-ji-j工作总时差工作总时差TFTFi-ji-jTFTFi-ji-j = LS = LSi-j i-j - ES- ESi-ji-j工作自由时差工作自由时差FFFFi-ji-jFFFFi-j i-j = min ES= min ESj-k j-k - EF- EFi-j i-j j-kj-k为为i-ji-j的紧后工作的紧后工作FFFFi-n i-n = min T= min TP P - EF - EFi-n i-n n n为终点节点为终点节点网络计划的计算工期网络计划的计算工期T Tc cT TC C= max ES= max ESm-nm-n + D + Dm-n m-n n n为终点节点为终点节点 注：注：T Tp p为网络计划的计划工期，为网络计划的计划工期，T Tc c为计算工期。为计算工期。363 3 单代号网络计划时间参数计算公式单代号网络计划时间参数计算公式时间参数时间参数计算公式计算公式说明说明工作最早开始时间工作最早开始时间ESESi iESESi i = max EF= max EFh h 对于起始节点，取值为零；对于起始节点，取值为零；h h为为i i的各紧前工作的各紧前工作工作最早完成时间工作最早完成时间EFEFi i EFEFi i = ES= ESi i + D+ Di i工作最迟完成时间工作最迟完成时间LFLFi i LFLFi i = min LS= min LSj j j j为为i i的各紧后工作的各紧后工作LFLFn n = T= Tp pn n为终点节点为终点节点工作最迟开始时间工作最迟开始时间LSLSi iLSLSi i = LF= LFi i - D- Di i工作总时差工作总时差TFTFi iTFTFi i = LS= LSi i - ES- ESi i = LF= LFi i-EF-EFi i工作自由时差工作自由时差FFFFi iFFFFi i = min ES= min ESj j - EF- EFi i j j为为i i的各紧后工作的各紧后工作FFFFn n = min T= min Tp p - EF- EFi i n n为终点节点为终点节点网络计划的计算工期网络计划的计算工期T Tc cT Tc c =EF=EFn nn n为终点节点为终点节点 注：注：TpTp为网络计划的计划工期，为网络计划的计划工期，TcTc为计算工期。为计算工期。374 4 时间参数计算的一般步骤时间参数计算的一般步骤第一，第一，以网络计划起点节点为开始节点的工作，其最早开始时间为以网络计划起点节点为开始节点的工作，其最早开始时间为0 0，再顺着箭线，再顺着箭线方向，依次计算各项工作的最早开始时间方向，依次计算各项工作的最早开始时间ESi-jESi-j和最早完成时间和最早完成时间EFi-j EFi-j 。第二，第二，确定网络计划的计划工期确定网络计划的计划工期Tp Tp 。第三，第三，从网络计划的终点节点开始，以计划工期从网络计划的终点节点开始，以计划工期TpTp为终点节点的最迟时间，逆着箭为终点节点的最迟时间，逆着箭线方向，依次计算各项工作的最迟完成时间线方向，依次计算各项工作的最迟完成时间LFi-jLFi-j和最迟开始时间和最迟开始时间LSi-j LSi-j 。第四，第四，计算各项工作的总时差计算各项工作的总时差 。 第五，第五，计算各项工作的自由时差计算各项工作的自由时差 。38例：例：某机械厂开发新产品有多项工作需要完成。试绘出网络某机械厂开发新产品有多项工作需要完成。试绘出网络图图，并计算各项时间并计算各项时间v序号序号 活动名称活动名称 作业代号作业代号 紧前活动紧前活动 时间时间( (周周) )v1 1 市场调查市场调查 A A 5 5v2 2 新产品开发决策新产品开发决策 B A 2B A 2v3 3 筹集资金筹集资金 C B 5C B 5v4 4 设计设计 D B 11D B 11v5 5 采购设备采购设备 E CE C，D 5D 5v6 6 厂房改建厂房改建 F C 7F C 7v7 7 设备安装设备安装 G EG E，F 3F 3v8 8 试生产试生产 H G 2H G 2v9 9 建立销售网络建立销售网络 I G 6I G 6v10 10 生产、投放市场生产、投放市场 J H 10J H 1039例例 ：某商业中心项目：某商业中心项目v活动活动 描述描述 前置活动前置活动 时间时间v A A 申请批准申请批准 无无 5 5v B B 建设规划建设规划 A 15A 15v C C 交通研究交通研究 A 10A 10v D D 服务可用性检查服务可用性检查 A 5A 5v E E 人员报告人员报告 B,C 15B,C 15v