概率(文科)第 十 章第三讲几何概型(文)第六讲几何概型(理)1 1知知识识梳梳理理双双基基自自测测2 2考考点点突突破破互互动动探探究究3 3名名师师讲讲坛坛素素养养提提升升知识梳理双基自测知识梳理双基自测1几何概型的定义如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的_成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型2几何概型的特点(1)无限性：在一次试验中，可能出现的结果有无限多个；(2)等可能性：每个结果的发生具有等可能性长度(面积或体积)3几何概型的概率公式P(A)_.几种常见的几何概型(1)与长度有关的几何概型，其基本事件只与一个连续的变量有关(2)与面积有关的几何概型，其基本事件与两个连续的变量有关，若已知图形不明确，可将两个变量分别作为一个点的横坐标和纵坐标，这样基本事件就构成了平面上的一个区域，即可借助平面区域解决问题(3)与体积有关的几何概型，可借助空间几何体的体积公式解答问题B D A D 36(2019湖南长沙联考)点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离|PA|1的概率为_.考点突破互动探究考点突破互动探究考点1与长度有关的几何概型自主练透例 1B A C 考点2与面积有关的几何概型多维探究例 2D C 例 3B D 解决与面积有关的几何概型的方法求解与面积有关的几何概型时，关键是弄清某事件对应的几何元素，必要时可根据题意构造两个变量，把变量看成点的坐标，找到全部试验结果构成的平面图形，以便求解变式训练变式训练 1 D 考点3与体积有关的几何概型自主练透例 4C (3)(2019济南一模)如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，有一动点在此长方体内随机运动，则此动点在三棱锥AA1BD内的概率为 _.求解与体积有关问题的注意点对于与体积有关的几何概型问题，关键是计算问题的总体积(总空间)以及事件的体积(事件空间)，对于某些较复杂的也可利用其对立事件去求考点4与角度有关的几何概型师生共研例 5D 变式训练变式训练 2 名师讲坛素养提升名师讲坛素养提升转化思想解决生活中的几何概型例 6A 生活中的几何概型度量区域的构造方法：(1)审题：通过阅读题目，提炼相关信息(2)建模：利用相关信息的特征，建立概率模型(3)解模：求解建立的数学模型(4)结论：将解出的数学模型的解转化为题目要求的结论(2019海口调研)张先生订了一份南昌晚报，送报人在早上6：307：30之间把报纸送到他家，张先生离开家去上班的时间在早上7：008：00之间，则张先生在离开家之前能拿到报纸的概率是_.变式训练变式训练 3