自由活塞斯特林热气机目前，美国目前，美国Sunpower和和Infinia公司为其代表厂商。公司为其代表厂商。 动力活塞动力活塞 配气活塞配气活塞自由活塞式热气机的特点自由活塞式热气机的特点 自由活塞热气机的工作原理热力学原理如同常规斯特林热气机；重点在于动力学与热力传热过程耦合决定系统的模态与工况。所有类型的自由活塞热气机均要求排除器质量要远小于动力活塞质量。排除器位移排除器位移活塞位移活塞位移自由活塞斯特林受热自激振荡启动过程0-1：热头受热至启动阀值后，工作腔（系统中除背压腔以外的气体容积）压力能够克服系统静态阻尼，配气活塞与动力活塞在压差的作用下朝背压腔运动；1-2：配气活塞质量轻，加速度大，动力活塞质量重，加速度小；在一起朝背压腔运动的过程中，两动子产生相对位移，使压缩腔容积减小，越来越多的工质通过回热器流向膨胀腔被加热，使工作腔压力进一步升高；2-4：配气活塞追上追上动力活塞，并紧贴着一起朝背压腔运动（不再有工质进入膨胀腔）；工作腔压力达到峰值后由于容积的进一步扩大而降压；4点：工作腔压力等于背压腔，两动力由于惯性速度方向仍朝向背压腔，但开始减速。4-5：两动子靠着一起朝背压腔运动，工作腔容积进一步增大，导致压力进一步降低；5点：配气活塞速度减为0，并与继续朝背压腔运动的动力活塞分离。5-6：配气活塞在压差作用下朝热头运动，使膨胀腔工质流向压缩腔，使得工作腔压力进一步降低，其自身在扩大的压差下迅速运动至上止点，并保持状态至8点（工作腔压力开始大于背压腔）； 动力活塞在“与惯性力反向的压差”作用下减速为0，并开始反向运动（朝热头方向）。6-8：动力活塞压缩工作腔容积使工作腔压力升高，至8点，工作腔压力再一次等于背压腔；8-9：动力活塞开始减速运动，进一步减小工作腔容积，工作腔压力进一步上升，期间达到运 动止点并开始朝背压腔运动； 配气活塞在压差作用下开始加速向背压腔运动，并使部分工作进入热腔进一步增大工作腔 压力；9-10：配气活塞追上追上动力活塞，此后过程与上述2-4后相同。 动力活塞的运动轨迹要规整一些且在常温区工作，故多数原动机都是使用动力活塞对外输出功（电磁单位位于排除器也会大幅增加其质量）。自由活塞热气机性能仿真自由活塞热气机性能仿真热力热力动力动力负载之间存在强耦合。负载之间存在强耦合。The Re-1000 FPSE manufactured by Sunpower,Inc.基于经验参数的模型Re-1000 engine dimensions and physical parameterscompressionVariable volumes and pressures are treated as dependent variables.系统中的参量总数包括各腔的系统中的参量总数包括各腔的P, V,m,T及两振子的位移，模型假设中已经设及两振子的位移，模型假设中已经设定了一部分参量的取值，其余的参量由物理守恒定律及状态方程关联。定了一部分参量的取值，其余的参量由物理守恒定律及状态方程关联。The(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)方程组方程组(1)-(9)可以采用龙格可以采用龙格-库塔法进行数值积分求解，在收敛的结果下，库塔法进行数值积分求解，在收敛的结果下，系统的能量转换满足约束：热功产出量系统的能量转换满足约束：热功产出量=负载吸收量负载吸收量但注意：并非所有参数组合下，系统均能稳定工作。但注意：并非所有参数组合下，系统均能稳定工作。负载特性机器热功转换特性FPSE自激振荡频率预测模型与外激励的制冷机及机械传动热气机不同，自由活塞热气机的运行频与外激励的制冷机及机械传动热气机不同，自由活塞热气机的运行频率由系统内部参数与负载参数共同决定，频域特性显著。率由系统内部参数与负载参数共同决定，频域特性显著。 健壮的系统设计方法应将运行频率作为设计参数而非后验参数。因此，健壮的系统设计方法应将运行频率作为设计参数而非后验参数。因此，频率预测应作为先验知识参与设计校正过程。频率预测应作为先验知识参与设计校正过程。技术路线技术路线：首先关注动子位移建立动力学模型，然后将动力学方：首先关注动子位移建立动力学模型，然后将动力学方程中的气体力及流阻表示成动子位移的函数；最后在频域中整理程中的气体力及流阻表示成动子位移的函数；最后在频域中整理动力学方程得到工作频率。动力学方程得到工作频率。第一步：动力学方程基于设定的正方向动力学方程基于设定的正方向模模型型框框架架第二步：线性映射因气体弹簧在膨胀及压缩半周期中与壁面进行的热交换不对称，会导致弛豫损失。得到考虑气体弹簧阻尼的动力学方程引入刚度系数SC为压缩腔；b,d为气体弹簧腔；由 导出S合并阻尼项， 得到通项形式的动力学方程组由气体弹簧阻尼及 导出D 不同的机器结构，不同的参数下不同的机器结构，不同的参数下S S、D D不同。不同。用于发电的自由活塞热气机的外壳振动很小（通过使壳体本征频率远小于工作频率来保证）进一步引入阻尼系数引入阻尼系数D第三步：在频域中处理动力学方程第三步：在频域中处理动力学方程整理上述齐次方程组，消除振幅，得到特征方程：由特征方程的实、虚部为0得到运行频率计算公式：即热机的工作频率由刚度系数与阻尼系数共同决定，负载的特性由即热机的工作频率由刚度系数与阻尼系数共同决定，负载的特性由Dpp表征（即负载也耦合决定工作频率）。表征（即负载也耦合决定工作频率）。两动子位移相角差：如何计算S和D？（ ）刚度S：至此，所有压力均整理成期望的数学形式，所有压力均整理成期望的数学形式，S可导出可导出注：气体弹簧的结构设计决定 其压力表达式。阻尼D：典型工况下，换热器处于湍流区，回热器处于层流区。单位截面积流动对应的粘性耗散：单位面积对应的等效线性阻尼耗散：进一步确定各换热器的U及u定量单位截面积流动对应的粘性耗散：单位截面积对应的等效线性阻尼耗散：接下来，再进一步确定各换热器的接下来，再进一步确定各换热器的U及及u定量等效线性阻尼将换热器流动视为整体，不考虑压缩性在忽略Xc的设定下，由矢量运算得到两速度夹角对照 导出C，进而导出D注意此处注意此处Pc非压缩腔压力，仅是一个参数的代号。非压缩腔压力，仅是一个参数的代号。实用中，针对所设计的结构，一步步推导出实用中，针对所设计的结构，一步步推导出D,S，即可预测热机的运行频率。，即可预测热机的运行频率。若要预测给定热源条件下，机器中两动子的动态位移及性能指标，则需要全时域模型联立求解微分方程组。