F F 委员会批准委员会批准 B,C,D 10B,C,D 10v G G 等待建设等待建设 F 170F 170v H H 入住入住 E,G 35E,G 3540 0 0 A A5 5 0 0申请批准申请批准 0 0 5 5 5 5200200 H H235235 0 0 入住入住200200 3535235235ESESIDIDEFEFSLSL 描述描述LSLSDurDurLFLF 5 5C C1515 5 5交通研究交通研究1010101020203030 G G200200 0 0等待建设等待建设3030170170200200 5 5 B B2020 0 0建设计划建设计划 5 515152020 5 5 D D10101010服务检查服务检查1515 5 520202020 E E3535165165人员报告人员报告18518515152002002020 F F3030 0 0委员会委员会批准批准202010103030图例图例LS EFLS EF185201520185201520102015105Koll商业中心商业中心城市工程设计部门415 5 如果活动时间不确定则如果活动时间不确定则-计划评审技术PERTv适用不可预知因素较多从未做过的新项目和复杂适用不可预知因素较多从未做过的新项目和复杂项目。项目。v活动工期估计（假设符合活动工期估计（假设符合分布）：分布）：最乐观时间最乐观时间a a、最悲观时间最悲观时间b b、正常时间正常时间m m。则活动时间的期望值则活动时间的期望值 t=(a+4m+b)/6t=(a+4m+b)/6则活动时间的标准方差则活动时间的标准方差=(b-a)/6=(b-a)/642如果活动时间不确定则如果活动时间不确定则-计划评审技术（计划评审技术（PERTPERT）v求：求：项目在规定时间内项目在规定时间内完成的概率完成的概率vZ=Z=v其中：其中：Tr-Tr-项目要求的完工时项目要求的完工时间间Te-Te-关键路径上所有活关键路径上所有活动时间的平均值动时间的平均值-关键路径上所有活关键路径上所有活动时间的标准方差。动时间的标准方差。50天完工概率？Z=43例：项目活动时间表，计算例：项目活动时间表，计算5050天完工概率天完工概率活动活动 乐观时间乐观时间 最可能时间最可能时间 悲观时间悲观时间 紧前活动紧前活动va 10 22 22 a 10 22 22 vb 20 20 20 b 20 20 20 vc 4 10 16 c 4 10 16 vd 2 14 32 ad 2 14 32 ave 8 8 20 b,ce 8 8 20 b,cvf 8 14 20 b,cf 8 14 20 b,cvg 4 4 4 b,cg 4 4 4 b,cvh 2 12 16 ch 2 12 16 cvI 6 16 38 g,hI 6 16 38 g,hvj 2 8 14 d,ej 2 8 14 d,e44例：期望活动时间表例：期望活动时间表活动活动活动活动 期望时间期望时间期望时间期望时间 方差方差方差方差 标准差标准差标准差标准差n na 20 4 2a 20 4 2a 20 4 2a 20 4 2n nb 20 0 0b 20 0 0b 20 0 0b 20 0 0n nc 10 4 2 c 10 4 2 c 10 4 2 c 10 4 2 n nd 15 25 5d 15 25 5d 15 25 5d 15 25 5n ne 10 4 2e 10 4 2e 10 4 2e 10 4 2n nf 14 4 2 f 14 4 2 f 14 4 2 f 14 4 2 n ng 4 0 0g 4 0 0g 4 0 0g 4 0 0n nh 11 5.4 2.32h 11 5.4 2.32h 11 5.4 2.32h 11 5.4 2.32n nI 18 28.4 5.33I 18 28.4 5.33I 18 28.4 5.33I 18 28.4 5.33n nj 8 4 2j 8 4 2j 8 4 2j 8 4 245第六章第六章 网络计划技术网络计划技术网络计划优化网络计划优化工作之间的先后关系类型工作之间的先后关系类型网络计划时间参数计算网络计划时间参数计算构造项目网络图构造项目网络图网络计划技术概述网络计划技术概述46v搭接关系搭接关系( (阶梯化）阶梯化）v即紧后工作的开始并不以紧前工作的完成为前提，即紧后工作的开始并不以紧前工作的完成为前提，只要紧前工作开始一段时间能为紧后工作提供一只要紧前工作开始一段时间能为紧后工作提供一定的开始工作的条件之后，紧后工作就可以与紧定的开始工作的条件之后，紧后工作就可以与紧前工作平行进行。前工作平行进行。工作之间的先后关系类型工作之间的先后关系类型47 1 1 工作之间的先后关系类型工作之间的先后关系类型v工作之间的关系分为四种类型：工作之间的关系分为四种类型： 结束到开始的关系结束到开始的关系 结束到结束的关系结束到结束的关系 开始到开始的关系开始到开始的关系 开始到结束的关系开始到结束的关系 在在网网络络计计划划中中，结结束束到到开开始始的的关关系系最最为为常常用用，它它是是一一 种最为典型的逻辑关系。种最为典型的逻辑关系。482 2 工作之间先后关系的描述工作之间先后关系的描述v结束结束(Finish)(Finish)到开始到开始(Start)(Start)的关系的关系FSFSv开始到开始的关系开始到开始的关系SSSSABFSABSS492 2 工作之间先后关系的描述工作之间先后关系的描述v结束到结束的关系结束到结束的关系FFFFv开始到结束的关系开始到结束的关系SFSFABFFABSF503 3 几种工作关系的表达几种工作关系的表达搭接关系的表达搭接关系的表达v搭接关系一般用单代号网络表示搭接关系一般用单代号网络表示ABCDSS5FS10FF4510 0S S0 01 1A A5 55 5E E15153 3C C10102 2B B8 88 8F F0 06 6F F25257 7G G10104 4D D1212序号序号代号代号时间时间 FF=10 FS=3 SS=7 FF=15 SF=10 FF=2 SS=3单代号搭接网络图单代号搭接网络图举例52网络图绘制案例讨论网络图绘制案例讨论某软件系统开发网络图绘制某软件系统开发网络图绘制序号序号 工作名称工作名称 紧前工作紧前工作1 1问题界定问题界定2 2研究现有系统研究现有系统1 13 3确定用户需求确定用户需求1 14 4逻辑系统设计逻辑系统设计3 35 5实体系统设计实体系统设计2 26 6系统开发系统开发4,54,57 7系统测试系统测试6 68 8转换数据库转换数据库4,54,59 9系统转换系统转换7,87,853网络图绘制案例讨论网络图绘制案例讨论( (续续) )v假设上述工作关系中，存在如下搭接关系：假设上述工作关系中，存在如下搭接关系：“3.3.确定用户需求确定用户需求”工作开始工作开始4 4天之后，天之后，“4.4.逻逻辑系统设计辑系统设计”工作才可以开始。工作才可以开始。“7.7.系统测试系统测试”工作完成工作完成6 6天之后天之后“9.9.系统转换系统转换”工作才可以完成。工作才可以完成。在网络图中如何表示上述信息呢？在网络图中如何表示上述信息呢？54有搭接情况的网络参数计算有搭接情况的网络参数计算A A 3 3E E 8 8C C 7 7F F 6 6D D 4 4B 2B 2G 5G 5 代号代号 时间时间示例：示例：SS4SS4FS8FS8FF3FF355第六章第六章 网络计划技术网络计划技术网络计划优化网络计划优化工作之间的先后关系类型工作之间的先后关系类型工作之间的先后关系类型工作之间的先后关系类型网络计划时间参数计算网络计划时间参数计算构造项目网络图构造项目网络图网络计划技术概述网络计划技术概述56v在构建活动网络得到预计的项目历时后，在构建活动网络得到预计的项目历时后，应该寻找方法缩短工期。应该寻找方法缩短工期。v缩短关键路径的方法缩短关键路径的方法减少关键路径的活动减少关键路径的活动调整工作关系（串行变并行，调整工作关系（串行变并行，SSSS关系关系等）等）缩短关键线路的活动时间缩短关键线路的活动时间缩短最长的任务缩短最长的任务网络计划的优化网络计划的优化- -工期优化工期优化57粉刷房间的项目粉刷房间的项目( (讨论讨论) )q要求：有三个房间要求粉刷，其中包括要求：有三个房间要求粉刷，其中包括准备房间以备粉刷准备房间以备粉刷 需总工时需总工时3030小时小时粉刷屋顶和墙粉刷屋顶和墙 需总工时需总工时9090小时小时漆贴面漆贴面 需总工时需总工时6060小时小时有三个熟练工：一个准备，一个粉刷屋顶和墙，有三个熟练工：一个准备，一个粉刷屋顶和墙，一个漆贴面一个漆贴面q如何安排此项目呢？如何安排此项目呢？58 准备准备房间房间一一 111 粉刷粉刷房间房间二二 粉刷粉刷房间房间一一 油漆油漆房间房间一一 准备准备房间房间二二 122121113112 油漆油漆房间房间二二 粉刷粉刷房间房间三三 准备准备房间房间三三 油漆油漆房间房间三三 123131132133粉刷房间的项目安排粉刷房间的项目安排( (串行安排串行安排) )59粉刷房间的项目安排粉刷房间的项目安排( (并行安排并行安排) )60粉刷房间的项目安排粉刷房间的项目安排( (并行交叉安排并行交叉安排) )61v在制定项目计划时在制定项目计划时, ,我们讨论的进度计划是假设资我们讨论的进度计划是假设资源源( (人员、设备、工具人员、设备、工具) )具有无限的能力并可以随具有无限的能力并可以随时得到。时得到。v实际上，几乎所有的项目都受到资源限制，如：实际上，几乎所有的项目都受到资源限制，如：人员、材料、设备和资金等方面的资源限制。因人员、材料、设备和资金等方面的资源限制。因此在制定进度计划时要考虑资源问题。此在制定进度计划时要考虑资源问题。网络计划的优化网络计划的优化- -资源优化资源优化62计划计划购买食品购买食品接待接待雇用乐队雇用乐队装饰礼堂装饰礼堂计划计划接待接待雇用乐队雇用乐队装饰礼堂装饰礼堂购买食品购买食品无资源约束的工序顺序无资源约束的工序顺序假如只有一人，有资源约束的工序顺序假如只有一人，有资源约束的工序顺序利用网络图的形式来描述考虑资源的情况下的各活动利用网络图的形式来描述考虑资源的情况下的各活动之间关系之间关系。63v这种方法是在项目要求完成的工期内，尽可能使这种方法是在项目要求完成的工期内，尽可能使资源需求波动最小化。资源需求波动最小化。v资源均衡就是在项目的资源需求图中，为了使各资源均衡就是在项目的资源需求图中，为了使各活动的资源需求的波动最小，对总时差或自由时活动的资源需求的波动最小，对总时差或自由时差进行的再次分配。差进行的再次分配。v资源均衡是以比较稳定的资源使用率能够导致比资源均衡是以比较稳定的资源使用率能够导致比较低的资源成本这一假设为前提。较低的资源成本这一假设为前提。 时间约束下的资源均衡问题时间约束下的资源均衡问题（工期固定，资源均衡）（工期固定，资源均衡）1/41/464 时间约束下的资源均衡问题时间约束下的资源均衡问题2/42/4某项目的活动持续时间和工作关系某项目的活动持续时间和工作关系 表一表一例：例： 序号序号 代码代码 时间时间( (周）周） 前置活动前置活动 1 A 5 1 A 5 2 B 3 2 B 3 3 C 8 13 C 8 1，2 2 4 D 7 1 4 D 7 1 ，2 2 5 E 7 5 E 7 6 F 4 36 F 4 3，4 4，5 5 7 G 5 6 7 G 5 665例：例： 项目中的资源需求项目中的资源需求 表二表二（假设只有一种资源需求，且资源使用效率不变）（假设只有一种资源需求，且资源使用效率不变）活动活动持续的时间（周）持续的时间（周）每周需要的劳动力每周需要的劳动力需要的总劳动力需要的总劳动力1 15 58 840402 23 34 412123 38 83 324244 47 72 214145 57 75 535356 64 49 936367 75 57 7353566资源需求表（优化前）资源需求表（优化前） 周1 12 23 34 45 56 67 78 89 910101111需求量需求量( (工日工日) )17171717171713131313101010105 55 55 55 5 周12121313141415151616171718181919202021212222需求量需求量( (工日工日) )5 53 39 99 99 99 97 77 77 77 77 7 时间约束下的资源均衡问题时间约束下的资源均衡问题3/43/4表三表三67第一次调整，调整具有最大时差的活动第一次调整，调整具有最大时差的活动5 5 第一次调整后资源需求第一次调整后资源需求 表四表四周1 12 23 34 45 56 67 78 89 910101111需求量需求量( (工日工日) )12121212121213131313101010101010101010105 5周12121313141415151616171718181919202021212222需求量需求量( (工日工日) )5 53 39 99 99 99 97 77 77 77 77 768第二次调整，仍然是活动第二次调整，仍然是活动5 5 调整后资源需求调整后资源需求 表五表五周1 12 23 34 45 56 67 78 89 910101111需求量需求量( (工工日日) )1212121212128 88 8101010101010101010101010周12121313141415151616171718181919202021212222需求量需求量( (工工日日) )10103 39 99 99 99 97 77 77 77 77 769第三次调整，对象是活动第三次调整，对象是活动4 4调整后资源需求调整后资源需求 表六表六周1 12 23 34 45 56 67 78 89 910101111需求量需求量( (工日工日) )1212121212128 88 88 810101010101010101010周12121313141415151616171718181919202021212222需求量需求量( (工日工日) )10105 59 99 99 99 97 77 77 77 77 770调整前第一次调整第一次再调整第三次调整调整前后对比调整前后对比71 时间约束下的资源均衡问题时间约束下的资源均衡问题4/44/4资源均衡的一般操作步骤：资源均衡的一般操作步骤：v计算各阶段平均的工日数。计算各阶段平均的工日数。v以最早开始进度计划和非关键活动为依据，从那些具有最大自由以最早开始进度计划和非关键活动为依据，从那些具有最大自由时差的活动开始，逐渐推迟某个活动的开始时间。时差的活动开始，逐渐推迟某个活动的开始时间。v在每一次变更以后，检查重新形成的资源需求图，使变更后的资在每一次变更以后，检查重新形成的资源需求图，使变更后的资源需求逐渐接近计算的平均值。挑选资源变动最小的计划作为资源需求逐渐接近计算的平均值。挑选资源变动最小的计划作为资源均衡的结果。源均衡的结果。v对于规模较小的项目来讲，上述的步骤是非常实用和有效的。但对于规模较小的项目来讲，上述的步骤是非常实用和有效的。但对于包括各种不同资源的大项目来说，资源平衡是非常复杂的。对于包括各种不同资源的大项目来说，资源平衡是非常复杂的。可以应用项目管理软件包来实现。可以应用项目管理软件包来实现。72v资源约束条件下的进度安排方法是在各种可得资源的资源约束条件下的进度安排方法是在各种可得资源的数量不变的情况下制定最短进度计划的一种方法。数量不变的情况下制定最短进度计划的一种方法。v这一方法用于项目可得到的资源是有限的，且不能超这一方法用于项目可得到的资源是有限的，且不能超过该资源约束的情况。过该资源约束的情况。v由于必须遵守资源约束条件，应用这种方法会导致延由于必须遵守资源约束条件，应用这种方法会导致延迟项目完工时间。迟项目完工时间。资源约束条件下的进度安排（资源约束条件下的进度安排（资源有限，工期最短资源有限，工期最短）1/31/373资源约束条件下的进度安排资源约束条件下的进度安排( (资源有限，工期最短）资源有限，工期最短）2/32/3资源使用量（工资源使用量（工日日 周）周） 项目工期项目工期（周）（周） 资源使用率资源使用率 121222220.740.74111124240.740.74101024240.820.829 929290.750.75接上例接上例74资源约束条件下的进度安排资源约束条件下的进度安排（资源有限，工期最短）（资源有限，工期最短）3/33/3v资源分配优先原则确定的常见的优先活动次资源分配优先原则确定的常见的优先活动次序：序：具有最小时差的活动具有最小时差的活动需要资源量最多或最少的活动需要资源量最多或最少的活动工期较短或工期较长的活动工期较短或工期较长的活动75 费用优化的目的就是使项目的总费用最低。具体费用优化的目的就是使项目的总费用最低。具体优化问题包括以下几个方面：优化问题包括以下几个方面：v在规定工期的条件下，确定项目的最低费用；在规定工期的条件下，确定项目的最低费用；v若需要缩短工期，则考虑如何使增加的费用最小；若需要缩短工期，则考虑如何使增加的费用最小；v若要求以最低费用完成整个项目计划，如何确定其最佳若要求以最低费用完成整个项目计划，如何确定其最佳工期；工期；v若增加一定数量的费用，则可使工期缩短多少若增加一定数量的费用，则可使工期缩短多少；网络计划的优化网络计划的优化-费用优化费用优化76v1 1 赶工赶工v最初的时间最初的时间 成本组合成本组合正常正常v为加快进度的另一套时间为加快进度的另一套时间 成本组合成本组合赶工赶工v 例：某项目时间例：某项目时间 成本情况表成本情况表活动活动前导活动前导活动工期（正常，赶工）工期（正常，赶工）成本（正常，赶工）美元成本（正常，赶工）美元a a3 3，2 24040，8080b ba a2 2，1 12020，8080c ca a2 2，2 22020，2020d*d*a a4 4，1 13030，120120e eb b3 3，1 11010，8080d*d*d*d*允许局部赶工允许局部赶工允许局部赶工允许局部赶工网络计划的优化网络计划的优化- -费用优化费用优化77200206410810012300成本成本（$ $）400a+b+d+e全部赶工全部赶工a+b+d+ea+ba+d+e全部正常全部正常a总工期（天）总工期（天）CPMCPM成本工期的各种配比记录成本工期的各种配比记录例：某项目时间例：某项目时间 成本情况表成本情况表78v2 2 考虑时间和费用间的关系考虑时间和费用间的关系1/21/2v一般来说，项目费用包括直接费用和间接费用两部分。一般来说，项目费用包括直接费用和间接费用两部分。v在一定范围内，直接费用随着时间的延长而减少，而间接在一定范围内，直接费用随着时间的延长而减少，而间接费用随着时间的延长而增加。费用随着时间的延长而增加。网络计划的优化网络计划的优化- -费用优化费用优化直接费直接费间接费间接费总费用总费用费用费用时间时间79例例: :某项目网络图及有关参数（见下表）某项目网络图及有关参数（见下表）序号序号活动活动紧前活动紧前活动时间天 费用千元1 1a a- -6 1.56 1.52 2b b- -30 9.030 9.03 3c ca a18 5.018 5.04 4d da a12 4.012 4.05 5e eb,cb,c36 12.036 12.06 6f fb,cb,c30 8.530 8.57 7g gd,ed,e30 9.530 9.58 8h he,d,fe,d,f18 4.518 4.580614253 6 (4)1.5 (2.0)12 (8)4.0 (4.5) 18 (10)30 (16)9.5 (10.3)12(14) 5 (6)30 (20)36(22)30 (18)8.5 (9.2)4.5 (5.0)18 (10)9.0 (10)2 2 考虑时间和费用间的关系考虑时间和费用间的关系2/22/2例例: :某项目网络图及有关参数（见下表）某项目网络图及有关参数（见下表）81项目有关参数列表项目有关参数列表正正常常最最短短差差值值费率费率工作工作时间时间/ /天天费用费用/ /千元千元时间时间/ /天天费用费用/ /千元千元时间时间/ /天天费用费用/ /千元千元元元/ /天天 1-21-26 61.51.54 42 22 20.50.52502501-31-330309.09.02020101010101 11001002-32-318185.05.010106 68 81 11251252-42-412124.04.08 84.54.54 40.50.51251253-43-4363612.012.02222141414142 21431433-53-530308.58.518189.29.212120.70.758584-54-54-64-630309.59.5161610.310.314140.80.857575-65-618184.54.510105 58 80.50.56262合计合计969654545858616138387 782网络计划六次迭代相关参数表网络计划六次迭代相关参数表迭代次迭代次数数 压缩时间压缩时间/ /天天 费率费率/ /（元（元/ /天）天）工期工期/ /天天 直接费增加直接费增加/ /千元千元 总直接费总直接费/ /千元千元 总间接费总间接费/ /千元千元 总费用总费用/ /千千元元 0 0969654.00054.00019.20019.20073.20073.2001 11212575784840.6840.68454.68454.68416.80016.80071.48471.4842 26 610010078780.6000.60055.28455.28415.60015.60070.84470.8443 32 211911976760.2380.23855.52255.52215.20015.20070.72270.7224 46 614314370700.8580.85856.38056.38014.00014.00070.38070.3805 58 820120162621.6081.60857.98857.98812.40012.40070.38870.3886 64 422522558580.9000.90058.88858.88811.60011.60070.48870.48883网络计划六次迭代过程网络计划六次迭代过程v第一次缩短第一次缩短关键工作是关键工作是1-31-3、3-43-4、4-64-6，其中，其中4-64-6费率最小；费率最小；v第二次缩短第二次缩短1-31-3工作费率低，考虑工作费率低，考虑1-21-2和和1-31-3工作总时差，工作总时差，1-31-3只能缩短只能缩短6 6天；天；v第三次缩短第三次缩短同时缩短同时缩短4-64-6、5-65-6，时间为两天；，时间为两天；v第四次缩短第四次缩短缩短缩短3-43-4，考虑工作，考虑工作3-53-5的总时差，只能缩短的总时差，只能缩短6 6天；天；v第五次缩短第五次缩短3-43-4和和3-53-5活动同时压缩，活动同时压缩，8 8天。天。84